在數(shù)學(xué)計(jì)算課中展現(xiàn)美麗的思考

1、在數(shù)學(xué)計(jì)算課中展現(xiàn)美麗的思考 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)體會(huì) 樂清市建設(shè)路小學(xué) 陳賽玉 計(jì)算一直被認(rèn)為是最枯燥單調(diào)的，學(xué)生只要多練掌握計(jì)算方法，有一定的正確率就可以了?？墒菙?shù)學(xué)課堂應(yīng)該是充滿思考的課堂，只有經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，才能讓數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化成自己的知識(shí)，也才能在實(shí)踐中得心應(yīng)手的運(yùn)用！作為計(jì)算課的教學(xué)，我覺得不能單純地追求正確率，更不應(yīng)是讓孩子被動(dòng)地接受一種或兩種計(jì)算技巧，而應(yīng)該在靜靜地練習(xí)計(jì)算方法和技巧的背后展現(xiàn)豐富、多元的數(shù)學(xué)思考。如：計(jì)算方法的多樣化和優(yōu)化，練習(xí)設(shè)計(jì)的梯度和深度，問題設(shè)計(jì)體現(xiàn)了多少的思維含量？作為數(shù)學(xué)老師在不同的計(jì)算課中，定位目標(biāo)時(shí)是否該多從思考的角度出發(fā)！以求更好地促進(jìn)

2、計(jì)算課中的孩子的思維發(fā)展和策略的形成。 一、 算法多樣化中體現(xiàn)思考價(jià)值課程標(biāo)準(zhǔn)提出讓學(xué)生感受算法的多樣化，但很多時(shí)候，我們?yōu)橥瓿山虒W(xué)任務(wù)，多樣化只是走過場，教師會(huì)有意無意地規(guī)定學(xué)生掌握其中一種方法（特別是無法在本節(jié)課優(yōu)化時(shí)），而不是讓學(xué)生在多樣化算法中經(jīng)歷觀察、辨析、概括、優(yōu)化的過程?；蛟S我們更多的時(shí)候把計(jì)算課的目標(biāo)重點(diǎn)都定位在掌握方法，正確計(jì)算上，即使是第一節(jié)的新授也是如此。這樣勢必會(huì)弱化對(duì)算法多樣化的教學(xué)。記得一位專家說過：算法多樣化只有在某內(nèi)容的第一課時(shí)有機(jī)會(huì)展示，并且是唯一的機(jī)會(huì)，而計(jì)算技能在以后的教學(xué)中都會(huì)得到強(qiáng)化的訓(xùn)練。所以我們在定位第一課時(shí)目標(biāo)時(shí)，是否可把重點(diǎn)放在多樣化上，而掌握

3、計(jì)算方法以及正確計(jì)算的目標(biāo)稍弱化些，只作為初步掌握呢。下面我就以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算乘法第一課時(shí)為例，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。1、呈現(xiàn)多樣的方法，讓思維放飛 學(xué)生根據(jù)給的信息列式：1412，師提問：這個(gè)算式是我們以前沒有遇到過的，你能用我們學(xué)過的方法解決它嗎？那就請(qǐng)你們在自己的本子上，把你的方法寫下來。學(xué)生開始積極地思考，我讓幾個(gè)孩子板演不同的方法。學(xué)生展示了如下方法： 142=7 127=84 842=168 122=6 146=84 842=168 1014=140 214=28 140+28=168 1012=120 412=48 120+48=168“給我一個(gè)舞臺(tái)，就能旋轉(zhuǎn)出漂亮的舞姿！

4、”這么多的方法，我們老師都預(yù)設(shè)不到。在這些看似不太科學(xué)，不夠準(zhǔn)確的“方法”背后，折射出學(xué)生多少生動(dòng)活潑的思考！2、給方法歸類，發(fā)展思維策略方法多樣了，這只是第一層面，展現(xiàn)的是不同學(xué)生的創(chuàng)新思維，但我們要的不僅僅是這點(diǎn)，何況多樣的方法中有些不是很可取，有些或許是同類方法的重復(fù)，這時(shí)我們老師要做的更重要的一點(diǎn)是引導(dǎo)孩子對(duì)方法的分析、比較、歸納、優(yōu)化。所以方法展示后，老師讓學(xué)生對(duì)每一種方法說說理由，并重點(diǎn)傾斜在豎式的分析上，以基本掌握剛接觸的兩位數(shù)相乘的豎式的格式要求。同時(shí)剔除了不規(guī)范的方法。接著老師提出：請(qǐng)仔細(xì)觀察這幾種算法，能給它們分分類嗎？要求說出分類的理由。學(xué)生經(jīng)過觀察、分析、討論很快地就把

