浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市茅盾中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市茅盾中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1命題“若a0，則ac20”的逆命題是（） a 若a0，則ac20 b 若ac20，則a0 c 若ac20，則a0 d 若a0，則ac202直線的傾斜角為（） a 60° b 30° c 45° d 120°3下列說(shuō)法正確的是（） a 三點(diǎn)確定一個(gè)平面 b 四邊形一定是平面圖形 c 梯形一定是平面圖形 d 一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面4如圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（） a b c d 5已知直線m，n和平面，滿足m，n，則直線m，n的

2、關(guān)系是（） a 平行 b 相交 c 異面 d 平行或異面6若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)a（2，2），則它的斜率為（） a 1 b 1 c 1或1 d 07將棱長(zhǎng)為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的表面積為（） a 2 b 4 c 8 d 168設(shè)a：|x2|3，b：x22x150，則a是b的（） a 充分不必要條件 b必要不充分條件 c 既不充分也不必要條件 d 充要條件9如果ac0，且bc0，那么直線ax+by+c=0不通過(guò)（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限10下列不等式一定成立的是（） a b c （xr） d （x0）11下列四個(gè)正方體圖形中，a，b為正方體

3、的兩個(gè)頂點(diǎn)，m，n，p分別為其所在棱的中點(diǎn)，則能得出ab平面mnp的圖形個(gè)數(shù)是（） a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)12在正方體abcda1b1c1d1中，m是線段a1c1上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線bm與ab1所成的角的取值范圍是（） a b c d 二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）13不等式x22x0的解集為14設(shè)a0，b0且a+2b=1，則ab的最大值為15點(diǎn)（2，2）到直線y=x+1的距離為16若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于cm317已知直線l1：x+2ay1=0與l2：（2a1）xay1=0平行，則a的值是18已知直線a、b、c和平面、，

4、則下列命題中真命題的是若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a、b異面，b、c異面，則a、c異面；若a，b，則ab；若a，a，且=b，則ab19一個(gè)圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為20已知不等式組的整數(shù)解恰好有兩個(gè)，求a的取值范圍是三、解答題（本大題共4小題，每題10分，共40分）21求經(jīng)過(guò)直線x+y1=0與2xy+4=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x+y+5=0平行；（2）與直線2x+y+5=0垂直22給定兩個(gè)命題：p：關(guān)于x的方程x2+2ax+a+2=0有實(shí)數(shù)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立（1）若命題p為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

5、（2）若命題p，q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍23已知實(shí)數(shù)x，y滿足表示的平面區(qū)域?yàn)閙（1）當(dāng)m=5時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系下用陰影作出平面區(qū)域m，并求目標(biāo)函數(shù)z=的最小值；（2）若平面區(qū)域m內(nèi)存在點(diǎn)p（x，y）滿足2x+y1=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍24如圖，已知p是平行四邊形abcd所在平面外一點(diǎn)，m，n分別是ab，pc的中點(diǎn)（1）求證：mn平面pad；（2）若mn=bc=4，pa=4，求異面直線pa與mn所成的角的大小四、附加題（本大題共3小題，其中25、26題每小題0分，27題10分，共20分）25已知實(shí)數(shù)x，y滿足：，則z=2|x|+y的取值范圍是（） a 0，11 b 5，

6、11 c 1，11 d 1，1126設(shè)x0，y0，且xy+2x+y=6，則x+y的最小值為27已知直線l：x2y+4=0和兩點(diǎn)a（0，4），b（2，4），點(diǎn)p（m，n）在直線l上有移動(dòng)（1）求m2+n2的最小值；（2）求|pb|pa|的最大值2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市茅盾中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1命題“若a0，則ac20”的逆命題是（） a 若a0，則ac20 b 若ac20，則a0 c 若ac20，則a0 d 若a0，則ac20考點(diǎn)： 四種命題專題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 利用逆命題的定義即可得出解答： 解：命題“

