080903005計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)：半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻―溫度(精)

1、半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻一溫度特性 實(shí)驗(yàn)原理 1. 半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻一溫度特性 某些金屬氧化物半導(dǎo)體(如:Fe 30 4 MgCr 20 4 等的電阻與溫度的關(guān)系滿足式 (1 :B e R R T % = (1 式中 TR 是溫度為 T 時(shí)的熱敏電阻阻值，s是 T 趨于無(wú)窮時(shí)熱敏電阻的阻值 ，B是熱敏電阻的材料常數(shù)，T 為熱力學(xué)溫度。 熱敏電阻對(duì)溫度變化反應(yīng)的靈敏度一般由電阻溫度系數(shù) a來(lái)表示。根據(jù)定義, 電阻溫 度系數(shù)可由式(2 來(lái)決定：dT dR R T T 1= a (2 由于這類熱敏電阻的a值為負(fù)，因此被稱為負(fù)溫度系數(shù)(NTC 熱敏電阻,這也是 最常見的一類熱敏電阻。 2. 惠斯通電橋

2、的工作原理 半導(dǎo)體熱敏電阻的工作阻值范圍一般在 1106Q需要較精確測(cè)量時(shí)常用電橋法 惠斯通電橋是一種應(yīng)用很廣泛的儀器 惠斯通電橋的原理如圖 1 所示。四個(gè)電阻 OR、1R、2R 和 x R 組成一個(gè)四邊 形，其中 x R 就是待測(cè)電阻。在四邊形的一對(duì)對(duì)角 A 和 C 之間連接電源;而在另一對(duì) 對(duì)角 B 和 D之間接 入檢流計(jì) G。當(dāng) B 和 D 兩點(diǎn)電勢(shì)相等時(shí)，G 中無(wú)電流通過(guò)，電橋 便達(dá)到了平衡。平衡時(shí)必 由于（1 式只在某一溫度范圍內(nèi)才適用，所以更確切的 說(shuō)xR 僅是公式的一個(gè)系數(shù)，而并非實(shí)際 T 趨于無(wú)窮時(shí)熱敏電阻的阻值。 有 02 1R R R R x =, 21R R 和 0R 都

3、已知,x R即可求出。0R 為標(biāo)準(zhǔn)可變電阻，由有四 個(gè)旋鈕的電 阻箱組成,最小改變量為 1Q0 2 1R R 稱電橋的比率臂，由一個(gè)旋鈕調(diào)節(jié)，它采用十進(jìn)制固定 值，共分 0.001,0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000 七擋。測(cè)量時(shí)應(yīng)選擇合適的擋位，保證測(cè)量 值有 4 位有效數(shù)。 電橋一般自帶檢流計(jì)，如圖 2 所示,如果有特殊的精度要求也可外接檢流 計(jì),本實(shí)驗(yàn) 采用外接的檢流計(jì)來(lái)判斷電橋的平衡。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 E 1惠斯通札橋原理圖 A a 2惠斯通電橋面板圖 1.數(shù)據(jù)測(cè)量 打開大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)軟件，在實(shí)驗(yàn)?zāi)夸浿羞x擇 熱敏電阻”進(jìn)入本實(shí)驗(yàn)主頁(yè) 面。在實(shí) 驗(yàn)桌上點(diǎn)擊各仿真實(shí)驗(yàn)儀器（

4、包括:功率調(diào)節(jié)器、電爐及熱敏電阻、惠斯通 電橋、檢流計(jì)和 穩(wěn)壓電源和說(shuō)明書，進(jìn)入相關(guān)頁(yè)面并按照說(shuō)明了解儀器型號(hào)、使用 方法及基本性能，對(duì)于實(shí)驗(yàn)儀器上的所有調(diào)節(jié)旋鈕，其調(diào)節(jié)方法均為點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵反 時(shí)針轉(zhuǎn)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵順時(shí)針轉(zhuǎn)。 熟悉各實(shí)驗(yàn)儀器的使用后，點(diǎn)擊 連接導(dǎo)線”進(jìn)入相關(guān)頁(yè)面，按圖 3 接線，其中功率 調(diào)節(jié)器和電爐之間已經(jīng)連接，不需要再用導(dǎo)線去連。連線正確后點(diǎn)擊 開始測(cè)量數(shù) 據(jù)”按鈕進(jìn)入測(cè)量頁(yè)面。 圖3儀器連換圖 首先,打開穩(wěn)壓電源，根據(jù)惠斯通電橋的額定工作電壓選擇穩(wěn)壓電源的輸出電 壓。打開檢流計(jì)使其進(jìn)入工作狀態(tài)（即解除檢流計(jì)的鎖定，按短路”按鈕,觀察檢流 計(jì)指針是否 指零，如果指針未指零，

