2021八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2021-2021學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)一、選擇題此題共 30分，每題3分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè).是符合題意的.1. 以下函數(shù)中，正比例函數(shù)是A 2 r2 cxx 1A. y=xB.y=C.y =D.y=x222. 以下四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是A. 3cm , 4cm, 5cm B. 2cm , 2cm, 2 2 cm C. 2cm , 5cm, 6cm D. 5cm , 12cm, 13cm3. 以下列圖中，不是函數(shù)圖象的是ABCD4. 平行四邊形所具有的性質(zhì)是鄰邊互相垂直兩組對(duì)邊分別相等A.對(duì)角線相等B.C.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角D.5下表記錄了

2、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)分92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇A.甲 B .乙 C .丙 D .丁一2326.假設(shè)x= - 2是關(guān)于x的一元二次方程 x ax a0的一個(gè)根，那么a的值為2A. 1 或-4 B . - 1 或-4 C . - 1 或 4 D . 1 或 47將正比例函數(shù)y 2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是A. y 2x 1 B . y 2x 2 C . y 2x 2 D . y 2x 18.在一次為某位身患重病的小朋友募捐過程中，某年級(jí)有50師

3、生通過微信平臺(tái)奉獻(xiàn)了愛心小東對(duì)他們的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖師生捐款金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別是A. 20 , 20B. 32.4 , 30C. 32.4 , 20D. 20 , 309.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程k 1 x2A. k w 5 B . kw 5,且 k工 1 C .4x 10有實(shí)數(shù)根，貝U k的取值范圍是k v 5,且 k 豐 1 D . kv 510 .點(diǎn)P x, y在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4, 0.設(shè)厶OPA勺面積為S,那么以下列圖象中，能正確反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的是、填空題此題共 24分，每題3 分11. 請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)(0,1 )，且y隨著x

4、的增大而減小的一次函數(shù)解析式12. 在湖的兩側(cè)有 A, B兩個(gè)消防栓，為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C,并量取了 AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米，貝U A, B之間的距離應(yīng)為 米.第12題圖第13題圖13. 如圖，直線y = x + b與直線y = kx + 6交于點(diǎn)P(3 , 5)，那么關(guān)于x的不等式kx + 6x + b的解集是14. 在菱形ABCD中，/ A=60，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為 4,那么菱形ABC啲面積是15?九章算術(shù)?是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架，書中的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的開展和應(yīng)用?九章算術(shù)?中記載：今有戶不知高、廣，竿

5、不知長(zhǎng)、短.橫之不出四尺，從之不出二尺， 邪之適出問戶高、廣、邪各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短橫放，竿比門寬長(zhǎng)出 4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出 2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等問門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？假設(shè)設(shè)門對(duì)角線長(zhǎng)為 x尺，那么可列方程為.16. 方程x2 8x 150的兩個(gè)根分別是一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)，那么直角三角形的第三條邊長(zhǎng)是117. 直線y 2x 2與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A , B .假設(shè)將直線y x向上平移n個(gè)2單位長(zhǎng)度與線段AB有公共點(diǎn)，那么n的取值范圍是.18.在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個(gè)任務(wù)：，如圖1，在RtAABC中，/ B=90,用尺

6、規(guī)作圖作矩形 ABCD.同學(xué)們開動(dòng)腦筋，想出了很多方法，其中小亮作了圖2，他向同學(xué)們分享了作法：1 分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于一AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF2交AC于點(diǎn)0 ; 作射線B0,在B0上取點(diǎn)D,使OD 0B ； 連接AD，CD.那么四邊形ABCD就是所求作的矩形.老師說：“小亮的作法正確.小亮的作圖依據(jù)是三、解答題此題共 46分，第19 21, 24題，每題4分，第22 ,23, 25-28 題，每題5 分19.用配方法解方程：x2 6x 120.如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn) D落在BC邊上的點(diǎn)E處,折痕為GH 假設(shè)BE:EC 2:1，求

