股票系數(shù)測算研究報告

1、財務(wù)管理課程作業(yè)（2）題目：股票系數(shù)測算研究報告 指導(dǎo)教師：俞雪華班 級：蘇大mba2013春報告組員：盧 昕20124310064蔣昌億20124310066曹兆勇20124310067胡方方20124310072馮 莉20124310074張 偉20124310075報告日期：2013-11-19股票系數(shù)測算研究報告一 、緒論1.1 研究背景與意義源于資本資產(chǎn)定價模型的系數(shù)是證券系統(tǒng)性風(fēng)險的度量指標，它反映了某種（類)資產(chǎn)價格變動受市場上資產(chǎn)價格平均變動的影響程度。在資本市場發(fā)達的國家或地區(qū)，如美國、加拿大、英國、德國等，標準普爾，道瓊斯等著名中介機構(gòu)都定期公布各上市公司的系統(tǒng)性風(fēng)險系數(shù)，

2、向投資者揭示上市公司的系統(tǒng)性風(fēng)險，同時為投資組合管理提供了資產(chǎn)選擇與風(fēng)險控制的基本信息。在證券市場中，貝塔系數(shù)是揭示上市公司股票系統(tǒng)性投資風(fēng)險的重要指標，更是投資組合管理、業(yè)績評價的必備信息。在證券定價理論及模型的實證研究中，貝塔系數(shù)也是不可或缺的輸入?yún)?shù)。因此，對系數(shù)的準確估計具有重要的現(xiàn)實意義，同時具有極其重要的理論價值。鑒于系數(shù)的重要性，有些大型投資機構(gòu)或咨詢公司會專門定期計算并公布各上市公司的系數(shù)，在美國這樣的機構(gòu)主要有merrill lynch及value line。而在我國主要有新蘭德公司和中國人民大學(xué)金融信息中心。新蘭德公司計算并公布三種系數(shù):一般系數(shù)、上升系數(shù)與下降系數(shù)。上升系

3、數(shù)是指一段時間內(nèi)選出所有指數(shù)上漲的日期，求得某一股票價格漲幅對于指數(shù)漲幅的倍數(shù)。下降系數(shù)是指在一段時間內(nèi)選出所有指數(shù)下跌的日期,求得某一股票價格跌幅對于指數(shù)跌幅的倍數(shù)。中國人民大學(xué)信息中心大約每兩個月公布一次上市公司的系數(shù)。但公眾所能見到的也只是上海與深圳a股系數(shù)排名前20位及后10位股票的情況。1.2 系數(shù)研究綜述財務(wù)理論研究過程中，面臨著一個無法避免的問題，就是如何合理地給出資本資產(chǎn)組合的價格，因此，資本資產(chǎn)的定價，尤其是資本資產(chǎn)的收益率的確定，就成為整個財務(wù)理論研究過程中的核心問題之一。直到sharpe.lintner提出并發(fā)展了資本資產(chǎn)定價模型（capital asset pricin

4、g model），才基本解決了有關(guān)資本資產(chǎn)的定價問題，并且給后來的研究者提供了一種合理且有效的研究方法，即通過線性回歸方法來進行研究對象的影響因素分析。資本資產(chǎn)定價模型中最具有突破性意義的就是系數(shù)的發(fā)現(xiàn)，它改變了以后的財務(wù)理論，影響并促進了其它與財務(wù)相關(guān)的經(jīng)濟理論體系的發(fā)展。在資本資產(chǎn)定價模型中，反映市場風(fēng)險對其影響程度的參數(shù)就是系數(shù)，這已經(jīng)在理論界給出了嚴謹?shù)淖C明，并且在國外的資本市場上通過驗證capm模型給出了很有利的實證研究結(jié)果。jensen、black、scholes和fama、mac beth進行實證研究發(fā)現(xiàn)收益率與風(fēng)險存在正的相關(guān)關(guān)系，而后來fama和french采用同樣的實證方法

