七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第3課時(shí)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用教案新版華東師大版

1、第3課時(shí)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用1使學(xué)生掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；初步了解用列方程解實(shí)際問(wèn)題(代數(shù)方法)比用算術(shù)方法解的優(yōu)越性2通過(guò)分析找出實(shí)際問(wèn)題中已知量和未知量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程重點(diǎn)掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟難點(diǎn)通過(guò)分析找出實(shí)際問(wèn)題中已知量和未知量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否用一元一次方程來(lái)解決，若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較它有什么優(yōu)越性？某數(shù)的3倍減2等于它與4的和，求某數(shù)(用算術(shù)方法解由學(xué)生

2、回答)解：(42)(31)3答：某數(shù)為3.如果設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為3x2x4，此式恰是關(guān)于x的一元一次方程解之得x3.上述兩種解法，很明顯算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解一元一次方程求得應(yīng)用題的解有化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等的關(guān)系對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中所提供的條件應(yīng)首先找出一個(gè)相等的關(guān)系，然后再將這個(gè)相等的關(guān)系表示成方程下面我們通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟二、探索問(wèn)題，引入新知【例1】 如圖，天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有51 g，4

3、5 g鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)a內(nèi)拿出多少鹽放到盤(pán)b內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？分析：設(shè)應(yīng)從盤(pán)a內(nèi)拿出鹽x g，可列出下表盤(pán)a盤(pán)b原有鹽(g)5145現(xiàn)有鹽(g)(51x)(45x)等量關(guān)系：盤(pán)a中現(xiàn)有的鹽盤(pán)b中現(xiàn)有的鹽解：設(shè)應(yīng)從盤(pán)a內(nèi)拿出鹽x g，放到盤(pán)b內(nèi)，則根據(jù)題意，得51x45x，解這個(gè)方程，得x3.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：應(yīng)從盤(pán)a內(nèi)拿出鹽3 g放到盤(pán)b內(nèi)【例2】 學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚女同學(xué)每人搬6塊，男同學(xué)每人搬8塊，每人各搬4次，總共搬了1800塊問(wèn)有多少名男同學(xué)？ 分析：設(shè)男同學(xué)有x人，可列出下表(完成下表)男同學(xué)女同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)(名)x65每人搬磚數(shù)(塊)64共搬磚數(shù)

4、(塊)1800解：設(shè)男同學(xué)有x人，根據(jù)題意，得32x24(65x)1800，解這個(gè)方程得x30.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：這些團(tuán)員中有30名男同學(xué)3根據(jù)上面兩道例題的解答過(guò)程，你能總結(jié)出用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程嗎？結(jié)論：用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程求得方程的解后，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，就可得到實(shí)際問(wèn)題的解答這一過(guò)程也可以簡(jiǎn)單地表述為：?jiǎn)栴}方程解答其中分析和抽象的過(guò)程通常包括：(1)弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(2)找出能表示問(wèn)題含義的一個(gè)主要的等量關(guān)系；(3)對(duì)這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的表達(dá)式，根據(jù)等量關(guān)系，得到方程在設(shè)未知數(shù)和解

5、答時(shí)，應(yīng)注意量的單位要統(tǒng)一三、鞏固練習(xí)1某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()a22x16(27x)b16x22(27x)c216x22(27x)d222x16(27x)2一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程()a10%x330 b(110%)x330c(110%)2x330 d(110%)x3303一臺(tái)空調(diào)標(biāo)價(jià)2000元，若按6折銷售仍可獲利20%，則這臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)是_元4某種商品每件的進(jìn)價(jià)

6、為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為_(kāi)元四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，最后教師作以補(bǔ)充作業(yè)1教材第14頁(yè)“習(xí)題6.2.2”中第4，5 題2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)本節(jié)課我始終把分析題意、尋找數(shù)量關(guān)系作為重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不斷地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)、啟發(fā)，努力使學(xué)生理解、掌握解題的基本思路和方法但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，卻不能很好地掌握這一要領(lǐng)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤如，數(shù)量之間的相等關(guān)系找得不清楚；列方程忽視了解設(shè)的步驟等在教學(xué)中我始終把分析題意與尋找數(shù)量關(guān)系作為重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不斷地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)、啟發(fā)，努力使學(xué)生理解、掌握解題的基本思路和方法針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不重視分析等量關(guān)系的現(xiàn)象，在教學(xué)過(guò)程中我要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全