高考考前復(fù)習(xí)資料2高中數(shù)學(xué)數(shù)列部分錯(cuò)題精選

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯(cuò)題選數(shù)列部分一、選擇題：1（石莊中學(xué)）設(shè)s是等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，已知s=36, s=324, s=144 (n6),則n=( )a 15 b 16 c 17 d 18正確答案：d 錯(cuò)因：學(xué)生不能運(yùn)用數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算a+a=2（石莊中學(xué)）已知s是等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，若a+a+a是一個(gè)確定的常數(shù)，則數(shù)列s中是常數(shù)的項(xiàng)是（ ）a s b s c s d s正確答案: d 錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的逆向使用和等差數(shù)列的性質(zhì)不能靈活應(yīng)用。3（石莊中學(xué)）設(shè)a是等差數(shù)列，b為等比數(shù)列，其公比q1, 且b0(i=1、2、3 n) 若a=b,a=b則 ( )a a=b b ab c a

2、b d ab或 ab正確答案 b 錯(cuò)因：學(xué)生不能靈活運(yùn)用等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義及基本不等式。4（石莊中學(xué)）已知非常數(shù)數(shù)列a，滿足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,對(duì)于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（ ）a 2 b -1 c 1 d 0正確答案：d 錯(cuò)因：學(xué)生看不懂題目，不能挖掘題目的隱含條件，a的項(xiàng)具有周期性。5（石莊中學(xué)）某人為了觀看2008年奧運(yùn)會(huì)，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（ ）a a(1+p) b a(1+p)

3、 c d 正確答案：d 錯(cuò)因： 學(xué)生對(duì)存款利息的計(jì)算方法沒掌握。 6（搬中）一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列，它的前5項(xiàng)的和為34，最后5項(xiàng)的和為146，所有項(xiàng)的和為234，則它的第七項(xiàng)等于（ ） a. 22b. 21c. 19d. 18 解：設(shè)該數(shù)列有項(xiàng) 且首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，公差為 則依題意有 可得 代入(3)有 從而有 又所求項(xiàng)恰為該數(shù)列的中間項(xiàng)， 故選d 說明：雖然依題意只能列出3個(gè)方程，而方程所涉及的未知數(shù)有4個(gè)，但將作為一個(gè)整體，問題即可迎刃而解。在求時(shí)，巧用等差中項(xiàng)的性質(zhì)也值得關(guān)注。知識(shí)的靈活應(yīng)用，來源于對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的深刻理解。7（搬中）是成等比數(shù)列的（ ） a. 充分不必要條件 b. 必要不

4、充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件 解：不一定等比 如 若成等比數(shù)列 則 選d 說明：此題易錯(cuò)選為a或b或c，原因是等比數(shù)列中要求每一項(xiàng)及公比都不為零。8(磨中)已知sk表示an的前k項(xiàng)和，snsn+1=an（nn+），則an一定是_。 a、等差數(shù)列 b、等比數(shù)列 c、常數(shù)列 d、以上都不正確正確答案：d錯(cuò)誤原因：忽略an=0這一特殊性9(磨中)已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列,1，b1,b2,b3,4成等比數(shù)列，則的值為_。 a、 b、 c、或 d、正確答案：a 錯(cuò)誤原因：忽略b2為等比數(shù)列的第三項(xiàng)，b2符號(hào)與1、4同號(hào)10(磨中)等比數(shù)列an的公比為q，則q1是“對(duì)于

5、任意nn+”都有an+1an的_條件。a、必要不充分條件 b、充分不必要條件c、充要條件 d、既不充分也不必要條件正確答案：d錯(cuò)誤原因：忽略a1與q共同限制單調(diào)性這一特性11（城西中學(xué)）數(shù)列的前n項(xiàng)和為s=n2+2n-1，則a1+a3+a5+a25=( )a 350 b 351 c 337 d 338正確答案：a錯(cuò)因：不理解該數(shù)列從第二項(xiàng)起向后成等差數(shù)列。12（城西中學(xué)）在等差數(shù)列，則在sn中最大的負(fù)數(shù)為（ ）as17bs18cs19ds20答案：c錯(cuò)因：等差數(shù)列求和公式應(yīng)用以及數(shù)列性質(zhì)分析錯(cuò)誤。13（城西中學(xué)）已知三個(gè)互不相等實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，那么關(guān)于的方程a，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b，一

