任意角及弧度制知識點總結(jié)

1、. 任意角及弧度制知識點總結(jié)1、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所的圖形。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角，一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，稱它形成一個零角。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2、象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何象限。3. 終邊相同的角的表示： （1）終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.如與角的終邊相同，且絕對值最

2、小的角的度數(shù)是，合弧度。（2）終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上) .（3）終邊與終邊關(guān)于軸對稱.（4）終邊與終邊關(guān)于軸對稱.（5）終邊與終邊關(guān)于原點對稱.（6）終邊在軸上的角可表示為：；終邊在軸上的角可表示為：；終邊在坐標(biāo)軸上的角可表示為：.如的終邊與的終邊關(guān)于直線對稱，則_。4、與的終邊關(guān)系：由“兩等分各象限、一二三四”確定.如若是第二象限角，則是第_象限角5.弧長公式：，扇形面積公式：，1弧度(1rad). 如已知扇形AOB的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。6、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個角，P是的終邊上的任意一點（異于原點），它與原點的距離是，那么，。

3、三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點P的位置無關(guān)。如（1）已知角的終邊經(jīng)過點P(5，12)，則的值為。（2）設(shè)是第三、四象限角，則的取值范圍是_（3）若，試判斷的符號7.三角函數(shù)線的特征是：正弦線MP“站在軸上(起點在軸上)”、余弦線OM“躺在軸上(起點是原點)”、正切線AT“站在點處(起點是)”.三角函數(shù)線的重要應(yīng)用是比較三角函數(shù)值的大小和解三角不等式。如（1）若，則的大小關(guān)系為_（2）若為銳角，則的大小關(guān)系為_（3）函數(shù)的定義域是_8.特殊角的三角函數(shù)值：30°45°60°0°90°180°270°15°75°010110101002-2+1002+2-9. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）倒數(shù)關(guān)系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商數(shù)關(guān)系：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的主要應(yīng)用是，已知一個角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。在運(yùn)用平方關(guān)系解題時，要根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，盡可能地壓縮角的范圍，以便進(jìn)行定號；在具體求三角函數(shù)值時，一般不需用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，而是先根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的符號，再利用解直角三角形求出此三角函數(shù)值的絕對值。如（1）函數(shù)的值的符號為_（2）若，則使