算法的含義[下學(xué)期]江蘇教育版

1、情境情境1 1如何將大象放進(jìn)冰箱？如何將大象放進(jìn)冰箱？第一步第一步 打開冰箱；打開冰箱；第二步第二步 把大象放進(jìn)去；把大象放進(jìn)去；第三步第三步 關(guān)上冰箱關(guān)上冰箱情境情境2 2 假設(shè)你的朋友不會發(fā)電子郵假設(shè)你的朋友不會發(fā)電子郵件，你能教會他嗎？件，你能教會他嗎？ 第一步第一步 打開電子郵箱；打開電子郵箱；第二步第二步 點擊點擊“寫郵寫郵件件”；第三步第三步 輸入發(fā)送地址；輸入發(fā)送地址；第四步第四步 輸入主題；輸入主題；第五步第五步 輸入信件內(nèi)容；輸入信件內(nèi)容；第六步第六步 點擊點擊“發(fā)送郵發(fā)送郵件件”情境情境3 3 現(xiàn)有一商品，價格在現(xiàn)有一商品，價格在0 080008000之間，之間，采取怎樣的

2、策略才能在較短的時間內(nèi)猜出正采取怎樣的策略才能在較短的時間內(nèi)猜出正確的答案呢？確的答案呢？第一步第一步 報報“40004000”；第二步第二步 若主持人說若主持人說“高了高了”，就報，就報“20002000”； 否則報否則報“60006000”；第三步第三步 重復(fù)第二步的報數(shù)方法，直至得重復(fù)第二步的報數(shù)方法，直至得 到正確結(jié)果到正確結(jié)果做任何事情都有一定的步驟。做任何事情都有一定的步驟。比如你要買電視機，比如你要買電視機，先要選好貨物，然后開票、付款、拿發(fā)票、取貨、先要選好貨物，然后開票、付款、拿發(fā)票、取貨、乘車回家。要上大學(xué)，首先要填報名單，交報名乘車回家。要上大學(xué)，首先要填報名單，交報名費

3、，拿到準(zhǔn)考證，按時參加考試，得到錄取通知費，拿到準(zhǔn)考證，按時參加考試，得到錄取通知書，到指定學(xué)校報到注冊等。這些步驟都是按一書，到指定學(xué)校報到注冊等。這些步驟都是按一定的順序進(jìn)行的，缺一不可，次序錯了也不行。定的順序進(jìn)行的，缺一不可，次序錯了也不行。從事各種工作和活動，都必須事先想好要進(jìn)行的從事各種工作和活動，都必須事先想好要進(jìn)行的步驟，然后按部就班的進(jìn)行，才能避免產(chǎn)生錯亂。步驟，然后按部就班的進(jìn)行，才能避免產(chǎn)生錯亂。實際上，在日常生活中，由于已養(yǎng)成習(xí)慣，所以實際上，在日常生活中，由于已養(yǎng)成習(xí)慣，所以人們并不意識到每件都需要事先設(shè)什么人們并不意識到每件都需要事先設(shè)什么“行動步行動步驟驟”，例如

4、吃飯、上學(xué)、打球、做作業(yè)等，事實，例如吃飯、上學(xué)、打球、做作業(yè)等，事實上上都是按一定規(guī)律進(jìn)行的，不要認(rèn)為只有都是按一定規(guī)律進(jìn)行的，不要認(rèn)為只有“計算計算”才有算法。才有算法。廣義的講，廣義的講，為解決一個問題而采取的方法和步驟，為解決一個問題而采取的方法和步驟，都稱為都稱為“算法算法”。例如描述太極拳動作的圖解，例如描述太極拳動作的圖解，就是就是“太極拳的算法太極拳的算法”，一首歌曲的樂譜，也可，一首歌曲的樂譜，也可以稱為該歌曲的算法，因為已指定了演奏該歌曲以稱為該歌曲的算法，因為已指定了演奏該歌曲的每一個步驟，按照它的規(guī)律就能演奏出預(yù)定的的每一個步驟，按照它的規(guī)律就能演奏出預(yù)定的曲子。曲子。