6、定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c, 一定沒有實(shí)數(shù)根 d，一定有實(shí)數(shù)根正確答案：d錯(cuò)因：不注意的情況。14（城西中學(xué)）從集合1，2，3，10中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列個(gè)數(shù)為（ ）a3b4c6d8 正確答案：d錯(cuò)因：誤認(rèn)為公比一定為整數(shù)。15（城西中學(xué)）若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”，設(shè)是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列，下列四組量中，一定能成為數(shù)列“基本量”的是（ ）（1），（2）（3），（4）a.（1）（3） b .（1） （4） c.（2） （3） d.（2）（4）正確答案(b)錯(cuò)因:題意理解不清16（城西中學(xué)）已知等差數(shù)列an,的前n項(xiàng)和為sn，且s2=1

7、0,s5=55,則過點(diǎn)p(n,)，q(n+2,)(nn+*)的直線的斜率為a、4 b、3 c、2 d、1正確答案： d錯(cuò)因：不注意對(duì)和式進(jìn)行化簡(jiǎn)。17（城西中學(xué)）在之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，則插入的n個(gè)正數(shù)之積為._.正確答案：錯(cuò)因：無(wú)法探求問題實(shí)質(zhì)，致使找不到解題的切入點(diǎn)。18（城西中學(xué)）數(shù)列滿足 ，若，則的值為（ ）a. b. c. d.正確答案：c錯(cuò)因：缺研究性學(xué)習(xí)能力19（一中）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，現(xiàn)從前m項(xiàng)：，中抽出一項(xiàng)（不是，也不是），余下各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為37，則抽出的是a第6項(xiàng) b第8項(xiàng) c第12項(xiàng) d第15項(xiàng)正確答案：b20（一中）某種細(xì)菌在細(xì)菌的作用下

8、完成培養(yǎng)過程，假設(shè)一個(gè)細(xì)菌與一個(gè)細(xì)菌可繁殖為2個(gè)細(xì)菌與0個(gè)細(xì)菌,今有1個(gè)細(xì)菌和512個(gè)細(xì)菌,則細(xì)菌最多可繁殖的個(gè)數(shù)為a511 b.512 c.513 d.514 正確答案：c21（一中）等比數(shù)列中，公比，用表示它前n項(xiàng)的積：，則中最大的是（ ）a b c d 正確答案：c22（一中）已知，對(duì)于，定義，假設(shè)，那么解析式是（ ）a b c d 正確答案：b23（一中）如圖，是由花盆擺成的圖案， 根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，猜想第個(gè)圖形中花盆的盆數(shù)= . 正確答案：24（一中）是實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，sn是其前n項(xiàng)和，則數(shù)列中 （ ）a、任一項(xiàng)均不為0 b、必有一項(xiàng)為0c、至多有有限項(xiàng)為0 d、或無(wú)一項(xiàng)為

9、0，或無(wú)窮多項(xiàng)為0正確答案：d25（蒲中）是a，x，b成等比數(shù)列的（ ） a、充分非必要條件 b、必要非充分條件 c、充要條件 d、既不充分又不必要條件 答案：d 點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)選a或b。26（蒲中）數(shù)列1，1+2，1+2+4，1+2+4+2n各項(xiàng)和為（ ） a、2n+12n b、2nn1 c、2n+2n3 d、2n+2n2 答案：c 點(diǎn)評(píng)：誤把1+2+4+2n當(dāng)成通項(xiàng)，而忽略特值法排除，錯(cuò)選a。27（蒲中）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=6n4，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn=2n，則在數(shù)列an的前100項(xiàng)中與數(shù)列bn中各項(xiàng)中相同的項(xiàng)有（ ） a、50項(xiàng) b、34項(xiàng) c、6項(xiàng) d、5項(xiàng) 點(diǎn)評(píng)：列出兩個(gè)數(shù)

