波的反射與折射

1、用來表示波的傳播方向的跟各個用來表示波的傳播方向的跟各個波面垂直的線叫做波線波面垂直的線叫做波線同一時刻，介質中處于波峰或波同一時刻，介質中處于波峰或波谷的質點所構成的面叫做波面谷的質點所構成的面叫做波面 平面波平面波球面波球面波某一時刻波動所達到最前方的各某一時刻波動所達到最前方的各點所連成的曲面。點所連成的曲面。 介質中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波介質中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡就是的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡就是新的波前新的波前.二二 惠更斯原理惠更斯原理根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面就可以用根據惠更斯原

2、理，只要知道某一時刻的波陣面就可以用幾何做圖法確定下一時刻的波陣面。因此這一原理又就幾何做圖法確定下一時刻的波陣面。因此這一原理又就惠更斯作圖法，它在很大程度上解決了波的傳播方向問惠更斯作圖法，它在很大程度上解決了波的傳播方向問題。題。球球 面面 波波平平 面面 波波O1R2Rtu.t 時刻的波面時刻的波面t+t時刻的波面時刻的波面子波波源子波波源u 用惠更斯原理確定下一時刻平面波的波前 用惠更斯原理確定 下一時刻球面波的波前.子波波源子波波源t+t時刻時刻的波面的波面t 時刻時刻的波面的波面tuN N界面界面界面界面IiiL 波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播，這種波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播，這

3、種現象叫做現象叫做波的反射波的反射 反射定律：反射定律：入射線、法線、反射線在同入射線、法線、反射線在同一平面內，入射線與反射線分居法線兩一平面內，入射線與反射線分居法線兩側，反射角等于入射角。側，反射角等于入射角。反射波的波長、頻率、波速都跟反射波的波長、頻率、波速都跟入射波相同入射波相同波遇到兩種介質界面時，總存在波遇到兩種介質界面時，總存在反射反射 波的折射波的折射：波從一種介質進入另一種：波從一種介質進入另一種介質時，波的傳播方向發(fā)生了改變的介質時，波的傳播方向發(fā)生了改變的現象叫做波的折射現象叫做波的折射2、折射定律：、折射定律：入射線、法線、折射線在同一平入射線、法線、折射線在同一平

4、面內，入射線與折射線分居法線兩側入射面內，入射線與折射線分居法線兩側入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一種介質中的速度跟波在第二種介質中的速度種介質中的速度跟波在第二種介質中的速度之比：之比：21sinsinvvri 當入射速度大于折射速度時，折射角折向法線當入射速度大于折射速度時，折射角折向法線. 當入射速度小于折射速度時，折射角折離法線當入射速度小于折射速度時，折射角折離法線. 當垂直界面入射時，傳播方向不改變，屬折射中當垂直界面入射時，傳播方向不改變，屬折射中的特例的特例 在波的折射中，波的頻率不改變，波速和波長都在波的折射中，波的頻率不改變，

5、波速和波長都發(fā)生改變發(fā)生改變 波發(fā)生折射的原因：是波在不同介質中的速度不波發(fā)生折射的原因：是波在不同介質中的速度不同同 N界面界面RN界面界面IiirL當波傳播到兩種介質的分界當波傳播到兩種介質的分界面時，一部分反射形成反射面時，一部分反射形成反射波，另一部分進入介質形成波，另一部分進入介質形成折射波。折射波。i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時刻時刻 t用惠更斯原理解釋波的反射用惠更斯原理解釋波的反射在時刻在時刻t t，波陣面與圖面的交線，波陣面與圖面的交線AAAA3 3到達圖示的位置，到達圖示的位置，A A點和界面相遇。此后點和界面相遇。此后AAAA3 3上個點將依次到達界面。

6、上個點將依次到達界面。設經過相等的時間此波陣設經過相等的時間此波陣面與圖面的交線依次與分面與圖面的交線依次與分界面在界面在B B1 1、B B2 2、B B3 3相遇，相遇，而在而在 ，A A3 3點到達點到達B B3 3點。點。 ttB2B3B1NNAI32dd3dLiii時刻時刻 t+t做出此時刻界面做出此時刻界面上各點發(fā)出的子上各點發(fā)出的子波的包跡。因為波的包跡。因為波在同一介質中波在同一介質中傳播，速度不變，傳播，速度不變，所以在所以在 時時刻，從刻，從A A、B B1 1、B B2 2、發(fā)出的子波的半發(fā)出的子波的半徑分別是徑分別是d d，2d/32d/3，d/3d/3。其。其中中 t

7、ttvd這些子波的包跡面這些子波的包跡面也是與圖面垂直的也是與圖面垂直的平面。它與圖面的平面。它與圖面的交線為交線為B B3 3D D，而且，而且，DBDB3 3=AA=AA3 3。做垂直于。做垂直于此波陣面的直線，此波陣面的直線，即得反射線。與入即得反射線。與入射波陣面射波陣面AAAA3 3垂直的垂直的線稱為入射線。線稱為入射線。B2B3B1NNAI32dd3dLiii時刻時刻 t+tA3D結論結論1）反射線、入射線和界面的法線在同一平面內；反射線、入射線和界面的法線在同一平面內； ii 2）由于三角形由于三角形AAAA3 3B B3 3 與與ADBADB3 3相等，所以，相等，所以， 即：

8、反射角等于入射角。即：反射角等于入射角。v折射定律解釋折射定律解釋N界面界面RN界面界面IiirL時刻時刻 ti i i A1A2A3B2B3B1NNAId時刻時刻 t+tB2B3B1NNAIrrBRr由惠更斯原理，由惠更斯原理，A、A A3 3為為同一波面上的兩點，同一波面上的兩點， A、A A3 3點達到界面發(fā)射子波，點達到界面發(fā)射子波，經經t后，后， A A3 3點發(fā)射的子點發(fā)射的子波到達界面處波到達界面處B B3 3點，點，A點點的到達的到達B點。點。用惠更斯原理解釋波的折射用惠更斯原理解釋波的折射i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時刻時刻 t時刻時刻 t+tiABtvBA

9、sin3133rABtvABsin32B2B3B1NNAIrrBRr2133vvABBArisinsin所以所以v1/ /v2為第二種介質相對第一種介質的折射率。為第二種介質相對第一種介質的折射率。21vvrisinsin2121n2133sinsinvvABBAri由于由于1818世紀，意大利教士兼生物學家斯帕世紀，意大利教士兼生物學家斯帕蘭扎尼研究蝙蝠在夜間活動時，發(fā)現蘭扎尼研究蝙蝠在夜間活動時，發(fā)現蝙蝠是靠高頻率的尖叫來確定障礙物蝙蝠是靠高頻率的尖叫來確定障礙物的位置的。這種尖叫聲在每秒的位置的。這種尖叫聲在每秒2 2萬到萬到1010萬赫茲之間，我們的耳朵對這樣頻率萬赫茲之間，我們的耳朵對這樣頻率范圍內的聲波