推薦葉見曙結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第四版第3章

1、principle of structure design葉見曙 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（第4版） 教學課件張娟秀 雷 笑 馬 瑩 編制 葉見曙 主審第3章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件 正截面承載力計算本章目錄3.1 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算的原理3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件3.6 t形截面受彎構(gòu)件教學要求v 掌握受彎構(gòu)件的主要構(gòu)造，熟練掌握混凝土保護層厚度和縱向受力鋼筋間布置凈距要求。v 深刻理解適筋梁正截面受彎的三個受力階段，理解縱向受拉鋼筋配筋率的意義及其對受彎構(gòu)件下截面破壞形態(tài)的影響。v 熟練掌握單筋矩

2、形截面、雙筋矩形截面和t形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計算方法，包括截面設(shè)計與截面復核的方法及適用條件。v 了解雙筋截面的受壓鋼筋應(yīng)力和t形截面翼緣板有效寬度計算方法。3.1 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造3.1.1 截面形式和尺寸 1）截面形式 2)截面尺寸 厚度：行車道板不小于100mm； 人行道板現(xiàn)澆混凝土板不小于80mm； 預(yù)制混凝土板不小于60mm。 空心板頂板和底板：均不宜小于80mm。a)現(xiàn)澆整體式混凝土板b)裝配式混凝土實心板c)裝配式混凝土空心板3.1.1 截面形式和尺寸 3）板的分類 單向板：周邊支承橋面板長邊 l2 與短邊 l1 的比值大于或等于2 時，在豎向荷載作用下，受力以板

3、短邊方向為主，稱為單向板（圖3-3）。 雙向板：周邊支承橋面板且 l2/ l1max）v 超筋梁破壞特征 （1）鋼筋混凝土梁截面受壓區(qū)混凝土先壓壞，而受拉鋼筋未屈服。 （2）破壞時，彎曲豎向裂縫寬度小，鋼筋混凝土梁的跨中變形（下?lián)希┬?，結(jié)構(gòu)破壞前的無明顯預(yù)兆，為脆性破壞。 3）少筋梁破壞脆性破壞鋼筋混凝土梁彎曲裂縫一旦出現(xiàn)，鋼筋應(yīng)力立即達到屈服強度，這時的配筋率稱為最小配筋率min。圖3-13 梁的破壞形態(tài) c) 少筋梁破壞（ b 而截面抗彎承載能力不足時； （2）當梁截面承受異號彎矩時。 雙筋截面受彎構(gòu)件必須設(shè)置封閉式箍筋（圖3-25）。圖3-25 箍筋間距及形式要求3.5.1 受壓鋼筋的應(yīng)

4、力圖3-26 雙筋截面受壓鋼筋應(yīng)變計算分析圖)8 . 01 ()1 (xaxaxaxscscsccus)8 . 01 (0033. 0 xass2sax 00198. 0)28 . 01 (0033. 0sssaahpb300鋼筋：5d0.0022.1 10420(250)ssssempafmpa hrb400、hrbf400、rrb400鋼筋：50.002 2 10400( 330a)sssskempafmp 為了充分發(fā)揮受壓鋼筋的作用并確定保其達到屈服強度，必須滿足x 2as 。3.5.2 基本計算公式及適用條件圖3-27 雙筋矩形截面的正截面承載力計算圖式ssdssdcdafafbxf0

5、0)2(sssdcduahafxhbxfm0()2ucdssdssxmf bxaf aha （3-24）（3-25）（3-26）公式中各符號意義：符號說明 1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況，計算受壓區(qū)高度x應(yīng)滿足： 2）為保證受壓鋼筋達到抗壓強度設(shè)計值，x應(yīng)滿足： 3）若求的x2as，可取x=2as，對受壓鋼筋合力作用點取矩，計算正截面抗彎承載力的近似值： 雙筋截面的配筋率一般均能大于min，可不再計算。b0 xhs2xausds0smf a ha（3-29）3.5.3 計算方法截面設(shè)計情況13.5.3 計算方法截面設(shè)計情況23.5.3 計算方法截面復核 例3-5 鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸bh限定為3

6、00450mm。c30混凝土且不提高混凝土強度級別，鋼筋為hrb400，箍筋擬采用直徑8mm(hpb300), 彎矩設(shè)計值md=273kn.m。i類環(huán)境條件，設(shè)計使用年限50年，安全等級為一級，試進行配筋計算并進行截面復核。 解：本例因梁截面尺寸及混凝土材料均不能改動，故可考慮按雙筋截面設(shè)計。受壓鋼筋仍取hrb400級鋼筋，受壓鋼筋按一層布置，假設(shè)as =40mm；受拉鋼筋為hrb400級鋼筋，即fsd=330mpa 。受拉鋼筋按二層布置，假設(shè)as=65mm，h0=h-as=450-65=385mm。彎矩計算值 m= 0md =1.1273=300knm。（1）驗算是否需要采用雙筋截面。單筋矩

7、形截面的最大正截面承載力為:故需采用雙筋截面。（2）取=b=0.53，帶入式（3-25）可得2ucd0bb21 0.513.8 3003850.53 1 0.5 0.53293.05( 300)mf bhkn mmkn m2cd0ssd0s2621 0.5300 1013.8 3003850.531 0.5 0.5353533038540mf bhafhamm（3）由式（3-24）求所需的 as 值： 選擇受壓區(qū)鋼筋為3 18（as=763mm2），受拉區(qū)鋼筋為 5 28（ as=3079mm2）,布置如圖3-29。受拉鋼筋層凈距為30.4mm，鋼筋間橫向凈距 ： 受拉鋼筋截面重心至受拉邊緣距

8、離 as=70mm ，h0= 380mm，而 as =40mm。2cdsdssd13.8 3000.53 385330 5353095330sf bxf aammfn3002 303 31.67330282smmmmdmm 及（4）截面復核 as=3079mm2，as=763mm2 ，h0= 380mm， fcd=13.8mpa，fsd= fsd=330mpa，代入式（3-24）求受壓區(qū)高度x為 由式（3-25）求的截面的抗彎承載力mu為sdssdscdb0330307976313.8 300185( 0.53 380201)f af axf bmmhmmmms2( 2 4590)ammmmu

9、cd0sds0s()218513.8 300 185 (380)3300 763380402305.81( 300)xmf bx hf a hakn mmkn m3.6 t 形截面受彎構(gòu)件v 翼板位于受壓區(qū)的t形梁截面，稱為t形截面（圖3-30a）。v 當受負彎矩作用時，位于梁上部的翼板受拉后混凝土開裂，這時梁的有效截面是肋寬 b、梁高 h 的矩形截面（圖3-30b），其抗彎承載力則應(yīng)按矩形截面來計算。圖3-30 t形截面的受壓區(qū)位置a) 翼板位于截面受壓區(qū) b) 翼板位于截面受拉區(qū) 1)空心板截面換算成等效工字形截面方法v 換算原則：截面面積及慣性矩不變。 設(shè)空心板截面高度為h，圓孔直徑為d

10、，孔洞面積形心軸距板截面上、下邊緣距離分別為y1和y2 （圖3-31a）。圖3-31 空心截面換算成等效工字形截面a) 圓孔空心板截面 b) 等效矩形孔空心板截面 c) 等效工字形截面 上翼板厚度dyhyhkf432111下翼板厚度dyhyhkf432122腹板厚度dbbbbfkf332等效工字形截面尺寸： 2）受壓翼板有效寬度 （2）為了便于設(shè)計計算，根據(jù)最大應(yīng)力值不變及合力相等的等效受力原則，把與梁肋共同作用的翼板寬度限制在一定的范圍內(nèi)，稱為受壓翼板的有效寬度bf。 在bf寬度范圍內(nèi)的翼板可以認為是全部參與工作，并假定其壓應(yīng)力是均勻分布的。圖3-32 t形梁受壓翼板的 正應(yīng)力分布 （1）t