10、列中的項(xiàng)，找規(guī)律。28（江安中學(xué)）已知數(shù)列中，若2)，則下列各不等式中一定成立的是（ ）。a. b.c. d.正解：a由于2)，為等差數(shù)列。而 0 誤解：判斷不出等差數(shù)列，判斷后，是否選用作差法。29（江安中學(xué)）某工廠第一年年產(chǎn)量為a，第二年的增長(zhǎng)率為a，第三年的增長(zhǎng)率為b，這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則（ ）。e.f. g. h. 正解：b設(shè)平均增長(zhǎng)率為， 誤解：30（江安中學(xué)）計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如（1101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是，那么二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（ ）i. 217-2j. 216-2k. 216-1l. 215-1正解

11、：c=誤解：沒有弄清題意；=31（江安中學(xué)）在數(shù)列中，則等于（ ）。m.n. 10o. 13p. 19正解：c。由2得，是等差數(shù)列誤解：a、b、d被式子的表面所迷惑，未發(fā)現(xiàn)是等差數(shù)列這個(gè)本質(zhì)特征，而只由表面的遞推關(guān)系得到，從而計(jì)算繁瑣，導(dǎo)致有誤。32（江安中學(xué)）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，且有，則首項(xiàng)的取值范圍是（ ）。q.r.s.t.正解：d。 時(shí)，；且時(shí) 且，。選。誤解：沒有考慮，忽略了；對(duì)，只討論了或，或，而得到了錯(cuò)誤解答。33（江安中學(xué)）在abc中，為的對(duì)邊，且，則（ ）。u. 成等差數(shù)列v. 成等差數(shù)列w. 成等比數(shù)列x. 成等比數(shù)列正解：d。 即，注意：切入點(diǎn)是將恒等變形，若找

12、不準(zhǔn)，將事倍功半。34（丁中）x=是a、x、b成等比數(shù)列的( a.充分非必要條件 b.必要非充分條件 c.充要條件 d.既非充分又非必要條件錯(cuò)解：c或a錯(cuò)因：誤認(rèn)為x=與。忽視為零的情況。正解：d35（丁中）若成等比數(shù)列，則下列三個(gè)數(shù)： ，必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（ ）a、3 b、2 c、1 d、0錯(cuò)解: a.錯(cuò)因:沒有考慮公比和的情形,將也錯(cuò)認(rèn)為是正確的.正解: c.36（丁中）已知是遞增數(shù)列，且對(duì)任意都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍 （d）a、( b、( c、( d、(錯(cuò)解：c錯(cuò)因：從二次函數(shù)的角度思考，用正解：d。37（丁中）等比數(shù)列中，若，則的值（a）是3或3 （b） 是3 （c） 是3 （d

13、）不存在錯(cuò)解：a錯(cuò)因：直接，成等比數(shù)列，忽視這三項(xiàng)要同號(hào)。正解：c38（薛中）數(shù)列的前n項(xiàng)和 . a、350 b、351 c、337 d、338 答案：a 錯(cuò)解：b 錯(cuò)因：首項(xiàng)不滿足通項(xiàng)。39（薛中）在等差數(shù)列中，若它的前n項(xiàng)和sn有最大值，那么中的最小正數(shù)是（ ） a、s17 b、s18 c、s19 d、s20 答案：c 錯(cuò)解：d 錯(cuò)因：化簡(jiǎn)時(shí)沒有考慮a10的正負(fù)。40（薛中）若a,b,a+b成等差數(shù)列，a,b,ab成等比數(shù)列，且，則m 的取值范圍是（ ） a、 b、 c、 d、 答案：c 錯(cuò)解：b 錯(cuò)因：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)不熟。41（薛中）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則關(guān)于an的最大，最小項(xiàng)，敘述正

