電磁場(chǎng)與微波技術(shù)第2版黃玉蘭 習(xí)題答案

1、第一章1.3證:A汨=曠 4 + 仆(-6) + (- 6) X 5 = 0 - A和B相互垂直Am- A和B相互平行1.11(1)口八. A Ax Ay Az可 A= divA=+ +rrr氷込z= 2x+2x2y+72x2y2z2(2由高斯散度定理有0.50.50.522 2 2* Ads=勺 Ad = / dz dy (2x十 2x y十 72x y z )dz T-0.50.50.51s=丄242.18(1)因?yàn)殚]合路徑在xoy平面內(nèi)，故有：T222A dGx + eyX + ezy z)(exdx+eydy) = xdx+X dyT* A * dl = 8(2)T因?yàn)?S在XOY面內(nèi)

2、，可 A -ds (ex2yz+ez2x)(exdxdy)= 2xdxdy .f ds8 s所以，定理成立。由梯度公式1.21uez |(2,1,3)Zu u ex 一十ey 一十 oy二 4巳 + 10ey + ez方向?qū)?shù)最大值為j42+ 1o2+12 =、1方向:a 仃 Mex + 10ey * ez)最小值為0，與梯度垂直(2)1.263證明2.1p101.25e wr sin3qwrsin2.3用圓柱坐標(biāo)系進(jìn)行求解場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為P(0,0,z). 線電荷元p|dl 可以視為點(diǎn)電荷，其到場(chǎng)點(diǎn)的距離矢量R= Er R= ezz- ea 葩得-沖-E所以p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為2兀ezz - ea 電

3、E.(z2 + a2)2 4 0(Z2 + a2)2 0ea=excos + eysin - P a 7化E = eJ匚Dz33.16(1)蘭b時(shí)r2E(r)Eq0 (b2 -b2r3r2U(35?)由高斯定理有 Ed s=sEq即4 r2E(r)=4 (b2r37( 3客05y)E(r)=0(rrs 05)(2) rb 時(shí)d E 胡 s = 4 sr2E(r)b 2Eq = J0 (b2-2 2r )4 r dr85 b5由高斯定理有Eq2b5E(r)= 4 宀 015宀 02.110當(dāng)r1b 則，E=Eb-Ea* Eb gds=b2l P二 Eber1,同理:Ea EEa2(峙r1對(duì)于r1

4、b且在空腔外，er 22%22er2r2E=Eb-Eag Eb gds=Eb而Ear1Per1er 22%r2(r1er1(3) r1 a時(shí) E= - N 0 A(r-(1) r a 時(shí)，E =可 0 = 0/八 a A、f _=er(-A)cos 半 +e(Ar(2) 圓柱是由導(dǎo)體制成的表面電荷c二-2 oAcosa2.20能求出邊界處即z=0處的E2 根據(jù)D的法向量分量連續(xù)r ri(5 + z)rzEzE-102.34%，(1)設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體單位長(zhǎng)度帶電量分別為 +e和- 利用高斯定理可以求得導(dǎo)體介質(zhì)的電場(chǎng)為：得到亠nb2a2“ ub ,E Ina6url n aur In baI Jdss

5、lnbau .q ds =u s rlnba(1取圓柱坐標(biāo)系，若為磁場(chǎng)，根據(jù)磁場(chǎng)連續(xù)性方程，有右=0寫 B=er屮 Oar二N B =卩Oa H 0,所以不是磁場(chǎng)(2)取直角坐標(biāo)右=0，所以是磁場(chǎng)。第三章3.2jwujwuEy-ez Eme兀jkx-j24 咒 10-5ezJIjkx-j-ej.06 汽 17sin(3108t+ 3.14)v/m(3)均勻平面波，波傳播方向是-x方向3.4(1) k= 20 ,Vp= 3 108m/s f巴=也=3 109吃2 沢2(2) E = 1O4ej20 氣ex+ jey),，該波是左旋圓極化波1(3) H=-* E jwg E = exj2 冥 10

