模擬CMOS集成電路設計拉扎維第6章放大器的頻率特性PPT課件

1、1模擬集成電路設計第6章 放大器的頻率特性董剛微電子學院122本講 放大器的頻率特性概述線性電路的s域分析法密勒效應極點與節(jié)點的關聯(lián)共源級源跟隨器共柵級共源共柵級差分對西電微電子學院董剛模擬集成電路設計3+d1 t3概述頻率特性輸入信號頻率從低頻到高頻變化過程中，電路的增益、速度、噪聲等指標的變化特性考慮電容、電感等參數(shù)對頻率敏感的元件的影響如何分析電路的頻率特性？復數(shù)解法、s域解法電路基礎線性電路的復數(shù)解法由線性元件（用線性代數(shù)方程、線性微分方程或線性積分方程描述其i-v特性的元件）和電源組成的電路為線性電路時域中電阻、電容和電感的電壓方程：時域中電阻、電容和電感的電流方程：v (t ) =

2、 ri (t )i (t ) = gv (t )v (t ) =tq(0) 0 i ( )dc ci (t ) = c v (t )dtv (t ) = ldi (t )dti (t ) = i (0) + l 0 v ( )d西電微電子學院董剛模擬集成電路設計4得4線性電路的復數(shù)解法復阻抗和復導納把時域中簡諧信號變換為頻率中的復信號，可頻域中電壓方程：v ( j ) = ri ( j ), r 稱為電阻v ( j ) =1j ci ( j ),1 / j c 稱為容抗v ( j ) = j li ( j ), j l 稱為感抗電阻和電抗通稱為阻抗頻域中電流方程：i ( j ) = gv (

3、j ), g 稱為電導i ( j ) = j cv ( j ), j c 稱為電納i ( j ) =1ji (0 ) +1j lv ( j ),1 / j l 稱為電納電導和電納統(tǒng)稱為導納西電微電子學院董剛模擬集成電路設計55線性電路的s域解法線性電路的s域解法拉普拉斯變換是一種積分變換，實現(xiàn)時間域的原函數(shù)和復數(shù)s平面的像函數(shù)之間的變換對線性電路的基本方程做拉氏變換，得到的方程就是s域中的電路基本方程求解s域中的電路基本方程得到s域的解（像函數(shù)），用求得的像函數(shù)經(jīng)反變換可得到時間域中的解；也可以用s域中的電路方程和傳遞函數(shù)來分析電路特性拉普拉斯變換不僅可用于常參量線性電路，而且也可用于受開關控

4、制的線性電路s域的傳輸函數(shù)域的傳輸函數(shù)h (s) =g(s)f (s)h(s)分母的根為h(s)的極點。只有所有根的實部都是負數(shù)，電路才穩(wěn)定西電微電子學院董剛模擬集成電路設計6+1 16線性電路的s域解法s域中電阻、電容和電感的電壓方程：v (s) = ri (s), s域阻抗為rv (s) =v (0) 1s sci (s), s域阻抗為1 / scv (s) = li (0) + sli (s), s域阻抗為sls域中電阻、電容和電感的電流方程：i (s) = gv (s), s域導納為gi (s) = cv (0) + scv (s), s域導納為sci (s) = i (0) + v

5、(s), s域導納為1 / sls sl西電微電子學院董剛模擬集成電路設計7f7s域電路分析法示例域電路分析法示例vo / vi =vo / vi =vo( f ) =vi1 / scr + 1 / sc1src + 111 + j 2frcvivovovi( f ) =11 + jf p, f p = 1 / 2rc傳輸函數(shù)是單個極點西電微電子學院董剛模擬集成電路設計88本講 放大器的頻率特性概述線性電路的s域分析法密勒效應極點與節(jié)點的關聯(lián)共源級源跟隨器共柵級共源共柵級差分對西電微電子學院董剛模擬集成電路設計9vyv x9密勒效應和密勒定理密勒效應用密勒定理來表述實質一種為了方便分析電路性能

6、而進行的電路轉換z1 =z(1 av )av =vyvxz2 =z1(1 a v )v x vyz=v xz 1, z 1 =z1 v x=z1 avv x vyz= vyz 2, z 2 =z1 vy=z1 av1西電微電子學院董剛模擬集成電路設計10110密勒定理的應用實例求輸入電容c1 = cf (1 av )c2 = cf (1 av ) cfav = a電容極板的總的電壓變換為：(1 + a)vcf 從vin 抽取的總電荷為：(1 + a)vcf等效輸入電容為：(1 + a)cf西電微電子學院董剛模擬集成電路設計1111密勒定理的適用條件嚴格講，av的值應為特定頻率下的值實際常用低頻

7、av 就能了解電路特性有一定的適用條件如果x和y之間只有一個信號通路，則這種轉換往往不成立阻抗z和信號主通路并聯(lián)時，被證明可用依據(jù)密勒定理轉換后，輸入阻抗結果正確，但增益錯西電微電子學院董剛模擬集成電路設計12( g=12密勒定理用于求av、rin、rout用密勒定理對電路轉換后，可求出正確的傳輸函數(shù)、輸入阻抗，但不能同時求出正確的輸出阻抗因為從x到y(tǒng)的增益不一定等于從y到x的增益的倒數(shù)p141“如果用密勒定理來獲得輸入輸出的傳輸函數(shù)，則不能同時用該定理來計算輸出阻抗”在y節(jié)點有： m + g mb )(vx )得：av = 1 + ( g m + g mb )roro1 1 / av= v