14、確的是（ ） a、最大項(xiàng)為a1,最小項(xiàng)為a3 b、最大項(xiàng)為a1,最小項(xiàng)不存在 c、最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為a3 d、最大項(xiàng)為a1,最小項(xiàng)為a4 答案：a 錯(cuò)解：c 錯(cuò)因：沒有考慮到時(shí)，42（案中）等比數(shù)列的等比中項(xiàng)為（ ）a、16 b、16 c、32 d、32正確答案：（b）錯(cuò)誤原因：審題不清易選（a），誤認(rèn)為是，實(shí)質(zhì)為。43（案中）已知的前n項(xiàng)之和的值為 （ ）、67、65 、61 、55正確答案：a錯(cuò)誤原因：認(rèn)為為等差數(shù)列，實(shí)質(zhì)為二填空題：1（如中）在等比數(shù)列中，若則的值為_錯(cuò)解或錯(cuò)解分析 沒有意識(shí)到所給條件隱含公比為正 正解2（如中）實(shí)數(shù)項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，則公比等于_-錯(cuò)解錯(cuò)解分

15、析用前項(xiàng)的和公式求解本題,計(jì)算量大,出錯(cuò),應(yīng)活用性質(zhì)正解3（如中）從集合中任取三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列最多有_錯(cuò)解90個(gè)錯(cuò)解分析沒有考慮公差為負(fù)的情況,思考欠全面正解180個(gè)4（如中）設(shè)數(shù)列滿足，則為等差數(shù)列是為等比數(shù)列的_條件錯(cuò)解充分錯(cuò)解分析 對(duì)數(shù)運(yùn)算不清,判別方法沒尋求到或半途而廢正解充要5（如中）若數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)的和為，則也是等差數(shù)列，類比以上性質(zhì)，等比數(shù)列，則=_，也是等比數(shù)列錯(cuò)解錯(cuò)解分析 沒有對(duì)仔細(xì)分析,其為算術(shù)平均數(shù),正解6（如中）已知數(shù)列中，則等于_錯(cuò)解或 或錯(cuò)解分析 盲目下結(jié)論,沒能歸納出該數(shù)列項(xiàng)的特點(diǎn) 正解7（如中）已知數(shù)列中，（是與無(wú)關(guān)的實(shí)

16、數(shù)常數(shù)），且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_錯(cuò)解錯(cuò)解分析審題不清,若能結(jié)合函數(shù)分析會(huì)較好正解8（如中）一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第一年為件，第二年比第一年增長(zhǎng)，第三年比第二年增長(zhǎng)，且，若年平均增長(zhǎng)，則有_(填)錯(cuò)解錯(cuò)解分析實(shí)際問題的處理較生疏,基本不等式的使用不嫻熟正解9（城西中學(xué)）給定，定義使為整數(shù)的叫做“企盼數(shù)”，則在區(qū)間(1，62)內(nèi)的所有企盼數(shù)的和是_.正確答案：52錯(cuò)因：大部分學(xué)生難以讀懂題意，也就難以建立解題數(shù)學(xué)模型。10（蒲中）數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=n2+1，則an=_ 答案：an= 點(diǎn)評(píng)：誤填2n1，忽略“an=snsn1”成立的條件：“n2”。11（蒲中）已知an為遞增數(shù)列，且對(duì)于任意正整

