第九章 齒輪系及其設(shè)計(jì)課件

1、 第九章 齒輪系及其設(shè)計(jì)提 要 研究了漸開線齒輪機(jī)構(gòu)的形成原理、加工原理、傳動(dòng)特點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)與幾何尺寸計(jì)算，掌握漸開線直齒圓柱齒輪、漸開線斜齒圓柱齒輪、漸開線直齒圓錐齒輪、蝸輪蝸桿齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)。 9.1概述1. 掌握定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法。2. 了解行星輪系中均布行星輪數(shù)目與各輪齒數(shù)、傳動(dòng)比的關(guān)系。3. 齒輪系的功用。 9.1.1 定軸輪系齒輪系，是指由一系列齒輪所組成的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱輪系。輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，每個(gè)齒輪的幾何軸線相對(duì)于機(jī)架的位置都是不變的，則稱為定軸輪系。圖9.1F01為平面與空間齒輪組成的復(fù)合輪系。 9.1.2 周轉(zhuǎn)輪系 至少含有一個(gè)行星齒輪的輪系稱為周轉(zhuǎn)輪系

2、。在圖9.4中，齒輪1、3稱為中心輪，齒輪2稱為行星輪，H桿稱為系桿。周轉(zhuǎn)輪系按自由度分為行星輪系(F=1)和差動(dòng)輪系(F=2)。行星輪系如圖9.1F02(a)所示，行星輪系如圖9.1F02(b)所示。周轉(zhuǎn)輪系按基本構(gòu)件的數(shù)目分為 2KH 型和3KH 型， 2KH 型如圖9.1F03(a)所示， 3KH 型如圖9.1F03(b)所示。 9.1.3 復(fù)合輪系復(fù)合輪系是指由定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系；周轉(zhuǎn)輪系與周轉(zhuǎn)輪系所組成的輪系，如圖9.1F04(a)所示。周轉(zhuǎn)輪系與周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)合輪系可以在相對(duì)較小的空間內(nèi)獲得較大的傳動(dòng)比，如圖9.1F04(b)所示。9.2定軸輪系的傳動(dòng)比 (1) 平面定軸輪系的傳

3、動(dòng)比 (2) 空間定軸輪系的傳動(dòng)比 (3) 定軸輪系的應(yīng)用定軸輪系的應(yīng)用十分廣泛，以下對(duì)其作簡(jiǎn)述。(3.1) 實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)定軸輪系通過同時(shí)嚙合的齒輪可以實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)。在圖9.2F03所示的定軸輪系中，采用圓錐齒輪4、5實(shí)現(xiàn)了分路傳動(dòng)。也可以采用其它型式的齒輪傳動(dòng)。 (3.2) 實(shí)現(xiàn)軸距較遠(yuǎn)的傳動(dòng)定軸輪系通過同時(shí)嚙合的齒輪可以實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)。在圖9.2F04所示的定軸輪系中，采用了一系列直齒輪以實(shí)現(xiàn)軸距較遠(yuǎn)的傳動(dòng)。也可以采用其它型式的齒輪實(shí)現(xiàn)軸距較遠(yuǎn)的傳動(dòng)。 (3.3)獲得較大的傳動(dòng)比定軸輪系通過同時(shí)嚙合的齒輪可以獲得較大的傳動(dòng)比 。圖9.2F05所示的定軸輪系只是其中的一種型式。 (3.4

4、)改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向定軸輪系通過中介輪可以實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng) 。圖9.2F06所示的定軸輪系只是其中的一種型式。 (3.5)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)定軸輪系通過滑移齒輪或中介輪可以實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng) 。圖9.2F07所示的定軸輪系只是其中的一種型式。9.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 周轉(zhuǎn)輪系有轉(zhuǎn)動(dòng)行星輪與平動(dòng)行星輪之分，圖9.3F01轉(zhuǎn)動(dòng)行星輪系。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的原理，若對(duì)整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加入一個(gè)角速度，從而使所有齒輪都作“定軸轉(zhuǎn)動(dòng)”，則周轉(zhuǎn)輪系就轉(zhuǎn)化為了“定軸輪系”。圖9.3F01(a)、(b)為一種形式的周轉(zhuǎn)輪系。 (1)轉(zhuǎn)動(dòng)行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算將圖9.13(a)所示的周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為圖9.13(b)所示的“定軸輪系”。槽輪機(jī)構(gòu)由撥

