2021高考物理二輪復(fù)習(xí)第一篇專題四考向4天體質(zhì)量和密度的計(jì)算課件

1、考向考向4 4天體質(zhì)量和密度的計(jì)算天體質(zhì)量和密度的計(jì)算研透真題研透真題破題有方破題有方(2018(2018全國卷全國卷)2018)2018年年2 2月月, ,我國我國500 m500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡口徑射電望遠(yuǎn)鏡( (天眼天眼) )發(fā)現(xiàn)毫秒脈發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星沖星“j0318+0253”,j0318+0253”,其自轉(zhuǎn)周期其自轉(zhuǎn)周期t=5.19 mst=5.19 ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體, ,已知萬有引力常量為已知萬有引力常量為6.676.671010-11-11 nm nm2 2/kg/kg2 2。以周期。以周期t t穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體

2、的密度最小值約為小值約為( () )a.5a.510109 9 kg/m kg/m3 3 b.5b.510101212 kg/m kg/m3 3c.5c.510101515 kg/m kg/m3 3d.5d.510101818 kg/m kg/m3 3【真題解碼真題解碼】(1)(1)審題破題眼審題破題眼: : (2)(2)情境化模型情境化模型: :(3)(3)命題陷阱點(diǎn)命題陷阱點(diǎn): :陷阱陷阱1:1:不能準(zhǔn)確找出穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的臨界條件。不能準(zhǔn)確找出穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的臨界條件。穩(wěn)定自轉(zhuǎn)指物體不會(huì)因跟隨天體自轉(zhuǎn)而離心。所以臨界是天體赤道上的物體跟穩(wěn)定自轉(zhuǎn)指物體不會(huì)因跟隨天體自轉(zhuǎn)而離心。所以臨界是天體赤道上的物

3、體跟隨天體自轉(zhuǎn)所需要的向心力恰好由萬有引力提供。隨天體自轉(zhuǎn)所需要的向心力恰好由萬有引力提供。陷阱陷阱2:2:計(jì)算過程力求精確。計(jì)算過程力求精確。估算類問題的計(jì)算過程可進(jìn)行合理的近似估算類問題的計(jì)算過程可進(jìn)行合理的近似, ,甚至可以只算數(shù)量級(jí)。甚至可以只算數(shù)量級(jí)。c c星體自轉(zhuǎn)的最小周期發(fā)生在其赤道上的物體所受向心力正好全部由引力提星體自轉(zhuǎn)的最小周期發(fā)生在其赤道上的物體所受向心力正好全部由引力提供時(shí)供時(shí), ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律:g =m r;:g =m r;又因?yàn)橛忠驗(yàn)関= rv= r3 3、= ;= ;聯(lián)立可得聯(lián)立可得= 5 510101515 kg/m kg/m3 3, ,選項(xiàng)

4、選項(xiàng)c c正確。正確。2mmr224t43mv23gt必備知能必備知能融會(huì)貫通融會(huì)貫通【核心必備核心必備】 計(jì)算天體質(zhì)量和密度的方法計(jì)算天體質(zhì)量和密度的方法: :1.1.重力加速度法重力加速度法: :利用天體表面的重力加速度利用天體表面的重力加速度g g和天體半徑和天體半徑r r。(1)(1)由由g g =mg=mg得天體質(zhì)量得天體質(zhì)量m=m= 。(2)(2)天體密度天體密度= 。2.2.天體環(huán)繞法天體環(huán)繞法: :測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r r和周期和周期t t。(1)(1)由由 得天體的質(zhì)量得天體的質(zhì)量m=m= 。(2)(2)若已知天體的半徑若已知

5、天體的半徑r,r,則天體的密度則天體的密度= 。2mmr2grg3mm3g4v4 grr3222mm4rgmrt2 324rgt3233mm3 r4vgt rr3(3)(3)若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行, ,可認(rèn)為軌道半徑可認(rèn)為軌道半徑r r等于天體半徑等于天體半徑r,r,則天體密度則天體密度= , ,可見可見, ,只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期t,t,就可估算出中心天體就可估算出中心天體的密度。的密度。注注: :若已知的量不是若已知的量不是r r、t,t,而是而是r r、v v或或v v、t t等等, ,計(jì)算中心天體質(zhì)量和密度的思路計(jì)算中心天

