人教版數(shù)學(xué)八上14.2《一次函數(shù)》分段函數(shù)上課用

1、1用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(1)先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的_，從而具體寫出這個式子的方法，叫做_(2)探究：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,5)和(4,2)，求這個一次函數(shù)的解析式系數(shù)待定系數(shù)法第第 3 3 課時課時 求一次函數(shù)解析式求一次函數(shù)解析式52kb24kb412y x412待定系數(shù)法ykxbk、b歸納：用_求一次函數(shù)解析式的步驟：設(shè)出一次函數(shù)解析式_；根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)_；將 k、b 代入 ykxb，得到所求函數(shù)解析式)例 1：直線 ykxb 在坐標(biāo)系中的圖象如圖 1，則(圖 1思路導(dǎo)引：根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式中未知數(shù)的系數(shù)答案：B【

2、規(guī)律總結(jié)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要根據(jù)題意找出函數(shù)上的已知兩點坐標(biāo)思考：思考：上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)？是一次函數(shù)？你是怎樣認(rèn)為的？例函數(shù)？是一次函數(shù)？你是怎樣認(rèn)為的？“黃金黃金1號號”玉米種子的價格為玉米種子的價格為5元元/千克，千克，如果一次購買如果一次購買2千克以上的種子，超過千克以上的種子，超過2千克千克部分的種子的價格打部分的種子的價格打8折。折。（1）填寫下表：）填寫下表：購買種子數(shù)量購買種子數(shù)量/千克千克0.5 11.5 22.5 33.5 4.付款金額付款金額/元元.2.557.51012141618分析:付款金額與種子價格相關(guān)付

3、款金額與種子價格相關(guān),問題中種子價格不是問題中種子價格不是固定不變的固定不變的,它與購買種子數(shù)量有關(guān)它與購買種子數(shù)量有關(guān).設(shè)購買設(shè)購買x千克種子千克種子,當(dāng)當(dāng)0 x2時時，種子價格為，種子價格為5元元/千克；千克；當(dāng)當(dāng)x2時時，其中有，其中有2千克種子按千克種子按5元元/千克計價，其余的千克計價，其余的（x-2）千克（即超出）千克（即超出2千克部分）種子按千克部分）種子按4元元/千克（即千克（即8折）計價。因此，寫函數(shù)解析式與畫函數(shù)圖象時，折）計價。因此，寫函數(shù)解析式與畫函數(shù)圖象時，應(yīng)對應(yīng)對0 x2和和x2分段討論分段討論“黃金黃金1號號”玉米種子的價格為玉米種子的價格為5元元/千克，千克，如

4、果一次購買如果一次購買2千克以上的種子，超過千克以上的種子，超過2千克千克部分的種子的價格打部分的種子的價格打8折。折。(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象并畫出函數(shù)圖象解：設(shè)購買種子數(shù)量為解：設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為千克，付款金額為y元元當(dāng)當(dāng)0 x2時，時，y=5x當(dāng)當(dāng)x2時，時，y=4(x-2）+10=4x+2函數(shù)圖象如圖函數(shù)圖象如圖012xy103y與與x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式也可以關(guān)系式也可以合起來表示為合起來表示為5x(0 x2)y=4x+2(x2)我們稱此類我們稱此類函數(shù)為函數(shù)為分段分段函數(shù)函數(shù)1.小芳以小

5、芳以200米分的速度起跑后，先勻加速米分的速度起跑后，先勻加速跑跑5分鐘，每分提高速度分鐘，每分提高速度20米，又勻速跑米，又勻速跑10分分鐘鐘(1)請寫出這段時間里她的跑步速度請寫出這段時間里她的跑步速度y(米分米分鐘）隨跑步時間鐘）隨跑步時間x(分）變化的函數(shù)關(guān)系式分）變化的函數(shù)關(guān)系式(2).請畫出上述函數(shù)的圖象請畫出上述函數(shù)的圖象30020020 xy(0 x5)(5x15)051015x/分100200300y米/分2.開始時引入圖象所表示的函數(shù)也是分段函數(shù)，開始時引入圖象所表示的函數(shù)也是分段函數(shù)，你能寫出它的解析式嗎？你能寫出它的解析式嗎？s=6t（0t2）12（2t3）-4t+24

