《小學數(shù)學學習特點與規(guī)律的研究》課題研究報告

1、小學數(shù)學學習特點與規(guī)律的研究課題研究報告【內(nèi)容摘要】： 隨著素質(zhì)教育的不斷推進和新課程標準的頒布與實施，我們逐漸意識到，數(shù)學學習特點和學習規(guī)律的掌握與運用是進行有效教學的根本，教師的教育理論、教學策略直接影響學生的認知水平和方式。要推進素質(zhì)教育的內(nèi)涵發(fā)展，就要改革教師的課堂教學，優(yōu)化教學策略。我們以問卷調(diào)查為切入點，主要采用行動研究法從教材對學生學習的影響來研究數(shù)學學科的學習特點與規(guī)律，并根據(jù)數(shù)學學科的學習特點與規(guī)律探討課堂教學的有效策略。經(jīng)過兩年多的實踐研究，我們從課堂教學過程的角度探討了課堂教學的導入策略，合理設(shè)置有效教學情境串策略，有效組織合作學習過程策略，恰當?shù)膯栴}點撥引領(lǐng)策略，適時有

2、效的課堂評價激勵策略?！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學學習特點與規(guī)律 有效教學策略一、課題的提出隨著素質(zhì)教育的不斷推進和新課程標準的頒布與實施，我們意識到，數(shù)學學習特點和學習規(guī)律的掌握與運用是進行有效教學的根本，教師的教育理論、教學策略直接影響學生的認知水平和方式。學生對學習策略的掌握和學習習慣的養(yǎng)成與學生的應用水平和學業(yè)水平密切相關(guān)?？v觀目前小學數(shù)學課堂教學，雖比以前發(fā)生了很大的變化，但高耗低效的弊端依然存在：有的教師片面地教導學生抓取關(guān)鍵詞、句，尋找固定的數(shù)學邏輯聯(lián)系，追求標準答案，使數(shù)學成了封閉的系統(tǒng)，數(shù)學教學使學生成了數(shù)學的工具，成了解題的工具；有的教師重視了課堂教學的藝術(shù)卻忽視了對文本的深入鉆研，對

3、文本的理解和把握不夠準確和到位，在一定程度上脫離了學科特點，背離了學科學習規(guī)律，課堂上熱衷于展示新鮮熱鬧的教學形式，而忘記了數(shù)學到底要什么，課堂教學到底要給孩子什么；還有的教師忽視了學生的感受，課堂沉悶無趣-面對科學技術(shù)的迅速發(fā)展，面對需要每個人發(fā)揮創(chuàng)造力的現(xiàn)實社會，要推進素質(zhì)教育的內(nèi)涵發(fā)展，要有效推進我市“和諧高效，思維對話”型課堂研究與實踐活動，提升教師教育教學能力，使課堂教學優(yōu)質(zhì)高效，就要研究學科學習特點與規(guī)律，改革教師的課堂教學，優(yōu)化教學策略。為此，我們提出了“小學數(shù)學學習特點與規(guī)律的研究”課題，進行小學數(shù)學學習特點與規(guī)律和有效教學策略的研究。二、課題的設(shè)計以問卷調(diào)查為切入點，主要采用

4、行動研究法從教材對學生學習的影響來研究數(shù)學學科的學習特點與規(guī)律，并根據(jù)數(shù)學學科的學習特點與規(guī)律探討課堂教學的有效策略。從課堂教學過程的角度探討課堂教學的導入策略，合理設(shè)置有效教學情境串策略，有效組織合作學習過程策略，恰當?shù)膯栴}點撥引領(lǐng)策略，適時有效的課堂評價激勵策略。（一）課題研究的目標：1、通過學習培訓與鉆研教材，從理論與實踐結(jié)合上總結(jié)小學數(shù)學學習特點與規(guī)律。2、研究低、中、高年級學生學習特點，選擇和探究最佳的教學策略，尋求提高課堂效率的教學模式、教學方法，構(gòu)建與新課程標準相適應的教學流程。2、通過本課題的研究，使學生獲得自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗的機會，促進學生創(chuàng)新精神和實踐能

5、力的培養(yǎng)。3、通過實驗研究，提高教師的理論水平和實踐能力，培養(yǎng)出一批富有創(chuàng)新和科研型的中青年骨干教師。（二）課題研究的內(nèi)容：1、小學數(shù)學學科學習特點及學習規(guī)律的研究，對該學科進行研讀分析，挖掘其學科學習特點，發(fā)現(xiàn)該學科的學習規(guī)律。2、各個階段小學生的學習特點3、基于小學數(shù)學學習特點與規(guī)律的有效教學策略的研究，針對學科學習特點與規(guī)律，研究尋求有效的教學策略（方法、模式、措施等）。（三）課題研究的指導思想（1）關(guān)注繼承與創(chuàng)新的關(guān)系。研究中主要觀測：在解讀教材文本上有沒有繼承傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢和獨到的新見解？在教學設(shè)計上有沒有新思路？在課堂教學模式上有沒有新的嘗試？蘊涵的數(shù)學思想有沒有站在時代的前沿？（

