1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(蘇教版必修4)ppt課件

1、教學(xué)背景分析教學(xué)背景分析教學(xué)設(shè)計(jì)分析教學(xué)設(shè)計(jì)分析教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析教后思考分析教后思考分析說課內(nèi)容說課內(nèi)容1.本節(jié)教材內(nèi)容的地位與作用一、教學(xué)背景分析一、教學(xué)背景分析任意角與弧度制、任意角與弧度制、單位圓單位圓任意角的三角函任意角的三角函數(shù)定義三角函數(shù)數(shù)定義三角函數(shù)線線三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)和性質(zhì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用單應(yīng)用同角三角函數(shù)的基同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式本關(guān)系式誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式周期周期現(xiàn)象現(xiàn)象 教學(xué)內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的形成過程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的形成過程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。承上，任意角三角承上，任意角三角函數(shù)定義、單位圓、三角函數(shù)

2、線等，啟下，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行任意角三角函數(shù)的函數(shù)定義、單位圓、三角函數(shù)線等，啟下，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行任意角三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)等內(nèi)容。誘導(dǎo)公式的作用主要在，把任意角的三角函數(shù)化歸成銳角的求值、化簡(jiǎn)等內(nèi)容。誘導(dǎo)公式的作用主要在，把任意角的三角函數(shù)化歸成銳角的三角函數(shù)，體現(xiàn)把一般化特殊、復(fù)雜化為簡(jiǎn)單、未知化已知的特點(diǎn)。三角函數(shù)，體現(xiàn)把一般化特殊、復(fù)雜化為簡(jiǎn)單、未知化已知的特點(diǎn)。 2.教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能知識(shí)與技能:(1):(1)能夠理解借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)能夠理解借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。的誘導(dǎo)公式。(2)(2)能夠正確運(yùn)用誘導(dǎo)公

3、式，把任意角的三角函數(shù)的求值問題轉(zhuǎn)化為銳角能夠正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的求值問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問題。三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問題。過程與方法過程與方法:(1):(1)經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探究過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探究過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。(2)(2)通過通過對(duì)誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸能力，提高分析問題和解決問題的能力。對(duì)誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸能力，提高分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀情感、態(tài)度、價(jià)值觀:(1):(1)通過對(duì)誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和通過對(duì)誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)

4、度?？茖W(xué)態(tài)度。(2)(2)在誘導(dǎo)公式的探求過程中，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)在誘導(dǎo)公式的探求過程中，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。協(xié)作的精神。3.教學(xué)重點(diǎn):探求探求 的誘導(dǎo)公式。的誘導(dǎo)公式。 與與 的誘導(dǎo)公式在小結(jié)的誘導(dǎo)公式在小結(jié) 的誘導(dǎo)公的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過程的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生推出。式發(fā)現(xiàn)過程的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生推出。 教學(xué)難點(diǎn):角角 任意性的理解。以及發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致（與單位圓交點(diǎn)）任意性的理解。以及發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致（與單位圓交點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的“

5、路線圖路線圖”。二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析問題驅(qū)動(dòng)問題驅(qū)動(dòng);滲透數(shù)學(xué)思想方法滲透數(shù)學(xué)思想方法;啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)式教學(xué);探究式學(xué)習(xí)探究式學(xué)習(xí).1.兩個(gè)角的終邊有哪些特殊的對(duì)稱關(guān)系？?jī)蓚€(gè)角的終邊有哪些特殊的對(duì)稱關(guān)系？2.如何將非第一象限的角轉(zhuǎn)化為第一象限角？如何將非第一象限的角轉(zhuǎn)化為第一象限角？問題問題 1:求求 390的正弦、余弦值的正弦、余弦值. 問題問題 2:你能找出和你能找出和 30角正弦角正弦值相等值相等, 但終邊不同的角嗎？但終邊不同的角嗎？問題問題 3:兩個(gè)角的終邊關(guān)于兩個(gè)角的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱軸對(duì)稱, 你有什么結(jié)論你有什么結(jié)論? 兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)

6、對(duì)稱呢?問題問題 4:回顧一下，回顧一下，我們是怎樣獲我們是怎樣獲得誘導(dǎo)公式的得誘導(dǎo)公式的? 研究的過程中研究的過程中,你你有哪些體會(huì)有哪些體會(huì)?問題問題 1:求求 390的的正弦、余弦值正弦、余弦值. 問題問題 4:怎樣獲得誘導(dǎo)公怎樣獲得誘導(dǎo)公式的式的?你有哪些體會(huì)你有哪些體會(huì)? 問題問題 2:你能找出和你能找出和 30角正弦值相等角正弦值相等, 但終邊但終邊不同的角嗎？不同的角嗎？問題問題 3:兩個(gè)角的終邊關(guān)兩個(gè)角的終邊關(guān)于于 x軸及原點(diǎn)對(duì)稱軸及原點(diǎn)對(duì)稱?你有你有什么結(jié)論什么結(jié)論?問題問題 2:你能找出和你能找出和 30角正弦值相角正弦值相等等, 但終邊不同的角？但終邊不同的角？問題問題

7、1:求求 390的正弦、余弦值的正弦、余弦值. 問題問題 4:怎樣獲得誘導(dǎo)公怎樣獲得誘導(dǎo)公式的式的?你有哪些體會(huì)你有哪些體會(huì)? 問題問題 3:兩個(gè)角的終邊關(guān)于兩個(gè)角的終邊關(guān)于 x 軸軸對(duì)稱對(duì)稱, 你有什么結(jié)論你有什么結(jié)論?兩個(gè)角的終兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢?問題問題 2:你能找出和你能找出和 30角正角正弦值相等弦值相等, 但終邊不同的角嗎？但終邊不同的角嗎？問題問題 1:求求 390的的正弦、余弦值正弦、余弦值. 問題問題 4:怎樣獲得誘導(dǎo)公怎樣獲得誘導(dǎo)公式的式的?你有哪些體會(huì)你有哪些體會(huì)? 問題問題 3:兩個(gè)角的終邊關(guān)于兩個(gè)角的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱軸對(duì)稱, 你有什么結(jié)論你

8、有什么結(jié)論?兩個(gè)角的終邊關(guān)于原兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢點(diǎn)對(duì)稱呢?例例1 求下列各三角函數(shù)值求下列各三角函數(shù)值(1) sin ； (2) cos( 60)；(3)tan( 855 )。例題例題 76問題問題 1:求求 390的正弦、的正弦、余弦值余弦值. 問題問題 4:怎樣獲得怎樣獲得誘導(dǎo)公式的誘導(dǎo)公式的?你你有哪些體會(huì)有哪些體會(huì)? 問題問題 2:你能找出和你能找出和 30角正弦值相等角正弦值相等, 但終邊但終邊不同的角嗎？不同的角嗎？問題問題 3:兩個(gè)角的終邊關(guān)于兩個(gè)角的終邊關(guān)于 x 軸軸對(duì)稱對(duì)稱, 你有什么結(jié)論你有什么結(jié)論?兩個(gè)角的終兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢?分層作業(yè)分層作業(yè)1.閱讀課本，體會(huì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中的思想方法；閱讀課本，體會(huì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中的思想方法；2.必做題必做題 課本課本23頁第頁第13題；題；3.選做題選做題（1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？（2）角）角和角和角的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系？你