6、體質(zhì)量和密度的思路相同。若已知相同。若已知r r、v,v,利用利用 。若已知。若已知v v、t,t,可先求出可先求出r=r= , ,再利用再利用 求求m m。若已知。若已知、t t則不能求出則不能求出m m。23gt222mmvv rgmmrrg得vt22222mmvmm2gmgm() rrrrt或【考場(chǎng)秘技考場(chǎng)秘技】估算天體質(zhì)量和密度的解題技巧估算天體質(zhì)量和密度的解題技巧(1)(1)利用萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力估算天體質(zhì)量時(shí)利用萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力估算天體質(zhì)量時(shí), ,估算的只是估算的只是中心天體的質(zhì)量中心天體的質(zhì)量, ,并非環(huán)繞衛(wèi)星的質(zhì)量。并非環(huán)繞衛(wèi)星的質(zhì)量。(2)(

7、2)區(qū)別天體半徑區(qū)別天體半徑r r和衛(wèi)星軌道半徑和衛(wèi)星軌道半徑r,r,只有在天體表面附近運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星才有只有在天體表面附近運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星才有rr;rr;計(jì)算天體密度時(shí)計(jì)算天體密度時(shí),v=,v= rr3 3中的中的r r只能是中心天體的半徑。只能是中心天體的半徑。(3)(3)在考慮中心天體自轉(zhuǎn)問題時(shí)在考慮中心天體自轉(zhuǎn)問題時(shí), ,只有在兩極處才有只有在兩極處才有 =mg=mg。432gmmr1.(1.(地球密度和月球質(zhì)量地球密度和月球質(zhì)量) )貨運(yùn)飛船貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)天舟一號(hào)”與已經(jīng)在軌運(yùn)行的與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號(hào)天宮二號(hào)”成功對(duì)接形成組合體成功對(duì)接形成組合體, ,如圖所示。假設(shè)組合體在距地面高度

8、為如圖所示。假設(shè)組合體在距地面高度為h h的圓形軌道上繞的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,周期為周期為t t1 1。如果月球繞地球運(yùn)動(dòng)也看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果月球繞地球運(yùn)動(dòng)也看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,軌道半徑為軌道半徑為r r1 1, ,周期為周期為t t2 2。已知地球表面處重力加速度為。已知地球表面處重力加速度為g,g,地球半徑為地球半徑為r,r,引力常引力常量為量為g,g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響, ,地球看成質(zhì)量分布均勻的球體。則地球看成質(zhì)量分布均勻的球體。則( () )a.a.月球的質(zhì)量可表示為月球的質(zhì)量可表示為 b.b.組合體與月球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度

9、比值為組合體與月球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度比值為 c.c.地球的密度可表示為地球的密度可表示為 d.d.組合體的向心加速度可表示為組合體的向心加速度可表示為( ( ) )2 2g g多維猜押多維猜押制霸考場(chǎng)制霸考場(chǎng)231224rgt1rh32313 (rh)gt rrhrc c由于月球是環(huán)繞天體由于月球是環(huán)繞天體, ,根據(jù)題意可以求出地球的質(zhì)量根據(jù)題意可以求出地球的質(zhì)量, ,不能求月球的質(zhì)量不能求月球的質(zhì)量,a,a錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;對(duì)于組合體和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的過程對(duì)于組合體和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的過程, ,萬有引力提供向心力萬有引力提供向心力, ,設(shè)地球質(zhì)量設(shè)地球質(zhì)量為為m,m,則由牛頓第二定律可知?jiǎng)t由牛頓第二定律

10、可知g =m ,g =m ,解得解得v= ,v= ,則組合體和月球的線速度則組合體和月球的線速度比值為比值為 ,b,b錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;對(duì)于組合體對(duì)于組合體, ,由由g =m (r+h),g =m (r+h),解得解得m= ,m= ,又因?yàn)榈厍虻捏w積為又因?yàn)榈厍虻捏w積為v= rv= r3 3, ,整理解得整理解得= ,c= ,c正確正確; ;由由g =ma,g =ma,g =mg,g =mg,知組合體的向心加速度大小為知組合體的向心加速度大小為a=( )a=( )2 2g,dg,d錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 2mmr2vrgmr1rrh2mm(rh)2214t23214(rh)gt433231m3 (rh)vg