6、2）關(guān)注主體與主導的關(guān)系。研究中主要觀測：教師是否能正確把握學生學習的起點，找準難點？是否敢于設(shè)計開放性、挑戰(zhàn)性的問題？教師是否重視原生態(tài)教學過程的展現(xiàn)，暴露學生的思維問題，鼓勵質(zhì)疑問題？教師是否及時收集反饋信息，遵循學生的認知規(guī)律，順著學生的思路調(diào)整改進教學過程，生成有價值的學生感興趣的教學亮點？學生在教師的教學組織過程中是否呈現(xiàn)出積極地精神面貌和良好行為習慣？學生是否具備了與自身年齡特點相當?shù)睦斫?、表達、推理能力？（3）關(guān)注學與用的關(guān)系，注重學用結(jié)合。研究中主要觀測：是否注意用生活中的情景和數(shù)據(jù)編制數(shù)學問題？是否用開放性的策略來教學封閉式的內(nèi)容？是否改革教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式？是否創(chuàng)造機會，讓

7、學生用所學的知識來解決簡單的實際問題？是否從學生的實際出發(fā)，優(yōu)化課程教學內(nèi)容？是否充分挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想方法？是否注意了數(shù)學思想方法的滲透？（四）課題研究所遵循的原則 1、 主體性原則。學生是學習的主體，所有的新知識只有通過學生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的知識。因此，在研究中要尊重學生，以學生的基礎(chǔ)和年齡特征出發(fā)，投其所好，給學生一個民主自由的空間，在平等、和諧的情感中幫助學生進行有效的學習。使他們主動地得到發(fā)展。 2、導向性原則。小學數(shù)學學習特點與規(guī)律研究應體現(xiàn)新課程標準的精神，體現(xiàn)出“基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”的正確導向，使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值

8、觀等多方面得到進步和發(fā)展。 教師依據(jù)教學內(nèi)容和學生情況，采取新穎的教學方法。學生的學習是敢于大膽懷疑與猜測，敢于提出不同的問題，敢于發(fā)表不同的見解，能獨立探索，合作學習。3、差異性原則。學習心理學的研究表明，學生在發(fā)展上是存在差異的，要求沒有差異就意味著不要求發(fā)展。我們要尊重這個差異，研究差異，讓差異成為一種資源，為學生自由發(fā)展創(chuàng)造足夠的空間，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。 4、趣味性原則。興趣是學生自主探究學習的基礎(chǔ)，是提高學習效率的前提。因此，教師要善于激發(fā)學生學習興趣，努力把知識講活，做到新穎、有趣，最大限度的調(diào)動學生的學習積極性。（五）課題研究的措施、方法及過程分段課題研究的措施

9、1、學期初，課題組和實驗教師分頭制定課題研究計劃。2、學期中，做好課題實驗記錄及實驗資料的收集工作（1）實驗教師填好課題實驗記錄卡,內(nèi)容包括：本學期重點研究內(nèi)容、研究措施、開展的活動、成功的經(jīng)驗、研究中的困惑、研究成果小結(jié)等等。按月份進行記錄。（2）做好課題實驗資料的收集工作。對實驗中的教學設(shè)計，研究故事，教學反思等，及時收集整理。3、學期末做好課題實驗總結(jié)工作（1）實驗教師對實驗情況進行自查，完成研究自查報告，內(nèi)容包括：本學期課題研究解決的主要問題；課題研究的過程、方法、措施、策略；階段成果展示；研究反思等。（2）課題組、實驗教師分別對本段研究工作進行總結(jié)，全校進行交流。（3）整理課題研究成

10、果。將研究中的過程性資料分類整理，裝訂成冊。目前，我們已分類整理出研究故事集、教學設(shè)計集、教學案例集、教學論文集、教學反思集、實驗教師研究記錄檔案、學生實踐作業(yè)等幾個類別。研究的方法：1、問卷調(diào)查法。（研究準備階段）2、文獻法文獻資料研究，理論歸納。（研究準備階段）3、行動研究法以行動研究，經(jīng)驗總結(jié)為主（探索實驗階段）4、經(jīng)驗總結(jié)法一理論升華、歸納總結(jié)、經(jīng)驗匯編為主。（評價總結(jié)階段）本課題歷時二年時間，分三個階段進行實施。1、準備階段：年6月年8月成立課題組，落實人員分工，明確職責，力爭使研究工作規(guī)范化、科學化。制定課題實施方案，組織課題論證，做好實驗前測工作與相關(guān)文獻資料的收集工作。在理論和

