2021春七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組8.2消元_解二元一次方程組課時2加減消元法教學課件新版新人教版

1、第八章 二元一次方程組8.2 消元-解二元一次方程組課時2 加減消元法目 錄contents1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.掌握加減消元法的意義；掌握加減消元法的意義；2.會用加減法解二元一次方程組會用加減法解二元一次方程組（重點）（重點）學習目標新課導入觀察與思考信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.解：設解：設1瓶蘋果汁的單價為瓶蘋果汁的單價為x元，元，1瓶橙汁的單價為瓶橙汁的單價為y元，元，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，你會解這個方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33新課導入解：

2、由得解：由得 將代入得將代入得 解得：解得：y=4把把y=4代人代人 ，得，得x=5所以原方程組的解為：所以原方程組的解為：除代入消元，還有其他方法嗎？3x+2y=235x+2y=33x=5y=4新課講解 知識點1 用加減法解二元一次方程組3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 小明把變形得：2115 yx代入，不就消去x了！問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？合作探究新課講解3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？小亮把變形得1125xy可以直接代入呀！新課講解3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 問

3、題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？5y和和5y互為相反數(shù)互為相反數(shù)小麗小麗新課講解按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？11521253yxyx分析： + 左邊 + 左邊 = 右邊 + 右邊3x+5y +2x 5y10 5x=10(3x+5y)+ (2x-5y) = 21+ (11)小麗5y和和5y互為相反數(shù)互為相反數(shù)新課講解解方程組：解：解：由由+得得:將將x=2代入得：代入得： 6+5y=21y=3所以原方程組的解是所以原方程組的解是 x=2 y=311521253yxyx5x=10 x=2.新課講解典例精析3x +10 y=2.815x -10 y=8 解：把解：把 +得得: 18x10

4、.8 x0.6把把x0.6代入，得：代入，得： 30.6+10y2.8解得解得:y0.1例1 解方程組：所以這個方程組的解是所以這個方程組的解是 x=0.6 y=0.1新課講解方法總結同一未知數(shù)的系數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù) 時，時，把兩個方程的兩邊分別把兩個方程的兩邊分別 ！互為相反數(shù)互為相反數(shù)相加相加 新課講解 例2 解二元一次方程組：解：由-得：88.y 解得：1.y 把代入，得：1y 257.x解得：1.x 所以方程組的解為1,1.xy 方程、中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個方程相減消去未知數(shù)x.132752yxyx新課講解試一試3x+2y=235x+2y=33解方程組：解：解：由由得得:將

5、將x=5代入得：代入得： 15+2y=23y=4.所以原方程組的解是所以原方程組的解是 x=5 y=42x=10 x=5.與前面的代入法相比，是不是更加簡單了！新課講解方法總結同一未知數(shù)的系數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù) 時，時，把兩個方程的兩邊分別把兩個方程的兩邊分別 ！相等相等相減相減 新課講解歸納總結 像上面這種解二元一次方程組的方法像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法叫做加減消元法,簡稱簡稱加減法加減法.當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)或或相等相等時時,可以把可以把方程的兩邊方程的兩邊分別相加分別相加(系數(shù)互為相反數(shù)系數(shù)互為相

6、反數(shù))或相減或相減(系數(shù)相等系數(shù)相等)來來消去這個未消去這個未知數(shù)知數(shù),得到一個得到一個一元一次方程一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解進而求得二元一次方程組的解.新課講解例3 用加減法解方程組:23123417xyxy3得：得：所以原方程組的解是所以原方程組的解是23yx解：解： -得得: y=2 把把y2代入，代入， 解得解得: x3 2得：得：6x+9y=36 6x+8y=34 新課講解解：解： 4得：得：所以原方程組的解為所以原方程組的解為34194xyxy解方程組： 得：得：7x = 35，解得：解得：x = 5.把把x = 5代入得，代入得，y = 1.4x-4y=16試一試新

7、課講解方法總結同一未知數(shù)的系數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù) 時，利用等式的性質(zhì)，時，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)使得未知數(shù)的系數(shù) .不相等也不互為相反數(shù)不相等也不互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù) 找系數(shù)的最小公倍數(shù)找系數(shù)的最小公倍數(shù)新課講解歸納總結主要步驟：主要步驟： 特點特點:基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個元消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；系數(shù)相同或互為相反數(shù)；當未知數(shù)系數(shù)的絕對值不同時，先利用等式的性質(zhì)將其化當未知數(shù)系數(shù)的絕對值不同

8、時，先利用等式的性質(zhì)將其化為相同即可為相同即可.用加減法解二元一次方程組：用加減法解二元一次方程組：新課講解 例4 已知 , 則a+b等于_. 82342baba3 分析：方法一分析：方法一:直接解方程組，求出直接解方程組，求出a與與b的值，然的值，然后就可以求出后就可以求出a+b.方法二：方法二：+得得 4a+4b=12， a+b=3.新課講解 6)(3)(230)(3)(2yxyxyxyx例5 解方程組： 解：由解：由 + ，得，得 4(x+y)=36 49yxyx5 . 25 . 6yx所以所以 x+y=9 由由 - ，得，得 6(x-y)=24 所以所以 x-y=4 解由解由組成的方程

9、組組成的方程組解得解得【方法總結方法總結】整體代入法（換元法）是數(shù)學中的重要方整體代入法（換元法）是數(shù)學中的重要方法之一，這種方法往往能使運算更簡便法之一，這種方法往往能使運算更簡便新課講解例6 2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80 噸, 那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運多少噸垃圾？解：設解：設1輛大卡車和輛大卡車和1輛小卡車每小時各運輛小卡車每小時各運x噸和噸和y噸垃圾噸垃圾.根據(jù)題意可得方程組：根據(jù)題意可得方程組：.80)23(5,36)52(2yxyx化簡可得：化簡可得：.801015,36104yxyx-得得 11x=44

10、，解得，解得x=4.將將x=4代入可得代入可得y=2.因此這個方程組的解為因此這個方程組的解為 . 2, 4yx答：答：1輛大卡車和輛大卡車和1輛小卡車每輛小卡車每小時各運小時各運4噸和噸和2噸垃圾噸垃圾.課堂小結解二元一次解二元一次方程組方程組基本思路基本思路“消元消元”加減法解二元一次方程加減法解二元一次方程組的一般步驟組的一般步驟當堂小練1.方程組 的解是 2. 用加減法解方程組6x+7y=196x-5y=17應用（ ）a.-消去y b.-消去xc. - 消去常數(shù)項d. 以上都不對b 當堂小練 2.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2xy3（2）3x2y1當堂小練3.解下列方程組542) 1 (yxyx123)2(yxyx13243)3(yxyx解：解：當堂小練4.已知x、y滿足方程組 求代數(shù)式xy的值. 13, 53