5、卻得到兩者根本不存在任何關(guān)系的相反結(jié)論，后者將其歸結(jié)為采用了不同的樣本周期導(dǎo)致的；amihud、christensen和mendelson進一步發(fā)現(xiàn)，如果使用更有效的統(tǒng)計方法的話，系數(shù)和平均收益率存在顯著的正相關(guān)性； black認為benz提出的影響股價的公司規(guī)模效應(yīng)只是在少數(shù)樣本時期內(nèi)才能出現(xiàn)， jagannathan和mc grattan也證實了這個結(jié)果； kothari、shanken和sloan重新檢驗了fama和french的研究，認為系數(shù)在較大的置信區(qū)間內(nèi)有較大的取值的范圍，因此，fama和french的研究可能有相反的結(jié)論。在國內(nèi)，有關(guān)資本市場中的系數(shù)研究，已經(jīng)有部分學(xué)者給出相應(yīng)

6、的實證證明和分析。施東暉（1996）討論了系數(shù)與相關(guān)系數(shù)r之間的相關(guān)性，得出中國證券市場不符合capm的結(jié)論；楊朝軍（1997）等使用上證a股指數(shù)收益計算并檢驗了capm，得出系數(shù)顯著、capm不顯著的結(jié)論；楊朝軍、邢靖（1998）使用上證a股指數(shù)收益，比較各年段的系數(shù)的差異，給出了中國證券市場中capm并不是唯一的股價決定因素的結(jié)論；高鴻楨、郭濟敏（1999）使用上證a股指數(shù)，得出系數(shù)具有穩(wěn)定性的結(jié)論；陳浪南、屈文洲（2000）選用上證綜合指數(shù)得出了證券市場在上升段和下跌段的系數(shù)具有顯著的差異。近幾年，國內(nèi)學(xué)者開始關(guān)注研究貝塔系數(shù)的波動情況以及時變性。馬喜德等（2003）證實了中國市場中股票

7、的貝塔系數(shù)存在顯著的波動現(xiàn)象。隨后周少甫等（2005）利用一種多元dcc_garch模型對上海股市5只股票進行估計，得到了時變貝塔系數(shù)。馬喜德、鄭振龍等（2206）進一步證實了中國股票市場中股票深發(fā)展的貝塔系數(shù)波動的動態(tài)過程滿足均值回歸過程。二、 系數(shù)相關(guān)理論2.1 capm模型中的系數(shù)系數(shù)的研究始于資本資產(chǎn)定價模型，其表述為 (1)其中，為第i種資本資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的收益率，為資本市場的無風(fēng)險收益率，rm為資本市場的市場收益率，為第i種資本資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的系數(shù)，在計算時由下式給出 （2）系數(shù)表示收益率變動對市場組合收益率變動的敏感程度，因此可以用來衡量該證券的系統(tǒng)風(fēng)險的大小。在其他變量保持不變

8、的情況下, 越大, 該證券的系統(tǒng)風(fēng)險就越大，其預(yù)期收益率也就越高。對(1)式進行變換后,可以得到 (3)由于和均為常數(shù)，則也是一個常數(shù)，用新的參數(shù)來替代，對于時間序列，根據(jù)回歸方程理論，我們就可以得到資本資產(chǎn)定價模型的單指數(shù)模型 (4)其中，為股票i在時間t時的收益率, 為市場組合在時間t的收益率， 、為待估計的系數(shù)，而為(1)、(2)式中提到的系數(shù)，為回歸殘差。對該模型利用一元線性最小二乘回歸，得出的值即為證券i的系數(shù)的估計值。2.2 系數(shù)釋義2.2.1單項資產(chǎn)的系數(shù)單項資產(chǎn)的系數(shù)是指可以反映單項資產(chǎn)收益率與市場上全部資產(chǎn)的平均收益率之間變動關(guān)系的一個量化指標,即單項資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險對市場