7、若a0，則ac20”的逆命題是：若ac20，則a0故選：b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了逆命題的定義，屬于基礎(chǔ)題2直線的傾斜角為（） a 60° b 30° c 45° d 120°考點(diǎn)： 直線的傾斜角專題： 計(jì)算題分析： 因?yàn)橹本€的斜率等于傾斜角的正切值，所以先找出直線的斜率，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到傾斜角的度數(shù)解答： 解：設(shè)直線的傾斜角為，0180°，由直線的斜率為得到：tan=，所以=60°故選a點(diǎn)評(píng)： 此題為基礎(chǔ)題，要求學(xué)生掌握直線的斜率等于傾斜角的正切值，牢記特殊角的三角函數(shù)值3下列說(shuō)法正確的是（） a 三點(diǎn)確定一個(gè)平面 b 四邊形一

8、定是平面圖形 c 梯形一定是平面圖形 d 一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析： 不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；四邊形有可能是空間圖形；梯形中兩條平行線確定一個(gè)平面，故梯形一定是平面圖形；直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面解答： 解：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，共線的三點(diǎn)確定無(wú)數(shù)個(gè)平面，故a不正確；四邊形有可能是平面圖形，有可能是空間圖形，故b不正確；梯形中兩條平行線確定一個(gè)平面，故梯形一定是平面圖形，故c正確；直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，直線與直線上一點(diǎn)確定無(wú)數(shù)個(gè)平面，故d不正確故選c點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要注意平面的公

9、理及其推論的靈活運(yùn)用4如圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（） a b c d 考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）專題： 閱讀型分析： 利用所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺(tái)組合而成的，從而得到軸截面的圖形解答： 解：圖中所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺(tái)組合而成的，故軸截面的上部是直角三角形，下部為直角梯形構(gòu)成，故選 d點(diǎn)評(píng)： 本題考查旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，旋轉(zhuǎn)體的軸截面的形狀5已知直線m，n和平面，滿足m，n，則直線m，n的關(guān)系是（） a 平行 b 相交 c 異面 d 平行或異面考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系，m，n，得到m，

10、n一定沒(méi)有公共點(diǎn)，因此它們平行或者異面解答： 解：因?yàn)閙，n，所以直線m，n沒(méi)有公共點(diǎn)，所以直線m，n平行或者異面故選d點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題6若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)a（2，2），則它的斜率為（） a 1 b 1 c 1或1 d 0考點(diǎn)： 斜率的計(jì)算公式專題： 計(jì)算題分析： 把原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）和點(diǎn)a的坐標(biāo)（2，2）一起代入兩點(diǎn)表示的斜率公式 k=，即可得到結(jié)果解答： 解：根據(jù)兩點(diǎn)表示的斜率公式得：k=1，故選 b點(diǎn)評(píng)： 本題考查用兩點(diǎn)表示的斜率公式得應(yīng)用，注意公式中各量所代表的意義，體現(xiàn)了代入的思想7將棱長(zhǎng)為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這

11、個(gè)球的表面積為（） a 2 b 4 c 8 d 16考點(diǎn)： 球的體積和表面積專題： 計(jì)算題；綜合法分析： 由題意知，此球是正方體的內(nèi)切球，根據(jù)其幾何特征知，此求的直徑與正方體的棱長(zhǎng)是相等的，故可得球的直徑為2，再用表面積公式求出表面積即可解答： 解：由已知球的直徑為2，故半徑為1，其表面積是4××12=4，應(yīng)選b點(diǎn)評(píng)： 本題考查正方體內(nèi)切球的幾何特征，以及球的表面積公式，是立體幾何中的基本題型8設(shè)a：|x2|3，b：x22x150，則a是b的（） a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 既不充分也不必要條件 d 充要條件考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：

12、簡(jiǎn)易邏輯分析： 先求出關(guān)于a，b的集合，從而判斷出a，b的關(guān)系解答： 解：a：x|1x5，b：x|3x5，a是b的充分不必要條件，故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了充分必要條件，考查了集合之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題9如果ac0，且bc0，那么直線ax+by+c=0不通過(guò)（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限考點(diǎn)： 直線的一般式方程專題： 計(jì)算題分析： 先把a(bǔ)x+by+c=0化為y=，再由ac0，bc0得到，數(shù)形結(jié)合即可獲取答案解答： 解：直線ax+by+c=0可化為，又ac0，bc0ab0，直線過(guò)一、二、四象限，不過(guò)第三象限故答案選c點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線的一般式方程與直線的斜截式的

