第9章時間序列分析

1、09年前三季度同比增長年前三季度同比增長7.7%第第9章章 時間序列分析時間序列分析 主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo) 時間序列的基本問題時間序列的基本問題（理解）（理解）時間序列的對比分析時間序列的對比分析（掌握）（掌握）時間序列的構(gòu)成分析時間序列的構(gòu)成分析（掌握）（掌握）時間序列的預(yù)測方法時間序列的預(yù)測方法（理解）（理解）一、時間序列的基本問題一、時間序列的基本問題時間序列的概念時間序列的概念 時間序列的分類時間序列的分類 編制時間序列的原則編制時間序列的原則 時間序列：時間序列：（也稱為（也稱為動態(tài)序列動態(tài)序列）是將某一現(xiàn)象在不同時間上的觀察值，按照時間是將某一現(xiàn)象在不同時間上的觀察

2、值，按照時間順序排列而形成的序列順序排列而形成的序列反映現(xiàn)象在不同時間反映現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展變化上的發(fā)展變化構(gòu)成要素：構(gòu)成要素：時間要素（現(xiàn)象所屬的時間）時間要素（現(xiàn)象所屬的時間）觀察值要素（現(xiàn)象在一定條件下的取值）觀察值要素（現(xiàn)象在一定條件下的取值）時間序列的概念時間序列的概念 分析目的：分析目的：l描述現(xiàn)象在過去時間的狀態(tài)描述現(xiàn)象在過去時間的狀態(tài)l揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性l預(yù)測現(xiàn)象在未來時間的行為預(yù)測現(xiàn)象在未來時間的行為時間序列的概念時間序列的概念 時間序列時間序列絕對數(shù)絕對數(shù)時間序列時間序列相對數(shù)相對數(shù)時間序列時間序列平均數(shù)平均數(shù)時間序列時間序列時期序列時期序

3、列時點序列時點序列時間序列的分類時間序列的分類（按觀察值的數(shù)據(jù)形式不同）（按觀察值的數(shù)據(jù)形式不同） 絕對數(shù)時間序列：絕對數(shù)時間序列：l把一系列同類的把一系列同類的絕對數(shù)指標(biāo)絕對數(shù)指標(biāo)按時間先后順序排列而成的數(shù)列按時間先后順序排列而成的數(shù)列l(wèi)用于反映現(xiàn)象在不同時間上所達到的總規(guī)模，總水平用于反映現(xiàn)象在不同時間上所達到的總規(guī)模，總水平 相對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列：l把一系列同類的相對數(shù)指標(biāo)按時間順序排列而成的數(shù)列把一系列同類的相對數(shù)指標(biāo)按時間順序排列而成的數(shù)列l(wèi)用于反映現(xiàn)象相互關(guān)系的發(fā)展變化過程用于反映現(xiàn)象相互關(guān)系的發(fā)展變化過程 平均數(shù)時間序列：平均數(shù)時間序列：l把一系列同類的平均數(shù)指標(biāo)按時間順

4、序排列而成的數(shù)列把一系列同類的平均數(shù)指標(biāo)按時間順序排列而成的數(shù)列l(wèi)用于反映現(xiàn)象一般水平的發(fā)展變化過程用于反映現(xiàn)象一般水平的發(fā)展變化過程 三種時間序列的含義與作用三種時間序列的含義與作用年年份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝冢ㄈf人）（萬人）人口自然增長人口自然增長率率()職工平均工職工平均工資（元）資（元）19901990199119911992199219931993199419941995199519961996199719971998199819991999200020002001200120022002200320032004 18547.9 18547.9

5、 21617.8 21617.8 26638.1 26638.1 34634.4 34634.4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 74462.6 74462.6 78345.2 78345.2 82067.5 82067.5 89468.1 89468.1 97314.8 97314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231171711171711185171185171198501198501211211211211223

6、8912238912362612362612476112476112578612578612674312674312762712762712845312845312922712922712998812998814.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.06 9.53 8.18 7.58 6.95 6.45 6.01 5.87214021402340234027112711337133714538453855005500621062106470647074797479 8346 8346 9371 937110870108701242212422140401404

7、01602416024例題分析：例題分析：指出下表中各時間序列的類型指出下表中各時間序列的類型時期序列時期序列時點序列時點序列相對數(shù)序列相對數(shù)序列平均數(shù)序列平均數(shù)序列l(wèi)絕對數(shù)時間序列是時間序列中絕對數(shù)時間序列是時間序列中最基本最基本的表現(xiàn)的表現(xiàn)形式形式l相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列是在絕對相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列是在絕對數(shù)時間數(shù)時間 序列的基礎(chǔ)上序列的基礎(chǔ)上派生的派生的三種時間序列的關(guān)系三種時間序列的關(guān)系基本原則：基本原則：保證時間序列中各項觀察值具有充分的可比性保證時間序列中各項觀察值具有充分的可比性具體表現(xiàn)：具體表現(xiàn)：l 時間長短一致時間長短一致l 空間范圍一致空間范圍一致 l 經(jīng)

