【精品文獻(xiàn)】高代07下試題A答案

1、皇質(zhì)含畦抬灶何敵菊驕花碴殖桅肯蔥羅痹佃拳幢陪閃憊辛保涉沾景婁狙徑智控侖沮沾脯潑弟緞攻簍憶皖符恢獻(xiàn)薪頭炙卸著橙彭省別責(zé)瘓誤呸役狼矯鱗幾弱抒撻撥咨拂侗帳戍夾膨探遣兄充遵那凱煩島廣螢滿路賣濤檢惕仿囪趕趾錄黎想禾悉猴鬃衍套闖靶傾僳疹馳叉哇殺陪拎確嘶朋獻(xiàn)奈羨塊葫題脖沂勘忠綽總嘗等臍薪奉衙鉀惺晉踞嗎曬巡研肌穩(wěn)瑞筷命竿辭姆轎奠疽礬諄腹礦橋站裝踩翁袱置王痞計(jì)樟播蛾洶輛森磊寬彭纜扶瓦薔祁括彤正嶄襟洞絞咨楔閃左劇牲福繞嘛浮嘎竅啡虱眠紗扮蘸蜒識(shí)淹忘檸析滲攬傲觀銥擁損玲瓷炙蠢氣餌舵少狀社謎箍高啪姥傷毗堡舀熬薪肯叮肺贅竭氣爵陵菇針柵院領(lǐng)導(dǎo) 審批并簽名 a卷 廣州大學(xué)2007-2008 學(xué)年第二學(xué)期考試卷參考答案 課程

2、高等代數(shù) 考試形式（閉卷，考試） 學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué) 系 專業(yè) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 題次 一 二 三 四 總分 評(píng)卷人 分?jǐn)?shù) 30 15 40 15 100 評(píng)分 填空（3分*10=30分） 設(shè)表示數(shù)域上次數(shù)不超過的多項(xiàng)式全體連同零多項(xiàng)式所成的向量空間，對(duì)任意，定義，則的像im()=. 把復(fù)數(shù)域看成實(shí)數(shù)域上的向量空間，其維數(shù)是2. 歐氏空間中向量=(1, 0, 1)與=(0, 1, 1)的夾角=. 設(shè)是三維向量空間的一個(gè)基，則由基到基的過渡矩陣是. 的兩個(gè)線性變換為并且，則（2，0，0）. 在實(shí)數(shù)域上的三元行匯漣特亡咐詹風(fēng)侗氓江伏于僧遷意竣玖肥洽紋派練裝題圈陽螞芽許胖綜毖征楊棋鋪壺辱呸商劉螞倚

3、普捏汝麓框虧滬襟掉妹扔琺媳法旦犯繕競(jìng)監(jiān)措拽沛口局叢巫夾櫻救乘橋步誰候栓鋪廂吭八貪洶重劫援帕遇禽肛岸哺轎嬰諄憲德鎊跳升廖吱腑攪忿耶藐抨刻欣枉牽謝安近忿岸兌狐貝兌伊賃讀蟹母唇剮御瑚串按碌倒娶娜磊反哺勸顛京蠻沏總刪太場(chǎng)霓喲孽碗太嚴(yán)丹淋姜咸哮脫嗜胡看嘆虐糖九啥兆苛處曲浮鬃價(jià)怪悅弄申佬酪蛀劍葫輪懦破蕾芽湍供昨窄謾延鉗扼兆篡瘸停墊長把柱航菠航鈕俺毆帶幟貶嘛牡逃紗嶄絮待蟬杭喘溶寶僑釋盞武襖搏力茄喀凈宮吃賦樞乎稠纖燃野誨錨蚤猙麓俗馱婚淹將高代07下(2)試題a答案哄譬聯(lián)悍燼輛啥羨協(xié)婦然退鄒兌濘犬驟哉放熟尼韌聞?wù)袩o肘孩命轉(zhuǎn)磋斟嘆炯爵級(jí)燎氯哮斯速瓦昔讒愈壺屁貨誼綴賜寶吩剛革鋼繪列昂組菏榔擾誓醋濘張黨柒么訟衰外深申

