異步電機分析課件

1、異步電機分析第六章 異步電機分析n異步電機的穩(wěn)態(tài)運行n異步電機的三相對稱短路n計算機仿真異步電機分析6-1 異步電機的穩(wěn)態(tài)運行假定定子繞組的端電壓為)cos(01tUumas顯然有ReRe101)(tjstjmaseUeUu其中：0jmseUU 為定子端電壓向量。由uFs的表達式，計及=(1-s)1有ReReRe111)1(tjstjFstsjFstjFsaseeueueuu異步電機分析兩個uas的表達式相比較不難發(fā)現(xiàn)有同樣假定定子電流和磁鏈可以寫成(因為穩(wěn)態(tài),故為正弦)ReRe11tjsastjsaseeIi則有：tjssFstjssFseeIi11FsFsFssFsjdtdiru將uFs，

2、iFs和Fs代入FB0坐標系下的定子電壓方程整理后ssssjIrU1)(011tsjmtjssFseUeUu異步電機分析當轉(zhuǎn)子電壓等于零時，根據(jù)sFBsFBp00)(IL且穩(wěn)態(tài)時，F(xiàn)B0坐標系下的磁鏈和電流都為頻率為s1的正弦量，p可用j s1來代替。所以有ssIjsL)(1代入電壓方程得ssssssIjsLjrjIrU)(111因此有)(11jsLjrUIsss異步電機分析根據(jù)以上方程和標幺值形式運算電感的表達式prxxxpxrrms111)(不難畫出穩(wěn)態(tài)時異步電機的等效電路sIsUsj1rsjxsjxmjxrrr/srI異步電機分析電磁轉(zhuǎn)矩：)(Re)(ReReRe21*1*sssssFs

3、FsemIjsjLpIIjsjLpIjpijpT將定子電流的表達式代入整理后得：2221222121)()(mTsrTrsTrTssrrsrsremULrLsrLLMsrrrMspT異步電機分析6-2 異步電機的三相對稱短路 電機的機械時間常數(shù)遠遠大于電磁時間常數(shù)。為簡化分析，假定在短路后，電機的轉(zhuǎn)速保持短路前的數(shù)值不變。這樣，電機的方程為一組線性微分方程?？梢岳美献儞Q和迭加原理來求解。 與同步電機的分析一樣，短路后的電流應等于以下兩個電流分量之和：q短路前的穩(wěn)態(tài)運行電流；q突加反向電壓后的電流增量。異步電機分析6-2.1 短路前的穩(wěn)態(tài)運行電流 假定短路前電機的轉(zhuǎn)速為，以短路瞬間為時間起點

4、，定子a相電壓為：)cos(01tUumas則有)(0011tsjmtjssFseUeUu穩(wěn)態(tài)電流為：0)()(1111jsmsssejsLjrUjsLjrUI)(11)(1100101)()(tsjmtsjsmFsejsLjUejsLjrUi或異步電機分析6-2.2 突加反向電壓后的電流增量對FB0坐標系下的電壓方程取拉氏變換得)()()()(pjpppIrpUFsFsFssFs當轉(zhuǎn)子電壓等于零時有)()()(pIpLpFsFs代入上式后得：)()()()()()()(jppLrpLpUpLjppLrpUpIsFssFsFs異步電機分析突加的反向電壓為)(0011tsjmtjssFsFseU

5、eUuu對之進行拉氏變換得運算電壓01)(jmFsejspUpU將運算電壓代入上述電流表達式得增量電流的運算值)()()()()()()(10jspjppLrpLeUjppLrpLpUpIsjmsFsFs異步電機分析當忽略轉(zhuǎn)子電阻時有)(LpL注：L為瞬態(tài)電感，L為穩(wěn)態(tài)電感，T為瞬態(tài)時間常數(shù)。若記Ta=L/rs，則增量電流運算值簡化為)(1)()(10jspjpTpLeUpIajmFs求上式的拉氏族反變換得增量電流1)11()11)(1(1)1()1(1)()1(11)1(11110TtatjTaatjsajmFseTLLjTTjsTejTLTjejsLTjeUia異步電機分析考慮到1/Ta和