17、數(shù)n，an=n2+n恒成立，則的取值范圍是_ 答案：3點(diǎn)評(píng)：利用二次函數(shù)單調(diào)性討論較繁，且易錯(cuò)，利用an+1an恒成立較方便。12（江安中學(xué)）關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：1) 若成等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列；2) 若數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則為常數(shù)列；3) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則為等差或等比數(shù)列；4) 數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列中不會(huì)有，其中正確判斷的序號(hào)是_（注：把你認(rèn)為正確判斷的序號(hào)都填上）正解：(2)(4).誤解：(1)(3)。對(duì)于(1)a、b、c、d成等比數(shù)列。 也成等比數(shù)列，這時(shí)誤解。因?yàn)樘亓校簳r(shí)，成等比數(shù)列，但，即不成等比。對(duì)于（3）可證當(dāng)時(shí)，為等差數(shù)列，時(shí)為等比數(shù)列。

18、時(shí)既不是等差也不是等比數(shù)列，故（3）是錯(cuò)的。13（江安中學(xué)）關(guān)于的方程的所有實(shí)根之和為_。正解：168方程有實(shí)根，0解得：n所有實(shí)根之和為誤解：沒能根據(jù)條件具體確定n的取值，只得出一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式結(jié)果。14（江安中學(xué)）有四個(gè)命題：1) 一個(gè)等差數(shù)列中，若存在，則對(duì)于任意自然數(shù)，都有；2) 一個(gè)等比數(shù)列中，若存在，則對(duì)于任意，都有；3) 一個(gè)等差數(shù)列中，若存在，則對(duì)于任意，都有；4) 一個(gè)等比數(shù)列中，若存在自然數(shù)，使，則對(duì)于任意，都有，其中正確命題的序號(hào)是_。正解：由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)得。誤解：“對(duì)于等比數(shù)列，若，各項(xiàng)同號(hào)（同正或同負(fù)），若，各項(xiàng)正，負(fù)相間”，學(xué)生對(duì)此性質(zhì)把握不清，故認(rèn)為

19、錯(cuò)。15（丁中）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=an1(a),則數(shù)列an_a.一定是等差數(shù)列 b.一定是等比數(shù)列c.或者是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列 d.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列錯(cuò)解：b錯(cuò)因：通項(xiàng)中忽視的情況。正解：c16（丁中）設(shè)等差數(shù)列中，且從第5項(xiàng)開始是正數(shù)，則公差的范圍是 錯(cuò)解：錯(cuò)因：忽視，即第4項(xiàng)可為0。正解：17（丁中）方程的四個(gè)實(shí)數(shù)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等比數(shù)列，則 正解: .錯(cuò)因:設(shè)方程的解為;方程的解為,則,不能依據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)準(zhǔn)確搞清的排列順序.18（丁中）等差數(shù)列an中, a1=25, s17=,則該數(shù)列的前_項(xiàng)之和最大，其最大值為_。錯(cuò)解：12錯(cuò)因：忽視正解：12或13 ， 19

20、（薛中）若，則數(shù)列的前n項(xiàng)和sn= 。 答案： 錯(cuò)解： 錯(cuò)因：裂項(xiàng)求和時(shí)系數(shù)2丟掉。20（薛中）已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又a1,a3,a9組成一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則的值是 。 答案：1或 錯(cuò)解： 錯(cuò)因：忘考慮公差為零的情況。21（薛中）對(duì)任意正整數(shù)n, 滿足數(shù)列是遞增數(shù)列，則的取值范圍是 。 答案： 錯(cuò)解： 錯(cuò)因：利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸，忽視其與的關(guān)系。22（案中）數(shù)列的前n項(xiàng)之和為，若將此數(shù)列按如下規(guī)律編組：（）、(,)、（，）、，則第n組的n個(gè)數(shù)之和為 。正確答案：錯(cuò)誤原因：未能明確第n組各項(xiàng)的構(gòu)成規(guī)律，尤其是首項(xiàng)和最后一項(xiàng)，從而找不到合適的解法，應(yīng)轉(zhuǎn)化為：23（案中）若an=1+2+3+