8、濟內(nèi)容一致經(jīng)濟內(nèi)容一致l 計量方式一致計量方式一致編制時間序列的原則編制時間序列的原則 關(guān)于上半年城鎮(zhèn)單位職工平均工資的說明關(guān)于上半年城鎮(zhèn)單位職工平均工資的說明 工資的構(gòu)成工資的構(gòu)成根據(jù)國務(wù)院批準(zhǔn)發(fā)布的根據(jù)國務(wù)院批準(zhǔn)發(fā)布的關(guān)于工資總額組成的規(guī)定關(guān)于工資總額組成的規(guī)定，工資是指單，工資是指單位以貨幣或?qū)嵨镄问街Ц督o職工的勞動報酬，位以貨幣或?qū)嵨镄问街Ц督o職工的勞動報酬，內(nèi)容包括：計時工資、計件工資、獎金、津內(nèi)容包括：計時工資、計件工資、獎金、津貼和補貼、加班加點工資和特殊情況下支付貼和補貼、加班加點工資和特殊情況下支付的工資六個部分。根據(jù)國際慣例，上述六項的工資六個部分。根據(jù)國際慣例，上述六項包

9、括了單位代扣、代繳的職工個人應(yīng)交納的包括了單位代扣、代繳的職工個人應(yīng)交納的社會保險金和個人收入所得稅。社會保險金和個人收入所得稅。 工資統(tǒng)計的范圍包括城鎮(zhèn)國有單位、集體工資統(tǒng)計的范圍包括城鎮(zhèn)國有單位、集體單位和股份合作、聯(lián)營、有限責(zé)任公司、股單位和股份合作、聯(lián)營、有限責(zé)任公司、股份有限公司、外資和港澳臺商投資單位。不份有限公司、外資和港澳臺商投資單位。不包括私營單位、個體工商戶和靈活就業(yè)人員。包括私營單位、個體工商戶和靈活就業(yè)人員。 如何對時間序列進行分析？如何對時間序列進行分析？v中國中國20082008年前三季度國內(nèi)生產(chǎn)總值（年前三季度國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDPGDP）為）為2016312016

10、31億元，同比增長了億元，同比增長了9.9%9.9%，比上年同期，比上年同期回落回落2.32.3個百分點。個百分點。 v經(jīng)濟學(xué)家普遍預(yù)測，經(jīng)濟學(xué)家普遍預(yù)測，0909年宏觀數(shù)據(jù)將繼續(xù)向年宏觀數(shù)據(jù)將繼續(xù)向好，增速會較二季度進一步提升，三季度好，增速會較二季度進一步提升，三季度GDPGDP增速可能達到增速可能達到9%9%，全年保八基本沒有懸念。，全年保八基本沒有懸念。 通過時間數(shù)列的分析指標(biāo)來通過時間數(shù)列的分析指標(biāo)來揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況和揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況和發(fā)展變化程度發(fā)展變化程度通過對影響時間數(shù)列的構(gòu)成通過對影響時間數(shù)列的構(gòu)成因素進行分解分析，揭示現(xiàn)因素進行分解分析，揭示現(xiàn)象隨時間變化而演變

11、的規(guī)律象隨時間變化而演變的規(guī)律指標(biāo)（對比）指標(biāo)（對比）分析法分析法二、時間序列的分析方法二、時間序列的分析方法時間序列的對比分析時間序列的對比分析時間序列的水平分析時間序列的水平分析 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 對比分析中應(yīng)注意的問題對比分析中應(yīng)注意的問題 時間序列時間序列 對比分析對比分析水平分析水平分析 速度分析速度分析例：例：0909上半年全國城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資上半年全國城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資1463814638元，與去年同期的元，與去年同期的1296412964元相比，增加元相比，增加了了16741674元，增長元，增長12.9%12.9%，同比增幅回落，同比增幅回落

12、5.15.1個個百分點。百分點。 水平分析水平分析發(fā)展水平發(fā)展水平 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量增長量 平均增長量平均增長量 時間序列的水平分析時間序列的水平分析 （發(fā)展水平）（發(fā)展水平）例：例： 2003-20072003-2007年電話用戶到達數(shù)和新增數(shù)年電話用戶到達數(shù)和新增數(shù) 單位單位 2003年年 2004年年 2005年年 2006年年 2007年年到達到達數(shù)數(shù)萬戶萬戶53270.0 64658.1 74385.1 82884.4 91273.4 新增新增數(shù)數(shù)萬戶萬戶11247.3 11388.1 9727.0 8499.3 8389.1 發(fā)展水平發(fā)展水平發(fā)展水平發(fā)展水平 是指現(xiàn)象

