3軸對稱與坐標(biāo)變化演示文稿

1、第三章 位置與坐標(biāo)3. 軸對稱與坐標(biāo)變化1.1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點的位置關(guān)系？對應(yīng)點a a與與a1a1的坐的坐標(biāo)又有什么特點？其它對應(yīng)的標(biāo)又有什么特點？其它對應(yīng)的點也有這個特點嗎？點也有這個特點嗎？3.3.做出這個點關(guān)于做出這個點關(guān)于y y軸對稱呢？軸對稱呢？2.2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點，做出這個點關(guān)于點，做出這個點關(guān)于y y軸對稱的軸對稱的點，看看兩個點的坐標(biāo)有什么點，看看兩個點的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系，說說其中

2、的道樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。理。已知點已知點p(2a-3p(2a-3，3)3)，點，點a a（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果點）如果點p p與點與點a a關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，軸對稱，那么那么a a+b= +b= ；（2 2）如果點）如果點p p與點與點a a關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，那么軸對稱，那么a+b= a+b= 。歸納歸納 概括概括1.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；2.關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。運用運用 鞏固鞏固1234567801234512349105在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中描出以下各點：描出以下各點：(0,0) (5,4)

3、 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用線段依次連接線段依次連接,看一看是什么圖看一看是什么圖案案.yx12345-1-2-30123451234-4-55圖中的魚是將坐標(biāo)為：圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的。連接而成的。yx兩個圖形關(guān)于兩個圖形關(guān)于y y軸對稱軸對稱要得到兩個關(guān)于要得到兩個關(guān)于y軸對軸對稱的圖形：將各坐標(biāo)稱的圖形：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以。橫坐標(biāo)都乘以。頂點坐標(biāo)的變化：頂點坐標(biāo)的

4、變化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)觀察坐標(biāo)系中的兩條觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？魚的位置關(guān)系？1、關(guān)于、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)1234567801234512345圖中的魚是將圖中的魚是將坐標(biāo)為：坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用的點用線段依次連接線段依次連接而成的

5、而成的 將各坐標(biāo)的將各坐標(biāo)的縱坐縱坐標(biāo)都乘以標(biāo)都乘以1，橫，橫坐標(biāo)保持不變，則坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？圖形怎么變化？坐標(biāo)變化為：坐標(biāo)變化為：yx與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于x x軸對稱軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2) (0,0)1、關(guān)于、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)2、關(guān)于、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)(x

6、, -y)5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的點用線段依次連接點用線段依次連接而成的。而成的。 將各將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以乘以1，圖形，圖形會變成什么樣？會變成什么樣？yx23451012341234512345坐標(biāo)變化為：坐標(biāo)變化為：與原圖形關(guān)于原點中心對稱與原圖形關(guān)于原點中心對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-

7、3,0)(-4, 2)(0,0)1、關(guān)于、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)2、關(guān)于、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , -y)3、關(guān)于、關(guān)于原點原點軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , -y)拓展拓展 練習(xí)練習(xí)1.1.點點 a a（2 2，- 3- 3）關(guān)）關(guān) 于于 x x 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是（是（ ）. .2.2.點點 b b（ - 2- 2，1 1）關(guān)）關(guān) 于于 y y 軸軸 對對

8、稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是（是（ ）. .3.3.點（點（4 4，3 3）與點（）與點（4 4，- 3- 3）的關(guān)系是（）的關(guān)系是（ ） . . a. a.關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱 b.b.關(guān)于關(guān)于 x x軸對稱軸對稱 c.c.關(guān)于關(guān)于 y y軸對稱軸對稱 d.d.不能構(gòu)成對稱關(guān)系不能構(gòu)成對稱關(guān)系4.4.點（點（m m，- 1- 1）和點（）和點（2 2，n n）關(guān)于）關(guān)于 x x軸對稱，則軸對稱，則 mnmn等等于于( ) ( ) a.- 2 b.2 c.1 d.- 1 a.- 2 b.2 c.1 d.- 15.(1)5.(1)若若 mn = 0mn = 0，則點，則點 p p（

9、m m，n n）必定在）必定在 上上. .(2)(2)已知點已知點 p p（ a a，b b），），q q（3 3，6 6），且），且 pq xpq x軸，軸，則則b b的值為的值為 . . 6.6.點點 a a 在第一象限，當(dāng)在第一象限，當(dāng) m m 為為 時，時，點點 a a（ m + 1m + 1，3m - 53m - 5）到）到 x x軸的距離是它到軸的距離是它到y(tǒng) y軸距離軸距離的一半的一半 . . 7. 7. 已知已知a a、b b兩點的坐標(biāo)分別是兩點的坐標(biāo)分別是( (2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），則下面四個結(jié)論：則下面四個結(jié)論：a a、b b關(guān)于關(guān)于x x軸對稱；軸對稱；a a、b b關(guān)于關(guān)于y y軸對稱；軸對稱；a a、b b關(guān)關(guān)于原點對稱；于原點對稱；a a、b b之間的距離為之間的距離為4 4，其中正確的有，其中正確的有( )( ) a a1 1個個 b b2 2個個 c c3 3個個 d d4 4個個8.8.一束光線從點（，）出發(fā)，經(jīng)過軸上點一束光線從點（，）出發(fā)，經(jīng)過軸上點反射后經(jīng)過點（，）則光線從點到點經(jīng)過反射后經(jīng)過點（，）則光線從點到點經(jīng)過的路線長是（的路線長是（ ）。）。 1、關(guān)于、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x ,