《點(diǎn)到直線的距離》說(shuō)課稿范文

1、點(diǎn)到直線的距離說(shuō)課稿范文1 教材分析1?-1 教學(xué)內(nèi)容及包含的知識(shí)點(diǎn)(1) 本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第七章第三節(jié)兩條直線的位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容(2) 包含知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線的距離公式1- 2 教材所處地位、作用和前后聯(lián)系本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容，在此之前，有對(duì)兩線位置關(guān)系的定性刻畫(huà)： 平行、垂直，以及對(duì)相交兩線的定量刻畫(huà)：夾角、交點(diǎn)。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本 節(jié)既是對(duì)前面兩線垂直、兩線交點(diǎn)的復(fù)習(xí)，又是為后面計(jì)算點(diǎn)線距離 ( 在直線和圓錐曲線構(gòu)成的 組合圖形中 ) 提供一套工具?？梢?jiàn)，本課有承前啟后的作用。1-3 教學(xué)大綱要求掌握點(diǎn)到直線的距離公式1-4

2、 高考大綱要求及在高考中的顯示形式掌握點(diǎn)到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背 景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高，涉及絕對(duì)值，直線垂直，最小值等。1-5 教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)教學(xué)目標(biāo)(1) 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過(guò)程，能用公式來(lái)求點(diǎn)線距離和線線 距離。（2） 培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。（3）認(rèn)識(shí)事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識(shí)的能力。（4）滲透人文精神，既注重學(xué)生的智慧獲得，又注重學(xué)生的情感發(fā)展。確定依據(jù)：中華人民共和國(guó)教育部制定的 全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 （20XX 年4 月

3、第一版）， 基礎(chǔ)教育課程改革綱要 （ 試行） ，高考考試說(shuō)明（ 20XX 年）1-6 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵（ 1） 重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定（ 2 ） 難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)確定依據(jù)：根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo)，思路自然，但運(yùn)算繁瑣；用等積法推導(dǎo)，運(yùn)算較簡(jiǎn)單，但 思路不自然，學(xué)生易被動(dòng)，主體性得不到體現(xiàn)。分析 “嘗試性題組 ”解題思路可突破難點(diǎn)（ 3）關(guān)鍵：實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化。一是將點(diǎn)線距離轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)到垂足的距離；二是利用等積法將 其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點(diǎn)的距離。2教法2- 1 發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo)，在教學(xué)過(guò)程中，使老師的主導(dǎo)性和學(xué)嘗試性題組 ”

4、，引導(dǎo)、生的主體性有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺(jué)學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)生自己練習(xí) 啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。確定依據(jù)：（1） 美國(guó)教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則： 主動(dòng)學(xué)習(xí)原則， 最佳動(dòng)機(jī)原則， 階段漸進(jìn)性原則。（2） 事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。2-2 教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具3. 學(xué)法3 1 發(fā)現(xiàn)法：豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)練習(xí)、觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn) 解決問(wèn)題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理論和方法 去解決問(wèn)題。一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。3 2 學(xué)情：（1 ）知識(shí)能力狀況，本節(jié)為兩線位置關(guān)系的

5、最后一個(gè)內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí) 了直線方程的各種形式，有對(duì)兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識(shí)和對(duì)兩線相交的定量認(rèn)識(shí)，為本節(jié)推證 公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點(diǎn)作好了知識(shí)儲(chǔ)備。同時(shí)學(xué)生對(duì)解析幾何的實(shí)質(zhì)中， 用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。（2 ）心理特點(diǎn)：又見(jiàn) “點(diǎn)到直線的距離 ”（初中已學(xué)習(xí)定義），學(xué)生既熟悉又陌生，既困惑 又好奇，探詢動(dòng)機(jī)由此而生。（ 3）生活經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)源于生活，生活中的點(diǎn)線距隨處可見(jiàn)，怎樣將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，是每 個(gè)追求成長(zhǎng)、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠讓他們真正參 與，體驗(yàn)過(guò)程，錘煉意志，培養(yǎng)