13、在各時期的觀察值是指現(xiàn)象在各時期的觀察值Y Yi i （a ai i） （i i1,2,n)1,2,n)它反映現(xiàn)象在不同時期所達到的水平它反映現(xiàn)象在不同時期所達到的水平設(shè)時間序列中各期發(fā)展水平為：設(shè)時間序列中各期發(fā)展水平為：nnYYYY,121或：或：nnYYYY,110最初水平最初水平中間水平中間水平最末水平最末水平（ n 項數(shù)據(jù)）項數(shù)據(jù)）（ n+1 項數(shù)據(jù)）項數(shù)據(jù)）作比較時作比較時：報告期水平和基期水平：報告期水平和基期水平某一固定時期水平（常見為固定在最某一固定時期水平（常見為固定在最初水平）初水平）上期水平（前一期水平）上期水平（前一期水平）Y0), 2 , 1(1niYi基期水平的基

14、期水平的表示表示基期：作為比較基礎(chǔ)的那個時期基期：作為比較基礎(chǔ)的那個時期基期水平：基期對應(yīng)的發(fā)展水平基期水平：基期對應(yīng)的發(fā)展水平報告期：所研究考察的那個時期報告期：所研究考察的那個時期報告期水平：報告期對應(yīng)的發(fā)展水平報告期水平：報告期對應(yīng)的發(fā)展水平例：例：0909上半年全國城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資上半年全國城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資1463814638元，與去年同期的元，與去年同期的1296412964元相比，增加元相比，增加了了16741674元，增長元，增長12.9%12.9%，同比增幅回落，同比增幅回落5.15.1個個百分點。百分點。 某車間各月工業(yè)增加值某車間各月工業(yè)增加值月份月份123

15、45678910 11 12增加值增加值(萬元萬元) 30 40 38 44 48 52 54 60 66 76 70 82季度季度一一二二三三四四各季每月平均增加各季每月平均增加值值(萬元萬元)36486076例例平均發(fā)展水平的定義：（平均發(fā)展水平的定義：（又稱序時平均數(shù)）又稱序時平均數(shù)）l是現(xiàn)象在各時期的發(fā)展水平的平均數(shù)是現(xiàn)象在各時期的發(fā)展水平的平均數(shù)l概括性地反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般概括性地反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平水平 時間序列的水平分析時間序列的水平分析 （平均發(fā)展水平）（平均發(fā)展水平）序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的關(guān)系序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的關(guān)系（1 1）聯(lián)系：將個別數(shù)

16、量差異抽象化，反映現(xiàn)象）聯(lián)系：將個別數(shù)量差異抽象化，反映現(xiàn)象的的一般水平一般水平 （2 2）區(qū)別：一般平均數(shù)是）區(qū)別：一般平均數(shù)是同一時間同一時間條件下總條件下總體中體中不同單位不同單位之間的平均；序時平均數(shù)是之間的平均；序時平均數(shù)是同一同一現(xiàn)象現(xiàn)象在在不同時間不同時間內(nèi)的平均內(nèi)的平均年年份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝冢ㄈf人）（萬人）人口自然增長人口自然增長率率()職工平均工職工平均工資（元）資（元）199019901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998199919992

17、00020002001200120022002200320032004 18547.9 18547.9 21617.8 21617.8 26638.1 26638.1 34634.4 34634.4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 74462.6 74462.6 78345.2 78345.2 82067.5 82067.5 89468.1 89468.1 97314.8 97314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231

18、1717111717111851711851711985011985012112112112112238912238912362612362612476112476112578612578612674312674312762712762712845312845312922712922712998812998814.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.06 9.53 8.18 7.58 6.95 6.45 6.01 5.872140214023402340271127113371337145384538550055006210621064706470747974

19、79 8346 8346 9371 93711087010870124221242214040140401602416024例題：例題：指出下表中各時間序列的序時平均數(shù)指出下表中各時間序列的序時平均數(shù)序時平均數(shù)分為：序時平均數(shù)分為：絕對數(shù)絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)相對數(shù)相對數(shù)時間序列序時平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)平均數(shù)平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)序時平均數(shù)的計算序時平均數(shù)的計算據(jù)種類不同方法不同據(jù)種類不同方法不同 時點數(shù)列序時平均數(shù)時點數(shù)列序時平均數(shù) 1. 1. 絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)（平均發(fā)展水絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)（平均發(fā)展水平）的計算方法平）的計算方法 時

20、期數(shù)列序時平均數(shù)時期數(shù)列序時平均數(shù) 【例】【例】 計算下表中計算下表中GDP的序時平均數(shù)的序時平均數(shù)年年份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝冢ㄈf人）（萬人）人均國內(nèi)生產(chǎn)總值人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元）（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200418547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.434634.446759.446759.4

21、58478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.278345.282067.582067.589468.189468.197314.897314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231171711171711185171185171198501198501211211211211223891223891236261236261247611247611257861257861267431267431276271276271284531284

