四下《雞兔同籠》

1、峽江縣實驗小學(xué) 彭燕雞兔同籠雞兔同籠【猜猜看猜猜看】（謎語一）（謎語一） 頂上紅冠戴，身披五彩衣，頂上紅冠戴，身披五彩衣， 能測天亮?xí)r，呼得眾人醒。能測天亮?xí)r，呼得眾人醒。 （迷語二）（迷語二） 紅紅眼睛白白毛，紅紅眼睛白白毛， 長長耳朵短尾巴，長長耳朵短尾巴， 身披一件白皮襖，身披一件白皮襖， 走起路來輕輕跳。走起路來輕輕跳。 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著名著孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的題，這就是著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題。問題?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解、了解“雞兔同籠雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問問題，感

2、受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。題的趣味性。 2、能嘗試用不同的方法解決生活中與、能嘗試用不同的方法解決生活中與“雞兔雞兔同同 籠籠”相關(guān)的問題。相關(guān)的問題。今有雉兔同籠，上有今有雉兔同籠，上有八頭，下有二十六足，八頭，下有二十六足，問雉兔各幾何？問雉兔各幾何？ 例例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面：籠子里有若干只雞和兔。從上面 數(shù)，有數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有個頭，從下面數(shù)，有26只腳。只腳。雞和兔各有幾只？雞和兔各有幾只？【合作探究一】 二人小組合作，按照順序列二人小組合作，按照順序列表試一試。完成書上第表試一試。完成書上第104頁的頁的表格。表格。方法一：方法一：列表法兔兔32302826242

3、2201816腳腳雞雞當(dāng)雞（當(dāng)雞（ ）只，兔）只，兔（ ）只時，腳共）只時，腳共有有26只，符合題意。只，符合題意。我想說：列表法，簡單易懂，但計算量太我想說：列表法，簡單易懂，但計算量太大。大。35方法二：假設(shè)法方法二：假設(shè)法假設(shè)假設(shè)8只都是雞只都是雞合作探究二合作探究二 我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。同桌二人小組合作，試試看，能題目。同桌二人小組合作，試試看，能否解決？否解決？在日本在日本“雞兔同籠問題雞兔同籠問題”又被稱為又被稱為“龜鶴問龜鶴問題題”。有龜和鶴共有龜和鶴共40只只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只條。龜、

4、鶴各有幾只?2 分分 5 分分 6 枚枚1 角角 8分分問：問：2分的硬幣有幾枚？分的硬幣有幾枚？5分的硬幣有幾枚？分的硬幣有幾枚？ 自行車和三輪車共自行車和三輪車共10輛，輛，總共有總共有26個輪子。自行車和三個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？輪車各有多少輛？閱閱 讀讀 資資 料料 你知道古人是怎樣解決你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題的嗎？問題的嗎？1假如讓雞抬起一只腳，兔假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有子抬起兩只腳，還有26213只腳。只腳。（2）這時每只雞一只腳，每只兔子）這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總

5、數(shù)就比頭的總數(shù)多腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差1385，就是兔子的只數(shù)。，就是兔子的只數(shù)。拓展提升拓展提升 六年級同學(xué)參加青少年安全知識競賽。比賽六年級同學(xué)參加青少年安全知識競賽。比賽進(jìn)行到搶答環(huán)節(jié)，規(guī)則是：答對一題進(jìn)行到搶答環(huán)節(jié)，規(guī)則是：答對一題加加10分，答分，答錯一題不但不加分，還要錯一題不但不加分，還要扣扣6分。分。3號選手共搶答號選手共搶答了了8題，最后得分是題，最后得分是64分。他答對了幾道題？分。他答對了幾道題？（小貼士：答對一道題與答錯一道題相比，（小貼士：答對一道題與答錯一道題相比，得分相差多少分？）得分相差多少分？） 一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十