高考真題之邏輯關(guān)系與命題

1、命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系高考指數(shù)高考指數(shù): :1.(20121.(2012江西高考江西高考) )下列命題中，假命題為下列命題中，假命題為( )( )(a)(a)存在四邊相等的四邊形不是正方形存在四邊相等的四邊形不是正方形(b)z(b)z1 1,z,z2 2c,zc,z1 1+z+z2 2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z z1 1,z,z2 2互為共軛復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)(c)(c)若若x,yrx,yr，且，且x+yx+y2 2，則，則x,yx,y至少有一個(gè)大于至少有一個(gè)大于1 1(d)(d)對(duì)于任意對(duì)于任意nnnn+ +，都是偶數(shù)，都是偶數(shù)01nnnnccc【解析【解析】選選b.ab

2、.a中，四邊相等的空間四邊形顯然不是正方形，中，四邊相等的空間四邊形顯然不是正方形，故故a a為真命題；為真命題；b b中，中，z z1 1,z,z2 2cc，“z z1 1,z,z2 2為共軛復(fù)數(shù)為共軛復(fù)數(shù)”“z z1 1+z+z2 2為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)”，但，但“z z1 1+z+z2 2為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)” “ “z z1 1,z,z2 2互為共軛復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)”. .故故b b為假命題；為假命題；c c中，假設(shè)中，假設(shè)x,yx,y均小于等于均小于等于1,1,則則x+y2x+y2，這與，這與x+yx+y22相矛盾，因此相矛盾，因此c c為真命題；為真命題；d d中，中， =2 =2n n，顯然，顯

3、然2 2n n是偶數(shù)，是偶數(shù)，dd為真命題為真命題. .01nnnnccc2.(20102.(2010天津高考天津高考) )命題命題“若若f(xf(x) )是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)，則f(-xf(-x) )是奇函是奇函數(shù)數(shù)”的否命題是的否命題是( )( )(a)(a)若若f(xf(x) )是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)，則f(-xf(-x) )是偶函數(shù)是偶函數(shù)(b)(b)若若f(xf(x) )不是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)，則f(-xf(-x) )不是奇函數(shù)不是奇函數(shù)(c)(c)若若f(-xf(-x) )是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)，則f(xf(x) )是奇函數(shù)是奇函數(shù)(d)(d)若若f(-xf(-x) )不是奇函數(shù)，則

4、不是奇函數(shù)，則f(xf(x) )不是奇函數(shù)不是奇函數(shù)【解析【解析】選選b.b.明確在本題中明確在本題中“是是”的否定為的否定為“不是不是”，并對(duì)原，并對(duì)原命題的條件和結(jié)論分別進(jìn)行否定即可命題的條件和結(jié)論分別進(jìn)行否定即可. .4.(20124.(2012浙江高考浙江高考) )設(shè)設(shè)arar, ,則則“a=1”a=1”是是“直線直線l1 1:ax+2y-1=0:ax+2y-1=0與直線與直線l2 2:x+(a+1)y+4=0:x+(a+1)y+4=0平行平行”的的( )( )(a)(a)充分不必要條件充分不必要條件(b)(b)必要不充分條件必要不充分條件(c)(c)充分必要條件充分必要條件(d)(d

5、)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析【解析】選選a.“a.“直線直線l1 1：ax+2y-1=0ax+2y-1=0與直線與直線l2 2：x+(a+1)y+4=0 x+(a+1)y+4=0平平行行”的充要條件是：的充要條件是：由由 解得解得a=-2a=-2或或1.1.故故“a a1”1”是是“直線直線l1 1：ax+2y-1=0ax+2y-1=0與直線與直線l2 2：x+(a+1)y+4=0 x+(a+1)y+4=0平平行行”的充分不必要條件的充分不必要條件. .a21,1a146.(20126.(2012陜西高考陜西高考) )設(shè)設(shè)a,bra,br，i i是虛數(shù)單位，則是虛數(shù)單位，則