9、組合平均風(fēng)險的影響程度。值可能大于、等于或小于1(也可能是負值)。當=1，表示該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率與市場組合平均風(fēng)險收益率呈同比例變化，其風(fēng)險情況與市場投資組合的風(fēng)險情況一致；即當市場的報酬變動1%，對應(yīng)資產(chǎn)的報酬也會變動1% (正向或反向視正負號而定)；同理，當>1，說明該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率高于市場組合平均風(fēng)險收益率,則該單項資產(chǎn)的風(fēng)險大于整個市場投資組合的風(fēng)險；當<1,說明該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率小于市場組合平均風(fēng)險收益率，則該單項資產(chǎn)的風(fēng)險程度小于整個市場投資組合的風(fēng)險。而為0時，更表示系統(tǒng)風(fēng)險對于所對應(yīng)的資產(chǎn)不會有報酬上的影響。有時值也會出現(xiàn)小于0的現(xiàn)象，當<0時表

10、示該項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率和市場組合平均風(fēng)險收益率的變化相背離。如=0.5，說明當市場的報酬正向(負向)變動10%，對應(yīng)資產(chǎn)的報酬也會負向(正向)變動5%，簡單地說，當值愈大，表示各別資產(chǎn)反映市場報酬波動的幅度也愈大，即系統(tǒng)風(fēng)險愈大。2.2.2投資組合的系數(shù)對于投資組合來說，其系統(tǒng)風(fēng)險程度也可以用系數(shù)來衡量，投資組合的系數(shù)是所有單項資產(chǎn)系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。具體如下:如果一個高值股票(>1)被加入到一個平均風(fēng)險組合()中,則組合風(fēng)險將會提高;反之,如果一個低值股票(<1)被加入到一個平均風(fēng)險組合中，則組合風(fēng)險將會降低。所以，一種股票的值可以度量該股票整

11、個組合風(fēng)險的貢獻，值可以作為這一股票風(fēng)險程度的一個大致度量。三、 系數(shù)測算分析3.1系數(shù)的計算方法從數(shù)理層面來說，其實是一個由線性回歸模式實證所得到的回歸系數(shù)，表示以資產(chǎn)報酬與市場報酬間的依存程度的大小，并可解釋為市場報酬變動一個單位時，個別資產(chǎn)報酬的反應(yīng)程度。對于系數(shù)的確定需要綜合考慮各種因素，計算方法主要有兩種:（1）線性回歸法在多數(shù)情況下，人們習(xí)慣運用回歸法對歷史數(shù)據(jù)進行分析，以確定所謂的歷史貝塔值。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的線性回歸原理，系數(shù)可以通過同一時期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場組合收益率的歷史數(shù)據(jù)，使用線性回歸方程預(yù)測出來。系數(shù)就是該線性回歸方程的回歸系數(shù)。其公式如下: (5)式中:為j股票的歷史

12、已獲得收益率，即實際收益率；為市場歷史已獲得收益率；為j股票的縱軸截距；為j股票的貝塔值，即回歸線斜率；為隨機誤差,反映j股票在特定年度中的實際收益率與按照回歸線預(yù)測的收益率之間的差異。由此得出值，即: (6)用線性回歸法計算系數(shù)所需資料的數(shù)量不多，計算簡便，但得出的結(jié)果較粗略。為了更好地對系數(shù)加以運用，理財學(xué)者們對歷史作了改良:一方面,以企業(yè)的歷史作為依據(jù)，按照趨于1的規(guī)律對其進行調(diào)整,從而得出“調(diào)整后的”，它比單純的歷史更能預(yù)測未來的發(fā)展狀況；另一方面，在對歷史的改良過程中考慮到一些基礎(chǔ)發(fā)展因素，如財務(wù)杠桿、銷貨額變動等，可計算出“基本”，它將隨著企業(yè)經(jīng)營狀況即資本結(jié)構(gòu)的變化而變化。（2）

