上海市徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)二模及答案

1、2013-2014學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷（二模）九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 2014.4（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 考生注意：1. 本試卷含三個(gè)大題，共25題；2. 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求作答在答題紙規(guī)定位置，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3. 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1. 下列運(yùn)算正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2. 一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是（ ） （A）第一象

2、限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限3. 如圖，AF是BAC的平分線，EFAC交AB于點(diǎn)E若1=25，則的度數(shù)為（ ） （A）15； （B）50； （C）25； （D）12.54. 在中，A、B都是銳角，且，那么的形狀是（ ）. （A）鈍角三角形； （B）直角三角形； （C）銳角三角形； （D）無法確定5. “大衣哥”朱之文是從“我是大明星” 這個(gè)舞臺(tái)走出來的民間藝人。受此影響，賣豆腐的老張也來參加節(jié)目的海選，當(dāng)天共有15位選手參加決逐爭(zhēng)取8個(gè)晉級(jí)名額。已知他們的分?jǐn)?shù)互不相同，老張要判斷自己是否能夠晉級(jí)，只要知道下列15名選手成績統(tǒng)計(jì)量中的（ ） （A） 眾數(shù)； （B） 方

3、差； （C） 中位數(shù)； （D）平均數(shù)6. 如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交O于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)BC，若A=36，則C等于（ ）（A）36； （B）54； （C）60； （D）27 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7. 函數(shù)的定義域是 8. 分解因式： 9. 如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是 10. 2014年政府報(bào)告中安排財(cái)政赤字約為13500億元，13500億用科學(xué)記數(shù)法表示為 億 11. 不等式組的解集是 12. 若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)的值是 13. 擲一個(gè)材質(zhì)均勻的骰子，向上一面的

4、點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 14. 如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，設(shè)，則 15. 解放軍某部承擔(dān)一段長1500米的清除公路冰雪任務(wù)為盡快清除冰雪，該部官兵每小時(shí)比原計(jì)劃多清除20米，結(jié)果提前24小時(shí)完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪米，則可列出方程 第15題16. 如圖，中，AC、BC上的中線交于點(diǎn)O，且BEAD若，則AO的長為 17. 如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為 . 18如圖，已知中，D是邊AB上一點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，將沿DE翻

5、折得到，若是直角三角形，則AD長為 .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19. （本題滿分10分） 計(jì)算： .20. （本題滿分10分） 先化簡，再求值：，其中3021.（本題滿分10分） 如圖，在ABC中，AB=AC=10，sinC=，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC（1） 求BD的長；（2） 求tanBAD22. （本題滿分10分） 春季流感爆發(fā)，某校為了解全體學(xué)生患流感情況，隨機(jī)抽取部分班級(jí)對(duì)患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級(jí)患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：抽查班級(jí)患流感人數(shù)條形圖各種患流感人數(shù)情況的班級(jí)數(shù)占抽查班級(jí)總數(shù)的

6、百分比分布圖（1） 抽查了 個(gè)班級(jí)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2） 扇形圖中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（3） 若該校有45個(gè)班級(jí)，請(qǐng)估計(jì)該校此次患流感的人數(shù)23. （本題滿分12分） 已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BC=2AD，點(diǎn) E是BC的中點(diǎn)、F是CD上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、EF、AC（1） 求證：；（2） 若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD交AE于點(diǎn)G， 求證：四邊形EFDG是菱形24. （本題滿分12分） 如圖，直線與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)B、C，且與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A，以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC，CD交拋物線于點(diǎn)G（1）求拋物線的解

7、析式以及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）已知直線交OA于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線（CD上方部分）于點(diǎn)P，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)PC，若PCF和AEM相似，求m的值25. （本題滿分14分）如圖，已知MON兩邊分別為OM、ON， sinO=且OA=5，點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)(不與O 重合)，以A為圓心、AD為半徑作A，設(shè)OD=x（1） 若A交O 的邊OM于B、C兩點(diǎn)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2） 將A沿直線OM翻折后得到A 若A與直線OA相切，求x的值； 若A與以D為圓心、DO為半徑的D相切，求x的值 圖1 備用圖2013-2014學(xué)

8、年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C； 2D； 3C； 4B； 5C； 6D二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7 ； 8； 9； 10； 11； 12；13；14； 15； 166； 17； 18或三、（本大題共7題，滿分78分）19解：原式 （7分） （3分）20原式= （2分） = （2分） = （3分）將代入， （3分）21解：（1）過點(diǎn)A作AHBC，垂足為H，則BH=CH=（2分）在RtACD中，sinC=，AC=10，AH=6， （2分） （1分） BD=BCCD=6（1分）（2）過點(diǎn)D作DEAB

9、，垂足為E， （1分） RtBED中，sinB=，BD= 6， （1分）, （1分）tanBAD= （1分）22. 解：（1）20個(gè)班級(jí)；條形統(tǒng)計(jì)圖中，缺少的部分對(duì)應(yīng)縱軸值為2； （4分）（2）； （2分）（3） （1分）23（1）證明：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=2EC= 2BE 又BC=2AD，EC=AD （1分） ，四邊形AECD為平行四邊形（1分） ， （1分） 即（1分）（2）證明：E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)， 且（1分） 又，四邊形EFDG為平行四邊形 （1分） AD平行且等于BE， 四邊形ABED是平行四邊形 （1分） 又ABE=90， 四邊形ABED是矩形（1分） BD=AE且（

10、2分） ，四邊形EFDG是菱形（2分）24. 解：（1）直線與x軸、y軸交于B（1，0）、C（0，4），（1分） 拋物線（a 0）經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）、C（0，4），解得 ，拋物線的解析式為（1分） 拋物線的對(duì)稱軸為直線，A（3，0）（1分）（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k 0）A（3，0）、點(diǎn)C（0，4） ，解得 直線AC的解析式為（1分） 點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m， M（m，）、P（m，）， PM=PEME=（2分）（3）由題意PG= PEEF= ， CG=（1分） ，所以AOCAEM PCF和AEM相似，PCF和AOC相似 （1分） 若PFCAOC，則，有，即；解得（2分）若PFCACO，則， 有，即，解得（2分） 綜上所述，當(dāng)PCF和AEM相似時(shí)，或25.（1）解：作，垂足為點(diǎn)F （1分） 在中，