6、“abab=0”=0”是是“復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)a+ a+ 為純虛數(shù)為純虛數(shù)”的的( )( )(a)(a)充分不必要條件充分不必要條件 (b)(b)必要不充分條件必要不充分條件(c)(c)充分必要條件充分必要條件 (d)(d)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析【解析】選選b.b.若若a0a0，b=0,b=0,即即abab=0=0，則，則a+ a+ 是實(shí)數(shù)，故不是是實(shí)數(shù)，故不是充分條件；若復(fù)數(shù)充分條件；若復(fù)數(shù)a+ a+ 為純虛數(shù)，則為純虛數(shù)，則a+ =a-bia+ =a-bi，所以，所以a=0a=0且且b0b0，所以，所以abab=0=0，是必要條件，是必要條件. .bibibibi7.(201

7、27.(2012重慶高考重慶高考) )已知已知f(xf(x) )是定義在是定義在r r上的偶函數(shù)，且以上的偶函數(shù)，且以2 2為為周期，則周期，則“f(xf(x) )為為0 0，1 1上的增函數(shù)上的增函數(shù)”是是“f(xf(x) )為為3 3，4 4上的減函數(shù)上的減函數(shù)”的的( )( )(a)(a)既不充分也不必要的條件既不充分也不必要的條件(b)(b)充分而不必要的條件充分而不必要的條件(c)(c)必要而不充分的條件必要而不充分的條件(d)(d)充要條件充要條件【解析【解析】選選d.d.因?yàn)橐驗(yàn)閒(xf(x) )是定義在是定義在r r上的偶函數(shù)上的偶函數(shù),f(x,f(x) )為為0,10,1上的

8、增函數(shù)上的增函數(shù), ,所以所以f(xf(x) )為為-1,0-1,0上的減函數(shù)，又上的減函數(shù)，又f(xf(x) )以以2 2為周為周期期, ,所以所以f(xf(x) )為為3,43,4上的減函數(shù)上的減函數(shù), ,同理由同理由f(xf(x) )為為3,43,4上的上的減函數(shù)可推出減函數(shù)可推出f(xf(x) )為為0,10,1上的增函數(shù)上的增函數(shù). .8.(20128.(2012山東高考山東高考) )設(shè)設(shè)a a0 0且且a1a1，則，則“函數(shù)函數(shù)f(xf(x)=a)=ax x在在r r上是上是減函數(shù)減函數(shù)”是是“函數(shù)函數(shù)g(xg(x)=(2-a)x)=(2-a)x3 3在在r r上是增函數(shù)上是增函數(shù)

9、”的的( )( )(a)(a)充分不必要條件充分不必要條件(b)(b)必要不充分條件必要不充分條件(c)(c)充分必要條件充分必要條件(d)(d)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析【解析】選選a.a.因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù)f(xf(x)=a)=ax x在在r r上是減函數(shù)，所以上是減函數(shù)，所以0a1.0a0,2-a0,即即a2.a2.所以若所以若0a1,0a1,則則a2a2，而若，而若a2a2，推不出，推不出0a1.0axx2 2(c)a+b=0(c)a+b=0的充要條件是的充要條件是 =-1=-1(d)a1,b1(d)a1,b1是是ab1ab1的充分條件的充分條件0 xeab3.(20

10、123.(2012湖北高考湖北高考) )命題命題“ “ ”的否定是的否定是( )( )【解析解析】選選d.d.由特稱命題的否定是全稱命題可知結(jié)果由特稱命題的否定是全稱命題可知結(jié)果. .30r0 xq,xq 330r00r033rraxq,xq bxq,xqcxq,xq dxq,xq 痧痧6.(20106.(2010安徽高考安徽高考) )命題命題“對(duì)任何對(duì)任何xr,|x-2|+|x-4|3”xr,|x-2|+|x-4|3”的否的否定是定是_._.【解析【解析】“任何任何” ” 改為改為“存在存在”，“”改為改為“”,”,即即“存存在在xr,|x-2|+|x-4|3”.xr,|x-2|+|x-4|3”.答案：答案：“存在存在xr,|x-2|+|x-4|3”xr,|x-2|+|x-4|3” 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