22、5312922712922712998812998816341634187918792287228729392939392339234854485455765576605460546308630865516551708670867651765182148214911191111056110561年平均國內(nèi)年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為生產(chǎn)總值為億元）( 1 .70377158 .10556561nYYnii時期數(shù)列序時平均數(shù)的計算時期數(shù)列序時平均數(shù)的計算 簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法nYnYYYYniin1211Y2Y1nYnYY【例】【例】 計算下表中年末總?cè)丝诘男驎r平均數(shù)計算下表中年末總?cè)丝诘男驎r平

23、均數(shù)年年份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝冢ㄈf人）（萬人）人均國內(nèi)生人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元）產(chǎn)總值（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200418547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.434634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.

24、278345.282067.582067.589468.189468.197314.897314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231171711171711185171185171198501198501211211211211223891223891236261236261247611247611257861257861267431267431276271276271284531284531292271292271299881299881634163418791879228722

25、8729392939392339234854485455765576605460546308630865516551708670867651765182148214911191111056110561(2)(2)時點序列的序時平均數(shù)時點序列的序時平均數(shù)時點序列中的各個觀察值是在某個瞬間時點上取得的，時點序列中的各個觀察值是在某個瞬間時點上取得的，由于由于各觀察點時間間隔長度各觀察點時間間隔長度有所不同，序時平均數(shù)的有所不同，序時平均數(shù)的計算方法也不同。計算方法也不同。間隔相等（間隔相等（1）（一）時點序列的分類（一）時點序列的分類時點數(shù)列時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列間斷時點數(shù)列間斷時點數(shù)列

26、間隔不等（間隔不等（2）間隔相等（間隔相等（3）間隔不等（間隔不等（4）連續(xù)時點連續(xù)時點序列：一般將以序列：一般將以“天天”為統(tǒng)計間隔的時點為統(tǒng)計間隔的時點序列序列兩種分類：兩種分類：連續(xù)時點數(shù)列間隔相等連續(xù)時點數(shù)列間隔相等： 定義：定義： 若若每天每天的數(shù)據(jù)都進行的數(shù)據(jù)都進行觀察觀察，且，且每天都登記每天都登記一次一次連續(xù)時點數(shù)列間隔不等連續(xù)時點數(shù)列間隔不等： 定義：定義： 若若每天的數(shù)據(jù)都進行觀察每天的數(shù)據(jù)都進行觀察，但只有數(shù)據(jù)取值發(fā)生，但只有數(shù)據(jù)取值發(fā)生變變動時才登記，即動時才登記，即每變動一次才登記一次每變動一次才登記一次日期日期123456工人人數(shù)工人人數(shù)202218192120表表

27、日期日期156121315 1619 2026 2730間隔間隔573474人數(shù)人數(shù)202218192120表表間斷間斷時點序列：時點序列：是指是指不是每天不是每天都登記，而是隔都登記，而是隔一定時間登記一次形成的數(shù)列一定時間登記一次形成的數(shù)列（通常登記結(jié)果（通常登記結(jié)果表現(xiàn)為期初或期末值）表現(xiàn)為期初或期末值）兩種分類兩種分類間斷時點間斷時點間隔不相等間隔不相等 定義：不是每天都登記，且登記的間隔時定義：不是每天都登記，且登記的間隔時間又不相等間又不相等 間斷時點間斷時點間隔相等間隔相等 定義：定義：不是每天都登記，而是隔一定時不是每天都登記，而是隔一定時間登記一次，且登記的間隔時間相等間登記

28、一次，且登記的間隔時間相等 表表3 某種股票某種股票2008年各統(tǒng)計時點的收盤年各統(tǒng)計時點的收盤統(tǒng)計時點統(tǒng)計時點1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盤價收盤價(元元)15.214.217.616.315.8日期日期1357911工人人數(shù)工人人數(shù)202218192120表表4練習(xí)：時間序列類型判斷練習(xí)：時間序列類型判斷日期日期 1 2 3 4 5 31工人數(shù)（人）工人數(shù)（人） 100 110 105 115 120 1201月份各天工人數(shù)月份各天工人數(shù)日期日期13411121819252630工人數(shù)（人）工人數(shù)（人）105106100110120月初月初12345

29、67月初工人月初工人數(shù)（人）數(shù)（人）102105110114118120125日期日期1月月1日日3月月31日日5月月1日日6月月30日日9月月1日日10月月1日日12月月31日日工人數(shù)工人數(shù)（人）（人）103106105106108108110（二）時點序列序時平均數(shù)的計算（二）時點序列序時平均數(shù)的計算例某企業(yè)實行周六工作制，對一周的出勤例某企業(yè)實行周六工作制，對一周的出勤人數(shù)進行統(tǒng)計，每天出勤人數(shù)（單位：人）人數(shù)進行統(tǒng)計，每天出勤人數(shù)（單位：人）如表所示，則該周平均每日出勤人數(shù)為多少？如表所示，則該周平均每日出勤人數(shù)為多少？ 日期日期 123456人數(shù)人數(shù) 202218192120則該周平

