山東省桓臺第二中學(xué)高三12月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、桓臺第二中學(xué)2014屆高三12月月考（一輪檢測）數(shù)學(xué)（文）試題2013年12月本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共2頁。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷以及答題卡和答題紙一并交回。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填涂在試卷、答題卡和答題紙規(guī)定的地方。第卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1、已知全集，集合（ ）a.b.c.d.2、若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則的值為（ ）a.b.c. d.3、設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則的值為（ ）a. b. c. d.4、已

2、知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其全面積是（ ）a.8 b.12 c.4(1+) d.4 5、已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ） a.向右平移 b.向左平移 c.向右平移 d.向左平移6、下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）a. b. c. d.-247、已知滿足，為導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示則的解集是（ ）a. b c.（0，4） d. 8、在abc中，bc=1，b=,abc的面積s=，則sinc=（ ）a. b. c. d.9、已知函數(shù)yf(x)為偶函數(shù)，滿足條件f(x1)f(x1)，且

3、當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)3x，則的值等于（ ） a.-1 b. c. d.110、等差數(shù)列前項(xiàng)和, ,則使的最小的為（ ） a10 b 11 c. 12 d 1311、橢圓的離心率大于的充分必要條件是（ ）a. b. c. d.或12、點(diǎn)p是雙曲線左支上的點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，若為線段的中點(diǎn), 且到原點(diǎn)的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）a. b. c. d.第卷（非選擇題 共90分）否是 輸出開始 結(jié)束二、填空題:本大題共4小題， 每小題4分，共16分13、運(yùn)行右圖框圖輸出的s是254，則應(yīng)為_ （1） （2） （3） （4）14、向量,滿足|=2 , |=3，|2+|=，則,的夾角為_15、

4、已知實(shí)數(shù)x,y滿足若取得最大值時(shí)的最優(yōu)解（x,y）有無數(shù)個(gè)，則的值為_16、若直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題：本大題共6小題，共74分17、（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間； （2）若求函數(shù)的值域。18、（本小題滿分12分）已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為；數(shù)列是等比數(shù)列，其中 （1）求的通項(xiàng)公式； （2）令求的前20項(xiàng)和19、（本小題滿分12分）有編號為.的6位同學(xué)，進(jìn)行100米賽跑，得到下面的成績：編號成績（秒）12.212.411.813.111.813.3其中成績在13秒內(nèi)的同學(xué)記為優(yōu)秀.（1）從上述6名同學(xué)中，隨機(jī)抽取一名，求這名同

5、學(xué)成績優(yōu)秀的概率；（2）從成績優(yōu)秀的同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名，用同學(xué)的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2名同學(xué)的成績都在123秒內(nèi)的概率。20、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐pabcd的底面是正方形，pa底面abcd，pa2，pda=，點(diǎn)e、f分別為棱ab、pd的中點(diǎn)（1）求證：af平面pce；（2）求證：平面pce平面pcd；（3）求三棱錐cbep的體積21、（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)g（-3，0）,s是圓c：上的動點(diǎn),sg的垂直平分線與sc交于點(diǎn)e,設(shè)點(diǎn)e的軌跡為m.(1)求m的方程;(2)是否存在斜率為1的直線,使得與曲線m相交于a,b兩點(diǎn),且以ab為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)?若存在,求出

6、直線的方程;若不存在,請說明理由.22、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意及時(shí)，恒有1成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高三一輪檢測文科數(shù)學(xué)卷參考答案一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案dbdbcbbddbda二.填空題（本大題每小題4分，共16分）13、（3） 14、 15、1 16、二.解答題 是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，.則, (2) 。19、解(1)由所給的成績可知，優(yōu)秀的同學(xué)有4名，設(shè)“從六名同學(xué)中隨機(jī)抽取一名是優(yōu)

7、秀”為事件,則;(2).優(yōu)秀的同學(xué)編號是從這四名同學(xué)中抽取兩名，所有的可能情況是：;設(shè)“這兩名同學(xué)成績都在12.3以內(nèi)”為事件,符合要求的情況有：，20、解（1）取pc的中點(diǎn)g，連結(jié)fg、egfg為cdp的中位線 fgcd四邊形abcd為矩形，e為ab的中點(diǎn)abcd fgae 新|課 | |第 |一| 網(wǎng)四邊形aegf是平行四邊形 afeg 又eg平面pce，af平面pce af平面pce (4分)（2） pa底面abcdpaad，pacd，又adcd，paad=acd平面adp 又af平面adp cdaf 直角三角形pad中，pda=45pad為等腰直角三角形 paad=2 f是pd的中點(diǎn) afpd，又cdpd=daf平面pcd afeg eg平面pcd 又eg平面pce 平面pce平面pcd (8分)（3）三棱錐cbep即為三棱錐pbce pa是三棱