(完整版)高中三角函數(shù)公式大全整理版

1、高中三角函數(shù)公式大全sin30 =1/2sin45 =，2/2sin60 =，3/2cos30 =，3/2cos45 =，2/2cos60 =1/2tan30 =，3/3tan45 =1tan60 二，3cot300 =，3cot45 =1cot60 =，3/3sin15 4V6-V2) /4sin75 =(V 6+/4cos15 =(，6+，2 /4cos75 =(V6-V2) /4 (這四個(gè)可根據(jù) sin (45 30 ) =sin45 cos30cos45 sin301出)sin18 =( -1)/4 (這個(gè)值在高中競賽和自招中會(huì)比較有用，即黃金分割的一半)正弦定理：在 ABC中，a /

2、 sin A = b / sin B = c / sin C = 2R ( 其中，R為 ABC的外接圓 的半徑。)兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=tanA tanB 1- tanAtanB tanA tanB1 tanAtanB cotAcotB -1 cotB cotAcotAcotB 1cotB cotA倍角公式t

3、an2A =M1 tan ASin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin 2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA) 3cos3A = 4(cosA)3-3cosA33tan3A (tan A)Tan3A=tan Atan( A) tan( A)1 (tan A)233半角公式- A、1 cos Asin(5 尸 2/A、1 cos A8s勺尸2./A、1 cos Atan(一)=,1 cosA2, 1 cosAA cot( 一 尸 J2, 1 cosAA 1 cosA sin A tan()=2 sin A 1 cosA

4、和差化積4asina+sinb=2sinsina-sinb=2cosaa cos一 a sin 一b 2 ba cosa+cosb = 2cos-a cosa-cosb = -2sin-b2 b22a b cos2.a b sin2sin(a b) tana+tanb=-cosacosb積化和差sinasinb = -1 cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = 1 cos(a+b)+cos(a-b) sinacosb = ： sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = ； sin(a+b)-sin(a-b) 誘導(dǎo)公式sin(-a) = -sinacos(-a)

5、= cosasin( -a) = cosa 2cos(- a) = sina 2sin( +a) = cosa cos(萬+a) = -sina sin( - a) = sina cos( -a) = -cosa sin(冗 +a)-=ina cos(九 +a) -cosa sinatgA=tanA =cosa萬能公式 a2tan2 sina=a 21 (tan-)2a 21 (tan-)cosa=2a 21 (tan2)2a2tan,2tana=a 21 (tan2)其它公式a?sina+b?cosa=(a2 b2) x sin(a+c)其中 tanc= aa?sin(a-b?cos(a)

6、= *：(a2 b2) xcos(a-c)其中 tan(c)=a b1+sin(a) =(sina+cosa)2 1-sin(a) = (sina-cos： )2其他非重點(diǎn)三角函數(shù)1 csc(a)=sina1 sec(a)=cosa公式一：設(shè)a為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin (2k 什 a) = sin acos (2k 什 a) = cos atan (2k 兀+ a) = tan acot (2k 什 a) = cot a公式二：設(shè)a為任意角，冗+由勺三角函數(shù)值與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin ( tt+ a) = -sin acos ( Tt+ a) = -cos

7、 atan (九+ a) = tan 民cot (九+ a) = cot a公式三：任意角a與-a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin (-=-sin acos (- a) = cos atan (-a) = -tan acot (- a) = -cot a公式四：利用公式二和公式三可以得到T-a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin (正 G = sin acos (Ba) = -cos atan (Ba) = -tan acot (Ba) = -cot a公式五：利用公式-和公式三可以得到2a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin (2 T- a) = -sin acos (2 乃 4 = cos atan (2 T- a