13、互化，以及學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，屬容易題10下列不等式一定成立的是（） a b c （xr） d （x0）考點(diǎn)： 基本不等式專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： a取x=，則=lgx；bsinx0時(shí)不成立；c.1；d平方作差即可比較出大小解答： 解：a取x=，則=lgx，不成立；bsinx0時(shí)不成立；cx20，1，不成立；dx0，=0，正確故選：d點(diǎn)評(píng)： 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題11下列四個(gè)正方體圖形中，a，b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m，n，p分別為其所在棱的中點(diǎn)，則能得出ab平面mnp的圖形個(gè)數(shù)是（） a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)考點(diǎn)： 直線與平面平行的判定專題： 空間位置關(guān)系

14、與距離分析： 分別利用線面平行的判定定理，在平面mnp中能否尋找一條直線和ab平行即可解答： 解：在中np平行所在正方體的那個(gè)側(cè)面的對(duì)角線，從而平行ab，所以ab平面mnp；在中設(shè)過(guò)點(diǎn)b且垂直于上底面的棱與上底面交點(diǎn)為c，則由npcb，mnac可知平面mnp平行平面abc，即ab平面mnp故選b點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查線面平行的判定，利用線面平行的判定，只要直線ab平行于平面mnp內(nèi)的一條直線即可12在正方體abcda1b1c1d1中，m是線段a1c1上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線bm與ab1所成的角的取值范圍是（） a b c d 考點(diǎn)： 異面直線及其所成的角專題： 計(jì)算題；空間角分析： 設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為

15、1，a1m=x（0x），以a為坐標(biāo)原點(diǎn)，ab，ad，aa1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出a（0，0，0），b（1，0，0），b1（1，0，1），m（x，x，1），再由向量的夾角公式，計(jì)算即可得到解答： 解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為1，a1m=x（0x），以a為坐標(biāo)原點(diǎn)，ab，ad，aa1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則a（0，0，0），b（1，0，0），b1（1，0，1），m（x，x，1），即有=（1，0，1），=（x1，x，1），則cos，=，由于0x，則，則0cos，由于0，則，故選b點(diǎn)評(píng)： 本題考查空間異面直線所成的角的求法，考查運(yùn)用坐標(biāo)法借助向量的夾角解決的方法，考

16、查運(yùn)算能力，屬于中檔題二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）13不等式x22x0的解集為x|0x2考點(diǎn)： 一元二次不等式的解法專題：不等式的解法及應(yīng)用分析： 把原不等式的左邊分解因式，再求出不等式的解集來(lái)解答： 解：不等式x22x0可化為x（x2）0，解得：0x2；不等式的解集為x|0x2故答案為：x|0x2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)按照解不等式的一般步驟進(jìn)行解答即可，是基礎(chǔ)題14設(shè)a0，b0且a+2b=1，則ab的最大值為考點(diǎn)： 基本不等式專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出解答： 解：設(shè)a0，b0，a+2b=1，化為，當(dāng)且

17、僅當(dāng)a=2b=時(shí)取等號(hào)ab的最大值為故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15點(diǎn)（2，2）到直線y=x+1的距離為考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線的距離公式專題： 計(jì)算題；直線與圓分析： 先求出直線的一般式方程，然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可求值解答： 解：直線y=x+1可整理為xy+1=0，故由點(diǎn)到直線的距離公式d=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考察了點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于4cm3考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析： 幾何體為一直三棱柱，底面為等腰直角三角形，面積為2，棱柱的高為2，

