有理數(shù)乘方教學案例設計

1、有理數(shù)乘方（ 1）教學案例設計果里中學 李蓓蓓【教材分析】1本節(jié)課“有理數(shù)的乘方”是人教版七年級數(shù)學第一章第 5 節(jié)第 1 小節(jié)的內(nèi)容，它 是學生在學習了有理數(shù)的加減乘除的基礎上，在初中階段，又學習了另一種運算 乘方。它是相同因數(shù)的有理數(shù)乘法的簡便運算，是乘法法則的延續(xù)與補充；也是 為后面即將學習的有理數(shù)混合運算打基礎的。2本節(jié)主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘方運算。首先給出有理數(shù)乘方的意義，接著通過例 題和練習進行有理數(shù)的乘方運算，然后安排了有理數(shù)的混合運算，這也是對前面 有理數(shù)的運算作一小結(jié)。3、教科書在給出乘方定義的同時，還明確了冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個概念的意義。 在教學中結(jié)合簡單的示意圖，講清這幾個

2、概念的意義。并進行大量的聯(lián)系，鞏固 這幾個概念。應當注意的是，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果。一個數(shù)可 以看做這個數(shù)本身的一次方。4、本節(jié)所講的乘方是利用乘法來定義的，所以可以用乘法運算的方法進行乘方運 算?！窘虒W目標】1、知識目標：在乘法運算的基礎上理解乘方的定義，并理解它們的聯(lián)系。理解有理數(shù)乘方的意義；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會進行負數(shù)的乘方運算。2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察、歸納能力；培養(yǎng)學生互相討論、合作交流的能力； 培養(yǎng)學生思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力，培養(yǎng)學生勤思， 認真和勇于探索的精神和良好的認真的學習態(tài)度。3、情感目標：感悟數(shù)學符號的簡潔美；積極參加數(shù)學

3、學習活動，增強自主學習、合作學習意識與習慣?！窘虒W重點】 理解有理數(shù)乘方的意義，運用乘方的意義靈活進行有理數(shù)乘方的運 算，特別是負數(shù)乘方的運算【教學難點】1、會進行有理數(shù)乘方的運算2、理解并能分清an與-an的區(qū)別【教具準備】多媒體【教法分析】基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初一學生的年齡特征，我以“探究式”體驗教 學法為主進行教學。在教師的引導啟發(fā)下、同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)， 合作交流經(jīng)歷數(shù)學知識的形成和應用過程，加深對數(shù)學知識的理解?！緦W情分析】（1）學生已學習了正整數(shù)的平方、立方運算，有一定的認知基礎。（2）學生個性活潑，思維活躍,積極性高，已初步具有對數(shù)學問題進行自主探究、 合 作交流的

4、意識與能力?！窘虒W過程設計】（一）創(chuàng)設情境，導入新課教師活動方式、內(nèi)容學生活動內(nèi)容、方式課標理念與設計意 圖【問題1】、出示多媒體，1、邊長為3的正方形的面積是2、 3x3可以記作，讀作3 的平方.3、棱長為3的立方體的體積是3x3x3可以記作,讀作3的立方.1、提問學生回答。1、這一階段內(nèi)容簡【問題2】請認真觀察下面的式子：2、口答單，啟發(fā)學生學習的2X2.2X2 X2X2.2X2 X2X2 X2X2.2X2 X2X2 X 2 X22 X2興趣。它們有什么相同點？2、這些內(nèi)容要有利一般的，任意多個相同的有理數(shù)于學生主動地進行相乘,我們?nèi)绾稳ズ喕硎灸兀客ㄟ^觀察得出規(guī)律，觀察、實驗、猜測、2X

5、2X X 2X 2驗證、推理與交流等J并且讓學生感受乘數(shù)學活動，在活動中10個2發(fā)展合情推理能力【問題3】方出現(xiàn)的必然性，也和初步的演繹推理用簡便記法表示下列各算式： 2 X2 X 3 X3 X X3=.親身感受乘方的定能力。3、在一開始就為本義，體會乘方帶來的(3)60 66 6=節(jié)課奠定學習乘方(4) a a Xa a=.方便。(5) a XaXa Xa=的基礎。通過引例讓n個a【問題4】觀察總結(jié)什么樣的運算叫乘 方？什么叫做乘方的冪、指數(shù)、自己探索乘萬的意 義。培養(yǎng)學生自主學 習探究的能力。底數(shù)？問題3讓學生練習乘方的問題3練習乘方的 寫法，有學生口答。問題4先由學生自 己觀察探究乘方的