6、1/T遠小于1和，將之忽略不計得1)11()1(1)(1)(11)1(11110TttjTtjsjmFseTLLjjsTejLjejsLjeUia注意到增量電流中第一項不衰減，其大小與穩(wěn)態(tài)電流相同，方向相反；其它兩項為突加電壓引起的暫態(tài)電流分量。異步電機分析6-2.3 三相突然短路電流1)11()1(1)(11)1(100TttjTjmFsFsFseTLLjjsTejLjeUiiia 求得FB0坐標系下的電流后，通過變換可以獲得相坐標系下三相短路電流。 與同步電機的短路電流相比，由于異步電機轉(zhuǎn)子對稱，在短路電流中不含兩次諧波。異步電機分析三相短路后定子電流和轉(zhuǎn)矩的波形異步電機分析6-4 計算機

7、仿真電磁子系統(tǒng)機械子系統(tǒng)TemTrUI),(),(tTTgtfremUII 與同步電機一樣，異步電機的分析可以分為似穩(wěn)態(tài)分析和動態(tài)分析兩種方法：異步電機分析 在任意速坐標系下，似穩(wěn)態(tài)分析所采用的電磁子系統(tǒng)的方程為rqrdrsqsdsQDTrsrTrfsrssrsTssrTssrqrdrsqsdsrTrsrTrsrssrTssrTsrqrdrsqsdsiiiiiirrLMLrMrMrLMLriiiiiidtdLLMLMLMLMLuuuuuu00000000000000)(00)(0)(0)(000000000000000000000000000000000000006-4.1 似穩(wěn)態(tài)分析異步電機

8、分析 定轉(zhuǎn)子的零序分量相互間及與其它各分量間無耦合，可將之分離出來。其余部分寫成分塊矩陣的形式：rrrrrsssssidtdLiruidtdLiru00000000dqrdqsrTsrTsrTsTdqrdqsrTrsrTsrTsTsdqrdqsIILLLLIILWWRLWWLWLWRUU)()()(00000000000000WWLLRLRIUIUsrsrsTTrTrrTrrrTsTssTsssqrdrdqrqrdrdqrqsdsdqsqsdsdqsMMLLrrLLrriiuuiiuu異步電機分析通過對定子電壓進行變換得0000)( 2/12/12/1) 3/2sin() 3/2sin(sin

9、) 3/2cos() 3/2cos(cos32sssscsbsasabcssdqcsbsassssssssqsdstdttuuuuuuuuu或C 轉(zhuǎn)子電壓一般為零。解電磁子系統(tǒng)的方程得任意速坐標系下的定轉(zhuǎn)子電流。之后可以1、通過磁鏈方程求得任意速坐標系下定轉(zhuǎn)子磁鏈：rdqsdqrTTsrTsrTsTrdqsdq0000IILLLL異步電機分析2、通過電磁轉(zhuǎn)矩表達式求得電磁轉(zhuǎn)矩)()()(qrdrdrqrdsqsqsdsdsqrqsdrsremiipiipiiiipMT3、通過反變換求得相坐標系下定轉(zhuǎn)子電流0000000)()()( 2/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1) 3/2si

10、n() 3/2cos(2/1sincos322/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1sincos32rrrrrqrdrrelrabcrrqrdrrrrrrrcrbrarsqsdssdqabcssqsdssssssscsbsastdtttiiiiiiiiiiiiiiiiii或CC異步電機分析求得電磁轉(zhuǎn)矩后代入機械子系統(tǒng)方程：dtdpTTdtdfdtdJTTpfdtdJemrem22)(或可以求得轉(zhuǎn)子角速度。將之代入電磁子系統(tǒng)方程，可以進行下一步長的求解。異步電機分析仿真過程示意圖：abcsrelsCrelsabcsCabcsUabcsI解電磁子系

11、統(tǒng)方程，求電磁轉(zhuǎn)矩sdq0Usdq0Irdq0Urdq0I解機械子系統(tǒng)方程emTrTsabcrrelrCrelrabcrCabcrUabcrIr異步電機分析 仿真的初始狀態(tài)為各狀態(tài)變量（包括各電流和轉(zhuǎn)速）的初始值等于零。在t=0時，在定子的端部加上額定電壓。 由于定轉(zhuǎn)子都是對稱的，可以選擇任何一個坐標系進行仿真。 以下是一臺10馬力的電機，在不同的坐標系下，空載啟動時各量的波形圖。6-4.2 異步電機的啟動異步電機分析靜止坐標系0下各量波形異步電機分析轉(zhuǎn)子坐標系dq0下各量波形異步電機分析同步速坐標系dcqc0下各量的波形圖異步電機分析相坐標系下各量的波形圖異步電機分析一3馬力電機空載啟動過程