6、能力。3- 3 學(xué)具：直尺、三角板3. 教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程計(jì)意還原學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)師： “距離產(chǎn)生美 ”。昨天我與 * 同學(xué)相隔遙遠(yuǎn)，彼此毫無(wú)感覺(jué)，今天的零距離蕩漾著親切，卻少了想象的空間，看來(lái)把握恰當(dāng)?shù)木嚯x才能感知美好。(1) 你有什么辦法能得到我 (A 點(diǎn)) 和*同學(xué)(B點(diǎn)) 之間的距離 ?生： 思考，回答。實(shí)，誘發(fā)機(jī)，樂(lè)于醒舊(2)形缺數(shù)時(shí)難入微 ”。(1) 中的各種辦法中與。哪個(gè)較好 ?還有沒(méi)有更好的辦法。生： 比較，回答。教學(xué)機(jī)智： 針對(duì)學(xué)生的回答， 老師進(jìn)行引導(dǎo)。 老師進(jìn)行鋪墊、遞進(jìn)，或深入、拓展。既可師： 由此看來(lái)， 兩點(diǎn)間距離公式成為解決該問(wèn)題的首選。讓我們一鼓作氣，繼續(xù)努力

7、。點(diǎn)燃數(shù)形結(jié)合的思想，又可喚醒兩點(diǎn)間距 離公 式。據(jù)認(rèn) 識(shí)發(fā) 展理 論， 學(xué)生 認(rèn)知 結(jié)構(gòu) 的發(fā)展是 在其 認(rèn)識(shí) 的過(guò) 程中 伴隨 同化 和順 應(yīng)的 認(rèn)知 結(jié)構(gòu) 不斷 再建 構(gòu)的 過(guò) 程， 達(dá)到 以舊 悟新 的目 的。(1)(2) 兩 問(wèn)的 解決 為后 繼知 識(shí)作 好了 鋪 墊。提出問(wèn)題師： “點(diǎn)動(dòng)成線 ”。當(dāng)點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)形成一直線 時(shí)，此時(shí)又怎樣求點(diǎn) A 到直線 的距離呢？生： 定性回答明課 題， 使學(xué) 生明 確學(xué) 習(xí)目 標(biāo)。設(shè)“不 憤不 啟， 不悱 不 發(fā)” 的學(xué) 習(xí)情 景。點(diǎn)創(chuàng)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程計(jì)意設(shè)圖試性 題組 告訴 學(xué)生 下手 不 難， 還負(fù) 責(zé)特 例檢 驗(yàn)， 從而 增強(qiáng) 學(xué)生 參與

8、的信 心。探究問(wèn) 題（ 十 二 分 鐘）練習(xí)比較發(fā)現(xiàn)歸納討論驗(yàn)證多媒體，出示材料生： 練習(xí)： “嘗試性題組 ”A到的距離為 d（1） A（2，4） ，： x = 3 ， d=（2） A（2， 4） ，：y = 3 ，d=（3） A（2， 4） ，： x y = 0 ， d=請(qǐng)三個(gè)同學(xué)上黑板板演師： 請(qǐng)這三位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。生： 回答 教學(xué)機(jī)智：應(yīng)沉淀為三種思路：一，根據(jù)定義轉(zhuǎn) 化為定點(diǎn)到垂足的距離；二，利用等積法轉(zhuǎn)化為直角 三角形中三個(gè)頂點(diǎn)之間的距離；三，利用直角三角形 中的邊角關(guān)系。視回答的情況， 老師進(jìn)行肯定、 修正或補(bǔ)充提問(wèn)： “還有其他不同的思路嗎 ”。解題 思 路， 一是