6、 定義，通過小組合作 探究，交流得出乘方 的定義。以小組為單 位，匯報交流成果。 并加以評價。寫法，體會乘方寫法帶來的簡便。通過練習逐步滲透 乘方的含義，體會乘 方的定義。問題4通過學生自 主學習，合作父流， 獲得真知。培養(yǎng)學生 的合作意識，激發(fā)學 生學習的興趣。（二）交流體驗,概括歸納教師活動方式、內(nèi)容學生活動內(nèi)容、方式課標理念與設計意圖【議一議】自學課本，乘方簡易 示意圖【概括歸納】1、通過學生自學，鞏 固乘方簡易示意圖。 由學生口答。1、有字母乘方的示 意圖，幫助學生認識 乘方的定義，和幕、 指數(shù)、底數(shù)的定義。2、培養(yǎng)學生的概括 歸納能力。（三）鞏固知識，加深印象教師活動方式、內(nèi)容學生活

7、動內(nèi)容、方式課標理念與設計意圖一、電腦展示1、學生思考后搶答。1、有兩個式子找到1.把下列各式寫成乘方的形其區(qū)別，并理解其含式，并指出底數(shù)和指數(shù)，并說出2、通過練習理解兩義。它的意義。個式子的意義。一個（-3）牟3）牟3）3）-2 X2 2 X2 2 X2 2是-3的4次方，一個2你自己能找到同樣的例子嗎？是7個2相乘的相反數(shù)。【搶答】1、在94中，底數(shù)是，指數(shù)是注：（2）、（3）小_它讀作或讀作，幕題的區(qū)別是（一2）4表為2、在（一2）4 中,示底數(shù)是-2，指數(shù)底數(shù)是，指數(shù)是4的幕；而-24表是，讀作或讀作，幕示底數(shù)是2，指數(shù)是為4的幕的相反數(shù)。通3、在 -24 中,底數(shù)是，指數(shù)過第（4）小

8、題指出是，讀作或讀作，幕一個數(shù)可以看作這為個數(shù)本身的一次方，4、a，底數(shù)是，指數(shù)是如a就是a1，指數(shù)【計算1】31通常省略不寫。（1）（一2）；(2) -263、學生根據(jù)乘方的二、計算：1 (1) 2，(2)意義仔細辨析，深入(啰(3), (4)212、(1)的2,(-訝，,(2)-2,M,呵3. (1) 0,(2)2,(3)03,(4) M.請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、 指數(shù)和幕之間有什么聯(lián)系？ 先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示然后讓學生 討論，老師加入某一小組。理解有理數(shù)的乘方。 小組評價，小結(jié)解 法。4、根據(jù)乘方的意義 填空，并糾錯。學生合作交流總結(jié) 出正數(shù)

9、的任何次幕 都是正數(shù)，負數(shù)的奇 次冪是負數(shù)，負數(shù)的分利用小組合作交 流的平臺，讓學生親 身體會獲得知識的 樂趣，培養(yǎng)其合作意 識，教學中應鼓勵學 生發(fā)展自己的解題 策略，促進同伴間的 合作與交流。偶次幕是正數(shù)。5、逆用有理數(shù)的乘 方填空，并注意思考 問題的全面性。（四）、分層作業(yè)，發(fā)展深化教師活動方式、內(nèi)容學生活動內(nèi)容、方式課標理念與設計意圖必做題：教材P42練習學生板書計算，查根據(jù)學生的個性差選做題：找學生存在的問題。異，遵循因材施教1米長的小棒，第一次截去的原則，設計分層一半，第2次截去剩下的一半，作業(yè)，分必做題和如此下去，第5次后剩下的小選做題，使不同層棒有多長？次的學生都能通過作業(yè)有所收獲。（五）板書設計，整體感知有理數(shù)的乘方1、乘方的意義A底數(shù)冪學生練習欄：2、正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)，零的任何次幕都是零。教學反思：本節(jié)課的教學設計采用：（一）“先學后教當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決，學生 自主學習貫穿始終，中間圍繞“自學交流、更正-點撥、歸納”三個環(huán)節(jié)組織教學,注重 培養(yǎng)學生觀察、思考、交流歸納的能力。（二）注意關注學生，以學生為本，讓學生自主互助交流的方式學習。學生是學