11、t r2mm(rh)2mmrrrh2.(2.(地球平均密度地球平均密度) )如圖所示如圖所示, ,兩顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)兩顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng), ,其中一顆衛(wèi)星繞地球做其中一顆衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng), ,軌道半徑為軌道半徑為r,r,另一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓形軌道運(yùn)動(dòng)另一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓形軌道運(yùn)動(dòng), ,半長軸為半長軸為a a。已。已知橢圓形軌道衛(wèi)星繞地球知橢圓形軌道衛(wèi)星繞地球n n圈所用時(shí)間為圈所用時(shí)間為t,t,地球的半徑為地球的半徑為r,r,引力常量為引力常量為g,g,則地則地球的平均密度為球的平均密度為( () ) 232 3232 3232323233 n a4 n r3 n a4

12、n ra. b. c. d.gt r3gt r2gt rgt ra a橢圓形軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為橢圓形軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為t t0 0= ,= ,根據(jù)開普勒第三定律得根據(jù)開普勒第三定律得 = ,= ,則圓則圓形軌道衛(wèi)星的周期為形軌道衛(wèi)星的周期為t=tt=t0 0 , ,對(duì)于圓形軌道衛(wèi)星對(duì)于圓形軌道衛(wèi)星, ,萬有引力等于向心力萬有引力等于向心力,g ,g =m r,=m r,地球的平均密度地球的平均密度= ,= ,聯(lián)立可得聯(lián)立可得= ,a= ,a正確。正確。tn320at32rt33ra2mmr224t3m4r323233 n agt r3.(3.(月球密度月球密度) )我國自行研制的我國自行研

13、制的“嫦娥四號(hào)嫦娥四號(hào)”無人探測(cè)器發(fā)射成功無人探測(cè)器發(fā)射成功, ,開啟人類首開啟人類首次月球背面軟著陸探測(cè)之旅。若已知萬有引力常量次月球背面軟著陸探測(cè)之旅。若已知萬有引力常量g,g,那么在下列給出的各種情那么在下列給出的各種情景中景中, ,能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)估算月球密度的是能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)估算月球密度的是( () )a.a.在月球表面釋放一小球做自由落體運(yùn)動(dòng)在月球表面釋放一小球做自由落體運(yùn)動(dòng), ,測(cè)出下落高度測(cè)出下落高度h h和時(shí)間和時(shí)間t tb.b.觀察月球繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)觀察月球繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,測(cè)出月球的直徑測(cè)出月球的直徑d d和運(yùn)行周期和運(yùn)行周期t tc.“c.“嫦娥四號(hào)嫦娥

14、四號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,測(cè)出距月球表面的高度測(cè)出距月球表面的高度h h和運(yùn)行周期和運(yùn)行周期t td.“d.“嫦娥四號(hào)嫦娥四號(hào)”靠近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,測(cè)出運(yùn)行周期測(cè)出運(yùn)行周期t td d設(shè)月球質(zhì)量為設(shè)月球質(zhì)量為m,m,半徑為半徑為r,r,月球表面重力加速度為月球表面重力加速度為g;g;小球做自由落體運(yùn)動(dòng)小球做自由落體運(yùn)動(dòng), ,則則有有:h= gt:h= gt2 2, ,故月球表面重力加速度故月球表面重力加速度g= ;g= ;根據(jù)月球表面物體的重力等于萬有根據(jù)月球表面物體的重力等于萬有引力引力, ,有有: =mg,: =m

15、g,所以所以, ,月球質(zhì)量月球質(zhì)量m= = ,m= = ,月球的體積月球的體積v= rv= r3 3, ,解得解得月球的密度月球的密度= ,= ,由于月球半徑由于月球半徑r r未知未知, ,故月球的密度無法求解故月球的密度無法求解, ,故故a a錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;觀察月球繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)觀察月球繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,測(cè)出月球的運(yùn)行周期測(cè)出月球的運(yùn)行周期t,t,若再加上月球若再加上月球的軌道半徑的軌道半徑, ,能求出地球的質(zhì)量能求出地球的質(zhì)量, ,不能求出月球的質(zhì)量不能求出月球的質(zhì)量, ,因而也求不出月球的密因而也求不出月球的密度度, ,故故b b錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;“嫦娥四號(hào)嫦娥四號(hào)”在高空繞月

