七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程章末復(fù)習(xí)教案新版湘教版

1、第3章 一元一次方程章末復(fù)習(xí)【知識與技能】1.了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈活運用一元一次方程的解法求一元一次方程的解.2.能利用一元一次方程解決實際問題.【過程與方法】通過問題解決的過程對本章主要知識進行梳理回顧，使學(xué)生體會本章的知識體系和方法體系.【情感態(tài)度】通過問題解決，讓學(xué)生體會成功的樂趣，從而提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心.【教學(xué)重點】解一元一次方程.【教學(xué)難點】實際問題與一元一次方程的應(yīng)用.一、 知識結(jié)構(gòu)【教學(xué)說明】揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的零散的知識連接起來，形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生對知識的理解和運用.二、釋疑解惑，加深理解1.一元一次方程的概念：只含有

2、一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程.2.等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或式子，所得結(jié)果仍是等式.等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)或式子（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.即：如果a=b,那么ac=bc；ac=bc; =(d0).3.移項：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項.移項必須要變號.4.用“去括號”的方法解這一類方程的步驟：（1）去括號 （2）移項 （3）合并同類項 （4）系數(shù)化為15.去分母的方法：在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)可以去分母.6.解一元一次方程的一般步驟為：去分母，去括號

3、，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.7.一元一次方程解實際問題的一般步驟為：分析等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，建立方程模型；解方程；檢驗解的合理性.8.銷售問題中的等量關(guān)系式有：商品利潤=商品售價商品進價商品售價=商品標(biāo)價折扣數(shù)100%=商品利潤率商品售價=商品進價（1+利潤率）9.存款問題中的等量關(guān)系式有：利息=本金年利率年數(shù)本息和=本金+利息10.行程問題中的等量關(guān)系式：相遇問題的基本關(guān)系：各路程之和=總路程.追及問題的基本關(guān)系：追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知1.方程y-10=-4y的解是（b）

4、a.y=1b.y=2c.y=3d.y=42.給出下面四個方程及變形：（1）4x+10=0,變形為2x+5=0，（2）x+7=5-3x,變形為4x=12，（3）x=5,變形為2x=15，（4）16x=-8,變形為x=-2.其中方程變形正確的編號組為（ c ）a.（1）（2）b.（1）（2）（3）（4）c.（1）（3）d.（1）（2）（3）3.把方程=8.3的分母化為整數(shù)，可得方程（ c ）.=8.3. =83.=8.3.=834.解方程5x-7+3x=6x+1解：5x+3x-6x=1+72x=8x=45.解方程+=1- 解：2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)2-4x+4x+4=1

5、2-6x-36x=3x= 6.某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分，已知某人有5道題未做，得了103分，則這人選錯了多少題？分析：等量關(guān)系是：選對所得的分-選錯所得的分最后的得分解：設(shè)這人選錯了x道題，則選對了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x103解這個方程得x8答：這人選錯了8道題.7.某校學(xué)生進行軍訓(xùn)，以每小時5km的速度去執(zhí)行任務(wù)，出發(fā)4小時12分鐘后，學(xué)校軍訓(xùn)指揮部派通訊員騎摩托車追趕學(xué)生隊伍傳達新任務(wù)，用了36分鐘趕上了隊伍，求摩托車的速度.分析：等量關(guān)系是學(xué)生隊伍的行進路程摩托車行駛的路程解：

6、設(shè)摩托車的速度為每小時x千米.根據(jù)題意，列方程得3660x=5(41260+3660)解這個方程得x40答：摩托車的速度為每小時40千米.【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考并完成，師生評價，給予學(xué)生充分的肯定，鼓勵學(xué)生的自我展示.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.若關(guān)于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，則（ d ）aa,b為任意有理數(shù)ba0cb0db32.方程2x-1=4x+5的解是（ c ）ax=-3或x=- bx=3或x=cx=-dx=-33.解方程(x-1)=3,下列變形中，較簡捷的是（ b ）a.方程兩邊都乘以4，得3（x-1）=12b.去括號，得x-=3c.兩邊同除以，得x-1=4

7、d.整理，得=34.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=7（2）-=3解：-=35(10x-20)-2(10x+10)=3050x-100-20x-20=3050x-20x=30+100+2030x=150x=5（3）x-2x-3(x-1)=8解：x-2x-3x+3=8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14x=2.85.某校組織學(xué)生春游，如果包租相同的大巴3輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，問春游的總?cè)藬?shù)是多少？分析

8、：本題若直接設(shè)總?cè)藬?shù)則較難列出方程，所以可以改設(shè)每輛大巴的座位數(shù)為x較方便.等量關(guān)系為：兩種方案中的總?cè)藬?shù)相同.解：設(shè)每輛大巴的座位數(shù)為x個，根據(jù)題意列方程得3x+144x-26解這個方程得x40所以總?cè)藬?shù)為：340+14134（人）答：春游的總?cè)藬?shù)是134人.6.某工人原計劃用26天生產(chǎn)一批零件,工作兩天后,因改變了操作方法，每天比原來多生產(chǎn)5個零件，結(jié)果提前4天完成任務(wù),問原來每天生產(chǎn)多少個零件?這批零件有多少個?分析：本題利用“前2天的工作量后20天的工作量工作總量”來列等式，而“工作量工作效率工作時間”解：設(shè)改進操作方法前每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，得2x(26-2-4)(x5)26x

9、解得x25所以，這些零件有2625650(個)答：原來每天生產(chǎn)零件25個，這批零件有650個7.一隊學(xué)生去校外進行軍事野營訓(xùn)練他們以5千米/時的速度行進，走了18分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長,通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去通訊員用多少時間可以追上學(xué)生隊伍？分析：(1)細審題意：學(xué)生隊伍出發(fā)18分鐘后，通訊員才開始出發(fā)，并且與學(xué)生隊伍同向而行通訊員追上隊伍時，通訊員所走的距離和學(xué)生隊伍所走的距離相等，但是在同一時間里(從通訊員出發(fā)到追上隊伍)，他們所走的路程是不同的，通訊員比學(xué)生隊伍多走了50.3千米，設(shè)通訊員用x小時可以追上學(xué)生隊伍(2)找等量關(guān)系：追上學(xué)生隊伍時，通訊員走的路程=學(xué)生隊伍走的路程解：設(shè)通訊員用x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意得14x=5+5x.解這個方程，得x=（小時）=10（分鐘）.答：通訊員用10分鐘可以追上學(xué)生隊伍【教學(xué)說明】學(xué)生獨立作答，自我檢驗，提升信心.五、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？請與同學(xué)交流.布置作業(yè):教材“復(fù)習(xí)題3”中第4、5、6、7、8、9、16、17題.本節(jié)課的教學(xué)，分層次設(shè)置練習(xí)題，逐步突破難點.初一學(xué)生在解應(yīng)用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；