18、即可求出體積解答： 解：幾何體為一直三棱柱，底面為等腰直角三角形，面積為2，棱柱的高為2，故體積為4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)： 本題考查幾何體的體積，確定幾何體的形狀是關(guān)鍵17已知直線l1：x+2ay1=0與l2：（ 2a1）xay1=0平行，則a的值是0或考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題： 直線與圓分析： 先檢驗(yàn)當(dāng)a=0時(shí)，是否滿足兩直線平行，當(dāng)a0時(shí)，兩直線的斜率都存在，由 =1，解得a的值解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，兩直線的斜率都不存在，它們的方程分別是x=1，x=1，顯然兩直線是平行的當(dāng)a0時(shí)，兩直線的斜率都存在，故它們的斜率相等，由=1，解得：a=綜上，a=0或，故答案為：0或；點(diǎn)

19、評(píng)： 本題考查兩直線平行的條件，要注意特殊情況即直線斜率不存在的情況，要進(jìn)行檢驗(yàn)18已知直線a、b、c和平面、，則下列命題中真命題的是若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a、b異面，b、c異面，則a、c異面；若a，b，則ab；若a，a，且=b，則ab考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： ，利用公理4（平行線的傳遞性）可判斷；，利用空間中直線與直線的平行與垂直的位置關(guān)系，可判斷；，作正方體圖形，數(shù)形結(jié)合可判斷；，利用空間線面平行的位置關(guān)系，可判斷；利用線面平行的性質(zhì)定理與公理4可判斷解答： 解：，若ab，bc，則ac，由公理4（平行線的傳遞性）知正確；，若ab，

20、bc，則a不一定與c垂直，可能ac，故錯(cuò)誤；，如圖，在正方體中，a、b異面，b、c異面，a、c共面，故錯(cuò)誤；若a，b，則可能a與b相交，也可能a與b異面，也可能ab，故錯(cuò)誤；若a，a，且=b，由線面平行的性質(zhì)定理及平行線的傳遞性可知ab，故正確；故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查空間直線與直線的位置關(guān)系、直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查空間想象能力與作圖能力，屬于中檔題19一個(gè)圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）；棱錐的結(jié)構(gòu)特征專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)題意構(gòu)造了以三條母線為側(cè)棱的正三棱錐，再由母線長(zhǎng)以及垂直關(guān)系、正弦定理對(duì)應(yīng)三角形外接圓的半徑公式，

21、求出圓錐的底面半徑，進(jìn)而由弧長(zhǎng)公式求出側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)解答： 解：設(shè)母線長(zhǎng)為l，因圓錐有三條母線兩兩垂直，則這三條母線可以構(gòu)成以它們?yōu)閭?cè)棱、以底面為邊長(zhǎng)為l的正三角形的正三棱錐，故由正弦定理得，圓錐的底面直徑2r=，解得r=，圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為：=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，正弦定理對(duì)應(yīng)三角形外接圓的半徑公式，以及弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵想象出圓錐內(nèi)接幾何體的特征，考查了空間想象能力20已知不等式組的整數(shù)解恰好有兩個(gè)，求a的取值范圍是（1，2考點(diǎn)： 其他不等式的解法專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： 不等式組即 ，再由題意分當(dāng)a=1a時(shí)、當(dāng)a1a時(shí)、當(dāng)a1a時(shí)三種情

22、況分別求得a的范圍，再取并集，即得所求解答： 解：不等式組，即 ，當(dāng)a=1a時(shí)，即a=時(shí)，x無(wú)解當(dāng)a1a時(shí)，即a時(shí)，不等式組的解集為（1a，a），再根據(jù)此解集包含2個(gè)整數(shù)解，可得 1a0，且a2，解得1a2當(dāng)a1a時(shí)，即a時(shí)，若0a，不等式組的解集為（12a，1a），無(wú)整數(shù)解，不滿足題意若a0，不等式組的解集為，不滿足題意綜上可得，1a2，故答案為：（1，2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查其它不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（本大題共4小題，每題10分，共40分）21求經(jīng)過(guò)直線x+y1=0與2xy+4=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x+y+5=0平行

23、；（2）與直線2x+y+5=0垂直考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系專題： 直線與圓分析： 聯(lián)立方程可得交點(diǎn)為（1，2），（1）由平行關(guān)系可得所求直線的斜率為2，可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可；（2）由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率為，可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可解答： 解：聯(lián)立方程，解得，直線x+y1=0與2xy+4=0的交點(diǎn)為（1，2），（1）直線2x+y+5=0的斜率為2，由平行關(guān)系可得所求直線的斜率為2，所求直線的方程為y2=2（x+1）化為一般式可得2x+y=0；（2）直線2x+y+5=0的斜率為2，由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率為，所