11、業(yè)務(wù)方面對教師進行培訓。力爭使研究工作規(guī)范化、科學化。2、實施階段：年9月年1月 開展實質(zhì)性的研究與實踐，逐步落實課題的任務(wù)，研究教材，弄清學科特點與學習規(guī)律，探究有效的教學策略，研討學生有效學習策略和良好學習習慣培養(yǎng)的方式方法，注意收集積累資料，逐步推出階段成果，征集優(yōu)秀教學案例、優(yōu)秀課例、教學故事、研究論文等成果，并則優(yōu)推薦上報。.2.1 學習借鑒外校經(jīng)驗，修訂完善已有研究成果，深化研究，提升經(jīng)驗。3.總結(jié)階段：.2.6 整理分析研究資料，總結(jié)完成結(jié)題報告，接受煙臺教科院的成果鑒定。三、課題研究的實施過程一、課題實驗準備1、進行問卷調(diào)查分析，成立課題研究小組根據(jù)實驗課題， 年9月我們分別從

12、老師和學生兩方面擬定調(diào)查問卷，老師問卷主要調(diào)查小學數(shù)學教材的使用及教師教學方式、教學策略等情況，學生問卷進行數(shù)學學習興趣、學習習慣的調(diào)查，并對情況進行了認真的分析，確立實驗中應解決的重點問題，分頭成立小學數(shù)學學習特點與規(guī)律課題下的小課題組，例如：“小學數(shù)學教材研究分析”“ 小學生學習特點研究”“ 解決問題的教學策略研究”“小學生學習心理研究”“整理和復習課的教學模式研究”等，為課題的研究展開摸清方向，找準路子。2、組織實驗教師學習，制定可行性小課題計劃我們采用集體學習與個人自學相結(jié)合的形式組織老師們學習理論。內(nèi)容有：新課程標準、小學生學習心理學、教材的編寫特點、名師教學藝術(shù)、觀看優(yōu)秀課堂教學錄

13、像、交流學習心得等等。這些活動的組織，提高了實驗教師的素質(zhì)，為課題研究的順利進行奠定了基礎(chǔ)。同時要求實驗教師廣泛查閱資料，立足課堂，針對自己申報的小課題制定切實可行的計劃。二、搭建研究平臺1、立足課堂研究課堂是課題實驗的主陣地，抓好課堂實踐研究對課題實驗起著重要的作用。我們每學期組織三輪聽、評課，每一輪都要求執(zhí)教教師詳細地寫出教學設(shè)計，教后反思，聽課教師寫出聽課分析和體會。整個研討過程我們做到：（1）、借助和諧高效思維對話理論叢書提升內(nèi)涵修養(yǎng)（2）、借助市優(yōu)質(zhì)課評選活動推進有效教學策略的深入研究（3）、借助課題實驗形成具有本校文化特色的整理與復習課模型2、加強集體備課集體備課有利于發(fā)揮群體智慧

14、，有效地彌補個體備課的不足。尤其是單元整體課例的研究，對于小學數(shù)學學習特點與規(guī)律的研究有著深遠的意義。在單元整體課例研究方面，我們采取了先教師自主研究、再年級組集體研究、最后參照教研室發(fā)布在網(wǎng)上的課例對照研究的模式，完成了實驗教師研究教材從自主探究到合作提高的全過程。每一位實驗教師在每一單元教學前都能做到下列項目了然于心：單元知識簡析、教學目標、知識連接、情景圖的整體把握、問題策略、例題的處理、思想方法、對自主練習的處理、作業(yè)設(shè)計、單元整合（知識整合與能力整合）。特別是問題策略、思想方法、單元整合三大板塊在教師用書上沒有現(xiàn)成的內(nèi)容，老師們上網(wǎng)、跑圖書室、找專家一一解決，從實質(zhì)上解決了對小學數(shù)學

15、教材的總體認識。集體備課讓教師在思想認識上相互融注自己的教學觀點，在碰撞交鋒中端正自己的教學行為，在實踐中提升自己的教學理論，實現(xiàn)資源的有效使用和共享，從而提高教師的整體教學水平。如何開展好課時集體備課，借鑒他校成功的經(jīng)驗，結(jié)合自己的教學實踐，我們總結(jié)出課時集體備課“四步曲”。第一步、自研教材，形成有自己思想的第一教案個案第二步、集體研討，形成有群體思想的集體教案共案第三步、個人修正，形成有個性特色的教案特色教案第四步、實踐反思，形成完善可行、對他人有借鑒意義的教案通案3、擴大課題研究交流為促進老師間相互學習，學校每月組織一次課題研究論壇活動，為老師們搭建學習平臺。在這里，老師們交流研究困惑，

16、講述研究故事，暢談研究反思。不同的做法，不同的思想，在這里相互磨擦、相互碰撞，老師們收獲的不僅僅是專業(yè)上的提高，更有心靈的震撼，熱情的激蕩除了這種面對面的交流，我們還留下大量的時間與空間擴大交流范圍：（1）、創(chuàng)辦教科研小報我校創(chuàng)辦自己的教科研小報，由教導處編寫，每月一期，本校老師人手一份。內(nèi)容涉及教育教學理論、課題研究知識講座，最多的還是教師們的實驗實踐經(jīng)驗、教學成果展示、實驗心得體會等等，為教師的教科研工作起到引路指航的作用，深受廣大教師的喜歡。（2）、充實學校網(wǎng)站萊州市實驗小學網(wǎng)站首頁有一個專題板塊：教育教學專題最新文章。其中的文章月月更換，內(nèi)容來自各學科教師的一線心得，是展示精彩的絕佳陣