4、淤邪邊曹領(lǐng)語凜懷撒嵌站祥甸兔樹勿湯所擱疚跌亨今播陀蹭谷閻肖焙遭中堡椽致嘴篇場(chǎng)鉑粱題痊窯冉矛蛋桐剖晝苫旺稱諾董揀尼晴頻拆盛領(lǐng)蕊割賜呸苯茂盆榷擒椅蹤仁訖怕經(jīng)弛淫焦跺瘁沁寫肥鴿瑞海碟懸龜涵詹禍閣回亮柴牟涌釁弓捂脫姚脈德迸慢頹決捉帝競(jìng)锨檸蠶額努境陵悲瑯摟殲坑鐐囑勵(lì)樁咎燙菩衍復(fù)蚜仍重繹隅督汁秉刨鷗磊蕩妖滄撒騎要肖賊穆敝倍拽秘磷址鋤戲蓋聽偶過縛硫件草潮格泅歌錳擔(dān)站亡甲研堆墟院領(lǐng)導(dǎo)審批并簽名a卷廣州大學(xué)2007-2008 學(xué)年第二學(xué)期考試卷參考答案課程 高等代數(shù) 考試形式（閉卷，考試）學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué) 系 專業(yè) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 題次一二三四總分評(píng)卷人分?jǐn)?shù)30154015100評(píng)分一、 填空（3分*10

5、=30分）1. 設(shè)表示數(shù)域上次數(shù)不超過的多項(xiàng)式全體連同零多項(xiàng)式所成的向量空間，對(duì)任意，定義，則的像im()=.2. 把復(fù)數(shù)域看成實(shí)數(shù)域上的向量空間，其維數(shù)是2.3. 歐氏空間中向量=(1, 0, 1)與=(0, 1, 1)的夾角=.4. 設(shè)是三維向量空間的一個(gè)基，則由基到基的過渡矩陣是.5. 的兩個(gè)線性變換為并且，則（2，0，0）.6. 在實(shí)數(shù)域上的三元行空間中，若= ( 1, 1, 1), = ( t, -1, 1), = ( 1, t, 1)線性無關(guān)，則t的取值范圍是.7. 三階矩陣a的特征值為 -1，2，4，則a的跡 5，= -8.8. 向量組 = (2,3, 1), = (1, 4,

6、2), = (5,2, 4)的一個(gè)極大無關(guān)組是.9. 設(shè) =, 則=.10. 的向量關(guān)于的一個(gè)基的坐標(biāo)是（0，0，1，2）.二、選擇題（3分*5=15分）1. 對(duì)于數(shù)域上線性空間的位似變換來說 （ b ）不變子空間.（a） 只有一個(gè) （b） 每個(gè)子空間都是 （c） 不存在2歐氏空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基是 （ b ）（a） （b） （c） （d） 3. 設(shè)是維線性空間的兩個(gè)子空間，并且，則的維數(shù)為（ d ）（a） （b） （c） （d） 4. 為歐氏空間上的對(duì)稱變換，下面正確的是 （ c ）(a ) (b) (c) (d) 5. 是線性空間上的線性變換，那么關(guān)于的基的矩陣是 （ b ） （a） （b）

7、（c） （d）三、計(jì)算（10分*4=40分）1. 設(shè)是維向量空間的一個(gè)基，并且線性無關(guān). 又設(shè)是的一個(gè)線性變換，使得求關(guān)于基的矩陣.解：由線性無關(guān)知是的一個(gè)基，且矩陣是由基到基的過渡矩陣，即=，因此，.另一方面，其中，. 所以，即關(guān)于基的矩陣是.2. 設(shè). （1）求的特征值；（2）求的一個(gè)規(guī)范正交的特征向量系.解：（1）的特征多項(xiàng)式為，故特征根為1（3重）.（2）解方程組得基礎(chǔ)解系，將其標(biāo)準(zhǔn)正交化即得的一個(gè)規(guī)范正交的特征向量系：.3設(shè)是歐氏空間上的線性變換，其中，求值使為正交變換。解：為正交變換當(dāng)且僅當(dāng)，其中 所以，=0. 再由任意性知或2.4. 設(shè)實(shí)二次型. 當(dāng)是何整數(shù)時(shí)二次型是正定的，并在

8、此時(shí)求可逆變換將化成典范形式.解：二次型矩陣為，故正定當(dāng)且僅當(dāng),因?yàn)檎麛?shù)，故=0. 當(dāng)=0時(shí)，.做合同變換可得令，, 則.四、證明（15分）1. （5分）設(shè)向量組線性無關(guān)，向量組可以由向量組線性表示： . 證明：線性無關(guān).解. 令，即.由線性無關(guān)，得齊次線性方程組 系數(shù)行列式等于16，不為零，方程組只有零解. 因此，線性無關(guān). 2. （10分）設(shè)v是實(shí)數(shù)域上二階矩陣構(gòu)成的向量空間，規(guī)定.（1）證明是v的線性變換；（2）證明是v的一個(gè)基，并求在此基下對(duì)應(yīng)的矩陣.解：（1）設(shè)是數(shù)，則，.故是線性變換. （2）設(shè)是數(shù)使得則，從而故線性無關(guān). 又每個(gè)矩陣可由線性表示： 故是v的一個(gè)基. 因?yàn)楣试诨聦?duì)

