因式分解之十字相乘法專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

1、十字相乘法進(jìn)行因式分解 1二次三項(xiàng)式多項(xiàng)式，稱(chēng)為字母x的二次三項(xiàng)式，其中稱(chēng)為二次項(xiàng)，bx為一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)例如，和都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，如果把y看作常數(shù)，就是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；如果把x看作常數(shù)，就是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，把a(bǔ)b看作一個(gè)整體，即，就是關(guān)于ab的二次三項(xiàng)式同樣，多項(xiàng)式，把xy看作一個(gè)整體，就是關(guān)于xy的二次三項(xiàng)式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容 利用十字相乘法分解因式，實(shí)質(zhì)上是逆用(axb)(cxd)豎式乘法法則它的一般規(guī)律是：（1）對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式，如果能把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因數(shù)a，b的積，并且ab為一次項(xiàng)系數(shù)p，那么它就可以運(yùn)用公式分解因式這種

2、方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”公式中的x可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同（2）對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式(a，b，c都是整數(shù)且a0)來(lái)說(shuō)，如果存在四個(gè)整數(shù)，使，且，3因式分解一般要遵循的步驟多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運(yùn)用公式或十字相乘法，最后考慮分組分解法對(duì)于一個(gè)還能繼續(xù)分解的多項(xiàng)式因式仍然用這一步驟反復(fù)進(jìn)行以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然后考慮用公式、十字相乘試一試

3、，分組分解要合適，四種方法反復(fù)試，結(jié)果應(yīng)是乘積式”【典型熱點(diǎn)考題】例1 把下列各式分解因式：（1）；（2）解：例2 把下列各式分解因式：（1）；（2）解：點(diǎn)撥：二次項(xiàng)系數(shù)不等于1的二次三項(xiàng)式應(yīng)用十字相乘法分解時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)的分解和常數(shù)項(xiàng)的分解隨機(jī)性較大，往往要試驗(yàn)多次，這是用十字相乘法分解的難點(diǎn)，要適當(dāng)增加練習(xí)，積累經(jīng)驗(yàn)，才能提高速度和準(zhǔn)確性例3 把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3） 十字相乘法專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題(1) a27a+6； (2)8x2+6x35；(3)18x221x+5； (4) 209y20y2；(5)2x2+3x+1； (6)2y2+y6；(7)6x213x+6； (8)3a27a6；(9)6x211x+3； (10)4m2+8m+3；(11)10x221x+2； (12)8m222m+15；(13)4n2+4n15； (14)6a2+a35；(15)5x28x13； (16)4x2+15x+9；(17)15x2+x2； (18)6y2+19y+10；(19) 2(a+b)2 +(a+b)(ab)6(ab)2； (20)7(x1)2 +4(x1)20；把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）15把下列各式分解因式：（1）； （2）； ( 3）；（4） ； （5）；（6） (1