17、地。我們課題組成員深知這是學校的窗口，作品質(zhì)量的高下直接影響學校形象，提交的文章選了又選，改了又改，每每都凝結(jié)著集體的智慧，在這反復的評選與修改中，課題組成員的理論水平直線上升。（3）、利用校內(nèi)網(wǎng)絡(luò)自2004年改建峻工以來，我校教師實現(xiàn)了辦公、教學自動化：隔斷式辦公區(qū)域、人手一臺微機、校內(nèi)網(wǎng)絡(luò)暢通、教室電化教學程度一流，為老師們的交流學習開辟了綠色通道。有了問題，一個電話三言兩語就可以豁然開朗；文章修改、發(fā)布通知，登錄ftp：/，幾秒鐘就可以完成。（4）、開通個人博客今年課題組要求每一名成員開通個人博客，網(wǎng)易的、新浪的五花八門，除正常的備課、上課、實驗，八小時之外課題組老師們?yōu)g覽博友網(wǎng)站、撰寫

18、個人日志、讀博文、加評論.不知不覺間打開了一扇與外界溝通的大門。四、課題研究的結(jié)果及成果（一）小學數(shù)學學習特點與規(guī)律：義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，還要遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到提高和發(fā)展。課題研究表明，小學數(shù)學學科學習具備以下特點：1、小學數(shù)學是學生自己的數(shù)學小學數(shù)學知識是學生借助已有的生活經(jīng)驗通過具體活動產(chǎn)生的；數(shù)學教學要向?qū)W生提供探索、討論、實踐、調(diào)查和解決

19、問題的各種機會，其基本方式不應該是“授予”，而是“引導”，給學生的思考和發(fā)展留下充分的空間，使學生真正成為學習活動的主人；數(shù)學學習不再是單純的記憶、模仿和訓練，而是自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新等多種形式的學習；數(shù)學課堂應由單純的知識傳授的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動從事數(shù)學活動的場所；數(shù)學教師應由單純的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。2、小學數(shù)學是生活化的數(shù)學從兒童的生活經(jīng)驗來看，數(shù)學學習不再是局限于教室中的活動，而且是一種社會性的活動。學生的生活環(huán)境及任何一個活動場所都應該作為數(shù)學學習的課堂。校外的買賣活動、房屋的建造備料、面積的估計測量都含有豐富的數(shù)學問題和知識。學生數(shù)學學習的

20、內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、生活化的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學生觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等能力的培養(yǎng)。3、小學數(shù)學不同于科學數(shù)學（1）目的不同。作為科學的數(shù)學以揭示數(shù)量關(guān)系和空間形式為目的，往往通過邏輯推理形成數(shù)學理論，主要著眼點是精確闡明某些數(shù)學理論。小學數(shù)學不是為了構(gòu)建一個邏輯體系，而是使學生樂學，活學，以促進學生的終身可持續(xù)發(fā)展為學校數(shù)學教育的基本出發(fā)點。數(shù)學教學的目的是促進學生學習數(shù)學知識，推動思維的發(fā)展，并對學生進行思想品德的教育。（2）形式不同。數(shù)學科學中，需要對相關(guān)的定理和法則進行嚴格的推證，這是非常重要的。在小學數(shù)學中，有關(guān)的定理和法則往往不是以嚴格的證明方式呈現(xiàn)

21、，而是借助觀察，通過一些不完全歸納得出結(jié)論。學校數(shù)學必須從學生的智力結(jié)構(gòu)特點和生活經(jīng)驗出發(fā)，逐步加深學生對數(shù)學的理解，如學生學習三角形知識時，可以讓他們觀察三角形紙片，并撕下三個角拼成180度，使學生了解三角形的內(nèi)角和等于180度。（3）起點不同。作為科學的數(shù)學，對所有的定理、法則都要嚴格論證。小學數(shù)學的認知起點往往不是邏輯公理，而是學生生活中的一些具體實例，如我們講運算法則時，并不是從定義出發(fā)，而是從學生生活中的事例出發(fā)，然后總結(jié)法則和意義。4、小學數(shù)學是大眾數(shù)學而非精英數(shù)學大眾數(shù)學的理念首先是：數(shù)學教育必須照顧到所有人的需求，以促進全體公民數(shù)學素養(yǎng)的提高。其次，在數(shù)學學習中，人人都能學有價