24、求直線的方程為y2=（x+1）化為一般式可得x2y+5=0點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，涉及直線的交點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題22給定兩個(gè)命題：p：關(guān)于x的方程x2+2ax+a+2=0有實(shí)數(shù)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立（1）若命題p為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p，q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)： 一元二次不等式的解法；復(fù)合命題的真假專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： （1）命題：p：關(guān)于x的方程x2+2ax+a+2=0有實(shí)數(shù)根，即0；（2）p真q假或p假q真解答： 解：（1）若命題：p：關(guān)于x的方程x2+2ax+a+2=0有實(shí)數(shù)根為真，則=（2a

25、）24（a+2）0，解得a1或a2；（2）由（1）得p真時(shí)：a1或a2；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立，q為真時(shí)，解得：0a4，當(dāng)p真q假時(shí)，即a1或a4；當(dāng)p假q真時(shí)，即1a0，綜上：命題p，q中有且僅有一個(gè)為真命題時(shí)，a0或a4點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷23已知實(shí)數(shù)x，y滿足表示的平面區(qū)域?yàn)閙（1）當(dāng)m=5時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系下用陰影作出平面區(qū)域m，并求目標(biāo)函數(shù)z=的最小值；（2）若平面區(qū)域m內(nèi)存在點(diǎn)p（x，y）滿足2x+y1=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃專題： 計(jì)算題；作圖

26、題；不等式的解法及應(yīng)用分析： （1）由題意作出平面區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)z=的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，從而求最小值；（2）由題意作平面區(qū)域，從而化平面區(qū)域m內(nèi)存在點(diǎn)p（x，y）滿足2x+y1=0為（）+4m0，從而求實(shí)數(shù)m的取值范圍解答： 解：（1）當(dāng)m=5時(shí)，平面區(qū)域m如下：目標(biāo)函數(shù)z=的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，故當(dāng)過(guò)點(diǎn)a時(shí)，有最小值，由可得，故點(diǎn)a（，），故目標(biāo)函數(shù)z=的最小值為；（2）由題意作出平面區(qū)域如下：由題意得，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，4），則平面區(qū)域m內(nèi)存在點(diǎn)p（x，y）滿足2x+y1=0可化為（）+4m0，則m點(diǎn)評(píng)： 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致，注意幾何意

27、義的應(yīng)用，同時(shí)注意條件的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題24如圖，已知p是平行四邊形abcd所在平面外一點(diǎn)，m，n分別是ab，pc的中點(diǎn)（1）求證：mn平面pad；（2）若mn=bc=4，pa=4，求異面直線pa與mn所成的角的大小考點(diǎn)： 直線與平面平行的判定；異面直線及其所成的角專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： （1）取pd中點(diǎn)q，連aq、qn，根據(jù)四邊形amnq為平行四邊形可得mnaq，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可證得ef面pad；（2）根據(jù)mnaq，則paq即為異面直線pa與mn所成的角，然后解三角形paq，可求出此角即可解答： （1）證明：取pd中點(diǎn)q，連aq、qn，則amqn，且am=qn，四邊形

28、amnq為平行四邊形mnaq又aq在平面pad內(nèi)，mn不在平面pad內(nèi)mn面pad；（2）解：mnaqpaq即為異面直線pa與mn所成的角mn=bc=4，pa=4，aq=4，根據(jù)余弦定理可知cosaqd+cosaqp=0即解得x=4在三角形aqp中，aq=pq=4，ap=4cospaq=即paq=30°異面直線pa與mn所成的角的大小為30°點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了線面平行的判定定理，以及異面直線所成角，同時(shí)考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題四、附加題（本大題共3小題，其中25、26題每小題0分，27題10分，共20分）25（2014遼寧校級(jí)模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足：，則z=2|x|+y的取值范圍是（） a 0，11 b 5，11 c 1，11 d 1，11考點(diǎn)