21、n，則數(shù)列的前n項(xiàng)之和= 。正確答案：錯(cuò)誤原因：未能將an先求和得不強(qiáng)。24（案中）若數(shù)列為等差數(shù)列且，則數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地若數(shù)列0， ，則有正確答案：錯(cuò)誤原因：類比意識(shí)不強(qiáng)三、解答題：1（如中）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公公式錯(cuò)解 錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在沒有分析的情況，以偏概全誤認(rèn)為任何情況下都有正解 因此數(shù)列的通項(xiàng)公式是2（如中）已知一個(gè)等比數(shù)列前四項(xiàng)之積為，第二、三項(xiàng)的和為，求這個(gè)等比數(shù)列的公比錯(cuò)解四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，可設(shè)其分別為則有，解得或，故原數(shù)列的公比為或錯(cuò)解分析按上述設(shè)法，等比數(shù)列公比，各項(xiàng)一定同號(hào)，而原題中無(wú)此條件正解設(shè)四個(gè)數(shù)分別為則，由時(shí)，可得當(dāng)時(shí)，可得3（石莊中學(xué)）

22、 已知正項(xiàng)數(shù)an滿足a1= a (0a1) ，且，求證：(i) ； (ii) . 解析：(i) 將條件變形，得.于是，有，.將這n-1個(gè)不等式疊加，得，故. (ii) 注意到0a1，于是由(i)得=，從而，有.4（搬中） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 解： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 的通項(xiàng)公式為 說明：此題易忽略的情況。應(yīng)滿足條件。5（搬中）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，求公比。 解：若 則 矛盾 說明：此題易忽略的情況，在等比數(shù)列求和時(shí)要分公比兩種情況進(jìn)行討論。6（搬中）求和。 解：若 則 若 則 若 且 令 則 兩式相減得 說明：此題易忽略前兩種情況。數(shù)列求和時(shí)，若含有字母，一定要考慮相應(yīng)的特殊情

23、況。7(磨中)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=n216n6，求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和sn 正確答案：sn= n2+16n+6 n8時(shí) n216n+134 n8時(shí) 錯(cuò)誤原因：運(yùn)用或推導(dǎo)公式時(shí)，只考慮一般情況，忽視特殊情況，導(dǎo)致錯(cuò)解。8(磨中) 已知函數(shù)f(x)= sin2xasinx+b+1的最大值為0，最小值4 ，若實(shí)數(shù)a0，求a、b的值。 正確答案：a=2 b= 2 錯(cuò)誤原因：忽略對(duì)區(qū)間的討論。9(磨中)數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=n27n8求數(shù)列通項(xiàng)公式 正確答案：an= 14 n=1 2n8 n2 錯(cuò)誤原因： n2時(shí)，an=snsn1 但n=1時(shí)，不能用此式求出a110(磨中)求和(x+)2+（

24、x2+）2+(xn+)2 正確答案：當(dāng)x2=1時(shí) sn=4n 當(dāng)x21時(shí) sn=+2n 錯(cuò)誤原因：應(yīng)用等比數(shù)列求和時(shí)未考慮公比q是否為111（城西中學(xué)）學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有a、b兩樣特色菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選a菜的，下周星期一會(huì)有20改選b，而選b菜的，下周星期一則有30改選a，若用a、b分別表示在第n個(gè)星期一選a、b菜的人數(shù)。（1）試以a表示a；（2）若a=200，求a的通項(xiàng)公式；（3）問第n個(gè)星期一時(shí)，選a與選b的人數(shù)相等？正確答案：（1）由題可知，又；所以整理得：。（2）若a=200，且，則設(shè)則， 即a-600可以看成是首項(xiàng)為-400，公比為的等比數(shù)列。 ；（3），又 則， 由得。即第3個(gè)星期一時(shí)，選a與選b的人數(shù)相等。錯(cuò)因：不會(huì)處理非等差非等比數(shù)列。12（城西中學(xué)）設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x,當(dāng)xn,n+1(n+)時(shí)，f(x)的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為g(n).(1) 求g(