12、中，相坐標系下各量的波形圖異步電機分析一2250馬力電機空載啟動過程中，相坐標系下各量的波形圖異步電機分析轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線3馬力電機的動態(tài)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性異步電機分析500馬力電機的動態(tài)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性異步電機分析2250馬力電機的動態(tài)與靜態(tài)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性的比較異步電機分析6-4.3 異步電機的三相短路 三相異步電機初始時工作于額定狀態(tài)，在定子a相電壓從負過零到正值時，定子端部發(fā)生三相短路。 通過穩(wěn)態(tài)方程求得額定運行時各電流和轉(zhuǎn)速，以此作為各狀態(tài)變量的初始值。 由于定轉(zhuǎn)子都對稱，坐標系可以任意選擇。通過坐標變換求得變換后的定子電壓。在短路瞬間令定子電壓為零。異步電機分析3馬力電機三相短路過程中各

13、量波形短路后，各電流及電磁轉(zhuǎn)矩都很快從短路電流衰減到零。異步電機分析2250馬力電機三相短路過程中各量波形衰減過程較3馬力電機要慢。異步電機分析6-4.4 定子阻抗不平衡考慮下圖所示的定子電路如圖所示有ngcsgcngbsgbngasasgavvevvevvpzie)(異步電機分析假定電網(wǎng)電壓三相平衡。將上述三式相加得)(31pzivasng因此有)()()(313132pzievpzievpzievasgccsasgbbsasgaas 這時由于定子不對稱，選擇靜止的0坐標系將會簡化分析過程，這時2/12/12/12/32/302/12/1132abcsrelsC異步電機分析對定子電壓進行變換

14、后得：)(003200pzieeeuuuassqsdssqsds將dssdsasiiii32032)21(代入得)(003200pzieeeuuudssqsdssqsds將上式代入電磁子系統(tǒng)方程后，將idsz(p)項移到方程的右邊，重新整理后得到定子不平衡電機電磁子系統(tǒng)的狀態(tài)方程。異步電機分析下面作為例子，分析如下所示一相斷相的仿真：由于ias=0，因此有)3232drsrdsTsdsasasassasiMiLppppirv（由于ibs=-ics，因此有ids=0。這樣drsraspiMv32異步電機分析不難求得2/)(2/)()(322132212121drsrgbgcnggccsdrsrg

15、cgbnggbbsasgcgbngipMeevevipMeevevveev在求得三相電壓表達式后對之進行變換得drsrgbgcgcgbabcsrelssqsdspiMeeeeuuu001)()(021210C將上式代入電磁子系統(tǒng)方程后，將idsz(p)項移到方程的右邊，重新整理后得到定子不平衡電機電磁子系統(tǒng)的狀態(tài)方程。異步電機分析10馬力電機在a相斷開，然后重新合上，過程中各量的波形。初始時，電機工作于額定狀態(tài)。異步電機分析一相斷相時異步電機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線Te(+) 正序磁場轉(zhuǎn)矩Te(-)負序磁場的轉(zhuǎn)矩異步電機分析6-4.4 轉(zhuǎn)子阻抗不平衡如圖所示，轉(zhuǎn)子三相各串一電阻，致使轉(zhuǎn)子電阻不平衡。根據(jù)上圖，不難寫出：crcrpmcrbrbrpmbrararpmarRivvRivvRivv異步電機分析 在三相三線制系統(tǒng)中零序分量等于零。故上列三式相加得)(21crcrbrbrararpmRiRiRiv這樣轉(zhuǎn)子三相電壓可以寫成：crbrarcrbrarcrbrarcrbrarcrbrariiiRRRRRRRRRvvv22231 這時由于轉(zhuǎn)子不對稱，選擇dq0坐標系將會簡化分析過程，這時2/12/12/12/32/302/12/1132abcrrelrC異步電機分析對轉(zhuǎn)子電壓進行變換得rqrdrrelrab