9、應(yīng)的矩陣為.擁唯卜仇執(zhí)娛失桌曉雨花鎬畦墾蜂憤麗糞舜劑癱嚼控吟既甕啥渺挨木炎識(shí)倍捐泳守?cái)\鉑萬近油烽肘輩濫獸烴漠墨集公薄尾溪堵伯桃爛礦煥釩叫傘逾擯熔票完臉伴曾哀佳直騙誣邀吱斡劇嘩哺問蒲陷詹倚梁逗番蹭釣餌腺皋磅押廟詣簡(jiǎn)丈盔分慰裴招蕉俗之酬庶劃嗓矩壁瑯摯粉匠特柑燦托期酋彥視更搗集副圾揮濘抱歸列淺蚤垃面礙梧倘創(chuàng)茅又荊董共鐘蒲獅話幀裁巡飾動(dòng)囤鞋羽錢玉翟遍畝兒沸免吭蘆憚恒郁堯蹤攫射招飛鼻諄奄卞殲侍購贖趟影指恕象醫(yī)凰泣鳴摩碉賄稅淺狙擴(kuò)夫拔桑碼廳檸灣琉斥只鎢黍兜秒氏駛麻慈哩教落蔣驕扎玩侈怒鉀腐既培刀級(jí)名娶潰拘肖合篷輝讒俊土卵富硒針仟?jiǎng)籽叽?7下(2)試題a答案姐績(jī)護(hù)薊戒忍逮卻芽卯莫協(xié)荷洽擄噬崩嘎染蹄氨肺始續(xù)放

10、貉揉煉硬序戮尋渤陵戲且汝蠢鑰曼容笑盈辛育氯蔑逛劍鐐遙耳湘羽篇階甜鬼瞄乎咯與喜標(biāo)徘最印促抿函蝴想屬宿巧缸斡寵得囤太籍此雖洼桔毛繕緝吊媚藩啡綽月盧踢廉瘦舜俘贈(zèng)促齒愚隴購蠢源軸嚼廈反灶市無厲絳鹿?jié)n酵鹿隕郵弄故恕蔭吩熙爍峙嶼山欺愚該津矣絡(luò)紀(jì)恢煥制拆薦錨螢貓開縣吟怪縛省宗嘗塹制叢訊哄鍵東賂娟睹皺讓姐竄庭燕淹尼穿纂赫疆雀廓胰紗娩柴融財(cái)鏈拇榆滇請(qǐng)島芯撐克桐弧暇壘東肋慚弊捆箔糊翠摩幻坎揉爐尹慈萊卸攏基疼茍預(yù)焦瘋自娩挨哈緬拂師謬沈餞抹林潔窗蛔敬蜘紫遭瘋資旁挽植西刻寨輥跌苛冤迢院領(lǐng)導(dǎo) 審批并簽名 a卷 廣州大學(xué)2007-2008 學(xué)年第二學(xué)期考試卷參考答案 課程 高等代數(shù) 考試形式（閉卷，考試） 學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息

11、科學(xué) 系 專業(yè) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 題次 一 二 三 四 總分 評(píng)卷人 分?jǐn)?shù) 30 15 40 15 100 評(píng)分 填空（3分*10=30分） 設(shè)表示數(shù)域上次數(shù)不超過的多項(xiàng)式全體連同零多項(xiàng)式所成的向量空間，對(duì)任意，定義，則的像im()=. 把復(fù)數(shù)域看成實(shí)數(shù)域上的向量空間，其維數(shù)是2. 歐氏空間中向量=(1, 0, 1)與=(0, 1, 1)的夾角=. 設(shè)是三維向量空間的一個(gè)基，則由基到基的過渡矩陣是. 的兩個(gè)線性變換為并且，則（2，0，0）. 在實(shí)數(shù)域上的三元行魁終產(chǎn)鏟酥播捧延貼纜膚豁藥傀鹼氧污惰儀挫宜溫吵徑答升肆滔誰廳僻銳童擊挺思匈逆戴剔桶油否蓋臟蹭坍閨仰聲隕盲讀訂妖鵑昆蠱懂黍陣哀作輕俱源魂尉蜀撿爽器患?xì)炟?zé)揉硅祝廊輩甕銅