《相似形》單元測試卷

1、、選擇題已知A、尺為2.3.第22章 相似形單元測試題（1）(4 分X 9= 36 分)B兩地的實際距離A. 2:5 B , 1:2500已知：線段a、b,且bA.如果a= 2cm3a= 2bx:(x+y)A. 2時間：1OOmin滿分：150分）基礎(chǔ)知識部分（滿分100分）AB= 5km,畫在圖上的距離 AE = 2cm ,則該地圖的比例C . 250000:1 D. 1:250000b= 3cm B.a那么B.，則下列說法錯誤的是（=2k, b=3k(kw0)x:y =()C.D.如圖，BE、CD相交于點O,且/ l = Z 2,4.圖中有幾組相似三角形（）A.2組.3組BC. 5組D.

2、65.能說明 AB(CAABC的條件是（）6.15cm,AB _ AC A. AB - AC 或反B CABB. ACABAB,且/A=/CACAB BC 口，.且/B =/BC. ABBC ABC 中，BC= 54cm, CA= 45cm,則最長邊一定是（）ABD. ABAB= 63cm；BC,，且/B=/AAC另一個和它相似的三角形最短邊長為A.18cm.21cmC 24cmD. 19.5cm7.兩個相似三角形的面積比為1:4 ,那么它們的對應(yīng)中線的比為（）A. 1:2 B. 2:1 C.1： . 2 D.2：18.有一個多邊形的邊長分別是4cm 5cm 6cnr 4cm 5cm,和它相似

3、的一個多邊形最長邊為8cm,那么這個多邊形的周長是（）A. 12cm B . 18cmC. 32cm D. 48cm9.如圖，小東設(shè)計兩個直角，來測量河寬寬口為（）A . 5m B . 4mDE 他量得 AD= 2nl BD= 3m, CE= 9nl 則河、填空題（每空2分X 10= 20分）10.兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊分別為20cm, 8cm,它們的周長相差 60cm,則這兩個三角形的周長為O為位似中心,11 .如圖，五邊形 ABCDE與五邊形 A B C D E是位似圖形,OD= 1 OD ,則 A B : AB 為212 . A城市的新區(qū)建設(shè)規(guī)劃圖上，新城區(qū)的南北長為120cm,而該

4、新城區(qū)的實際南北長為6km,則新區(qū)建設(shè)規(guī)劃圖所采用的比例尺是 .13 .把一個菱形的各邊都擴(kuò)大到4倍，則其對角線擴(kuò)大到 倍，其面積擴(kuò)大到 倍.14 .相同時刻的物高與影長成比例，已知一電線桿在地面上的影長為30m,同時，高為1.2m的測竿在地面上的影長為2m,則可測得該電線桿的長是 m.則 CD=cm, S&CD : SCBD =.C 5 D三、解答題（44分）16 .如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳55cm.求梯子的長.（8分）17 .如圖，已知 ACL AR BDL AR AO= 78cm, 分）B距墻80cm,梯上點 D距墻70cm, BD長,OBO= 42cm, CD= 159cm

5、,求 CO和 DO (8飛、115.如圖，4ABC 中，/ AC由90 , CDLAR 垂足為D,且 AD= 2.5cm, DB= 0.9cm,18.如圖，已知/ AC樂 /CBD= 90 , AC= b系式時，AAC/CBD?（8 分）19.已知：如圖，在 ABC中，點D E、F分別在CB= a,當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)AG AB BC邊上，且四邊形 CDE思正方形，AC= 3, BC= 2,求AADE EFB AACB的周長之比和面積之比.（10分）如果存在，請求出 CD的長度.（10分）20 .如圖，已知：4ABC中，AC= 9, BC= 6,問：邊AC上是否存在一點 D,使ABa

6、 BDC?探究性學(xué)習(xí)部分（滿分50分）,這兩個三角形相似嗎？如果相似,21.如圖，在正方形網(wǎng)格上有AAHC s AaB2。2 求出AABCi和&A2B2c2的面積比.（15分）22.畫圖，將圖中的 ABC作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形.（15 分）（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關(guān)于y軸對稱；（3）以B點為位似中心，放大到 2倍.1)(2)(3)23.如圖，已知：AB，DB于B點，CDLDB于D點,AB=6, CD= 4, BD= 14,問：在 DB上是否存在P點，使以C、D P為頂點的三角形與以P、B A為頂點的三角形相似？如果存在，求DP的長；如果不存在，說明理由. （20分）D1. D2

7、.3.（提示：設(shè)x=3k ,則 x + y5k所以y = 2kx 3k6345y 2k3)4.5.C 6. B（提示：設(shè)最長邊為xcm,15所以x =21)7. A8.（設(shè)周長為xcm,x - 32)9.10 100cm,40cm11.2:112.1:500013.4,1614.1815. 1.5,25：916.梯子長為440cm17. CO=103.35cm, DO = 55.65cm（提示:設(shè) DO = xcm ,則 CO = (159 - x cm因為AC _ AB,BD _ AB . AB = 90AOCO78159 - x/AOC =/BOD，所以AOCob DO 所以 BODO即4

8、2，所以 x = 55.65）2 a BD =18. b (提示：由 ACBCBD 得ACCB b aCD BD a BC2aBD = 一 所以 b19.周長之比：MDE的周長：AE F B的周長：MCB的周長=3:2:5S ADE : S EFB : S. ACB - 9 : 4 : 25設(shè) EF =x ,則 EF =x,AD = 3 xAD : EF : AC =3 : 2: 5 .因為 ad曰AEFEAAC（B所以可求得周長比等于相似比,積比等于相似比的平方.20.設(shè)CD,因為AB6ABDCBC AC 6CD BC x 69,x=4所以存在，CD =42:1,S AB1C1 =4:1AGAB121.相似，相似比SA2B2c2提示：A2c2A2B2=2/B1AC1 =135 =2B2A2c2)23. DP =5.6，或 DP =2 ,或 DP =12 (提示：設(shè)DP = x ,若 CDPo