16、球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在高空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,根據(jù)萬有引力等于向根據(jù)萬有引力等于向心力得心力得 , ,由于由于r r未知未知, ,求不出月球的質(zhì)量求不出月球的質(zhì)量, ,因而也求不出因而也求不出1222ht2gmmr2r gg222hrgt432m3hv2 grt222mm4gm(rh)(rh)t月球的密度，故月球的密度，故c c錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；“嫦娥四號(hào)嫦娥四號(hào)”貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,根據(jù)萬根據(jù)萬有引力等于向心力得有引力等于向心力得 月球的密度月球的密度 已知已知g g和和t,t,所以可以求出月球的密度，故所以可以求出月球的密度，故d d正確。正確。22322

17、2mm44rgmr,m,rtgt得2m3,vgt 4.(4.(星球質(zhì)量星球質(zhì)量)20)20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域。現(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船, ,為了測(cè)量自身質(zhì)量為了測(cè)量自身質(zhì)量, ,啟動(dòng)推進(jìn)器啟動(dòng)推進(jìn)器, ,測(cè)測(cè)出飛船在短時(shí)間出飛船在短時(shí)間tt內(nèi)速度的改變量內(nèi)速度的改變量vv和飛船受到的推力和飛船受到的推力f(f(其他星球?qū)λ囊渌乔驅(qū)λ囊珊雎粤珊雎? )。飛船在某次航行中。飛船在某次航行中, ,當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí), ,飛

18、船能以速度飛船能以速度v v在在離星球的較高軌道上繞星球做周期為離星球的較高軌道上繞星球做周期為t t 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為r,r,引力常量用引力常量用g g表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是( () )2323f v v rf vv tf t v rf tv ta. b. c. d.tgt2 gvgv2 g，d d根據(jù)牛頓第二定律可知根據(jù)牛頓第二定律可知f=ma=m ,f=ma=m ,所以所以m= ,m= ,飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期t= ,t= ,得半徑為得半徑為r= ,r= ,根據(jù)萬有引力提供向心

19、力可得根據(jù)萬有引力提供向心力可得g =m ,g =m ,得得m= ,m= ,故故d d正確。正確。vtf tv2 rvtv22mmr2vr23v rv tg2 g【提分組提分組 越過重本線越過重本線】1.“1.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運(yùn)動(dòng)的, ,加上月球的自轉(zhuǎn)加上月球的自轉(zhuǎn), ,衛(wèi)星能探測(cè)衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球的表面。衛(wèi)星到整個(gè)月球的表面。衛(wèi)星ccdccd相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè)相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè), ,并獲取了月球部并獲取了月球部分區(qū)域的影像圖。假設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為分區(qū)域的影像圖。假設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做

20、圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為h,h,繞行的周期為繞行的周期為t tm m; ;月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為t te e, ,半徑為半徑為r r0 0。地球半徑為。地球半徑為r re e, ,月球半月球半徑為徑為r rm m。若忽略地球及太陽引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響。若忽略地球及太陽引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響, ,則月球與地球質(zhì)量之比為則月球與地球質(zhì)量之比為( () )高考猜押競技場(chǎng)高考猜押競技場(chǎng)33223300eemm332ee0m00rr ttrhrha. b. c.() () d.()rr ttrrc c衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬有引力衛(wèi)星繞月球以及月球繞

21、地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬有引力提供的提供的, ,由牛頓第二定律及萬有引力定律得由牛頓第二定律及萬有引力定律得, ,對(duì)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星 , ,對(duì)月球?qū)υ虑?, ,解以上兩式得解以上兩式得 , ,選項(xiàng)選項(xiàng)c c正確。正確。2m22mm4rhm mgmtrh月20220em m4rgmrt地月月23emm0mtrh() ()mtr月地2.2.如圖所示是美國的如圖所示是美國的“卡西尼卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過長達(dá)號(hào)探測(cè)器經(jīng)過長達(dá)7 7年的年的“艱苦艱苦”旅行旅行, ,進(jìn)入繞進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若土星飛行的軌道。若“卡西尼卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為號(hào)探測(cè)器在半徑為r r的土星上空離土星表面高的土星上空

