山東省高三高考仿真模擬沖刺考試六理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密啟用前 試卷類(lèi)型：a山東省2014年高考仿真模擬沖刺卷（六）理科數(shù)學(xué)滿分150分 考試用時(shí)120分鐘參考公式：如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）； 如果事件a，b獨(dú)立，那么p（ab）=p（a）p（b）如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生k次的概 率： 第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）a b c d2復(fù)數(shù)則（ ）abcd3“”是“直線與圓相交”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分又不必要條件4

2、某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某地區(qū)小學(xué)學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為分鐘，有名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是，則平均每天做作業(yè)的時(shí)間在分鐘（包括60分鐘）內(nèi)的學(xué)生的頻率是（ ）abcd5已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于（ ） a10 b8 c6 d46設(shè)表示三條直線，表示三個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，是在內(nèi)的射影，則； 若，則；若，則 其中真命題為（ ）a b c d7r上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ）a b c d8如圖，函數(shù)的圖象為折線，設(shè)，oxy1111oxy1111oxy1111oxy1111abcoxy111

3、1（第8題圖） 則函數(shù)的圖象為（ ）a bc d9雙曲線的離心率為2，則的最小值為 （ ）a2 bc d10設(shè)平面點(diǎn)集，則所表示的平面圖形的面積為 （ ）a b c d第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分開(kāi)始輸出結(jié)束第12題圖是否11某商場(chǎng)調(diào)查旅游鞋的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)抽取了部分顧客的購(gòu)鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個(gè)小矩形的面積之比為，則購(gòu)鞋尺寸在內(nèi)的顧客所占百分比為_(kāi)0037500875355375395415435455尺寸頻率組距第13題圖12閱讀右側(cè)程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)為_(kāi)13的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)14設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，

4、過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，則直線的斜率等于_15若集合滿足，則稱(chēng)為集合的一種拆分已知： 當(dāng)時(shí)，有種拆分； 當(dāng)時(shí)，有種拆分； 當(dāng)時(shí)，有種拆分；由以上結(jié)論，推測(cè)出一般結(jié)論：當(dāng)有_種拆分三、解答題：本大題共小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分12分）在中，角，對(duì)應(yīng)的邊分別是， ，已知（）求角的大小；（）若的面積， ，求的值17（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1

5、件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；（）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為x（單位:元），求x的分布列及數(shù)學(xué)期望18（本小題滿分12分）已知，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足；又知數(shù)列中，且對(duì)任意正整數(shù)，（）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）將數(shù)列中的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列（其中s+m=n），求數(shù)列的前項(xiàng)和19（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，

6、是的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求二面角的余弦值；（）試問(wèn)線段上是否存在點(diǎn)，使與成角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由20（本小題滿分13分）已知，函數(shù)（）記求的表達(dá)式；（）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直?若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)（），直線：，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn)，過(guò)、分別作直線、，使， （）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）在直線上任取一點(diǎn)做曲線的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為、，求證：直線恒過(guò)一定點(diǎn)；xyf（）對(duì)（）求證：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列理科數(shù)學(xué)（六）一、 選擇

7、題 cdacb， abacd二、 填空題 11 55% 12 2 13. 240 14 15 三、解答題16（本小題滿分12分）解：(i)由已知條件得: ,解得,角 (ii),由余弦定理得:, 17（本小題滿分12分） 設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件a,第一次取出的4件產(chǎn)品中全為優(yōu)質(zhì)品為事件b,第二次取出的4件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品為事件c,第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件d,這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)為事件e,根據(jù)題意有e=(ab)(cd),且ab與cd互斥, p(e)=p(ab)+p(cd)=p(a)p(b|a)+p(c)p(d|c)=+= ()x的可能取值為400,500,800,并且 p

8、(x=400)=1-=,p(x=500)=,p(x=800)=, x的分布列為x400500800p ex=400+500+800=506.25 18（本小題滿分12分）解：,，又由題知：令 ，則,，若，則，所以恒成立。若,當(dāng),不成立,所以。（）由題知將數(shù)列中的第3項(xiàng)、第6項(xiàng)、第9項(xiàng)刪去后構(gòu)成的新數(shù)列中的奇數(shù)列與偶數(shù)列仍成等比數(shù)列，首項(xiàng)分別是，公比均是 。19（本小題滿分12分）解（1）連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)由 是直三棱柱，得 四邊形為矩形，為的中點(diǎn)又為中點(diǎn)，所以為中位線，所以 ，因?yàn)?平面，平面， 所以 平面 （2）由是直三棱柱，且，故兩兩垂直如圖建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則所以 ，設(shè)平面的法向量為，則有所以 取，得易知平面的法向量為由二面角是銳角，得 所以二面角的余弦值為（3）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)因?yàn)樵诰€段上，故可設(shè)，其中所以 ， 因?yàn)榕c成角，所以 即，解得， 舍去 所以當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，與成角。20（本小題滿分13分） 解：解: () (ii)由前知,y=f(x)的圖像是由兩段反比例函數(shù)的圖像組成的.因此,若在圖像上存在兩點(diǎn)滿足題目要求,則p,q分別在兩個(gè)圖像上,且. 不妨設(shè) 所以,當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn),在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直. 21（本小題滿分14分）解：（）依題意知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且，是線段的垂直平分線 故動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線