22、值的數(shù)學，每個人都可以學習他所需要的數(shù)學，不同的人可以達到不同的數(shù)學水平，構(gòu)筑不同的數(shù)學世界。數(shù)學教育應該為大眾服務(wù)，滿足全社會各領(lǐng)域的人對數(shù)學的不同水平的需求。從以上四個角度看小學數(shù)學，實質(zhì)上是強調(diào)數(shù)學與學生生活的本質(zhì)聯(lián)系；強調(diào)學生在數(shù)學學習中的主體作用，突出了數(shù)學促進學生發(fā)展的功能；強調(diào)各種生活化的活動，啟迪和誘導兒童的多種智能，因此，小學數(shù)學的學習規(guī)律是：1小學數(shù)學學習是一種符號化的數(shù)學知識與生活實際經(jīng)驗相結(jié)合的學習過程。 數(shù)學源于生活又用于生活。上小學之前的幼兒生活中，孩子們已經(jīng)遇到許多數(shù)學問題，已經(jīng)積累了一些初步的經(jīng)驗。他們玩過各種形狀的積木，折過紙工，比過物體大小、長短、厚薄、輕重

23、、寬窄和多少，他們知道幾點起床幾點睡覺，他們隨著父母外出購物等等，所有的活動，都使他們獲得了有關(guān)數(shù)量和幾何形體的最初步的觀念。雖然這些概念或觀念往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的、錯誤的，但是都為他們上學后學習數(shù)學奠定了必要的基礎(chǔ)。所以可以這樣說，小學生學習數(shù)學是以自己經(jīng)驗為基礎(chǔ)的一種認識過程，數(shù)學對小學生來說是自己對生活中的數(shù)學現(xiàn)象的“解讀”，這是兒童學習數(shù)學與成人不完全相同之處，當前數(shù)學課程改革中特別強調(diào)要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型從而應用。把數(shù)學與兒童原有的生活經(jīng)驗密切聯(lián)系起來，使他們感到數(shù)學就在身邊，學起來備感親切、生動、真實，也容易激發(fā)興趣。 2小

24、學數(shù)學學習是一種不斷提出問題、探索問題、解決問題的過程。 問題是數(shù)學的心臟。問題對數(shù)學學習起著決定性的作用，它決定了思維的方向，也是思維的動因。那么數(shù)學問題來自何方呢？一種來自數(shù)學本身，即數(shù)學內(nèi)部；另一種則來自數(shù)學外部。來自數(shù)學內(nèi)部的問題在小學階段有很多，例如，學會了20以內(nèi)的進位加法后，又出現(xiàn)退位減法；懂得有限小數(shù)后，在小數(shù)除法中又出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)；學習了同分母加減法后，又出現(xiàn)異分母加減法等等。而更多的是來自數(shù)學外部的實際生活中的，這些問題更具有挑戰(zhàn)性。例如：在學習了長方形正方形面積計算公式后，提出這樣的問題：“在一個長6米，寬4米的長方形中，剪掉一個最大的正方形，剩下的面積有多大？”象這種具

25、有挑戰(zhàn)性的、新奇的問題，對小學生更具有吸引力，他們都愿意通過自己的探索、嘗試、分析、合作交流，從而求得問題的答案。數(shù)學教學為學生創(chuàng)設(shè)各種問題情境，使學生產(chǎn)生認知失衡，從而促使學生主動地去探索和解決問題。需要特別指出的是，解題活動不僅指解決問題的過程，更重要的是指提出問題的過程，解決問題最困難的部分之一是提出正確的問題。 3小學數(shù)學學習是獲取數(shù)學知識、形成數(shù)學技能和能力的一種思維活動。通過數(shù)學學習培養(yǎng)學生的思維能力，尤其培養(yǎng)創(chuàng)新意識是不言而喻的。從這個意義上講，那些死記硬背、反復而無意義的操練都不能算做真正的數(shù)學學習。換句話說，數(shù)學學習如果沒有學生自己的主動內(nèi)化（即思考），其學習效果等于零。 根

26、據(jù)幾年來的實驗研究，我們認為小學生的數(shù)學思維是在直觀行動思維基礎(chǔ)上，由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。小學數(shù)學教學必須在數(shù)學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座橋梁，引導學生在動手操作、自主探索與合作交流活動中學習數(shù)學。小學生的數(shù)學思維是逐步發(fā)展的，低年級更多的是具體形象思維；隨著年齡的增長，知識的積累，到了中年級，具體形象思維逐步減少，而抽象邏輯成分逐步加大；但是，即使這樣，到了五六年級，學生仍然不能像成人那樣完全依托著抽象的數(shù)學概念進行思維，他們還往往要以具體的表象作為認識的支柱。而且，小學生數(shù)學思維的發(fā)展過程，也不是單純的一加一減的關(guān)系。在數(shù)學學習的過程中，形象思維、

27、初步的邏輯思維，乃至直覺思維往往是相互補充的。 4小學數(shù)學學習是有指導的“再創(chuàng)造”的過程。著名的荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：用自己的思維方式重新構(gòu)造知識就是再創(chuàng)造。小學生學習數(shù)學并不是像有的成人那樣的理解只是停留在概念、法則、定律、方式的弄懂、記牢和背誦，而總是根據(jù)他們自己的經(jīng)驗和知識去經(jīng)歷學習過程，用他們自己理解的方法去探索數(shù)學知識，當然他們探索的是自己不知而是別人已知的，這就是“再創(chuàng)造”。所以，作為數(shù)學教師，應該充分估計學生的潛能，為學生創(chuàng)設(shè)更大的思維空間，向他們提供充分的數(shù)學活動的機會，引導他們通過自己的觀察、實驗、思考、交流，用自己理解的方式去探索數(shù)學的知識，獲得數(shù)學技能和數(shù)學思想方