5、桿1、槽輪2和機(jī)架3組成。撥桿1上設(shè)有鎖止弧，與槽輪2的凹弧形成鎖死結(jié)構(gòu)，當(dāng)槽輪2處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，該凸凹弧使槽輪2靜止，如圖7.9所示?！拘行禽喯祫?dòng)畫】 (2)平動(dòng)行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算對(duì)于行星輪作平動(dòng)的行星輪系，其基本型式如圖9.14，圖9.15和圖9.16所示。對(duì)于圖9.14所示的外平動(dòng)行星輪外嚙合行星輪系，其傳動(dòng)比的計(jì)算為，由于行星輪2作平動(dòng)，其上任意一點(diǎn)的速度大小都相同，所以，行星輪2與中心輪1的嚙合點(diǎn)P12的速度VP12VO2VAVB3LAO33m(z1z2)/21mz1/2，于是，傳動(dòng)比i13為i131/3(z1z2)/z1 對(duì)于圖9.15所示的外平動(dòng)行星輪內(nèi)嚙合行星輪系，VP12V

6、O2VAVB3LAO33m(z1z2)/21mz1/2，于是，傳動(dòng)比i13為i131/3(z1z2)/ z1對(duì)于圖9.16所示的內(nèi)平動(dòng)行星輪內(nèi)嚙合行星輪系，VP12VO2VAVB3LAO33m(z2z1)/21mz1/2，于是，傳動(dòng)比i13為i131/3(z2z1)/ z1 9.4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比 1)周轉(zhuǎn)輪系與周轉(zhuǎn)輪系可以所組成復(fù)合輪系，如圖9.6所示。求i14。 2)復(fù)合輪系還可以是定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系所組成圖9.7為定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系所組成的復(fù)合輪系。該輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法為周轉(zhuǎn)輪系有轉(zhuǎn)動(dòng)行星輪與平動(dòng)行星輪之分，圖9.3F01轉(zhuǎn)動(dòng)行星輪系。在圖示的轉(zhuǎn)鼓傳動(dòng)輪系中，已知Z1=24， Z2=3

7、3， Z2=21， Z3=78，Z3=33， Z4=30， Z5=93，求i15 3) 復(fù)合輪系的應(yīng)用復(fù)合輪系通過同時(shí)嚙合的齒輪可以實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)、變速傳動(dòng)等。例6：圖9.9是復(fù)合輪系在汽車后橋運(yùn)動(dòng)分解中的應(yīng)用。 例7：國產(chǎn)紅旗轎車中的自動(dòng)變速器簡(jiǎn)圖如圖9.18a所示，它設(shè)計(jì)有四個(gè)前進(jìn)檔，一個(gè)后退檔 ，下面計(jì)算這些傳動(dòng)比 。 (1) 計(jì)算第一檔的傳動(dòng)比當(dāng)制動(dòng)器B1制動(dòng)時(shí)，如圖9.18(b)所示，中心輪4作為輸入構(gòu)件，n4n，中心輪2固定不動(dòng)，系桿H3對(duì)外輸出，nH3n。其傳動(dòng)比i為 (2)計(jì)算第二檔的傳動(dòng)比當(dāng)制動(dòng)器B2制動(dòng)時(shí)，如圖9.18(c)所示，中心輪4、4作為輸入構(gòu)件，n4n4n，中心輪3

8、固定不動(dòng)，n3=0，系桿H3對(duì)外輸出，nH3n。其傳動(dòng)比i為 (3)計(jì)算第三檔的傳動(dòng)比當(dāng)制動(dòng)器B3制動(dòng)時(shí)，如圖9.18(d)所示，中心輪4、4作為輸入構(gòu)件，n4n4n，中心輪1固定不動(dòng)，n1=0，系桿H3對(duì)外輸出，nH3n。其傳動(dòng)比i為 (4)計(jì)算第四檔的傳動(dòng)比當(dāng)制動(dòng)器C制動(dòng)時(shí)，如圖9.18(e)所示，中心輪1、4和4作為輸入構(gòu)件，n1n4n4n，系桿H3對(duì)外輸出，nH3n。其傳動(dòng)比i為 (5)計(jì)算第倒車檔的傳動(dòng)比當(dāng)制動(dòng)器Br制動(dòng)時(shí)，如圖9.18(f)所示，中心輪4作為輸入構(gòu)件，n4n，系桿H3、H4對(duì)外輸出，nH3nH4n，n50。其傳動(dòng)比i為9.5輪系的功用 9.5.1實(shí)現(xiàn)大的傳動(dòng)比在圖9