8、yrout =ro1 1 / av正確的rout為：rin =ro 11 1 + ( g m + g mb )ro g m + g mbro1 1 + ( g m + g mb )ro 1rout = ro= 1 1g m + g mb g m + g mb= =1g m + g mb+ ro西電微電子學院董剛模擬集成電路設計1313本講 放大器的頻率特性概述線性電路的s域分析法密勒效應極點與節(jié)點的關聯(lián)共源級源跟隨器共柵級共源共柵級差分對西電微電子學院董剛模擬集成電路設計14innps14傳輸函數(shù)的極點和電路中節(jié)點的關聯(lián)a1和a2是理想的電壓放大器；r1和r2表示每級的輸出電阻cin和cn表示

9、每級的輸入電容；cp表示負載電容傳輸函數(shù)為：h ( s ) =v outv in( s ) =a 11 + r s ca 2s 1 + r 1 c1s 1 + r 2 c= a v 0 ( 1 +sp 1)( 1 +1sp 2)( 1 +sp 3)傳遞函數(shù)分母的根為極點，因此有三個極點每個極點對應一個節(jié)點西電微電子學院董剛模擬集成電路設計1515傳輸函數(shù)的極點和電路中節(jié)點的關聯(lián)節(jié)點之間有相互作用時，不再是每個節(jié)點貢獻一個極點用密勒定理對電路進行轉換時常常會丟掉傳輸函數(shù)中的零點在某些情形下，“一個節(jié)點貢獻一個極點”的結論可簡化傳輸函數(shù)的計算西電微電子學院董剛模擬集成電路設計16 1 | 16極點

10、與節(jié)點關聯(lián)法應用實例共柵級（忽略ro）求傳輸函數(shù)in =(cgs1+ csb ) rs g m + g mb out=1(cgd + cdb ) rd如果不忽略ro，則輸入節(jié)點和輸出節(jié)點間有相互作用，計算會復雜v outv in( s ) =( g m + g mb ) r d1 + ( g m + g mb ) rs( 1 +sin1)( 1 +sout)西電微電子學院董剛模擬集成電路設計1717本講 放大器的頻率特性概述線性電路的s域分析法密勒效應極點與節(jié)點的關聯(lián)共源級源跟隨器共柵級共源共柵級差分對西電微電子學院董剛模擬集成電路設計1818共源級的頻率特性求傳輸函數(shù)：av 0 = g m

11、rd首先：用節(jié)點-極點關聯(lián)法估算出傳輸函數(shù)然后：用完整的小信號等效電路推導得到精確的傳輸函數(shù)西電微電子學院董剛模擬集成電路設計191in =s1) out =19用極點-節(jié)點法估算傳輸函數(shù)忽略cgd引入的輸入和輸出節(jié)點之間的相互作用假定=0，m1工作在飽和區(qū)輸入節(jié)點對應的極點：av 0 = g m rdrs cgs + (1 + g m rd )cgd 輸出節(jié)點對應的極點：voutvin(s) = gm rd(1 + )(1 +insout電容 = cgd (1 av1 ) + cdb cgd + cdb(cgd + cdb ) rd西電微電子學院董剛模擬集成電路設計20s)20用極點-節(jié)點法

12、估算傳輸函數(shù)這種估算方法的價值：直觀，計算簡單，能粗略反映出變化趨勢估算出的傳輸函數(shù)的主要誤差：1、沒體現(xiàn)出零點的存在（因為忽、沒體現(xiàn)出零點的存在（因為忽略了cgd引入的輸入和輸出節(jié)點之間的相互作用）av 0 = g m rd2、用、用-gmrd近似放大器的增益（實際上應該用對應頻率點的增益）voutvin(s) = gm rd(1 + )(1 +insoutin =out =1rs cgs + (1 + g m rd )cgd 1(cgd + cdb ) rd西電微電子學院董剛模擬集成電路設計21vx vin1= 221用完整的小信號電路推導傳輸函數(shù)+vx cgs s + (vx vout

13、)cgds = 0rs(vout vx )cgds + gmvx +vout ( + cdbs) = 0rd解方程組，得精確的傳輸函數(shù)：vo (scgd gm )rdvi s rs rd (cgscgd +cgscdb +cgdcdb) + srs (1+ gmrd )cgd + rscgs + rd (cgd +cdb) +1西電微電子學院董剛模擬集成電路設計22= 2 =+ 1+ 1 1 1+ (11、用極點、用極點-節(jié)點關聯(lián)法求輸入節(jié)點關聯(lián)法求輸入in =22用完整的小信號電路推導傳輸函數(shù)vo (scgd gm )rdvi s rs rd (cgscgd +cgscdb +cgdcdb)