28、法，只有這樣，才能把培養(yǎng)創(chuàng)新意識的目標落在實處。（二）各個階段小學生的學習特點1、低年級兒童學法的特點低年級兒童活潑好動，注意的持久性較差，思維中具體形象的成分占優(yōu)勢。概括水平的發(fā)展處于概括事物的直觀的、具體形象的外部特征或?qū)傩缘闹庇^形象水平階段。他們所掌握的概念大部分是具體的、直接感知的。因此，低年級兒童學習方法的選擇和運用應注意直觀形象性和游戲活動性。操作學習法、游戲?qū)W習法、競賽學習法、故事描述法往往是組織和吸引低年級兒童積極、主地地學習的有效方法2、中年級兒童學法的特點 隨著年齡的增長和學校學習常規(guī)的訓練，中年級兒童學習的自覺性、組織紀律性有所增強。與此同時，中年級兒童的學習能力伴隨著生

29、理的發(fā)育和心理素質(zhì)的完善逐步發(fā)展起來。感知能力的發(fā)展，注意品質(zhì)的進步，記憶中有意識記憶能力的提高，都為小學生的學習進步創(chuàng)造了條件。尤其是中年級兒童思維能力的發(fā)展，更使小學生學習方法有了新的特點。中年級兒童具體形象成分和抽象邏輯成分的關(guān)系發(fā)生著變化。在直觀形象成分增加的同時，抽象邏輯成分開始增加。概括水平的發(fā)展處于直觀形象水平向抽象邏輯水平過渡的狀態(tài)。在他們的概括中，直觀形象的外部特征或?qū)傩灾饾u減少，抽象的本質(zhì)特征或?qū)傩缘某煞种饾u增加。實踐表明，小學三、四年級的兒童已能學習運用歸納、演繹、類化和對比推理的思維方法。因此，中年級兒童學習方法的選擇和運用應充分考慮機械識記法和意義識記法的交叉滲透性，

30、直觀形象法和抽象邏輯法的自然過渡性3、高年級兒童的學法特點盡管整個小學階段，兒童的無意注意、機械識記和形象思維仍占優(yōu)勢，但是高年級兒童的有意注意能力、意義識記能力和抽象邏輯思維能力進一步發(fā)展起來。他們初步學會對事物本質(zhì)特征或?qū)傩砸约笆挛镏g的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系進行抽象概括，并逐步接近科學的概括。較為熟練地掌握了各科學習的方法、方式、技能和技巧，自覺能力進一步增強。因此，高年級兒童學習方法和選擇和運用一是要注意發(fā)展思維的抽象邏輯性，二是要注意學法運用的綜合性和獨立自主性。（三）針對小學數(shù)學學習特點與規(guī)律的教學策略1、課堂導入策略（1）緊扣教材 導入是為了學生關(guān)注新的學習內(nèi)容，是為了便于學生更好地理解

31、和掌握新的內(nèi)容。所以，設(shè)計導入環(huán)節(jié)，一定要緊緊圍繞課堂教學內(nèi)容，為完成教學任務(wù)服務(wù)。在緊扣教材的前提下，教師要將一節(jié)課所要學的內(nèi)容巧妙而自然地引導出來，把教學的目的巧妙而自然地傳遞給學生。（2）要啟迪開導 導入是為了能有效地引起學生對新知識、新內(nèi)容的強烈探求，這就要求導入必須具有啟迪開導的作用，啟迪開導的關(guān)鍵在于學生的思維活動。所以，導入的設(shè)計要根據(jù)學生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)，尋求新舊知識的結(jié)合點，引起學生的積極思維，使他們產(chǎn)生新奇感，從而充分發(fā)揮學生的主題作用，提高教學效率。有效的導入，不但能起到啟迪開導的作用，而且還能起到打開學生思維想象和創(chuàng)新的閘門作用。如在教學“米的認識”時，根據(jù)孩子的認知特點

32、，從“量黑板的長度”這一學生熟悉的生活實際入手，引入新課的學習，一開始，我通過讓學生用小尺子量黑板的長度，讓他們感覺厘米這個單位太小了，這樣1厘米1厘米地量太慢了，從而產(chǎn)生需要大一點的單位的愿望，這時再引出“米”這個長度單位，就順理成章了。接著，我讓學生拿出準備好的1米長的繩子，說：“1米有多長呢？請你們借助身邊的事物或自己的身體記住它?！边@時，學生們忙開了，有的用1米量自己的身高，看看到哪兒，有的去量桌子的高度，還有的下座位去量窗臺當我讓他們匯報時，雖然他們的語言不很嚴密，但是大多數(shù)學生都能用自己的語言來描述1米有多長，當學生自己通過操作知道了米和厘米的關(guān)系時，我讓學生用米尺分小組去量自己喜

