211一元二次方程

1、自學(xué)要求自學(xué)要求1.理解一元二次方程的概念。理解一元二次方程的概念。滿足哪幾個(gè)條件的方程是一元二次方程？滿足哪幾個(gè)條件的方程是一元二次方程？2.了解一元二次方程的一般形式。了解一元二次方程的一般形式。會(huì)辨別一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次會(huì)辨別一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。3.理解一元二次方程的解的概念。理解一元二次方程的解的概念。檢查預(yù)習(xí)檢查預(yù)習(xí)1.滿足哪幾個(gè)條件的方程是一元二次方程？滿足哪幾個(gè)條件的方程是一元二次方程？2.請(qǐng)你寫出一個(gè)一元二次方程請(qǐng)你寫出一個(gè)一元二次方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù), ,并且未知數(shù)并且未知數(shù)的最高

2、次數(shù)是的最高次數(shù)是2 2次的方程叫做一元二次方程。次的方程叫做一元二次方程。檢查預(yù)習(xí)檢查預(yù)習(xí)15052 xx7)3(2x0532xx01213x042x3522x5 xx0322yx12322xxx(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)4.判斷下列方程是一元二次方程嗎判斷下列方程是一元二次方程嗎?檢查預(yù)習(xí)檢查預(yù)習(xí)(10)2xy-7=0與一元一次方程的解比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？與一元一次方程的解比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？4x0 x或開啟智慧開啟智慧xx42 你你能能找找到到使使的值嗎？的值嗎？?jī)蛇呄嗟鹊膬蛇呄嗟鹊膞檢查預(yù)習(xí)檢查預(yù)習(xí)5.什么是一元二次方程的解？什么是一元二次方程的解？的根。是

3、不是方程判斷未知數(shù)的值xxxxx22, 0, 1. 62時(shí)時(shí)，解解：當(dāng)當(dāng)1 x12121222 ）（左左邊邊x右右邊邊左左邊邊 是是原原方方程程的的解解1 x1 x右右邊邊檢查預(yù)習(xí)檢查預(yù)習(xí).30.72的值，求一個(gè)根是的的方程已知關(guān)于aaaxxx代代入入方方程程，得得：解解：把把3 x0332 aa49 a解解得得：檢查預(yù)習(xí)檢查預(yù)習(xí)axbxca20(0)一般形式：一般形式：cax2abxb二次項(xiàng)二次項(xiàng)一次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)開啟智慧開啟智慧？想想一一想想：為為什什么么要要限限制制0 a檢查預(yù)習(xí)檢查預(yù)習(xí)8.一元二次方程一般形式一元二次方程一般形式(1)9x2

4、=5-4x3)43)(2()4(xxyy3213)2(254)3(2x注意：注意： 在寫一元二次方程的一般形式時(shí)，通常按在寫一元二次方程的一般形式時(shí)，通常按未知數(shù)的次數(shù)未知數(shù)的次數(shù)從高到低從高到低排列，即先寫排列，即先寫二次項(xiàng)二次項(xiàng)，再寫再寫一次項(xiàng)一次項(xiàng)，最后是，最后是常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)。檢查預(yù)習(xí)檢查預(yù)習(xí)寫系數(shù)時(shí)，要帶上前面的符號(hào)。寫系數(shù)時(shí)，要帶上前面的符號(hào)。2426 0aaxx 1 1、 是關(guān)于是關(guān)于x x一元二次方程，求一元二次方程，求a a的值的值課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 2 2、把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它、把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：的

5、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程方程一般形式一般形式二次項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)3x3x2 2=5x-1=5x-1(x+2)(x-1)=6(x+2)(x-1)=64-7x4-7x2 2=0=03x3x2 2-5x+1=0-5x+1=0 x x2 2+x-8=0+x-8=0-7x-7x2 2+4=0+4=03 3-5-51 1-8-84 41 11 1-7-70 0課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)3 3、已知，關(guān)于、已知，關(guān)于x的方程的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程是一元二次方程, , 求求m m的取值范圍的取值范圍. .解：解：原方程是一元二次方程原方程

6、是一元二次方程21mm2 2m-m-1 10 0課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)4、判斷下列各題括號(hào)內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：、判斷下列各題括號(hào)內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：（1 1）x x2 2-3x+2=0 (x-3x+2=0 (x1 1=1 x=1 x2 2=2 x=2 x3 3=3)=3)5.5.構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，要求：構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，要求：（1 1）常數(shù)項(xiàng)為零；（）常數(shù)項(xiàng)為零；（2 2）有一根為）有一根為2 2。課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)6.已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程有一個(gè)根是有一個(gè)根是0,求求m的值的值.22(3)490mxxm課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次

7、方程的一元二次方程 axax2 2+bx+c=0 (a0)+bx+c=0 (a0)一個(gè)一個(gè)根為根為1, 1, 求求a+b+ca+b+c的值的值. . 解：由題意得解：由題意得2110abc 0abc 即即思考思考: :若若 a+b+ca+b+c=0,=0,你能通過觀察你能通過觀察, ,求出方程求出方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0)一個(gè)根嗎一個(gè)根嗎? ? 解：由題意得解：由題意得2110abc 即即0abc 方程方程axax2 2+bx+c=0 (a0)+bx+c=0 (a0)一個(gè)根是一個(gè)根是1.1.拓展拓展: :若若 a-b +c=0, a-b +c=0, 你能通過觀察你能通過觀察, ,求出方程求出方程axax2 2+bx+c=0 (a0)+bx+c=0 (a0)一個(gè)根嗎一個(gè)根嗎? ? 4a+2b +c=04a+2b +c=0拓展練習(xí)拓展練習(xí)axaxbxbxc c(a, b(a, b，c c為