3軸對稱與坐標變化演示文稿

1、第三章 位置與坐標3. 軸對稱與坐標變化1.1.在如圖所示的平面直角坐標在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內(nèi)各有一系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點的位置關(guān)系？對應(yīng)點a a與與a1a1的坐的坐標又有什么特點？其它對應(yīng)的標又有什么特點？其它對應(yīng)的點也有這個特點嗎？點也有這個特點嗎？3.3.做出這個點關(guān)于做出這個點關(guān)于y y軸對稱呢？軸對稱呢？2.2.在右邊的坐標系內(nèi)，任取一在右邊的坐標系內(nèi)，任取一點，做出這個點關(guān)于點，做出這個點關(guān)于y y軸對稱的軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置關(guān)系，說說其中

2、的道樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。理。已知點已知點p(2a-3p(2a-3，3)3)，點，點a a（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果點）如果點p p與點與點a a關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，軸對稱，那么那么a a+b= +b= ；（2 2）如果點）如果點p p與點與點a a關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，那么軸對稱，那么a+b= a+b= 。歸納歸納 概括概括1.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 ；2.關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 。運用運用 鞏固鞏固1234567801234512349105在直角坐標系中在直角坐標系中描出以下各點：描出以下各點：(0,0) (5,4)

3、 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用線段依次連接線段依次連接,看一看是什么圖看一看是什么圖案案.yx12345-1-2-30123451234-4-55圖中的魚是將坐標為：圖中的魚是將坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的。連接而成的。yx兩個圖形關(guān)于兩個圖形關(guān)于y y軸對稱軸對稱要得到兩個關(guān)于要得到兩個關(guān)于y軸對軸對稱的圖形：將各坐標稱的圖形：將各坐標的縱坐標保持不變，的縱坐標保持不變，橫坐標都乘以。橫坐標都乘以。頂點坐標的變化：頂點坐標的

4、變化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)觀察坐標系中的兩條觀察坐標系中的兩條魚的位置關(guān)系？魚的位置關(guān)系？1、關(guān)于、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(-x , y)1234567801234512345圖中的魚是將圖中的魚是將坐標為：坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用的點用線段依次連接線段依次連接而成的

5、而成的 將各坐標的將各坐標的縱坐縱坐標都乘以標都乘以1，橫，橫坐標保持不變，則坐標保持不變，則圖形怎么變化？圖形怎么變化？坐標變化為：坐標變化為：yx與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于x x軸對稱軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2) (0,0)1、關(guān)于、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(-x , y)2、關(guān)于、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(x

6、, -y)5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的點用線段依次連接點用線段依次連接而成的。而成的。 將各將各坐標的縱坐標的縱坐標與橫坐標都坐標與橫坐標都乘以乘以1，圖形，圖形會變成什么樣？會變成什么樣？yx23451012341234512345坐標變化為：坐標變化為：與原圖形關(guān)于原點中心對稱與原圖形關(guān)于原點中心對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-

7、3,0)(-4, 2)(0,0)1、關(guān)于、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(-x , y)2、關(guān)于、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(x , -y)3、關(guān)于、關(guān)于原點原點軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(-x , -y)拓展拓展 練習(xí)練習(xí)1.1.點點 a a（2 2，- 3- 3）關(guān)）關(guān) 于于 x x 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是（是（ ）. .2.2.點點 b b（ - 2- 2，1 1）關(guān)）關(guān) 于于 y y 軸軸 對對

8、稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是（是（ ）. .3.3.點（點（4 4，3 3）與點（）與點（4 4，- 3- 3）的關(guān)系是（）的關(guān)系是（ ） . . a. a.關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱 b.b.關(guān)于關(guān)于 x x軸對稱軸對稱 c.c.關(guān)于關(guān)于 y y軸對稱軸對稱 d.d.不能構(gòu)成對稱關(guān)系不能構(gòu)成對稱關(guān)系4.4.點（點（m m，- 1- 1）和點（）和點（2 2，n n）關(guān)于）關(guān)于 x x軸對稱，則軸對稱，則 mnmn等等于于( ) ( ) a.- 2 b.2 c.1 d.- 1 a.- 2 b.2 c.1 d.- 15.(1)5.(1)若若 mn = 0mn = 0，則點，則點 p p（

9、m m，n n）必定在）必定在 上上. .(2)(2)已知點已知點 p p（ a a，b b），），q q（3 3，6 6），且），且 pq xpq x軸，軸，則則b b的值為的值為 . . 6.6.點點 a a 在第一象限，當(dāng)在第一象限，當(dāng) m m 為為 時，時，點點 a a（ m + 1m + 1，3m - 53m - 5）到）到 x x軸的距離是它到軸的距離是它到y(tǒng) y軸距離軸距離的一半的一半 . . 7. 7. 已知已知a a、b b兩點的坐標分別是兩點的坐標分別是( (2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），則下面四個結(jié)論：則下面四個結(jié)論：a a、b b關(guān)于關(guān)于x x軸對稱；軸對稱；a a、b b關(guān)于關(guān)于y y軸對稱；軸對稱；a a、b b關(guān)關(guān)于原點對稱；于原點對稱；a a、b b之間的距離為之間的距離為4 4，其中正確的有，其中正確的有( )( ) a a1 1個個 b b2 2個個 c c3 3個個 d d4 4個個8.8.一束光線從點（，）出發(fā)，經(jīng)過軸上點一束光線從點（，）出發(fā)，經(jīng)過軸上點反射后經(jīng)過點（，）則光線從點到點經(jīng)過反射后經(jīng)過點（，）則光線從點到點經(jīng)過的路線長是（的路線長是（ ）。）。 1、關(guān)于、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x ,