9、 讓學(xué) 生清 晰有 條理 的表 達(dá)自 己的 思考過(guò) 程， 二是 其求 解過(guò) 程提 示了 證明 的途 徑 （根 據(jù)定 義或 畫(huà)坐 標(biāo)線 時(shí)正 好交 出一 個(gè)直 角三 角 形）師：很好，剛才我們解決了定點(diǎn)到特殊直線的距 離問(wèn)題，那么，點(diǎn) P（x 0，y 0） 到一般直線： Ax+By+C=0（A ，B0） 的距離又怎樣求？ 教學(xué)機(jī)智：如學(xué)生反應(yīng)不大，則補(bǔ)充提問(wèn)：上面 三個(gè)題的解題思路對(duì)這個(gè)問(wèn)題有啟示嗎 ?生：方案一：根據(jù)定義 方案二：根據(jù)等積法 方案三： 置此 問(wèn)， 一是 使學(xué) 生的 認(rèn)知 由特 殊向 一般師生一起進(jìn)行比較，鎖定方案二進(jìn)行推證?；?，發(fā)現(xiàn)可能的方法，二是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和

10、創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的生機(jī)和趣。師生作”體現(xiàn)新型師生教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程計(jì)意圖問(wèn)題解決（ 十 分 鐘 ）由學(xué)生推證點(diǎn)到直線的距離公式養(yǎng)學(xué) 生嚴(yán) 謹(jǐn)， 周密 的邏 輯推 理能 力， 得到 一般 性結(jié) 論， 形成 完整 的數(shù) 學(xué)模 型， 感受 數(shù)學(xué) 的嚴(yán) 謹(jǐn)性 和數(shù) 學(xué)結(jié) 論的 確定 性， 形成 科學(xué) 的態(tài) 度。推證 的過(guò) 程 中， 通過(guò) 克服 困難 的經(jīng) 歷， 以及 獲得 成功 的體 驗(yàn)， 鍛煉 意 志， 增強(qiáng) 信 心。沒(méi)有 新知 識(shí)， 新知 識(shí)均 是舊 知識(shí) 的組 合”， 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題延伸（八 分 鐘）師： 當(dāng)點(diǎn) A 也運(yùn)動(dòng)形成直線，且/時(shí)，又怎樣求這兩線的距離 ?生：計(jì)算得線線距離公式 師：板書(shū)點(diǎn)到直線的

11、距離公式，兩平行線間距離 公式此問(wèn)可發(fā)揮學(xué)生的 創(chuàng)造 性， 增加學(xué)生 的成 就感。對(duì)本節(jié)反思小結(jié)經(jīng)驗(yàn)共享六 分 鐘）師： 通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲 ?（ 知識(shí)， 能力，情感 ） 。有哪些疑問(wèn) ?誰(shuí)能答這些疑問(wèn) ?生： 討論，回答課用 到的 技 能， 數(shù)學(xué) 思維 方法 等進(jìn) 行小 結(jié)， 使學(xué) 生對(duì) 本節(jié) 知識(shí) 有一 個(gè)整 體的認(rèn)識(shí)同進(jìn)步， 各取 所長(zhǎng)練習(xí)（五 分 鐘）P53 練習(xí) 1 ， 2 ， 3練的 用公 式來(lái) 求點(diǎn) 線距 離和 線線 距 離。再度延伸（一 分 鐘）探索其他推導(dǎo)方法帶著 問(wèn)題 進(jìn)課 堂， 帶著 更多 的問(wèn) 題出 課 堂”， 讓學(xué) 生真 正學(xué) 會(huì)學(xué) 習(xí)。4. 教學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報(bào)告，書(shū)寫(xiě)要求：(1) 整理知識(shí)結(jié)構(gòu)(2) 總結(jié)所學(xué)到的基本知識(shí)，技能和數(shù)學(xué)思想方法(3) 總結(jié)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)明發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)障礙等，說(shuō)明產(chǎn)生障礙的原因(4) 談?wù)勀銓?duì)老師教法的建議和要求。作用：(1) 通過(guò)反思使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。反思的過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生思維內(nèi)化，知識(shí)深化和 認(rèn)知牢固化的一個(gè)心理活動(dòng)過(guò)程。(2) 報(bào)告的寫(xiě)作本身就是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。(3) 及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)缺陷，思維障礙，有利于教師了解學(xué)生對(duì) 自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時(shí)調(diào)整，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償性教學(xué)。5. 板書(shū)設(shè)計(jì)(略)6. 教學(xué)的反