6、（3t6）3.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速速y(km/h)隨時間隨時間t（h）變化的圖象（如圖）變化的圖象（如圖）（1）求沙塵暴的最大風(fēng)速；求沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時間與時間t之間之間的關(guān)系。的關(guān)系。9 9、某植物、某植物t t天后的高度為天后的高度為ycmycm, ,圖中反映了圖中反映了y y與與t

7、t之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（1 1）植物剛栽的時候多高？（植物剛栽的時候多高？（2 2）3 3天后該植物高度為多少？天后該植物高度為多少？（3 3）幾天后該植物高度可達(dá)）幾天后該植物高度可達(dá)21cm? 21cm? （4 4）先寫出先寫出y y與與t t的關(guān)系式，的關(guān)系式，再計算長到再計算長到100cm100cm需幾天？需幾天？9631215182124l2 46 81012 14t( (天天) )Y(cm)（1）由圖可知：植物剛）由圖可知：植物剛栽的時候有栽的時候有9厘米高。厘米高。解：解：（2）由作圖可知：）由作圖可知：3天天后植物高度為：后植物高

8、度為：12厘米厘米（3）由作圖可知：）由作圖可知：12天天后植物高度為后植物高度為21厘米厘米（4）根據(jù)圖象設(shè)根據(jù)圖象設(shè)y=kt+b取取(0，9)、(3，12)兩點，兩點，代入代入y=kt+b得方程組：得方程組：0+b=9且且3k+b=12，解得：，解得：K=1，b=9， y=t+9。當(dāng)。當(dāng)y=100時，時，100=t+9，t=91.例 2：從廣州市向北京市打長途電話，按時間收費，3 分鐘內(nèi)收費 2.4 元，每加 1 分鐘收費 0.5 元，求時間 t(分)與電話費 y(元)之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象練習(xí)解：當(dāng) 0t3 時，y2.4；當(dāng) t3 時，y2.40.5(t3)0.5t0.9函數(shù)

9、圖象由一條線段和一條射線組成，如圖 ：y=(0t3)2.40.5t+0.9(t3)分段函數(shù)的解析式練習(xí)，某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用 y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖 4，其中 BA 是線段，且 BAx 軸，AC 是射線y3x306035小時(1)當(dāng) x30 時，y 與 x 之間的函數(shù)解析式為_；(2)若小李 4 月份上網(wǎng) 20 小時，他應(yīng)付_元上網(wǎng)費用；(3)若小李 5 月份上網(wǎng)費用為 75 元，則他在該月份的上網(wǎng)時間 是_ （4）上網(wǎng)超過30小時的收費標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？ 圖 4（4）上網(wǎng)超過30小時的收費標(biāo)準(zhǔn)是 每超過1小時再加收三元。 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識為了加強(qiáng)公民的節(jié)

10、水意識, ,某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過如下：每戶每月用水量不超過6 6米米3 3時，水費按時，水費按1.81.8元元/ /米米3 3收費收費, ,超過超過6 6米米3 3時時, ,超過部分每米超過部分每米3 3按按2.52.5元收費元收費, ,每戶每戶每月用水量為每月用水量為x米米3 3，應(yīng)繳水費，應(yīng)繳水費y元。元。（1）寫出每月）寫出每月應(yīng)繳水費應(yīng)繳水費y與與用水量用水量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象。出函數(shù)的圖象。（2）已知某戶）已知某戶5月份用水量為月份用水量為8米米3，求該用戶，求該用戶5月份的水費。月份的水費。（3）已知某戶已知某戶5月份的水費月份的水費20.8元，求該用戶的用水量元，求該用戶的用水量 。練習(xí)練習(xí)1：解：(1)當(dāng)0 x6時，y=1.8x當(dāng)6時，y=1.86+(x-6) 2.5=2.5x-4.2y(元）O610.8815.8）米3(x(2) 當(dāng)x=8時，y=2.584.2=15.8即該用戶即該用戶5月份的水費為月份的水費為15.8元。元。(3) 由y=20.8得2.5x-4.2=20.8解得 X=10所以該用戶的用水量為所以該用戶的用水量為