22、離土星表面高h(yuǎn) h的圓形軌道上繞土星飛行的圓形軌道上繞土星飛行, ,環(huán)繞一周飛行時(shí)間為環(huán)繞一周飛行時(shí)間為t,t,已知引力常量為已知引力常量為g,g,則下列關(guān)則下列關(guān)于土星質(zhì)量于土星質(zhì)量m m和平均密度的表達(dá)式正確的是和平均密度的表達(dá)式正確的是( () )22223222233322233322234r3a.mgtgt4rh3rhb.mgtgt r4rh3rhc.mgtgt r4trh3 trhd.mggr ，c c設(shè)設(shè)“卡西尼卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為號(hào)的質(zhì)量為m,m,土星的質(zhì)量為土星的質(zhì)量為m,“m,“卡西尼卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心號(hào)圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,其向心力由萬有引力

23、提供其向心力由萬有引力提供,g =m (r+h),g =m (r+h),解得解得m= m= 又土星體積又土星體積v= rv= r3 3, ,所以所以= ,= ,故故c c正確正確,a,a、b b、d d錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 2mm(rh)224t3224rhgt。433233rhmvgt r3.3.自自20162016年起年起4 4月月2424日被設(shè)立為日被設(shè)立為“中國航天日中國航天日”。19701970年年4 4月月2424日我國首次成功日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào), ,目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行, ,其軌道近地點(diǎn)高度約其軌道近地點(diǎn)高度約為為4

24、40 km,440 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km2 060 km。19841984年年4 4月月8 8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空星運(yùn)行在赤道上空35 786 km35 786 km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為速度為a a1 1, ,東方紅二號(hào)的加速度為東方紅二號(hào)的加速度為a a2 2, ,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為速度為a a3 3, ,則則a a1 1、a a2 2、a a3 3的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為( () )a.a

25、a.a2 2aa1 1aa3 3b.ab.a3 3aa2 2aa1 1c.ac.a3 3aa1 1aa2 2d.ad.a1 1aa2 2aa3 3d d東方紅二號(hào)和地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的角速度相同東方紅二號(hào)和地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的角速度相同, ,東方紅二號(hào)的軌東方紅二號(hào)的軌道半徑大于地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的半徑道半徑大于地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的半徑, ,由由a=a=2 2r r得得a a2 2aa3 3, ,東方紅一號(hào)東方紅一號(hào)和東方紅二號(hào)由萬有引力提供向心力和東方紅二號(hào)由萬有引力提供向心力:g =ma,:g =ma,結(jié)合二者離地面的高度可得結(jié)合二者離地面的高度可得a a1

26、 1aa2 2。本題容易將地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體用萬有引力充當(dāng)向心力。本題容易將地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體用萬有引力充當(dāng)向心力:g :g =ma,=ma,得到得到a a3 3aa1 1, ,誤選誤選c c。2mmr2mmr4.4.據(jù)報(bào)道據(jù)報(bào)道, ,我國自主研制的我國自主研制的“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在奔月的旅途中衛(wèi)星在奔月的旅途中, ,先后完成了一系列先后完成了一系列高難度的技術(shù)動(dòng)作高難度的技術(shù)動(dòng)作, ,在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100 km 100 km 時(shí)開始全面工作。時(shí)開始全面工作。國際上還沒有分辨率優(yōu)于國際上還沒有分辨率優(yōu)于10 m10 m的全月球

27、立體圖像的全月球立體圖像, ,而而“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”立體相機(jī)具有的立體相機(jī)具有的這種高精度拍攝能力這種高精度拍攝能力, ,有助于人們對(duì)月球表面了解得更清楚有助于人們對(duì)月球表面了解得更清楚, ,所探測(cè)到的有關(guān)月球所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為200 km200 km的的“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更加翔實(shí)。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)更加翔實(shí)。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,運(yùn)行軌道如圖所示運(yùn)行軌道如圖所示, ,則下列說法不正確的是則下列說法不正確的是( () )a.“a.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”