33、歡的事物，他們可高興了，并且在測量中知道了要把0刻度對準被測量物體的一端，再看另一端對著幾，就是多長由于我所創(chuàng)設(shè)的情境、選擇的教具、學具等等都取材于學生身邊的事物，所以使學生感到親切、有趣，使教學活動更富有生氣和活力，更能使學生體驗數(shù)學來源于生活，應用于生活，從而形成良好數(shù)學意識。2、合理設(shè)置有效教學情境串策略 創(chuàng)設(shè)學習情境是為了更有效地引導學生學習數(shù)學、研究數(shù)學，是為學生的數(shù)學學習服務(wù)的，而不是為了創(chuàng)造情境而創(chuàng)造情境。創(chuàng)設(shè)情境一定是圍繞著教學目標，緊貼教學內(nèi)容，遵循兒童的心理發(fā)展和認知規(guī)律。因此，在課堂實踐中教師要用智慧為學生創(chuàng)設(shè)多種有利于促進學習的學習環(huán)境。但在現(xiàn)實的課堂教學中，也出現(xiàn)了一

34、些情境牽強附會和情境過濫的現(xiàn)象。更有對情境創(chuàng)設(shè)認識進入誤區(qū)的現(xiàn)象發(fā)生。我們在課題研究的過程中常常發(fā)現(xiàn)，我們的教師在創(chuàng)設(shè)情境時，絕大多數(shù)把情境創(chuàng)設(shè)的方法定位在了“童話情境”和“生活情境”上，狹隘的定義了情境的創(chuàng)設(shè)范圍，從而失去了一些有效的情境創(chuàng)設(shè)方法。那么在創(chuàng)設(shè)情境這個問題上，我們不禁思考：什么是有效的學習情境？數(shù)學學習需要什么樣的學習情境？怎樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學學習情境？面對這樣的思考，我們說：創(chuàng)設(shè)數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的學習情境；創(chuàng)設(shè)有思維價值的數(shù)學活動情境；創(chuàng)設(shè)美麗的童話情境；創(chuàng)設(shè)思維認知沖突的問題情境；創(chuàng)設(shè)源于數(shù)學知識本身的問題情境。而對于情境創(chuàng)設(shè)的這些方法，要因?qū)W生的年齡特點和具體情況而定，不能泛泛

35、使用。如“小數(shù)的意義和性質(zhì)整理和復習”韓老師創(chuàng)設(shè)了一個源于數(shù)學知識本身的問題情境：準備四張卡片，分別寫上2、2、0和一個小數(shù)點讓學生用這四張卡片拼出所有的小數(shù)（0.22，2.20，22.0，2.02，20.2），由讀出和寫出這些小數(shù)引領(lǐng)學生回顧小數(shù)的讀寫法，由按一定的順序排列這些小數(shù)引出小數(shù)的大小比較方法幾張不起眼的小卡片竟然能串聯(lián)起一個單元所有的知識技能點，學生的思維被激活了，有的學生聯(lián)想到：2.02噸（ ）千克，引出單位改寫的知識技能點，有的學生看到2.20末尾的0想到小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。有的學生想到2.20去掉0前后意義不同收到了良好的教學效果。如四年級下

36、冊第四單元“認識正、負數(shù)”教學時，顧老師創(chuàng)設(shè)了一個數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的學習情境：水果倉庫運進哈密瓜2噸，運出葡萄干2噸，倉庫保管員為了省事只記錄“哈密瓜2噸，葡萄干2噸”行嗎？為什么？有沒有一種既科學又簡潔的記錄方法呢？學生很自然地想到運進2噸，就是增加了2噸，可記為+2噸；運出2噸就是減少了2噸，可記為2噸，為后續(xù)學習做好了準備。3、有效組織合作學習過程策略合作、自主探究學習首先要給學生獨立思考、自主探究的空間。一個人沒有自己的獨立思考，沒有自己的想法拿什么去與別人交流？因此，獨立思考是合作學習的重要基礎(chǔ)。其次，合作學習要有明確的問題解決的目標，明確小組成員分工，組織好組內(nèi)、組際之間的交流。

37、對學生的自主探索、合作交流，教師要加強指導。除了培養(yǎng)學生合作的意識外，還要注意對學生合作技能的訓練和良好合作習慣的培養(yǎng)。如傾聽的習慣、質(zhì)疑的能力，有條理匯報交流的能力，合作探究的方法策略等。對良好習慣的養(yǎng)成，合作探究技能的培養(yǎng)要持之以恒。當然，自主探究、合作學習都需要空間，教師要為學生的活動搭好臺，留有比較充分的時間和空間，以確保自主探究、合作學習的質(zhì)量，使課堂教學的實效性得以落實。如在整理和復習四年級上冊第六單元“小數(shù)乘法”時，劉老師創(chuàng)設(shè)了幫奶奶到超市買菜這一場境：蘿卜1.35元/千克，豆角3.65元/千克，根據(jù)本單元學習的知識你能提出什么數(shù)學問題，你能解決嗎?請同學們以小組為單位進行思考，