5、是兩個(gè)一位數(shù)連乘分為一類；是口算的形式分為一類；是豎式的分為一類。學(xué)生在這一過程中經(jīng)歷了分析、判斷、綜合，從中體驗(yàn)到了“比較、歸類”的數(shù)學(xué)思維策略。3、方法優(yōu)化，培養(yǎng)思維的深度 一般來說，我們對(duì)多樣的算法，要引導(dǎo)孩子比較、發(fā)現(xiàn)，并選擇最優(yōu)的方法運(yùn)用于練習(xí)，但學(xué)生意見不一，老師就出示兩道習(xí)題，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計(jì)算1313，2322，計(jì)算過程中，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)用第一類是行不通的，明白第一類方法有一定的局限性，但后兩類學(xué)生沒感覺豎式特別好，因?yàn)檫@節(jié)課的算式數(shù)目不大，沒進(jìn)位的，口算也簡單，看來學(xué)生在這一節(jié)中不僅無法感受到豎式的簡捷性，還有些認(rèn)為多余，這個(gè)時(shí)候老師不可以強(qiáng)加定論豎式最簡捷，只可以讓

6、他們掌握豎式的格式就行。到了第二課時(shí)學(xué)習(xí)有進(jìn)位乘法時(shí)，再讓孩子們對(duì)這幾種方法進(jìn)行辨析，學(xué)生自然而然地就發(fā)現(xiàn)豎式更簡捷明了了。這樣在充滿張力的思考中，方法得到了真正的優(yōu)化。在這一開放的多樣化中，不僅讓孩子的思維活躍起來，同時(shí)，分析、比較、概括、歸類等數(shù)學(xué)方法、思想也隱含在學(xué)生的思考之中了。二、基本練習(xí)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)思考的多元 計(jì)算練習(xí)中，主要目的是鞏固計(jì)算方法，掌握計(jì)算技巧，提高計(jì)算的正確率和速度。所以可能很多時(shí)候沒有思考過，這樣鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)的思維價(jià)值，只是體現(xiàn)適中的量和難易剃度的計(jì)算而已，那么如何在練習(xí)設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)思考性呢？教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”在第一課時(shí)的兩個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)1313，2322就很有思維

7、含量的習(xí)題，目的讓孩子思考第一種方法是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)才可以選擇的。我覺得在設(shè)計(jì)基本練習(xí)中，不僅在量上要考慮學(xué)生的差異，更重要的是設(shè)計(jì)的幾道練習(xí)中，能引起學(xué)生多少的思考，對(duì)這節(jié)計(jì)算的重點(diǎn)的把握、難點(diǎn)的突破起到多少的作用！在第二課時(shí)的課堂練習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面的練習(xí)： 2314 4226 3648 7084 第個(gè)是只是個(gè)位4乘23，一位有進(jìn)位；第個(gè)426連續(xù)有進(jìn)位的，并且個(gè)位6去乘42的積3位數(shù)的，但十位242很簡單不進(jìn)位；第個(gè)更進(jìn)一步個(gè)位、十位去乘都有進(jìn)位了；第個(gè)是整十?dāng)?shù)乘法，可以口算，但進(jìn)位數(shù)目大，筆算時(shí)末尾有0涉及怎樣對(duì)位。這四道練習(xí)中，不僅體現(xiàn)了練習(xí)的梯度，還結(jié)合了以前的知識(shí)，同時(shí)，不僅要

8、學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，還要學(xué)生進(jìn)行選擇比較方法，在這看似最平常樸素的題目中也承載了很豐厚的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。所以，同行們，千萬別忽視課堂鞏固練習(xí)的內(nèi)容，要能體現(xiàn)難易的梯度，思維的層次，隱含的思想和策略。就如課標(biāo)所說的：數(shù)學(xué)是一種文化。作為數(shù)學(xué)老師的我們有這個(gè)責(zé)任弘揚(yáng)這數(shù)學(xué)文化，即使在這樣小小的練習(xí)設(shè)計(jì)中，也體現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)思考的文化魅力。三、 在開放習(xí)題的問題設(shè)計(jì)中體現(xiàn)思考的層次 課標(biāo)指出；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。每節(jié)課新授結(jié)束了，都會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)開放習(xí)題給優(yōu)等生補(bǔ)充營養(yǎng)，但一個(gè)班級(jí)學(xué)生的程度差異很大，為了讓每個(gè)孩子在課堂中都有所思考，其問題的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和不同層面的思考。如：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的書上的一道開放習(xí)題： 1111 1211 1311 老師設(shè)計(jì)的問題是：（1）請(qǐng)正確認(rèn)真地計(jì)算（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）想一想能把你的發(fā)現(xiàn)跟大家共享嗎？并想想該如何表述清楚！ 第一，三個(gè)不同層面的問題，讓每一個(gè)學(xué)生都有事情可做；第二，設(shè)計(jì)的問題涉及到計(jì)算、辨析、概括、語言組織以及有聲敘述等