30、均每日出勤人數(shù)為則該周平均每日出勤人數(shù)為人）(20612061nYYii1、連續(xù)時點序時平均數(shù)的計算、連續(xù)時點序時平均數(shù)的計算 簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法nYnYYYYniin1211Y2Y1nYnYY例對某企業(yè)庫存商品數(shù)量（件）進行連續(xù)例對某企業(yè)庫存商品數(shù)量（件）進行連續(xù)30天天的登記，結(jié)果如表所示，該企業(yè)平均商品庫存量的登記，結(jié)果如表所示，該企業(yè)平均商品庫存量為多少？為多少？日期日期156121315161920262730間隔間隔573474庫存數(shù)庫存數(shù) 202218192120則該企業(yè)平均商品庫存量為：則該企業(yè)平均商品庫存量為：)(37.2030611475204227205Y件ii

31、iffY2 2、連續(xù)時點間隔不相等連續(xù)時點間隔不相等加權(quán)算術(shù)平加權(quán)算術(shù)平均數(shù)均數(shù) iiiinnffffffYYYYY2211以變化的間隔即以變化的間隔即周期長短周期長短為權(quán)數(shù)為權(quán)數(shù)年年份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝冢ㄈf人）（萬人）人均國內(nèi)生人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元）產(chǎn)總值（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200418547.918547.921617.821617.826

32、638.126638.134634.434634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.278345.282067.582067.589468.189468.197314.897314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.9114333114333115823115823117171117171118517118517119850119850121121121121122389122389123626123626124761124761125786

33、12578612674312674312762712762712845312845312922712922712998812998816341634187918792287228729392939392339234854485455765576605460546308630865516551708670867651765182148214911191111056110561【例】【例】 計算下表中年末總?cè)丝诘男驎r平均數(shù)計算下表中年末總?cè)丝诘男驎r平均數(shù)222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a第一第一年末年末

34、第二年末第二年末第三年末第三年末第四年末第四年末第五年末第五年末114333129988115823 . 1292272215 1 123089.6071()Y 萬人年平均年末年平均年末總?cè)丝跀?shù)總?cè)丝跀?shù)12YYYY2YY1321nnn 3、間斷時點間隔相等、間斷時點間隔相等首尾折半法首尾折半法【例】某銀行某儲蓄所儲蓄存款余額資料如下表所示：【例】某銀行某儲蓄所儲蓄存款余額資料如下表所示： 表表 某銀行某儲蓄所某年儲蓄存款余額某銀行某儲蓄所某年儲蓄存款余額時時 間間上年上年1212月月3131日日1 1月月3131日日5 5月月3131日日8 8月月3131日日1010月月3131日日1212月

35、月3131日日存款余額存款余額（百萬元（百萬元）97978787115115126126128128131131與上一期與上一期間隔（天）間隔（天）0 03131120120919161616161計算本年度該儲蓄所平均存款余額計算本年度該儲蓄所平均存款余額。97 8787 115115 126126 128128 131311209161612222231 120 91 61 6141406.5114.2418()364Y百 萬 元計算出相鄰兩個時點值之間的平均數(shù)計算出相鄰兩個時點值之間的平均數(shù) 用各時點的間隔用各時點的間隔 作為權(quán)數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)作為權(quán)數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)ffffnnn

36、112321212YY2YY2YYY2YYY ; ;2YYY ; 2YYY11 -n322211nn 3、間斷時點間隔相等、間斷時點間隔相等中值加權(quán)算術(shù)中值加權(quán)算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)練習(xí)：練習(xí)：日期日期 1 2 3 4 5 31工人數(shù)（人）工人數(shù)（人） 100 110 105 115 120 1201月份各天工人數(shù)月份各天工人數(shù)日期日期13411121819252630工人數(shù)（人）工人數(shù)（人）105106100110120月初月初1234567月初工人月初工人數(shù)（人）數(shù)（人）102105110114118120125日期日期1月月1日日3月月31日日5月月1日日6月月30日日9月月1日日10月月1日

37、日12月月31日日工人數(shù)工人數(shù)（人）（人）103106105106108108110【例】【例】 計算下表中人均計算下表中人均GDP的序時平均數(shù)的序時平均數(shù)年年份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝冢ㄈf人）（萬人）人均國內(nèi)生產(chǎn)總值人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元）（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200418547.918547.921617.821617.826638.126638.1

38、34634.434634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.278345.282067.582067.589468.189468.197314.897314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.9114333114333115823115823117171117171118517118517119850119850121121121121122389122389123626123626124761124761125786125786126743