5、但是本節(jié)要講述的算法，主要是解決數(shù)學(xué)問題的但是本節(jié)要講述的算法，主要是解決數(shù)學(xué)問題的算法，算法，例如解方程例如解方程2x+3=1/2(x+1)的步驟是去分的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。這就是解這個方程的算法，按著這樣的步驟即算這就是解這個方程的算法，按著這樣的步驟即算法，就能達(dá)到求出未知數(shù)的目的。法，就能達(dá)到求出未知數(shù)的目的。算法的含義算法的含義一般而言，對一類問題的一般而言，對一類問題的 機械的，機械的，統(tǒng)一的統(tǒng)一的 求解方法求解方法稱為算稱為算法法請同學(xué)們找出一些類似的例子：請同學(xué)們找出一些類似的例子：例如廣播操圖解是廣播操的算

6、法；菜譜是做例如廣播操圖解是廣播操的算法；菜譜是做菜的算法；歌譜是一首歌曲的算法；空調(diào)說菜的算法；歌譜是一首歌曲的算法；空調(diào)說明書是空調(diào)使用的算法等等明書是空調(diào)使用的算法等等例：例：1 1 給出計算半徑為給出計算半徑為3 3的球的體積的一個算法的球的體積的一個算法第一步第一步 取取r r3 3；第二步第二步 計算計算 ；343vr第三步第三步 得到結(jié)果得到結(jié)果 5003例例2 2：寫出求：寫出求1 12 23 34 45 5 的一個算法的一個算法第一步第一步 計算計算1 12 2，得到，得到3 3；第二步第二步 將第一步中的運算將第一步中的運算 結(jié)果結(jié)果3 3與與3 3相加，得到相加，得到6

7、6；第三步第三步 將第二步中的運算將第二步中的運算 結(jié)果結(jié)果6 6與與4 4相加，得到相加，得到1010；第四步第四步 將第三步中的運算將第三步中的運算 結(jié)果結(jié)果1010與與5 5相加，得到相加，得到1515例例2 2：寫出求：寫出求1 12 23 34 45 5 的一個算法的一個算法第一步第一步 取取 ；第二步第二步 計算計算 ；第三步第三步 輸出運算結(jié)果輸出運算結(jié)果5n (1)2n n例例3 3：給出求解方程組：給出求解方程組27 (1)451 1(2 )xyxy的一個算法的一個算法第一步第一步 方程（方程（1 1）不動，將方程（）不動，將方程（2 2）中的）中的x x系系數(shù)除以方程（數(shù)除

8、以方程（1 1）中）中x x的系數(shù)，得乘數(shù)的系數(shù)，得乘數(shù) 42,2m 第二步第二步 方程（方程（2 2）減去）減去mm乘以方程（乘以方程（1 1），消），消去方程（去方程（2 2）中的）中的x x項，得到項，得到 27,33;xyy 第三步第三步 將上面的方程組自下而上回代求解，得到，將上面的方程組自下而上回代求解，得到，1,4.yx 算法的特點算法的特點: :1 1 、有限性有限性 ： 一個算法在執(zhí)行有限個步驟一個算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束后必須結(jié)束2 2 、確定性：確定性： 算法的每一個步驟和次序應(yīng)當(dāng)算法的每一個步驟和次序應(yīng)當(dāng)是確定的不應(yīng)當(dāng)是模擬兩可的。是確定的不應(yīng)當(dāng)是模擬兩可的。3 3 、 從初始步驟開始，算法的每一個步驟只從初始步驟開始，算法的每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，組成一個步驟序能有一個確定的后繼步驟，組成一個步驟序列，序列的終止表示問題得到解答或指出問列，序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答題沒有解答設(shè)計算法的要求：設(shè)計算法的要求：（1 1）保證算法正確。要對解決問題的步驟）保證算法正確。要對解決問題的步驟下深功夫研究，切實保證算法的正確性。下深功夫研究，切實保證算法的正確性。（2 2）要使算法盡量簡單、步驟盡量少。）要使算法盡量簡單、步驟盡量少。（3 3）設(shè)計的算法保證使計算機能夠執(zhí)行。）設(shè)計的算法保證使計算機能夠執(zhí)行。比如：讓計算機計