13、公式計算法直接利用證券與股票指數(shù)收益率的相關(guān)系數(shù)、股票指數(shù)的標準差和股票收益率的標準差進行計算，即利用公式如下公式：是第j種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差。為風(fēng)險資產(chǎn)j的收益率標準差，為市場組合收益率的標準差，為風(fēng)險資產(chǎn)j的收益率與市場組合收益率之間的相關(guān)系數(shù)，為風(fēng)險資產(chǎn)j的收益率，為市場組合的收益率，對應(yīng)的市場收益率可以由上證綜指計算求得，即:其中表示第t年末的上證綜指，表示第t年初的市場指數(shù)。在計算貝塔系數(shù)時無論采用上述哪種方法，都要以資本資產(chǎn)定價模型為基礎(chǔ)，而資本資產(chǎn)定價模型卻又建立在一系列的假設(shè)基礎(chǔ)上，這為貝塔系數(shù)的計算帶來了很大的爭議，下面我們分別以實用線性回歸法和公式法來進行

14、系數(shù)的測算。3.2數(shù)據(jù)的選擇（1）選取股票及原因首先，我們在眾多股票中選擇了江蘇板塊的股票。原因在于，一個地方的股票走勢基本上可以代表一個地方經(jīng)濟的發(fā)展程度。我們大多生活在江蘇，通過分析江蘇的股票的系統(tǒng)，我們可以大體了解江蘇企業(yè)的經(jīng)濟形勢以及抗風(fēng)險能力，并與全國的經(jīng)濟做出比較。其次，我們選擇了創(chuàng)元科技、江蘇吳中、蘇州高新、南京熊貓和春蘭股份來代表江蘇的股票，這是因為這幾家上市公司上市時間較長，我們選取了2003-2012年這時間的收盤價來計算收益率，選取的時間區(qū)間跨度較大，能夠避免短期內(nèi)的一些異常波動，從而是計算得出的系數(shù)相對精確。（2）無風(fēng)險收益率的選擇無風(fēng)險收益率選擇的是2002年至201

15、2年銀行1年期儲蓄利率，一是因為銀行1年期儲蓄利率公開透明，每個人都能查到，不會存在偏頗，二來是因為中國人素來喜歡將儲蓄作為主要的投資手段，用銀行儲蓄利率作為無風(fēng)險利率很具有比較性，三則是因為銀行存款風(fēng)險很小，幾乎可以忽略不計。(3)數(shù)據(jù)的計算方法和過程收益率的計算方法和過程首先在股票行情軟件找出每只股票從2002年末至2012年末的收盤價，計算出每年的收益率；其次根據(jù)2002-2012年最后一個交易日的收盤指數(shù)，計算出2003-2012年大盤增長率；再將上述計算得出的收益率或者增長率減去對應(yīng)年份的無風(fēng)險收益率，得出每只股票每年的超額收益率和大盤的超額增長率；最后根據(jù)系數(shù)的公式，計算出每只股票

16、的系數(shù)。四、數(shù)據(jù)整理和計算(1)根據(jù)股票行情軟件，找出2002-2012年最后一個交易日的收盤價，同時將股價進行后復(fù)權(quán)，整理得出表1：單位：元2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年創(chuàng)元科技19.3115.0115.7911.4218.9134.3315.0736.8459.6930.7936.38江蘇吳中52.9946.7047.9343.4122.3544.3017.8237.8949.0266.2952.45蘇州高新52.2244.2938.6440.4245.67121.8045.66128.2481.1981.75

17、88.50南京熊貓8.638.115.095.015.4911.004.149.828.595.405.52春蘭股份32.1527.0918.2517.0516.2532.6728.9835.5229.4715.8917.36上證a股1357.651497.041266.51161.062675.475261.561820.813277.142808.082199.422269.13(2)根據(jù)表1，可計算得出2003-2012年的收益率，見下表2：收益率：%2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年創(chuàng)元科技-22.285.22-27.6

18、865.6081.51-56.11144.4662.03-48.4218.15江蘇吳中-11.862.64-9.43-48.5298.18-59.77112.6529.3735.22-20.88蘇州高新-15.18-12.754.6112.98166.69-62.51180.85-36.690.698.25南京熊貓-6.06-37.22-1.589.64100.18-62.39137.44-12.55-37.132.16春蘭股份-15.72-32.65-6.58-4.70101.10-11.3122.58-17.04-46.079.24上證a股10.27-15.40-8.33130.4396.

