2020高考文科數(shù)學(xué)二輪分層特訓(xùn)卷：熱點(diǎn)問題專練六　三角函數(shù) Word版含解析

1、熱點(diǎn)(六)三角函數(shù)1(三角圖象)已知函數(shù)f(x)asin(x)，0，的部分圖象如圖所示，則的值為()a b.c d.答案：b解析：由題意得，所以t，由t，得2，由題圖可知a1，所以f(x)sin(2x)又fsin0，所以，故選b.2(三角函數(shù)圖象性質(zhì))函數(shù)f(x)sin的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于x對稱，則g(x)具有的性質(zhì)是()a最大值為1，圖象關(guān)于直線x對稱b在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)c在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)d周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)對稱答案：b解析：由題意得，g(x)sinsin(2x)sin 2x，最大值為1，而g0，所以圖象不關(guān)于直線x對稱，故a錯誤；當(dāng)x時，2x，滿足g(x)在上單調(diào)遞減，

2、顯然g(x)也是奇函數(shù)，故b正確，c錯誤；周期t，g，故圖象不關(guān)于點(diǎn)對稱，d錯誤故選b.3(單調(diào)性)已知函數(shù)f(x)cos(x)(0)在x處取得最小值，則f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間是()a. b.c. d.答案：a解析：因?yàn)?，所以0)個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為()a. b.c. d.答案：c解析：將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)ysin2(x)sin(2x2)的圖象，由題意得2k(kz)，因?yàn)?，所以的最小值為，故選c.5(三角函數(shù)解析式)如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針針尖位置為p(x，y)若初始位置為p0，秒針從

3、p0(注：此時t0秒)正常開始走時，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為()aysin bysincysin dysin答案：c解析：由題意可得，函數(shù)的初相是，排除b，d.因?yàn)楹瘮?shù)周期是60秒且秒針按順時針方向旋轉(zhuǎn)，即t60秒，所以|，即，排除a，故選c.6(三角函數(shù)最值)函數(shù)y32cos的最大值為_，此時x_.答案：52k(kz)解析：函數(shù)y32cos的最大值為325，此時x2k(kz)，即x2k(kz)7(三角函數(shù)周期)若f(x)2sin x1(0)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是_答案：解析：解法一由2kx2k，kz，得f(x)的增區(qū)間是(kz)因?yàn)閒(x)在上是增函數(shù)，所以，即且，所以.

4、解法二因?yàn)閤，0，所以x，又f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，即又0，得00，得00)的最小正周期為.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，若yg(x)在0，b(b0)上至少含有10個零點(diǎn)，求b的最小值解析：(1)f(x)2sin xcos x(2sin2x1)sin 2xcos 2x2sin.由最小正周期為，得1，所以f(x)2sin，由2k2x2k，kz，整理得kxk，kz，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kz.(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，可得到y(tǒng)2sin 2x1的圖象，所以g(x)2sin 2x1.令g(x)0，得xk或xk(kz