28、更長更長b.“b.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的速度比環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更大更大c.“c.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更大更大d.“d.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)角速度比環(huán)月運(yùn)行時(shí)角速度比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更大更大a a設(shè)設(shè)“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”和和“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)半徑分別為的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r r1 1和和r r2 2, ,萬有引力提供向心力萬有引力提供向心力, ,由由g =ma=m =m rg =ma=m =m r可得周期之比可得周期之比 , ,選項(xiàng)選項(xiàng)a a錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;線速度之比線速度之比 , ,選項(xiàng)

29、選項(xiàng)b b正確正確; ;向心加速度之比向心加速度之比 ,c,c項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;角速度之比角速度之比 , ,選項(xiàng)選項(xiàng)d d正確。故正確。故選選a a。2mmr2vr224t311322trtr1221vrvr212221arar1221tt5.5.電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)張衡一號(hào)”發(fā)射升空發(fā)射升空, ,標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國家之一。高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國家之一?！皬埡庖惶?hào)張衡一號(hào)”的設(shè)計(jì)指標(biāo)和載荷配置均超過的設(shè)計(jì)指標(biāo)和載荷配置均超過國外同類衛(wèi)星。采用通用小衛(wèi)星平臺(tái)國外同類衛(wèi)星。采用通用小衛(wèi)星平臺(tái),

30、 ,搭載感應(yīng)式磁力儀、高精度磁強(qiáng)計(jì)、電場(chǎng)探測(cè)搭載感應(yīng)式磁力儀、高精度磁強(qiáng)計(jì)、電場(chǎng)探測(cè)儀、儀、gnssgnss掩星接收機(jī)、等離子體分析儀、高能粒子探測(cè)器、朗繆爾探針和三頻信標(biāo)發(fā)掩星接收機(jī)、等離子體分析儀、高能粒子探測(cè)器、朗繆爾探針和三頻信標(biāo)發(fā)射機(jī)等射機(jī)等8 8種載荷。種載荷?！皬埡庖惶?hào)張衡一號(hào)”的軌道為的軌道為500500公里高度的圓極地軌道公里高度的圓極地軌道, ,軌道傾角軌道傾角9797, ,降降交點(diǎn)地方時(shí)為下午交點(diǎn)地方時(shí)為下午14:00,14:00,重訪周期為重訪周期為5 5天天, ,已知地球半徑為已知地球半徑為6 400 km,6 400 km,地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度g

31、 g為為9.8 m/s9.8 m/s2 2, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )a.“a.“張衡一號(hào)張衡一號(hào)“繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度b.“b.“張衡一號(hào)張衡一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期繞地球運(yùn)動(dòng)的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期c.“c.“張衡一號(hào)張衡一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度d.d.僅利用上述數(shù)據(jù)僅利用上述數(shù)據(jù), ,無法計(jì)算無法計(jì)算“張衡一號(hào)張衡一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度c c由萬有引力提供向心力由萬有引力提供向心

32、力g =ma=mg =ma=m2 2r=m r,r=m r,解得解得a= ,= ,a= ,= ,t=2 ,t=2 ,由題意知由題意知“張衡一號(hào)張衡一號(hào)”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑, ,故故“張衡一張衡一號(hào)號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度和角速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度和角速繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度和角速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度和角速度度,“,“張衡一號(hào)張衡一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期, ,故故a a、b b錯(cuò)誤錯(cuò)誤,c,c正確正確; ;在在地球表面有地球表面有mg=g ,mg=g ,解得解得gm=gr

33、gm=gr2 2, ,對(duì)衛(wèi)星有對(duì)衛(wèi)星有g(shù) =m ,r=r+h,g =m ,r=r+h,故故“張衡一號(hào)張衡一號(hào)”的線的線速度速度v= ,v= ,其中其中g(shù) g、r r、h h均為已知量均為已知量, ,故利用上述數(shù)據(jù)可以計(jì)算故利用上述數(shù)據(jù)可以計(jì)算“張衡一號(hào)張衡一號(hào)”的線的線速度速度, ,故故d d錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2mmr224t2gmr3gmr3rgm2mmr2mmr2vr2grrh【博分組博分組 沖擊雙一流沖擊雙一流】6.6.有一有一x x星球星球, ,它的半徑為它的半徑為r,r,自轉(zhuǎn)周期為自轉(zhuǎn)周期為t,t,宇宙飛船在以宇宙飛船在以x x星球中心為圓心星球中心為圓心, ,半徑半徑為為r r1 1的軌