19、66-65.3979.98-14.31-21.683.17(3)根據(jù)一年期銀行儲蓄利率（無風(fēng)險收益率），完善表2，并可以根據(jù)公式計算得出，見下表3：2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年無風(fēng)險收益率（存款）5.31%5.58%5.58%6.12%4.14%2.25%2.25%2.75%3.50%3.00%創(chuàng)元科技收益率-22.28%5.22%-27.68%65.60%81.51%-56.11%144.46%62.03%-48.42%18.15%創(chuàng)元科技超額收益率-27.59%-0.36%-33.26%59.48%77.37%-58.

20、36%142.21%59.28%-51.92%15.15%0.81江蘇吳中收益率-11.86%2.64%-9.43%-48.52%98.18%-59.77%112.65%29.37%35.22%-20.88%江蘇吳中超額收益率-17.17%-2.94%-15.01%-54.64%94.04%-62.02%110.40%26.62%31.72%-23.88%0.36蘇州高新收益率-15.18%-12.75%4.61%12.98%166.69%-62.51%180.85%-36.69%0.69%8.25%蘇州高新超額收益率-20.49%-18.33%-0.97%6.86%162.55%-64.76

21、%178.60%-39.44%-2.81%5.25%0.95南京熊貓收益率-6.06%-37.22%-1.58%9.64%100.18%-62.39%137.44%-12.55%-37.13%2.16%南京熊貓超額收益率-11.37%-42.80%-7.16%3.52%96.04%-64.64%135.19%-15.30%-40.63%-0.84%0.76春蘭股份收益率-15.72%-32.65%-6.58%-4.70%101.10%-11.31%22.58%-17.04%-46.07%9.24%春蘭股份超額收益率-21.03%-38.23%-12.16%-10.82%96.96%-13.56

22、%20.33%-19.79%-49.57%6.24%0.39上證a股收益率10.27%-15.40%-8.33%130.43%96.66%-65.39%79.98%-14.31%-21.68%3.17%上證a股超額收益率4.96%-20.98%-13.91%124.31%92.52%-67.64%77.73%-17.06%-25.18%0.17%五只江蘇地區(qū)的個股系數(shù)分別為，創(chuàng)元科技0.81、江蘇吳中0.36、蘇州高新0.95、南京熊貓0.76和春蘭股份0.39。五只股票中江蘇吳中和春蘭股份的風(fēng)險較小，為低風(fēng)險股票，系數(shù)分別為0.36和0.39。蘇州高新的系數(shù)達到0.95，非常接近1，說明這只

23、股票的波動與上證指數(shù)的波動趨于一致?？傮w來看，五只股票的系數(shù)都小于1，說明這五只股票相應(yīng)的抗風(fēng)險能力較高。結(jié)合這五只股票所處的地域，說明江蘇地區(qū)由于經(jīng)濟發(fā)達，公司經(jīng)營相對穩(wěn)定，適合穩(wěn)健型投資者的投資。五、思考貝塔系數(shù)反映了個股對市場變化的敏感性，也就是個股與大盤的相關(guān)性?？筛鶕?jù)市場走勢預(yù)測選擇不同的貝塔系數(shù)的證券從而獲得額外收益。當有很大把握預(yù)測到一個大牛市或大盤某個不漲階段的到來時,應(yīng)該選擇那些高貝塔系數(shù)的證券,它將成倍地放大市場收益率，為你帶來高額收益；反之，在一個熊市到來或大盤某個下跌階段到來時，你應(yīng)該調(diào)整投資結(jié)構(gòu)已抵御市場風(fēng)險，避免損失，辦法是選擇那些低貝塔系數(shù)的證券。標準capm模型中，的形式即為證券市場線，通過變形后，用來替代，得到新的“市場模型”形式。這兩個模型理論假設(shè)、變量的數(shù)據(jù)和應(yīng)用條件不同，因此基于市場模型的的計算結(jié)果與基于標準capm中證券市場線的估計結(jié)果存在一些差異。從估計所使用的數(shù)據(jù)看，在估計時，