9、.19所示的車床電動(dòng)三爪卡盤輪系中，n30，設(shè)z16，z2z225，z357，z456，其傳動(dòng)比i14計(jì)算如下： 9.5.2實(shí)現(xiàn)變速與換向在圖9.3所示的兩級(jí)齒輪減速器中，通過改變滑移齒輪的位置，可以改變輸出軸的轉(zhuǎn)速。在圖9.18(a)所示的組合輪系中，通過改變制動(dòng)器的制動(dòng)狀態(tài)，可以改變輸出軸的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向。 在周轉(zhuǎn)輪系中，在內(nèi)外中心輪之間可以均勻設(shè)置多個(gè)行星輪，如圖9.20所示。這樣，同時(shí)嚙合的齒對(duì)數(shù)增多，承載能力增加。同時(shí)，各個(gè)行星輪的離心力自行抵消。 圖9.21中，由于被加工齒輪10與傳動(dòng)齒輪9同軸同速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳動(dòng)比i1,10i3,9，為此得傳動(dòng)比方程以及被加工齒輪的齒數(shù)z10分別為 在圖9

10、.17所示的汽車后橋差速器中，來自發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱的運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過自由度為2的差速器之后，被分解為左右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)，只要兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速之和等于齒輪4的轉(zhuǎn)速即可。至于左右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速，完全取決于左右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的氣壓與幾何尺寸、兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪與地面之間的摩擦狀態(tài)以及路面的幾何狀態(tài)。 在圖9.22所示的行星輪系中，設(shè)主動(dòng)件1的角位移為，行星輪2的節(jié)圓半徑為r2，角位移為，轉(zhuǎn)動(dòng)中心O2到行星輪上任意一點(diǎn)P的有向距離O2P為b，固定內(nèi)齒輪3的節(jié)圓半徑為r3，P點(diǎn)的坐標(biāo)xP、yP分別為 令k r3/r2，再令P點(diǎn)的坐標(biāo)xP關(guān)于的13階導(dǎo)數(shù)在0的位置等于零，則得bb1r2/(k1)；繼續(xù)令P點(diǎn)的坐標(biāo)xP

11、關(guān)于的4階導(dǎo)數(shù)在0的位置等于零，則得 bb2r2/(k1)3。若令 b1b2，則得 k2，r32r2，br2，b 取負(fù)值表示在0 的位置，O2P在 x 軸上，沿x 方向。 此時(shí)P點(diǎn)的軌跡為位于y軸上、長(zhǎng)度為2r3、關(guān)于x軸對(duì)稱的一段直線?！拘行禽喩咸厥恻c(diǎn)的軌跡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律】 【行星輪上特殊點(diǎn)的軌跡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律】9.6周轉(zhuǎn)輪系的設(shè)計(jì) 9.6.1行星輪系中的齒數(shù)條件【行星輪系動(dòng)畫】 9.6.2行星輪系中的均載設(shè)計(jì)周轉(zhuǎn)輪系中構(gòu)件的浮動(dòng)是指內(nèi)、外中心輪、行星輪或系桿的浮動(dòng)，浮動(dòng)是指這些構(gòu)件在不平衡力的作用下可以在小范圍內(nèi)偏離設(shè)計(jì)位置，以達(dá)到適應(yīng)各種誤差、變形和實(shí)現(xiàn)力平衡的目的。圖9.28所示為采用齒輪聯(lián)軸

