六數(shù)比的意義教案

1、教學設計比的意義 教學內(nèi)容：p68p70例1、例2及相對應的練一練，練習十三第15題教材分析：比的意義這個內(nèi)容從比的概念能夠直接導出比的基本性質(zhì)和求比值的方法，比與除法、分數(shù)之間也存有著相互轉(zhuǎn)化關系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基礎，所以理解和掌握比的概念既是本節(jié)課的教學重點，又是學好這個單元知識的關鍵。教學目標：1、理解并掌握比的意義，會準確讀寫比。2、記住比各部分的名稱，掌握求比值的方法并會準確求比值。3、理解并靈活掌握比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。4、通過主動發(fā)現(xiàn)的小組合作學習，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自

2、主學習的水平。5、養(yǎng)成認真觀察、積極思考的良好學習習慣。教學重點：理解和使用比的意義，掌握求比值的方法。教學難點：理解比的意義，掌握比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。教學資源：多媒體課件。 教學過程：一、準備練習1、填空：7 8 12 5 （ ）（ ） （ ）（ ）2、除法和分數(shù)的聯(lián)系：名稱聯(lián)系分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值除法二、課堂互動（一）教學比的意義1、例1 （1）出示例1，提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么關系？你會用哪些方法表示它們的關系？根據(jù)學生回答相對應板書，并小結(jié)：相差關系、倍數(shù)關系。引入：今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎上，學習一種新的數(shù)學比較方法比。（板書：

3、比的意義） (2)請大家自學書第68頁“試一試”上方的內(nèi)容。學生匯報：這兩個數(shù)量之間的關系還能夠說成：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，記作23。（板書）牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2，記作32。（板書）介紹：“”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前期，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（3）這兩個比，都是對果汁和牛奶的杯數(shù)實行比較，為什么一個比是23，另一個比卻是32呢？說明：兩個數(shù)量比較是有順序的，所以在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要分清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒兩個數(shù)的位置，否則比表示的具體意義就變了。2、試一試。說明：在日常生活中，對兩個數(shù)量實行比較的例子還有很多。出示“試一試”，介紹題意。討論：根

4、據(jù)圖中的四個比，如果把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別能夠看作幾份？還能夠怎樣表示每種溶液里洗潔液與水體積之間的關系？（引導從分數(shù)角度思考）3、例2（1）出示例題后，讓學生計算填表 。提問：你是怎樣求出小軍和小偉的速度的？學生匯報： 900 1560（千米/時），900 2045（千米/時）（板書）說明：因為速度是路程與時間之間的關系，所以也能夠用比來表示。 小軍走的路程與時間的比是90015（板書）；小偉走的路程與時間的比是90020（板書）。問：90015表示什么？90020又表示什么？明確：要求速度，應該怎樣計算？路程除以時間還能夠怎么說？學到現(xiàn)在，你覺得比有什么作用？用自己的話說一說

5、。想一想：兩個數(shù)的比能夠表示什么？（2）根據(jù)下面的信息你能說出哪些比？學校有紅花10盆，黃花30盆。王師傅3小時加工零件12個。小明用6元錢買了3本同樣的筆記本。一個長方形面積10平方米，寬2.5米。你還說出幾個比的例子嗎？（二）教學比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。1、按要求自學。通過剛才的學習，同學們已經(jīng)理解了比的意義和一些相關的知識。那么關于比，還有哪些內(nèi)容等待著我們?nèi)パ芯磕?？請帶著下面的問題自學書第69頁的內(nèi)容。比的前項除以后項的商叫做什么？比還有其他的書寫形式嗎？比、除法、分數(shù)之間有什么關系？2、學生匯報交流。（1）關于比值。怎樣求比值呢？（比的前項除以后項的商）教師用等號將除法算式和比連接起來

6、。學生生結(jié)合90015或90020說說比的各部分名稱。師板書： 900 15 900 15 60（千米/時） 前項 比號 后項 比值你能說出例1例2中各個比的比值是多少嗎？在常見數(shù)量關系中，單價可說成是什么和什么的比值?工作效率是什么和什么的比值？完成同步訓練1。討論交流：比值能夠是哪些數(shù)？（比值一般用分數(shù)表示，也能夠用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。）（3）關于比、除法、分數(shù)的關系。完成69頁的“試一試”。比、分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？三者之間的關系還可以用列表的形式來呈現(xiàn)。名稱聯(lián)系區(qū)別分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值一種數(shù)除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算比前項比號 后項比值兩個數(shù)的關系結(jié)合展示學

7、生整理的表格，小結(jié)：a、比與除法、分數(shù)是有聯(lián)系的：比的前項相當于除法中的被除數(shù)，相當于分數(shù)中的分子；比的后項相當于除法中的除數(shù)，也相當于分數(shù)中的分母；比值相當于除法中的商，也相當于分數(shù)中的分數(shù)值。b、比與除法、分數(shù)是有區(qū)別的：比表示兩個數(shù)的關系，除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。用字母表示比、除法、分數(shù)之間的關系。板書： a b a b 你認為這個等式嚴密嗎？比的后項為什么不能為0？（補充板書：b 0）前一段時間的一則體育新聞內(nèi)容如下。中國足球聯(lián)賽第23輪戰(zhàn)報 貴州隊10青島隊 既然比的后項不能為0，那么足球比賽中“10”又是怎么回事呢？（學生討論）小結(jié)：足球比賽中記錄的“1：0”的意義只表示某一

8、隊與另一隊各自的進球數(shù)，不是表示兩隊進球數(shù)的相除關系，這與今天所學的比的意義是不同。它只是借用了比的寫法，但它實際上不是一個比。（三）課堂總結(jié)：通過今天的學習，同學們都學會了哪些知識？三、同步訓練1求比值：69 10.25 2 涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）?？瞻撞糠趾屯可糠值谋仁牵?），比值是（ ）。3. 張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價和數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）。討論交流：比和比值有什么區(qū)別？比值是表示商的一個數(shù)；比是表示兩個數(shù)相除的關系。求比值，結(jié)果可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，同時也可以是分數(shù)；求比，就只能用比的形式表示。4 11 6（ ）（ ）再說說分數(shù)

9、、除法、比的關系。5練習十三第3、4兩題根據(jù)課堂實際情況進行教學。四、達標測試1一張正方形方格紙被涂成了黑白相間的圖案。黑格與白格個數(shù)的比是 白格與黑格個數(shù)的比是 2下面是媽媽買幾種水果的總價和數(shù)量的記錄。品種總價/元數(shù)量/千克單價/元 蘋果153橘子84香蕉4.82蘋果的總價與數(shù)量的比是 ，比值是 ；橘子的總價與數(shù)量的比是 ，比值是 ；香蕉的總價與數(shù)量的比是 ，比值是 。3把比值相等的兩個比用線連一連。69 20.8 32 5124判斷：小芳身高1米，媽媽身高165厘米。小芳和媽媽的身高比是1165。（ ）如果a是b的，那么b與a的比是7:2。 （ ） 在右圖這個圓中，陰影部分與圓面積的比是6:3。 （ ）5、填空： 3:（ ）24 （ ）: 80.5六（1）班女生人數(shù)是男生的，就表示這個班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ），男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。五、拓展練習1. （ ）（ ） 27（ ）2. 從a城到b城，快車要6小時，慢車要8小時?？燔嚭吐囆型耆趟璧臅r間比是（ ），快車與慢車的速度比是（ ）