高中數(shù)學(xué)必修一課件2.2.1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（2）

1、12.2.1 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) (2)2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧: : 1.對數(shù)的定義對數(shù)的定義 2.幾個常用結(jié)論幾個常用結(jié)論? 4.指數(shù)運(yùn)算法則指數(shù)運(yùn)算法則 有哪些有哪些?3.常用對數(shù)和自然對數(shù)分別以什么為底常用對數(shù)和自然對數(shù)分別以什么為底? 3積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則 如果 a 0，a 1，M 0, N 0 ,則有： )()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa4例題與練習(xí)例題與練習(xí) 例例1用用 ， ， 表示下表示下 列各式：列各式： xalogyalogzalog32log)2(;(1)

2、logzyxzxyaa5例例2、計(jì)算（1）)24(log572(2)5100lg(3)18lg7lg37lg214lg6對數(shù)換底公式對數(shù)換底公式 aNNmmalogloglog( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) 如何證明呢?7兩個推論兩個推論: : 1loglog) 1abba設(shè)設(shè) a, b 0a, b 0且均不為且均不為1,1,則則 bmnbanamloglog)2你能證明嗎你能證明嗎? ?8例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例1、計(jì)算：計(jì)算： 827log 9 log 321)3log12 . 05)24219432log2log3log)39例例2 2已知已知 用用a, b a, b

3、表示表示ba7log,3log3256log4210例例3 20世紀(jì)世紀(jì)30年代，年代，克里特克里特制定了一種表明制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級氏震級M，其計(jì)算公式為，其計(jì)算公式為:M=lgA-lgA0，其中，其中，A是被測地震的最大振幅，是被測地震的最大振幅，A0是是“標(biāo)準(zhǔn)地震標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅的振幅 （使用標(biāo)準(zhǔn)地震振（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離

4、造成的幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。偏差）。（1）假設(shè)在一次地震中，一個距離震中假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千千米的測震儀記錄的地震最大振幅是米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時標(biāo)，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級，計(jì)算這次地震的震級（精確到（精確到0.1）。）。11例例3 20世紀(jì)世紀(jì)30年代，年代，克里特克里特制定了一種表明制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常

5、說的里地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級氏震級M，其計(jì)算公式為，其計(jì)算公式為M=lgA-lgA0，其中，其中，A是被測地震的最大振幅，是被測地震的最大振幅，A0是是“標(biāo)準(zhǔn)地震標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。（2）5級地震給人的震感已比較明顯級地震給人的震感已比較明顯,試計(jì)算試計(jì)算7.6級地震的最大振幅是級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的級地震的最大振幅的多少倍多少倍? (精確到精確到1)12例例3 生物機(jī)體內(nèi)碳生物機(jī)體內(nèi)碳1414的半衰期為的半衰期為 57305730年年, ,湖南長沙馬王堆漢墓湖南長沙馬王堆漢墓 女尸出土?xí)r碳女尸出土?xí)r碳1414的殘余量約的殘余量約 占原始含量的占原始含量的76.7%,76.7%,試推算試推算 馬王堆漢墓的年代馬王堆漢墓的年代. .13補(bǔ)充：補(bǔ)充：1求值：求值： )5 . 0log2)(log2 . 0log5(log255422若若 ,求求m2loglog8log4log4843m3若若log 8 3 = p , log 3 5 = q