7、線段EC, CH的長(zhǎng).21.關(guān)于x的一元二次方程，2m 1 xm 1 x 20，其中 m 1 .1求證：此方程總有實(shí)根;2假設(shè)此方程的兩根均為正整數(shù)，求整數(shù)m的值22. 2021年5月5日國產(chǎn)大飛機(jī) C919首飛圓滿成功 C919大型客機(jī)是我國首次按照國際 適航標(biāo)準(zhǔn)研制的150座級(jí)干線客機(jī)，首飛成功標(biāo)志著我國大型客機(jī)工程取得重大突破，是我國民用航空工業(yè)開展的重要里程碑目前，C919大型客機(jī)已有國內(nèi)外多家客戶預(yù)訂六百架表1是其中20家客戶的訂單情況表1客戶訂單架客戶訂單架中國國際航空20工銀金融租賃45中國東方航空20平安國際融資租賃公司50中國南方航空20交銀金融租賃30海南航空20中國飛機(jī)租

8、賃20四川航空15中銀航空租賃私人有限 公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃45幸福航空20建信金融租賃股份有限 公司50國銀金融租賃15招銀金融租賃公司30美國通用租賃公司GECAS20興業(yè)金融租賃公司20泰國都市航空10德國普仁航空公司7根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表 2,并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)表2訂單架71015203050客戶家1122223. 如圖1,在厶ABC中, D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作BC的平行線交 CE的延長(zhǎng)線于F,且AF= BD連接BF.(1)求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；如圖2,假設(shè)AB= AC=13, AF= BD=5,求四邊形 AFBD勺面積.124.

9、 有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y - 1的圖象與性質(zhì).X1小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y - 1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.x下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：1(1 )函數(shù)y 1的自變量x的取值范圍是;X(2 )下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.X-4-3-2-1-mm1234y342320-132324354求出m的值;(3 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4 )寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)25. ：如圖，平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn) O,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且 OBOB聯(lián)結(jié)DE(1)求證：DEL BE; 設(shè)CD與 OE交于

10、點(diǎn)F,假設(shè)OF2 FD2 OE2, CE 3 , DE 4，求線段CF長(zhǎng).26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (-屆 0), B (0, 3), C ( 0, -1 )三點(diǎn).(1) 求線段BC的長(zhǎng)度；(2) 假設(shè)點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) 在(2)的條件下，直線 BD上應(yīng)該存在點(diǎn)P,使以A, B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形請(qǐng)利用尺規(guī)作圖作出所有的點(diǎn) P,并直接寫出其中任意一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo).(保存作圖痕跡)27.如圖，在 ABD中, ABAD將厶ABD沿BD翻折，使點(diǎn) A翻折到點(diǎn)C E是BD上一點(diǎn), 且BEDE連結(jié)CE并延長(zhǎng)交 AD于 F,連結(jié)AE(1) 依題意

11、補(bǔ)全圖形；(2) 判斷/ DFC與/ BAE的大小關(guān)系并加以證明；(3) 假設(shè)/ BAD120 , AB=2,取AD的中點(diǎn) G 連結(jié)EG求EA+EG勺最小值A(chǔ)28.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) M a,b及兩個(gè)圖形 W1和W2，假設(shè)對(duì)于圖形 W1上任 意一點(diǎn)P x,y，在圖形W2上總存在點(diǎn)P x,y ，使得點(diǎn)P是線段PM的中點(diǎn)，那么稱點(diǎn)P 是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，圖形 W2是圖形W關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 滿足x，y以2 21 點(diǎn)P 2,2是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，那么點(diǎn) P的坐標(biāo)是 _ ；2，點(diǎn) A 4,1，B 2,1，C 2, 1，D 4, 1 以及點(diǎn) M 3,0 畫出正方形