5、則旋轉(zhuǎn) 零位調(diào)節(jié)”旋鈕調(diào)零。之后按下 電計(jì)”按 鈕，將檢流計(jì)接入電路,由于此時(shí)電橋還未調(diào)節(jié)平衡，所以檢流計(jì)指針會(huì)偏到一邊，若 電橋平衡時(shí)，則檢流計(jì)指針應(yīng)指零。 接著,點(diǎn)擊惠斯通電橋進(jìn)入電阻測(cè)量頁(yè)面，測(cè)量室溫（20.0C時(shí)熱敏電阻的阻值。 測(cè)量時(shí)，保持溫度計(jì)、檢流計(jì)和記錄本頁(yè)面處于打開狀態(tài)，選擇合適的倍率值（使測(cè) 量的電阻 值有 4 位有效數(shù)，調(diào)節(jié)電阻箱阻值使按下 電計(jì)”按鈕時(shí)，檢流計(jì)指針指零。此時(shí) 按右下角的 數(shù)據(jù)記錄”按鈕便可將溫度計(jì)所顯示溫度（20OC時(shí)的電阻值記錄下 來(lái)。注意:由于此時(shí)電爐還未通電，溫度會(huì)保持 20.0C不變,所以請(qǐng)用足夠的時(shí)間來(lái) 熟悉惠斯通電橋的電 阻調(diào)節(jié)方法，以便在下

6、一步變溫測(cè)量時(shí)能迅速正確的測(cè)量電阻 值。本實(shí)驗(yàn)采用的熱敏電阻在 20.0C時(shí)的阻值約為 500.0 Q 然后,打開功率調(diào)節(jié)器，不斷調(diào)節(jié)合適的功率值，使電爐開始給水浴加熱從而改 變熱敏電阻的阻值。用惠斯通電橋從 25.0C開始每隔 5.0C測(cè)量一次電阻值,直到 85.0C。之后,逐漸調(diào)小并最終關(guān)閉功率調(diào)節(jié)器，使水浴慢慢冷卻，測(cè)量降溫過(guò)程中， 各對(duì)應(yīng)溫度點(diǎn)的電阻 值。注意:由于仿真實(shí)驗(yàn)考慮了電功率和散熱因素，所以功率 過(guò)高則升溫過(guò)快，來(lái)不及記錄數(shù)據(jù)；功率過(guò)低則升溫過(guò)慢，浪費(fèi)時(shí)間，甚至可能達(dá)不到 預(yù)訂的溫度。建議升溫時(shí)按實(shí)際情 況逐步提高功率。 降溫時(shí)也不要立刻關(guān)閉電源, 而是通過(guò)逐漸降低功率來(lái)控制

7、降溫速度。 測(cè)量過(guò)程中多注意溫度計(jì)讀數(shù)，并及時(shí)調(diào) 節(jié)電橋讓指針始終靠近零刻度線，以免電橋遠(yuǎn)離平衡，到時(shí)來(lái)不及調(diào)節(jié)而錯(cuò)過(guò)測(cè)量要 求溫度的電阻值。 2.數(shù)據(jù)處理 2.1 數(shù)據(jù)表格 在 Excel 中建立以下數(shù)據(jù)表格，將測(cè)量得到的原始數(shù)據(jù)（t , R 升溫,R 降溫填入數(shù)據(jù)表格并計(jì)算相應(yīng)的 T , R 平均，InR , 1/T,如表 1 所示。 在 D 盤根目錄下新建文件夾,文件名為:學(xué)號(hào)和姓名，如“ 0900551 張強(qiáng)”。 把填好的 Excel表格以相同的文件名命名后 保存到以上文件夾中。填寫表格時(shí)請(qǐng)注意有效數(shù) 字的保留。 熱敏電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表 t /c T /K R 升溫 / Q F 降溫

8、/ Q F 平均 / Q InR 1/T( -3 10 . 表-12.2 直線擬合（一元線性回歸法求 B, s對(duì)于一系列實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)（i x , i y （=i 1,2, 若 x 與 yi 存在線性關(guān)系，則一元線性回歸方程可設(shè)為：bx a y += （3 通過(guò)最小二乘法 可計(jì)算得到該線性方程的截距 a 和斜率 b。對(duì)（1 式兩邊 求自然對(duì)數(shù)后可得到 T R In 和 T 1 的線性關(guān)系式：錢鋒，潘人培.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) （修訂版北京：高等教育出版社,2005. 2123 T B R R T 1ln ln += 于是通過(guò)最小二乘法計(jì)算便可得到 s R ln 和 B 的值。 本實(shí)驗(yàn)借助圖形可視化和數(shù)據(jù)分

9、析軟件 Origin ,利用最小二乘原理來(lái)完成對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù) 據(jù)的直線擬合，具體步驟如下： 打開 Origin 軟件，用選擇菜單命令“ File Ope n Ex 擇上面保存的 Excel 文件,在彈出的打開 Excel 工作簿單選框中選擇 “ Open as Excel Workboo 將” Origin 工作表中的數(shù)據(jù)與 Excel 工作簿數(shù)據(jù)源關(guān)聯(lián)起來(lái)。 點(diǎn)擊界面左下角的“ Scatter 圖標(biāo) ，出現(xiàn)“ Select Data for Plotting 寸話框。選 中 Excel 工作簿中的“ 1/T（ X310列, 然后單擊該對(duì)話框中的圖標(biāo) X ;選中 Excel 工作簿 中的“InR 列