14、 + srs (1+ gmrd )cgd + rscgs + rd (cgd +cdb) +1令分母 = s s s 2 p1 p 2 p1 p 2+ p1 p 2)s + 1 , 并假定 p 2 p1 p1 rs cgs1+ (1 + g m rd )cgd + rd (cgd + cdb )與用極點-節(jié)點關聯(lián)法求得的極點結果對照：結論：rs cgs + (1 + g m rd )cgd 節(jié)點對應的極點簡單、省力rd(cgd+cdb)項在一些情況下可項在一些情況下可 2、用低頻增益計算密勒乘積項、用低頻增益計算密勒乘積項忽略可行西電微電子學院董剛模擬集成電路設計23= 2 =+ 1+ 1 1

15、 1+ (（23用完整的小信號電路推導傳輸函數(shù)vo (scgd gm )rdvi s rs rd (cgscgd +cgscdb +cgdcdb) + srs (1+ gmrd )cgd + rscgs + rd (cgd +cdb) +1令分母 = s s s 2 p1 p 2 p1 p 2+ p1 p 2)s + 1 , 并假定 p 2 p1 p1 rs cgs1+ (1 + g m rd )cgd + rd (cgd + cdb ) p 2=rs (1 + g m rd )cgd + rs cgs + rd (cgd + cdb ) 與用極點-節(jié)點rs rd (cgs cgd + cgs

16、 cdb + cgd cdb ) 關聯(lián)法求得的結當cgs ff 1 + g m rd）cgd + rd (cgd + cdb ) / rs時：果同 p 2 1rd (cgd + cdb )out =1(cgd+cdb)rd西電微電子學院董剛模擬集成電路設計24= 2 s s s 24用完整的小信號電路推導傳輸函數(shù)vo (scgd gm )rdvi s rs rd (cgscgd +cgscdb +cgdcdb) + srs (1+ gmrd )cgd + rscgs + rd (cgd +cdb) +1z = g m / cgd 用極點-節(jié)點關聯(lián)法求得的結果中無此零點源于輸入、輸出通過cgd的

17、直接耦合；高頻時輸入信號直接通過該電容到輸出端voutvin西電微電子學院董剛模擬集成電路設計(s) = 1 z + 1 + 1 p1 p 2 25= 2 s s 2 2 225用完整的小信號電路推導傳輸函數(shù)vo (scgd gm )rdvi s rs rd (cgscgd +cgscdb +cgdcdb) + srs (1+ gmrd )cgd + rscgs + rd (cgd +cdb) +1高頻時輸入信號直接通過該電容到輸出端，引起曲線下降斜率低于-40db/decvoutvin(s) = s p1 1 z + 1 p 2+ 1voutvin=( p1 p 2( ) + 1z) + 1

18、 ( ) + 1西電微電子學院董剛模擬集成電路設計26+=26輸入阻抗隨頻率的變化高頻應用中，輸入阻抗的頻率特性很重要(i x gmvx )rd i x1+ rdcdbs cgds= vxvx 1+ rd (cgd + cdb )si x cgds(1+ gm rd + rdcdbs)rin =1+ rd (cgd + cdb )s 1cgds(1+ gm rd + rdcdbs) cgs s西電微電子學院董剛模擬集成電路設計27rin =27輸入阻抗隨頻率的變化rin =1+ rd (cgd + cdb )s 1cgds(1+ gm rd + rdcdbs) cgs s某些頻率下，當 rd

19、(c gd + c db ) s pp 11 1 等于密勒近似時的結果，輸入阻抗是cgds(1+ gm rd ) cgs s 容性的且 rd c db s pp (1 + g m rd )時：更高頻率下，如果cgd很大，則輸入和輸出間有低阻通路，此時1/gm和rd均與輸入并聯(lián)，對輸入阻抗有影響西電微電子學院董剛模擬集成電路設計2828本講 放大器的頻率特性概述線性電路的s域分析法密勒效應極點與節(jié)點的關聯(lián)共源級源跟隨器共柵級共源共柵級差分對西電微電子學院董剛模擬集成電路設計29= 2f p1 =29source follower (common drain)vo gm + scgsvi s rs

20、 (cgscl + cgscgd + cgd cl ) + s(gm rscgd + cgd + cgs ) + gmgm2 (gm rs cgd + cl + cgs ), assuming f p2 f p112 rs cgd +cl + cgs gm 西電微電子學院董剛模擬集成電路設計30 1+ 30source follower input impedanceneglecting cgd ,zin 1 gm 1scgs scgs gmb + sclat low frequencies, gmb | scl |zin 1scgs(1+ gm / gmb ) + 1/ gmb cin =

21、cgs gmb /(gm + gmb ) + cgd (same as miller)西電微電子學院董剛模擬集成電路設計311 1 gm31source follower (cont.)at high frequencies, gmb | scl |zin + + 2scgs scl s cgs c lat a particular frequency, input impedance includes cgd inparallel with series combination of cgs and cl and anegative resistance equal to -gm/(cgscl2).西電微電子學院董剛模擬集成電路設計3232source follower output impedancezout = vx / ix=srs cgs + 1gm + scgs 1/gm , at low frequencies rs , at high frequencies西電微電子學院董剛模擬集成電路