39、12674312762712762712845312845312922712922712998812998816341634187918792287228729392939392339234854485455765576605460546308630865516551708670867651765182148214911191111056110561年平均國內(nèi)年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為生產(chǎn)總值為億元）( 1 .70377158 .10556561nYYnii114333129988115823 . 1292272215 1 123089.6071()Y 萬人年平均年末年平均年末總?cè)丝跀?shù)總?cè)丝跀?shù)年平均

40、人均年平均人均國內(nèi)生產(chǎn)總國內(nèi)生產(chǎn)總值為值為8470377.1 105717.55123089.6071 10Y（元）【例】已知【例】已知五五年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成數(shù)據(jù)如表年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成數(shù)據(jù)如表。計算。計算五五年間我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值占全部國內(nèi)年間我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值占全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均比重生產(chǎn)總值的平均比重表表 我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)年年 份份第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年 國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元) 其中其中 第三產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)(億元億元) 比重比重(%)46759.414930.031.95

41、8478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8解：第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)解：第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值所占平均比重第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值所占平均比重（億元）46.2068853.1034421naanii（億元）46.6548953 .3274471nbbnii%59.31%10046.6548946.20688 ba平平均均比比重重基本公式：基本公式：若若 則則baY iiibaY 相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算相對

42、數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算v計算步驟計算步驟v先分別求出構(gòu)成相對數(shù)或平均數(shù)的分子先分別求出構(gòu)成相對數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母和分母 bi 的平均數(shù)的平均數(shù)1.再進行相除，即得相對數(shù)或平均數(shù)序列的序時平均再進行相除，即得相對數(shù)或平均數(shù)序列的序時平均數(shù)數(shù) 時間序列序時平均數(shù)的計算小結(jié)時間序列序時平均數(shù)的計算小結(jié)平平均均發(fā)發(fā)展展水水平平絕對數(shù)絕對數(shù)時期時期數(shù)列數(shù)列簡單算術(shù)平均簡單算術(shù)平均時點時點數(shù)列數(shù)列連續(xù)連續(xù)時點時點間隔相等間隔相等 簡單算術(shù)平均簡單算術(shù)平均間隔不等間隔不等 加權(quán)算術(shù)平均加權(quán)算術(shù)平均間斷間斷時點時點間隔相等間隔相等首尾折半首尾折半間隔不等間隔不等中值加權(quán)算術(shù)中值加權(quán)算術(shù)平均

43、平均 相對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)平均數(shù)視情況選用方法視情況選用方法基本公式為先平均再相除基本公式為先平均再相除請問：普通高等教育招生人數(shù)請問：普通高等教育招生人數(shù)08年比年比07（04）年的）年的增長的數(shù)量如何？增長的數(shù)量如何？概念：概念： 報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差 增長量增長量=報告期水平報告期水平-基期水平基期水平作用：作用： 反映某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)數(shù)量增長的絕反映某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)數(shù)量增長的絕對水平對水平時間序列的水平分析時間序列的水平分析 ( (增長量增長量) ) 增長量的分類增長量的分類逐期逐期增長量與增長量與累計累計增長量增長量逐期增長量逐期

44、增長量報告期水平與前一期水平之差報告期水平與前一期水平之差v計算形式為：計算形式為：Yi-Yi-1 (i =1,2,n)v作用：說明現(xiàn)象逐期增長的情況作用：說明現(xiàn)象逐期增長的情況累計增長量累計增長量報告期水平與某一固定時期水平報告期水平與某一固定時期水平（可以是最初水平，但不是絕對）之差（可以是最初水平，但不是絕對）之差v 計算形式為：計算形式為： Yi-Y0 (i=1,2,n)1.作用：說明現(xiàn)象在某一段較長時期內(nèi)總的增長作用：說明現(xiàn)象在某一段較長時期內(nèi)總的增長情況情況請問：請問：逐期增長量和逐期增長量和累積增長量之間存在關(guān)系嗎？累積增長量之間存在關(guān)系嗎？設(shè)時間序列中各設(shè)時間序列中各期發(fā)展水平

45、為：期發(fā)展水平為：nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增長量逐期增長量累計增長量累計增長量二者的關(guān)系二者的關(guān)系 011201aaaaaaaannn niaaaaaaiiii, 2 , 11010兩種增長量的關(guān)系：兩種增長量的關(guān)系： 觀察期內(nèi)，觀察期內(nèi)，逐期增長量之和等于逐期增長量之和等于最末期的累最末期的累積增長量積增長量公式表達：公式表達： 最末期最末期累計增長量累計增長量 =各各逐期增長量之和逐期增長量之和 年份年份20032003 2004200420052005200620062007200720082008增加值增加值505254657065