34、道上繞的軌道上繞x x星球做圓周運(yùn)動(dòng)星球做圓周運(yùn)動(dòng), ,周期為周期為t t1 1, ,不考慮其他星球的影響不考慮其他星球的影響, ,已知地球已知地球的半徑為的半徑為r r0 0, ,地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t t0 0, ,則則( () )a.a.根據(jù)以上數(shù)據(jù)根據(jù)以上數(shù)據(jù), ,有有 b.xb.x星球的表面重力加速度為星球的表面重力加速度為 c.xc.x星球的表面重力加速度為星球的表面重力加速度為 d.xd.x星球的第一宇宙速度為星球的第一宇宙速度為 33012210rrtt224rt21214rt2 31214rt rd d開普勒第三定律適用條件是對(duì)應(yīng)于同一顆中

35、心天體運(yùn)行的衛(wèi)星開普勒第三定律適用條件是對(duì)應(yīng)于同一顆中心天體運(yùn)行的衛(wèi)星, ,宇宙飛船在宇宙飛船在以以x x星球中心為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)星球中心為圓心轉(zhuǎn)動(dòng), ,地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng), ,二者不是對(duì)應(yīng)同一個(gè)中心天二者不是對(duì)應(yīng)同一個(gè)中心天體體, ,故開普勒第三定律不適用故開普勒第三定律不適用, ,故故a a錯(cuò)誤錯(cuò)誤;x;x星球的半徑為星球的半徑為r,r,自轉(zhuǎn)周期為自轉(zhuǎn)周期為t,xt,x星球表星球表面質(zhì)量為面質(zhì)量為m m的物體向心力不一定等于物體的重力的物體向心力不一定等于物體的重力, ,即即mgmr ,mgmr ,星球的表面重星球的表面重力加速度力加速度g ,g ,故故b b錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;

36、半徑為半徑為r r1 1的軌道處的重力加速度為的軌道處的重力加速度為g,g,則則mg=mrmg=mr1 1 , ,即即g= ,g= ,在在x x星球表面的重力加速度大于星球表面的重力加速度大于 , ,故故c c錯(cuò)誤錯(cuò)誤;x;x星球的質(zhì)量為星球的質(zhì)量為m,m,根據(jù)萬有引力提供向心力可得根據(jù)萬有引力提供向心力可得: ,: ,得得:m= ,x:m= ,x星球的第一宇宙速度為星球的第一宇宙速度為v v1 1= ,= ,故故d d正確。正確。224t224rt2214t21214rt21214rt212211gmm4mrrt2 31214rgt2 3121gm4rrt r7.(7.(多選多選) )如圖是

37、如圖是20192019年年1010月月1 1日北京天安門國慶大閱兵中我軍展示的東風(fēng)日北京天安門國慶大閱兵中我軍展示的東風(fēng)-41-41洲洲際彈道導(dǎo)彈際彈道導(dǎo)彈, ,它是目前中國軍方對(duì)外公布的戰(zhàn)略核導(dǎo)彈系統(tǒng)中的最先進(jìn)系統(tǒng)之它是目前中國軍方對(duì)外公布的戰(zhàn)略核導(dǎo)彈系統(tǒng)中的最先進(jìn)系統(tǒng)之一。如圖所示一。如圖所示, ,從地面上從地面上a a點(diǎn)發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程地對(duì)地導(dǎo)彈點(diǎn)發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程地對(duì)地導(dǎo)彈, ,在引力作用下沿在引力作用下沿acbacb橢橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)b,cb,c為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn), ,距地面高度為距地面高度為h h。已知地球半徑。已知地球半徑為為r(rh),r(rh),地球質(zhì)量為地球質(zhì)量為m,m,引力常量為引力常量為g,g,若不計(jì)空氣阻力。下列結(jié)論中正確的是若不計(jì)空氣阻力。下列結(jié)論中正確的是( () )a.a.導(dǎo)彈在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用導(dǎo)彈在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用, ,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)b.b.導(dǎo)彈在導(dǎo)彈在c c點(diǎn)的加速度等于點(diǎn)的加速度等于 c.c.地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