10、;然后單擊該對(duì)話框中的圖標(biāo) Y。最后單擊“ Plot 按鈕,即可把數(shù) 據(jù)點(diǎn)以散點(diǎn)圖的形式繪制在二維坐標(biāo)平面上。 選擇菜單命令“ Analysis ” “ Fit Lin 進(jìn)行擬合”其擬合直線在散點(diǎn)圖上繪 出，同時(shí)擬合結(jié)果在結(jié)果記錄 “ Results LogS 口 （位于界面右下角中給出。修改橫坐 標(biāo)、縱坐標(biāo)和圖例窗口的名稱，并調(diào)整相應(yīng)的字體和線寬后，選擇菜單命令“ File “ Export Page 將圖片命名為 “ Lin ear Fit 以”.bmp 格式保存到上面建立的文件 夾中。記錄sR ln 和 B 的值,根據(jù)誤差（Error 值確定其有效數(shù)字保留位數(shù)，并計(jì)算 gRo注意:由于線

11、性擬合時(shí)把橫坐 標(biāo)值擴(kuò)大了 1000倍,所以應(yīng)把計(jì)算給出的 B值 擴(kuò)大 1000倍才是最終結(jié)果。 2.3 繪制電阻溫度曲線并計(jì)算 a 把上一步計(jì)算得到的 g R 和 B 值代入（1 式，就可以得到 T R 關(guān)于 T 的函數(shù)關(guān)系 式（T f R T =。在 Origin 主界面左上角工具欄點(diǎn)擊 “ New Function 圖標(biāo)，打開 “ Function Graph 窗口和 “ Plot Details 對(duì)話框。在 “ Function 選項(xiàng)卡的 Fn（x 文本框 中鍵入 T R 關(guān)于 T 的函數(shù)關(guān)系式，如“ 0.00164*exp （4710/x。 取消默認(rèn)選擇的“ Auto X Range

12、”復(fù)選框，在出現(xiàn)的橫坐標(biāo)范圍文本框中填寫熱力學(xué)溫度 T 變化的范圍,注 意和實(shí)際測(cè)量的溫度變化范圍 保持一致。在“ Line 選項(xiàng)卡上選擇線寬和顏色，最 后點(diǎn)擊“ OK 按鈕便能在“ Function Graph 窗口中繪制出（T f R T =的函數(shù)圖線，按 “ Rescale 按鈕調(diào)整頁(yè)面，并修改橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和圖例窗口的名稱，然后選擇菜單 命令“ File ” “ Export Pag 圖片命，名為“ R_T”以.bmp 格式保存到上面建立的 文件夾中。 由（1 , （2 兩式可得到a關(guān)于 T 的函數(shù)關(guān)系式（T f =。用同上的方法繪制出函數(shù) 圖線,并導(dǎo)出“ Alpha_T.bmp 文件

13、保存于自己的文件夾中。 關(guān)閉 Origin 軟件,把整個(gè) Project 保存到自己建立的文件夾中,命名為 學(xué)號(hào)姓 名.opj 。 最后完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，包括實(shí)驗(yàn)名稱，實(shí)驗(yàn)人姓名學(xué)號(hào)、實(shí)驗(yàn)日期、儀器名稱和型 號(hào)、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理（只需把計(jì)算機(jī)處理結(jié)果整理并記 錄下來(lái)，如有條件的同學(xué)可將以上三幅圖線打印后粘帖在報(bào)告冊(cè)上、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及問(wèn) 題討論等。 2.4 非線性擬合法求 B, R （選做 對(duì)于一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如果能判斷或猜測(cè)出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(一般為非線性關(guān)系 在某些情況下也可以通過(guò)最小二乘原理進(jìn)行非線性擬合 ，如果發(fā)現(xiàn)擬合的函數(shù)曲線 和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 普遍符合的比較好，那我們便得到了一

14、個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，雖然這類公式并不 是通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撏茖?dǎo)得來(lái),但照樣能廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，這在工程上是很常見 的。 對(duì)于本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)，我們也可以使用 Origin 軟件通過(guò)最小二乘原理直接對(duì) R 平均和 T 進(jìn)行非線性擬合。用和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 2 中相同的方法繪制表 1 中 R 平 均和 T 的散點(diǎn)圖。選 擇菜單命令“ Analysis -linear Curve Fit ” f“ Advaneed Fitting Tool 在彈出的 對(duì)話框中選擇自定義函數(shù)，輸入擬合函數(shù) y=P1*exp(P2/x,并進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，最終擬合得到曲線和系數(shù)。將擬合結(jié)果與前面的結(jié) 果比較，并保存相應(yīng)曲線圖。 問(wèn)題與思考 (1 結(jié)合本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，想一想,如果測(cè)量熱敏電