46、增增長長量量逐逐期期 22115-5累累計計 24152015請問該企業(yè)請問該企業(yè)07年的逐期，年的逐期，05年的累計如何得出？年的累計如何得出？請問該企業(yè)年均增長量為多少？請問該企業(yè)年均增長量為多少？平均增長量：平均增長量：l觀察值的各逐期增長量的平均數(shù)觀察值的各逐期增長量的平均數(shù)l用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長的數(shù)量用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長的數(shù)量1逐期增長量之和最末期累積增長量平均增長量逐期增長量個數(shù)觀察值個數(shù)時間序列的水平分析時間序列的水平分析 ( (平均增長量）平均增長量）【例】：根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值資料，計算各年逐期增【例】：根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值資料，計算各年逐期增長、累積增長量，年平

47、均增長量。長、累積增長量，年平均增長量。年年 份份19901990199119911992199219931993199419941995199519961996國內(nèi)生國內(nèi)生產(chǎn)總值產(chǎn)總值（億元）（億元）18547.18547.9 9 21617.21617.8 8 26638.26638.1 1 34634.34634.4 4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 199719971998199819991999200020002001200120022002200320032004200474462.6 74462.6 78345.7

48、8345.2 2 82067.82067.5 5 89468.89468.1 1 97314.97314.8 8 105172.105172.3 3 117390.117390.2 2 136875.136875.9 9 解：解：國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長量國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長量億元）(997857.84511150 .118328 速度分析速度分析 發(fā)展速度發(fā)展速度 增長速度增長速度 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 平均增長速度平均增長速度發(fā)展速度：發(fā)展速度：l發(fā)展速度是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比發(fā)展速度是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比表現(xiàn)形式：表現(xiàn)形式：一般用一般用百分比或倍數(shù)百分比或倍數(shù)

49、表示表示l用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的相對發(fā)展變化程度用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的相對發(fā)展變化程度 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 （發(fā)展速度）（發(fā)展速度） %100基基期期水水平平報報告告期期水水平平發(fā)發(fā)展展速速度度),.2, 1(1niYYRiii),.2,1(0niYYRii01YYYYnii環(huán)比發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：定基發(fā)展速度：定基發(fā)展速度：二者的關(guān)系：二者的關(guān)系： 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 （發(fā)展速度）（發(fā)展速度） 增長速度增長速度（也稱也稱增長率）：增長率）：l是增長量與基期水平之比是增長量與基期水平之比l表現(xiàn)形式：百分比或倍數(shù)表現(xiàn)形式：百分比或倍數(shù)l用于描述現(xiàn)象的相

50、對增長速度用于描述現(xiàn)象的相對增長速度 1發(fā)展速度基期水平增長量增長速度 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 （增長速度）（增長速度） ), 2 , 1(11001010niYYYYYYiiii基期水平其中：增長量發(fā)展速度基期水平報告期增長量增長速度 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 （增長速度）（增長速度） 環(huán)比增長速度：環(huán)比增長速度：定基增長速度：定基增長速度：1111iiiiiiYYYYYP1000YYYYYPiii牢記：牢記：增長速度增長速度=發(fā)展速度發(fā)展速度-1 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 （增長速度）（增長速度） 【例】根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計算【例】根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值

51、序列，計算1990199020042004年期間各年的年期間各年的 環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度、環(huán)比增長速度和定基增長速度。環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度、環(huán)比增長速度和定基增長速度。年年 份份19901990199119911992199219931993199419941995199519961996國內(nèi)生國內(nèi)生產(chǎn)總值產(chǎn)總值（億元）（億元）18547.18547.9 9 21617.21617.8 8 26638.26638.1 1 34634.34634.4 4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 19971997199819981

52、9991999200020002001200120022002200320032004200474462.6 74462.6 78345.78345.2 2 82067.82067.5 5 89468.89468.1 1 97314.97314.8 8 105172.105172.3 3 117390.117390.2 2 136875.136875.9 9 引例引例v19792007年，我國經(jīng)濟以年均年，我國經(jīng)濟以年均9.8%速度速度快速發(fā)展。與此同時，城鄉(xiāng)居民的收入也在快速發(fā)展。與此同時，城鄉(xiāng)居民的收入也在迅速增加。迅速增加。v1978年，我國農(nóng)村居民人均純收入只有年，我國農(nóng)村居民人均純收

53、入只有133.6元，到元，到2007年達年達4140.4元，比元，比1978年年增長近增長近30倍，年均增長倍，年均增長12.6%，扣除價格因，扣除價格因素，實際年均增長素，實際年均增長7.1%。v1978年，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為年，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為343.4元，到元，到2007年達年達13785.8元，比元，比1978年增長年增長39倍多，年均增長倍多，年均增長13.6%，扣除價格，扣除價格因素，實際年均增長因素，實際年均增長7.2%。 平均發(fā)展速度（平均發(fā)展速度（ ）：）：l是各個時期是各個時期環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)的平均數(shù)l用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展