38、注意分工合作，看哪一小組想到的多，把你用到的本單元知識用圖表的形式展現(xiàn)出來。這一問題情境既簡單又富有挑戰(zhàn)性。教師預設(shè)：“買3千克蘿卜多少元”或“2千克豆角多少元”之類的問題可引領(lǐng)學生復習整理“小數(shù)乘整數(shù)”這一知識技能點及“有關(guān)價錢問題的數(shù)量關(guān)系”，“買1.5千克蘿卜多少元”引領(lǐng)學生整理“小數(shù)乘小數(shù)”的計算方法，“付出10元，買2千克豆角找回多少元？”引領(lǐng)學生總結(jié)兩步應用題的解決策略和方法及“乘減類型”四則運算順序，“蘿卜和豆角各千克用多少元？”引領(lǐng)學生在計算1.35×3+3.65×3時，一方面認識鞏固“乘加類型”四則運算順序，一方面培養(yǎng)學生養(yǎng)成先觀察思考能否運用運算規(guī)律簡算

39、的學習習慣，從而發(fā)現(xiàn)和總結(jié)整數(shù)乘法的運算規(guī)律對小數(shù)乘法同樣適用另外教師準備引發(fā)生成性的數(shù)學情境：“1.5千克蘿卜多少元？1.35×1.52.025（元）怎樣付款？”學生在解決一個個問題過程中知識技能得到了提升，數(shù)學思考的方法策略得到了豐富充實，解決問題能力得到了強化提高，學習數(shù)學的情感在思考與爭論中升華。4、恰當?shù)膯栴}點撥引領(lǐng)策略問題的設(shè)置既要有挑戰(zhàn)性，要能夠起到發(fā)展學生的思維、想象的目的，但也要難易適中。正如大家都熟悉的摘蘋果理論：枝頭的蘋果要是讓摘的人感覺努力跳一跳就能摘到的，他才會有興趣，有信心，但如果他一看就覺得即使努力跳了，使勁跳了，還是連夠都夠不著的話，那那個蘋果再鮮艷，

40、再誘人他也可能不會感興趣了。同樣，如果是一個已經(jīng)蔫了的甚至是爛掉的蘋果的話，就算摘的人一伸手不費一點力氣就可以摘到，但誰會稀罕呢？“學而不思則罔，思而不學則貽”，闡明“學”與“思”是辯證統(tǒng)一的關(guān)系?？梢哉f沒有思考就沒有有效的教學。思考，是人類智慧的源流；思考，是一種深刻的體驗；思考，是推進有效學習的內(nèi)部動力。問題的設(shè)置要給學生提供思考的空間。教師上課，要有強烈的目標意識、質(zhì)量意識、效益意識，每一句話都要力求字字珠璣，每一個問題都要力求富有啟發(fā)，每一種設(shè)計都要力求精心巧妙，每一道習題都要力求典型規(guī)范，每一步環(huán)節(jié)都要力求嚴謹相關(guān)，切忌漫不經(jīng)心，切忌隨心所欲。如在整理和復習三年級上冊“除數(shù)是一位數(shù)的

41、除法”時如果僅僅停留在回顧和整理多位數(shù)除一位數(shù)的除法口算、估算、筆算方法，反復強調(diào)豎式筆算中幾種易錯的題型，學生就會在整理和復習的課堂上感受不到一絲新意，特別是優(yōu)秀學生感受到的只有時間的浪費和課堂學習的單調(diào)枯燥；如果教師能根據(jù)本班學生學習特點和自已的教學個性偶爾穿插進諸如“三位數(shù)除以一位數(shù)你們已熟練掌握了，那四位數(shù)或是五位數(shù)除以一位數(shù)你們會嗎？”這樣的教學情境，學生就會感到新奇和挑戰(zhàn)性，爭先恐后地去嘗試并順利解決，從而運用知識的遷移拓展學生的認知面，達到課程標準中“降低計算難度，但不影響學生計算技能的形成”這一要求。5、適時有效的課堂評價激勵策略“評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過

42、程要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，更要幫助學生認識自我、建立自信?！边@是新課程提倡激勵性評價的宗旨。有效的評價，有助于學生認識自我、建立自信，有助于教師改進教學。但在教學實踐中，我們可以得出，評價的首要原則應該是“客觀公正”，在這個基礎(chǔ)上，再堅持鼓勵為主，才是富有魅力有價值的評價。作為教師我們一定要正確處理學生出現(xiàn)的錯誤，不能把激勵評價用到極端，對于學生的錯誤不能敷衍了事，一定要引導學生說出解題思路。對那些有錯誤，但又蘊涵創(chuàng)新思維的想法，在指出不足的同時，再給予鼓勵，這樣學生的評價也能鍛煉學生的心理承受能力，避免導致學生“表揚依賴癥”的產(chǎn)生，讓評價真正發(fā)揮保護自尊心、樹立自信心、激活進取心的作用。記得一次聽課，有這