七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法1第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教學(xué)課件新版北師大版

1、有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算. (重點(diǎn)）2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入 李大爺經(jīng)營(yíng)了一家餐館，因使用地溝油，每天虧損100元，下圖是他的餐館九月份的帳單，你能算出他虧損了多少嗎？a.（-100）+30b.（-100）30 如圖,一只蝸牛沿直線 l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)l1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為 . 2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為 . -2cm-3分鐘講授新課講授新課有理數(shù)的乘法運(yùn)算一合作探究探究探究120264l結(jié)果：3分鐘后

2、在l上點(diǎn) 邊 cm處表示： . 右6 （+2）（+3）= 6（1）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度向右爬行，分鐘后它在什么位置？規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正（）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度向左爬行，分鐘后它在什么位置？探究探究2-6-40-22l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn) 邊 cm處左6表示： . （-2）（+3）2 3 = 6（-2） 3 = -6一個(gè)因數(shù)換成相反數(shù)積是原來(lái)的積的相反數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)積的相反數(shù).議一議2 3 = 62( -3) = -6 (-2) （-3）= 6相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)猜一猜（）如果蝸牛一直以每分鐘

3、cm的速度向右爬行，分鐘前它在什么位置？探究探究32-6-40-22l結(jié)果：3分鐘前在l上點(diǎn) 邊 cm處表示： . （+2）（-3）左6驗(yàn)證了前面猜想（）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度向左爬行，分鐘前它在什么位置？探究探究420264-2l結(jié)果：3鐘分前在l上點(diǎn) 邊 cm處右6表示： . （-2）（-3）分組討論：分組討論：（1） 23 = 6 （2）（）（-2）（-3）= 6 （3）（）（-2） 3 = -6 （4） 2（-3） = -6 正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)=正數(shù)=正數(shù)=負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是 ， 若用式

4、子表達(dá)：探究探究5（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0零零發(fā)現(xiàn)：任何數(shù)與0相乘，積仍為0.兩數(shù)相乘，綜合如下：（1） 23 = 6 （2）（-2）（-3）= 6 （3）（-2） 3 = -6 （4） 2（-3） = -6 （5） 30= 0， 03 = 0（6）（-3）0 = 0， 0（-2）= 0同號(hào)相乘 積為正數(shù)如果有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，所得的積還是0. 兩數(shù)的符號(hào)特征積的符號(hào)積的絕對(duì)值同 號(hào)異 號(hào)一個(gè)因數(shù) 為 0有理數(shù)乘法法則:+-絕對(duì)值相乘得 0先定符號(hào),再定絕對(duì)值!歸納總結(jié)討論:(1)若a0,b0,則ab 0 ;(2)若a0,b0,則ab

5、 0 ;(3)若ab0,則a、b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(4)若ab0,則a、b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？a、b同號(hào)a、b異號(hào)1.先確定下列積的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果：（） 5（-3）（）（-4）6（)（-7）（-9）（） 0.50.7積的符號(hào)為負(fù)積的符號(hào)為負(fù)積的符號(hào)為正積的符號(hào)為正= -15= -24= 63=0.35 做一做2.判斷下列方程的解是正數(shù)、負(fù)數(shù)、還是0： （1） 4x = -16 （2）-3x = 18 （3）-9x = -36 （4）-5x = 0正數(shù)負(fù)數(shù)0負(fù)數(shù) 例1 計(jì)算： (1)96 ； (2)(9)6 ； 解： (1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) = 54 ; = 5

6、4; (3) 3（-4） (4)（-3）（-4） = 12;有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值 = （3 4） = +（34） = 12;典例精析判斷下列各式的積是正的還是負(fù)的？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6)負(fù)正負(fù)正零 幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？ 有一因數(shù)為 0 時(shí)，積是多少？議一議1.幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.2.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_個(gè)時(shí)，積為負(fù)；3.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_個(gè)時(shí)，積為正.4.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_奇數(shù)偶數(shù)積等于0奇負(fù)偶

7、正歸納總結(jié)591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54例2 計(jì)算：解：(1)原式591(3)65427.8 (2)原式4156546.先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值做一做： 計(jì)算：（1） 2； （2）(- )(-2) 解：（1） 2 = 1 （2）（- ）（-2）= 1 觀察上面兩題有何特點(diǎn)?結(jié)論:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).12121212倒數(shù)倒數(shù)二倒 數(shù) 的 定 義 我們把乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)稱(chēng)為互為倒數(shù)，其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；2.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4.

8、0沒(méi)有倒數(shù).知識(shí)要點(diǎn)1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為13- 的倒數(shù)為13的倒數(shù)為- 的倒數(shù)為23231-13-323230的倒數(shù)為思考：a的倒數(shù)是 對(duì)嗎？1a(a0時(shí),a的倒數(shù)是 )1a練一練3572.557532.52相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值的區(qū)別運(yùn)算例3 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，求 cd|m|的值解：由題意得ab0，cd1，|m|6.原式0165；方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出ab0，cd1及|m|6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算mbaabm 故 cd|m|的值為5.例4 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變

9、化量為-6，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）3=-18答：氣溫下降18.有理數(shù)的乘法的應(yīng)用三被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果57156306425043327823146573282125).()()()()()()(1.填空題3535+9090+180180100100當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.計(jì)算（1）（2）（3）35 020003.填空(用“”或“”號(hào)連接)：(1)如果 a0，b0，那么ab_0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；4. 若 ab0，則必有 ( )a. a0，b0 b. a0，b0，b0，b0或a0,b05.若ab=0，則一定有( )a. a=b=0 b. a,b至少有一個(gè)為0 c. a=0 d. a,b最多有一個(gè)為0db6.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積( )a. 必為正數(shù) b. 必為負(fù)數(shù)c. 一定不大于零 d. 一定等于17.若ab=|ab|，則必有( )a. a與b同號(hào) b. a與b異號(hào)c. a與b中至少有一個(gè)等于0 d. 以上都不對(duì)cd拓展提升：小欣到智慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一