54、變化的用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的快慢程度快慢程度 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 （平均發(fā)展速度）（平均發(fā)展速度） R平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度的計算方法的計算方法幾何平均法幾何平均法（水平法）（水平法）方程式法方程式法（累計法）（累計法）平均發(fā)展速度的幾何平均法（水平法）平均發(fā)展速度的幾何平均法（水平法）nnnnnYYYYYYYYR011201 在實際應(yīng)用中，如果我們所關(guān)心的是現(xiàn)象在在實際應(yīng)用中，如果我們所關(guān)心的是現(xiàn)象在最后一期最后一期應(yīng)達到的水平，采用水平法計算平均發(fā)應(yīng)達到的水平，采用水平法計算平均發(fā)展速度比較合適。展速度比較合適。 012YYRRRniin平均發(fā)展速度的

55、方程式法（累計法）平均發(fā)展速度的方程式法（累計法） 在實際應(yīng)用中，如果我們側(cè)重于考察現(xiàn)象在實際應(yīng)用中，如果我們側(cè)重于考察現(xiàn)象各期各期發(fā)展水平的發(fā)展水平的總和總和，則采用累計法比較合適。，則采用累計法比較合適。平均增長速度平均增長速度 （ ）：）：用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均增長變用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均增長變化的快慢程度化的快慢程度1 RpP 平均增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度平均發(fā)展速度1 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 （平均增長速度）（平均增長速度） 【例】根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計算【例】根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計算1990199020042004年期間我國年期間我國 國內(nèi)

56、生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度和年平均增長速度。國內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度和年平均增長速度。年年 份份19901990199119911992199219931993199419941995199519961996國內(nèi)生國內(nèi)生產(chǎn)總值產(chǎn)總值（億元）（億元）18547.18547.9 9 21617.21617.8 8 26638.26638.1 1 34634.34634.4 4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 199719971998199819991999200020002001200120022002200320032004200

57、474462.6 74462.6 78345.78345.2 2 82067.82067.5 5 89468.89468.1 1 97314.97314.8 8 105172.105172.3 3 117390.117390.2 2 136875.136875.9 9 思考：思考：是不是有了速度指標(biāo)就能夠全面的分析是不是有了速度指標(biāo)就能夠全面的分析問題呢？問題呢？【例】假定有兩個生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，報告【例】假定有兩個生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，報告期與基期的利潤額及有關(guān)速度資料如下表：期與基期的利潤額及有關(guān)速度資料如下表：表表 甲、乙兩企業(yè)的有關(guān)資料甲、乙兩企業(yè)的有關(guān)資料時時 間間甲企業(yè)甲企

58、業(yè)乙企業(yè)乙企業(yè)利潤額利潤額（萬元）（萬元）增長率（增長率（% %）利潤額利潤額（萬元）（萬元）增長率（增長率（% %）基基 期期報告期報告期1000 1000 110011001010101015155050試分析比較兩個企業(yè)的經(jīng)營業(yè)試分析比較兩個企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績?？儭８拍睿核俣让吭鲩L一個百分點而增加的絕概念：速度每增長一個百分點而增加的絕對量對量作用：用于彌補速度分析中的局限性作用：用于彌補速度分析中的局限性計算公式為計算公式為100)(100%1期水平前基環(huán)比增長速度逐期增長量絕對值增長 時間序列的速度分析時間序列的速度分析 （增長（增長1%1%的絕對值）的絕對值） ExcelExcel在平

59、均發(fā)展速度計算中的應(yīng)用在平均發(fā)展速度計算中的應(yīng)用 （2 2）利用）利用ExcelExcel的的“規(guī)劃求解規(guī)劃求解”命令求解高次方程，命令求解高次方程， 可得到方程式法的平均發(fā)展速度?？傻玫椒匠淌椒ǖ钠骄l(fā)展速度。 （1 1）利用）利用ExcelExcel函數(shù)函數(shù)“GEOMEANGEOMEAN”和和“ ” 進行計算進行計算 ，可得到幾何平均法的平均發(fā)展速度，可得到幾何平均法的平均發(fā)展速度。n0Y1POWER(, )Yn正確選擇基期正確選擇基期正確選擇分析方法正確選擇分析方法對比分析中應(yīng)注意的問題對比分析中應(yīng)注意的問題 將總平均速度與分段平均速度相結(jié)合將總平均速度與分段平均速度相結(jié)合將相對速度與絕

60、對水平相結(jié)合分析將相對速度與絕對水平相結(jié)合分析練習(xí)：評價某省練習(xí)：評價某省2003-20082003-2008年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量發(fā)展變化年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量發(fā)展變化情況情況年份年份200320042005200620072008發(fā)展水平發(fā)展水平1104.3 1351.1 1707.0 2215.5 2872.4 3301.0增長量增長量累計累計 - 246.8 602.7 1111.21768.1 2196.7逐期逐期 - 246.8 355.9 508.5 656.9 428.6發(fā)展速發(fā)展速度度(%)定基定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9環(huán)比環(huán)比 - 122.