12、器將輸入扭矩傳遞給外中心輪1，外中心輪1可以在徑向浮動(dòng)。圖9.29所示為采用齒輪聯(lián)軸器將內(nèi)中心輪3與機(jī)架聯(lián)結(jié)，內(nèi)中心輪3可以在徑向浮動(dòng)。圖9.30所示為采用彈性元件支承行星輪的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，此時(shí)，行星輪可以在徑向浮動(dòng)。9.7其他類型的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介 9.7.1漸開線少齒差行星傳動(dòng)若將周轉(zhuǎn)輪系中的外中心輪去掉，將行星輪的齒數(shù)增加到比內(nèi)中心輪的齒數(shù)少14個(gè)，通過雙萬向聯(lián)軸節(jié)、十字滑塊聯(lián)軸節(jié)或偏心輪銷孔式輸出機(jī)構(gòu)W將作平面運(yùn)動(dòng)的行星輪的轉(zhuǎn)動(dòng)分量輸出來，則得到漸開線少齒差行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，如圖9.31所示。 9.7.2擺線針輪行星傳動(dòng)若將圖9.31所示的行星輪的齒廓做成擺線的，內(nèi)齒輪的齒廓做成針輪的結(jié)構(gòu)，仍然用

13、圖9.32所示的偏心輪銷孔式輸出機(jī)構(gòu)將擺線齒輪的平面運(yùn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)分量輸出出來，則得到擺線針輪行星傳動(dòng)，如圖9.33所示。其傳動(dòng)比與式(9.10)相同。同時(shí)嚙合的齒數(shù)多，重合度大，承載能力相對(duì)較高 ，傳動(dòng)比較大。 9.7.3諧波行星傳動(dòng)諧波齒輪傳動(dòng)是利用波發(fā)生器與柔輪、剛輪的齒數(shù)差進(jìn)行變速的行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，如圖9.34所示。它由三個(gè)基本構(gòu)件組成，即柔輪1、剛輪2與波發(fā)生器H。若柔輪1、剛輪2的齒數(shù)分別為z1、z2，剛輪2固定，波發(fā)生器H上滾輪的數(shù)目為2個(gè)（稱為雙波），則它的傳動(dòng)比iH1計(jì)算如下： 9.7.4活齒傳動(dòng)活齒傳動(dòng)是指輪齒相對(duì)于安裝他們的構(gòu)件的位置可以變動(dòng)的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)?；铨X的形狀可以是球

14、、柱、套筒與推桿。圖9.35為滾柱活齒傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖與傳動(dòng)原理圖。圖9.36為推桿活齒傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖與傳動(dòng)原理圖。在圖9.36中，推桿活齒18與保持架組成活齒輪G，每個(gè)推桿活齒由兩個(gè)滾柱一個(gè)推桿組成，活齒輪G在激波器H的驅(qū)動(dòng)下以G轉(zhuǎn)動(dòng)，中心輪K的內(nèi)側(cè)是推桿活齒18外端的滾柱在一系列位置上的包絡(luò)線。該種活齒傳動(dòng)傳動(dòng)比的計(jì)算方法與圖9.35的相同。 9.7.5牽引傳動(dòng)牽引傳動(dòng)，也稱為油式摩擦傳動(dòng)，因依靠彈流油膜的牽引力進(jìn)行傳動(dòng)而得名。牽引傳動(dòng)的基本方式是兩個(gè)光滑滾動(dòng)體的對(duì)滾，在高速傳動(dòng)中具有平穩(wěn)的工作性能。在圖9.36所示的中空行星輪牽引傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，中心輪1為圓柱體，行星輪2為厚壁圓筒，中心輪4為彈性環(huán)，系桿3支承行星輪的部分為厚壁圓筒。當(dāng)中心輪1、行星輪2、中心輪4之間被擠壓且作傳動(dòng)時(shí)，在它們之間的油膜在壓力的作用下產(chǎn)生剪切力，從而傳遞載荷。彈性環(huán)牽引傳動(dòng)適合于4104 r/min轉(zhuǎn)速下的增減速傳動(dòng)。若忽略運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)滑動(dòng)，該種傳動(dòng)的傳動(dòng)比計(jì)算方法與圖9.13所示的相同。 下面進(jìn)一步展示行星輪作平動(dòng)的行星輪系的特征與動(dòng)畫。(1)圖9.14是外行星齒輪與外齒輪嚙合的平動(dòng)行星輪系?！拘行禽喯祫?dòng)畫】 (2)圖9.14(a)是改進(jìn)型的外行星齒輪與外齒輪嚙合的平動(dòng)行星輪系，增加桿5