銳角三角函數(shù)正弦1

1、281銳角三角函數(shù)（1）正弦【學習目標】： 經(jīng)歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這個事實。 ： 能根據(jù)正弦概念準確實行計算【學習重點】理解正弦（sina）概念，知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這個事實【學習難點】當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實?！緦W過程】一、自學提綱：1、如圖在rtabc中，c=90，a=30，bc=10m，求ab2、如圖在rtabc中，c=90，a=30，ab=20m，求bc二、合作交流：問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡

2、面的綠地實行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準備多長的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30角的對邊與斜邊的比值 思考2：在rtabc中，c=90，a=45，a對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45角的對邊與斜邊的比值 三、教師點撥：從上面這兩個問題的結(jié)論中可知，在一個rtabc中，c=90，當a=30時，a的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當a=45時，a的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發(fā)

3、我們產(chǎn)生這樣一個疑問：當a取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？探究：任意畫rtabc和rtabc，使得c=c=90，a=a=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當銳角a的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，a的對邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在rtbc中，c=90，a的對邊記作a，b的對邊記作b，c的對邊記作c在rtbc中，c=90，我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做a的正弦，記作sina，即sina= = sina例如，當a=30時，我們有sina=sin30= ；當a=45時，我們有sina=sin45= 四、學生展示：例1 如圖，在rtabc中，c=90，求sina和sinb的值 隨堂練習 （1）： 做課本第77頁練習隨堂練習 （2）：1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 a b c d2如圖，在直角abc中，c90o，若ab5，ac4，則sina（ ）a b c d3 在abc中，c=90，bc=2，sina=，則邊ac的長是( )a b3 c d 4如圖，已知點p的坐標是（a，b），則sin等于（ ）a b c五、課堂小結(jié)：在直角三角形中，當銳角a的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，a的對邊與斜邊的比都是 在rtabc中，c=90，我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做a的 ，記作 ，