高中數(shù)學必修2模塊測試試卷

1、高中數(shù)學必修2模塊測試試卷考號 班級 姓名 一、選擇題1. 已知直線經過點a(0,4)和點b（1，2），則直線ab的斜率為（ ）a.3 b.-2 c. 2 d. 不存在2過點且平行于直線的直線方程為（ ）a bcd3. 下列說法不正確的是（ ）a. 空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；b同一平面的兩條垂線一定共面；c. 過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內；d. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.4已知點、，則線段的垂直平分線的方程是（ ）a b c d5. 在同一直角坐標系中，表示直線與正確的是（ ） ab c d6. 已知a、b是

2、兩條異面直線，ca，那么c與b的位置關系（ ）a.一定是異面 b.一定是相交 c.不可能平行 d.不可能相交7. 設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號是 ( ) （a）和（b）和（c）和（d）和8. 圓與直線的位置關系是（ ）a相交 b. 相切c.相離 d.直線過圓心 9. 兩圓相交于點a（1，3）、b（m，1），兩圓的圓心均在直線xy+c=0上，則m+c的值為（ ）a1b2c3d010. 在空間四邊形abcd各邊ab、bc、cd、da上分別取e、f、g、h四點，如果ef、gh相交于點p，那么( )a點p必在直線ac

3、上b.點p必在直線bd上c點p必在平面dbc內 d.點p必在平面abc外11. 若m、n分別是abc邊ab、ac的中點，mn與過直線bc的平面的位置關系是（ ）a.mn b.mn與相交或mn c. mn或mn d. mn或mn與相交或mn12. 已知a、b、c、d是空間不共面的四個點，且abcd，adbc，則直線bd與ac（ ）a.垂直 b.平行 c.相交 d.位置關系不確定二 填空題13.已知a（1，-2，1），b（2，2，2），點p在z軸上，且|pa|=|pb|,則點p的坐標為 ；14.已知正方形abcd的邊長為1，ap平面abcd，且ap=2,則pc ；15. 過點（1，2）且在兩坐標軸

4、上的截距相等的直線的方程 _； 16.圓心在直線上的圓c與軸交于兩點，則圓c的方程為 三 解答題17(12分) 已知abc三邊所在直線方程為ab：3x+4y+12=0，bc：4x3y+16=0，ca：2x+y2=0，求ac邊上的高所在的直線方程.18(12分) 如圖，已知abc是正三角形，ea、cd都垂直于平面abc，且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中點，求證：(1) fd平面abc; (2) af平面edb.m19.（12分）如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f、g分別是cb、cd、cc1的中點，（1） 求證：平面a b1d1平面efg; （2） 求證：平面aa1c面e

5、fg. 20.(12分) 已知圓c同時滿足下列三個條件：與y軸相切;在直線y=x上截得弦長為2;圓心在直線x3y=0上. 求圓c的方程.21.(12分) 設有半徑為3的圓形村落，a、b兩人同時從村落中心出發(fā)，b向北直行，a先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與b相遇.設a、b兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？22.（14分）已知圓c：內有一點p（2，2），過點p作直線l交圓c于a、b兩點.(1) 當l經過圓心c時，求直線l的方程；(2) 當弦ab被點p平分時，寫出直線l的方程；(3) 當直線l的傾斜角為45時，求弦ab的長.必修2模塊測試試

6、卷答案一、選擇題（512=60）題號123456789101112答案badbccaacaca二、填空題：(44=16)13. (0,0,3) 14. 15 y=2x或x+y-3=0 16. (x-2)2+(y+3)2=5 三 解答題.17.由解得交點b（4，0），. ac邊上的高線bd的方程 為.m18 f、m分別是be、ba的中點 fmea, fm=ea ea、cd都垂直于平面abc cdea cdfm又 dc=a, fm=dc 四邊形fmcd是平行四邊形 fdmcfd平面abc(2) 因m是ab的中點，abc是正三角形，所以cmab又 cmae,所以cm面eab, cmaf, fdaf,

7、 因f是be的中點, ea=ab所以afeb.19（12分）如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f、g分別是cb、cd、cc1的中點，（2） 求證：平面a b1d1平面efg; （2） 求證：平面aa1c面efg. 20設所求的圓c與y軸相切，又與直線交于ab，圓心c在直線上，圓心c（3a，a），又圓與y軸相切，r=3|a|. 又圓心c到直線yx=0的距離在rtcbd中，.圓心的坐標c分別為（3，1）和（3，1），故所求圓的方程為或.21解：如圖建立平面直角坐標系，由題意可設a、b兩人速度分別為3v千米/小時 ，v千米/小時，再設出發(fā)x0小時，在點p改變方向，又經過y0小時，在點q處與b相遇.則p、q兩點坐標為（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）.由|op|2+|oq|2=|pq|2知，3分（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.6分將代入8分又已知pq與圓o相切，直線pq在y軸上的截距就是兩個相遇的位置.設直線相切，則有11分答：a、b相遇點在離村中心正北千米處12分22.(1) 已知圓c：的圓心為c（1，0），因直線過點p、c，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20.(2) 當弦ab被點p平