12、ABCD關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形； 在y軸上是否存在點(diǎn) N ,使得正方形 ABCD關(guān)于點(diǎn)N的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線 y x分成面積相等的兩局部？假設(shè)存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.2021學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題此題共 30分，每題3分題號(hào)12345678910答案CCBDBACBBB二、填空題此題共24分，每題3分11. y= - x+1 等，答案不唯一 .12. 3213. XV 314.15. x2x 4 x 216. 4 或者 ,35 17. nW 218.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四 邊形，有一個(gè)角是

13、直角的平行四邊形是矩形三、解答題此題共46分，第19 21, 24題，每題4分，第22 ,23, 25-28 題，每題5分)19.解：x 3 210 , 2 分解得 x 310, X23.To. 4分20.解: BC9, BE : EC2:1 , EC3. 1分設(shè)CHx,那么DH9 x .2分由折疊可知EHDH9 x在Rt ECH中，C=90 EC2CH 2EH2即32x292X3分解得x4. CH4.4分21.(1證明：由題意m 1AD2m 6m 92m 3二方程 m 1 x2m0總有實(shí)根;(2)解：解方程 m1x20,2得 x11 , x2m 1方程2 0的兩根均為正整數(shù)，且m是整數(shù), m

14、 1 1，或 m 12.二 m 2，或 m 3. 4分22. 解:訂單(架)7101520304550客戶(家)112102223分中位數(shù)是20,眾數(shù)是20. 5分23.(1)證明：點(diǎn) E是AD的中點(diǎn)， AE= DE AF/ BC :丄 AFE=Z DCE / FAE=Z CDE EAFA EDC 1分 AF= DC/ AF= BD BD= DC即D是BC的中點(diǎn).2分(2)解：T AF/ BD AF= BD四邊形 AFBD是平行四邊形. 3分T AB= AC又由(1)可知D是BC的中點(diǎn), AD丄 BC在Rt ABD中，由勾股定理可求得 AD=12,矩形AFBD勺面積為BD AD 60.24.

15、解：(1) x工 0; 1分1(2 )令一13 ,m- m 1 ； 2分2(3 )如圖4,1121-J一i二rl-4 匕 丄、6 23 tx呷3分(4) 答案不唯一，可參考以下的角度： 該函數(shù)沒有最大值或該函數(shù)沒有最小值； 該函數(shù)在值不等于 1; 增減性25. (1)證明：平行四邊形 ABCDOB=ODOB=OEOE=OD/ OEDZ ODE 1 分/ OB=OE/ 仁/2./ 1 + Z 2+Z ODE/ OED180 ,/ 2+Z OED90 DEI BE2(2)解：T OE=OD OF2 2FD OE , OF2 FD2 OD2. OFD為直角三角形，且/OFD=90 .在 Rt CED

16、中,/ CED=90 , CE=3DE4, CD2 CE2DE2 CD 5.1又：丄CD EF212 EF .5CE DE,2在 Rt CEF中,/ CFE=90,CE=3EF12根據(jù)勾股定理可求得 CF26.解：(1)v B (0, 3),C( 0，1). BC=4.(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,把 A (-1, 0)和 C (0,-1)代入 y=kx+b ,-l=b嚴(yán)-k+d解得:直線AC的解析式為：y=-1./ DB=DC點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上. D的縱坐標(biāo)為1.把 y=1 代入 y= - x - 1,解得x= - 2 ；,D 的坐標(biāo)為-2 :-；, 1(3)當(dāng)A B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為-3 -；, 0, -，2,-3, 3-3, 3, 33,寫出其中任意一個(gè)即可. 5分27.解：(1)(2 )判斷：/ DF(=Z BAE證明：將 ABD沿BD翻折，使點(diǎn) A翻折到點(diǎn)C BC=BA=DA=CD四邊形ABCD菱形/ ABD/CBD AD/ BC.又 BE=BE ABd CBE( SAS / BAE=/ BCE/ AD/ BC/ DFC/BCE/ DF(=Z BAE 3 分(3 )連 CG A