6、3ej2ze2 - eyj2 冥 103e j2z兀.H =零27 107ej2J ex2.7 107e j2ze2 -b- -k1 *-112(4)Sav= ReE H = ez2.6 10 w/m223.10傳播方向?yàn)?Z方向;(1) Exm=Eym * x = * y 所以為線極性(2) Exm=Eym *x-*y=2所以為左旋圓極性 傳播方向?yàn)?Z方向;(3) Exm=EymWV -所以為右旋圓極性(4) Exm=Eym 所以為線極性傳播方向?yàn)?Z方向;* X - * y = 0傳播方向?yàn)?Z方向；(5) Exm H Eym *x-*y =2所以為左旋橢圓極性 傳播方向?yàn)?Z方向;(e

7、x - jey)ejkz yi + y2Em 2y2 (ex + jey)ejkz 甘y2折射波E2二(ex+ jey)m2jkz(JE - = (ex - jey)Emie血E 2 = (ex+ jey)m2jkz- Em2= Em-,Emi= Emyi + y2yi + y2(ex - jey)Em1ejkz = Em y2 yi(2)Exm=Eym*x-*y =-2所以入射波為左旋圓極性兀Exm=Eym * x- * y = 2所以反射波為右旋圓極性Exm=Eym *x-*y =2所以折射波為左旋圓極性第四章 4.10 反射系數(shù)z1 -zOz145駐波比:454.12bc段由z01呂,所

8、以工作在行駐波狀態(tài)，駐波系數(shù)為=600=1.5400點(diǎn)c阻抗為純電阻且小于Z0，故為電壓波谷點(diǎn)，電流波腹點(diǎn)，b(段長(zhǎng)為 74,故為電壓波腹點(diǎn)，電流波谷點(diǎn)。點(diǎn)b呈現(xiàn)的阻抗為Zb = 9OO/6O01.5= 450= Z02ab段工作在行波狀態(tài)(1) ab段沿線各點(diǎn)電壓u和電流振幅i450ma共 900= 450/max 450十 450900max = 1Amax 450+ 450Zn =450(2)bc段工作在行駐波狀態(tài)900max=450v, i min =X900+ 900max=0-5AZ -maxmax/ i min 二 900c點(diǎn) uLTu二 i|min琴p 二 0.75AZmin

9、二 uL；r / imax/八 300/maxminminmax 二 4004.18r= 0.4k 0.8兩圓的交點(diǎn)A,過A作等反射系數(shù)圓交右半實(shí)軸與點(diǎn)得駐波系數(shù)=4.5, K= 0.22P延長(zhǎng)OA交電刻度圖，讀數(shù)光.11,以此為起點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交于左半實(shí)軸。 得電壓波各點(diǎn)，距負(fù)載長(zhǎng)度為.5入-0.11入=0.39。電壓最大點(diǎn)與最小點(diǎn)距離為。4二電壓波腹點(diǎn)距負(fù)載距離為.14k=0.32;-Ph 3.125以 =3.125畫等反射系數(shù)圖，與圓圖右實(shí)半軸交于點(diǎn)由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圖逆時(shí)針鞫.32到達(dá)Bo得至歸的歸一化阻抗為Zl = 1.2+ j1.3所以終負(fù)載阻抗為廠Z0Z = (90+ 97.5j)以0為圓心。oB為半徑。至點(diǎn)B順時(shí)針旋1.29點(diǎn)刻度至C讀C點(diǎn)歸一化阻抗Zn二0.34 j0.18故, Zjn = Z0Ci 25.5 j13.5第五章 5.12P165 例 5.1 5.16(1) a=2286mMb=10.16mmPTEIO 二2a = 4.572cma 二 2.286cm 2a = 1.534cm32b 二 2.032cm4cm時(shí)，兀 cTE20cTE10；傳TE10波3cn時(shí)，幾 cTE20TE10；傳TE10波1.5cn時(shí)，傳TE10, TE20,TE30,TE01波a0b2/CTE20- CTE102286cmw 幾吒 4.572cm5.181.3. 5P171