11、形截面梁承受荷載作用產(chǎn)生彎曲變形時，受剪切應(yīng)變影響，在翼板寬度方向上縱向壓應(yīng)力的分布是不均勻的，離梁肋愈遠，壓應(yīng)力愈小的現(xiàn)象，稱為剪力滯后。公路橋規(guī)規(guī)定，t 形截面梁（內(nèi)梁）的受壓翼板有效寬度 用下列三者中最小值：（1）對簡支梁，取彎矩區(qū)段，取該跨計算跨徑的0.2倍；邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計算跨徑的0.27倍；各中間支點負彎矩區(qū)段，則取該支點相鄰兩跨計算跨徑之和的0.07倍。（2）相鄰兩梁的平均間距。（3）b+2bh+12hf。 當 hh/bh hf ) 1）第一類t形截面 由截面平衡條件（圖3-35）可得到基本計算公式為：圖3-35 第一類t形截面抗彎承載力計算圖式cdfsdsf b xf

12、aucdf0()2xmf b x husds0()2xmf a h（3-31）（3-32）（3-33）適用條件：（1）x bh0 （2）min =as/bh0，b為t形截面的梁肋寬度。 2）第二類t形截面由圖3-36的截面平衡條件可得到第二類t形截面的基本計算公式：圖3-36 第二類t形截面抗彎承載力計算圖式cdcdffsdsf bxf hbbf afucd0cdff0()()22hxmf bx hfbb h h（3-34）（3-35）第二類t形截面的配筋率較高，一般情況下均能滿足min的要求，可不進行截面配筋率的驗算。3.6.2 計算方法截面設(shè)計3.6.2 計算方法截面復核 例3-6工廠預(yù)制

13、的鋼筋混凝土簡支t梁截面高度h=1.30m，翼板有效寬度bf =1.60m（預(yù)制寬度1.58m），c30混凝土，hrb400級鋼筋（縱向受拉鋼筋），hpb300鋼筋（箍筋，直徑8mm）。圖3-37 例3-6圖（尺寸單位：mm）a) 原截面 i類環(huán)境條件，安全等級為二級。 跨中截面的彎矩組合設(shè)計值： md =2200knm。 試進行配筋（焊接鋼筋骨架）計算及截面復核。圖3-37 例3-6圖（尺寸單位：mm） 解：由附表查得fcd=13.8mpa，fsd=330mpa；ftd=1.39mpa。xb=0.53，0 = 1.0，彎矩計算值m= 0 md =2200knm。 為了便于計算，將圖3-37a

14、)的實際t形截面換成圖3-37b）所示的計算截面hf=(100+140)/2=120mm，其余尺寸不變。1）截面設(shè)計（1）因采用的是焊接鋼筋骨架，as=25+8+0.07h=124mm，則截面有效高度h0=1300-124=1176mm。（2）判定t形截面類型故屬于第一類t形截面。（3）求受壓區(qū)高度由式（3-32），可得到解方程得合適解為fcdff0120()13.8 1600 120 (1176)222956.95( 2200)hf b h hkn mmkn m62200 1013.8 1600 (1179)2xxf88( 120)xmmhmm（4）求受拉鋼筋面積as將各已知值及x=88mm

15、代入式（3-31），可得到現(xiàn)選擇鋼筋為8 28+4 18，截面面積as=5944mm2。鋼筋疊高層數(shù)為6層，布置如圖3-38。2cdfssd13.8 1600 885888330f b xammf圖3-38 鋼筋布置圖（尺寸單位：mm） 截面最下一層縱向受拉鋼筋的 as 為 as1=50mm, 則箍筋的最小混凝土保護層厚度cmin=50-8=26.2mm25mm(附表1-7)。 本例鋼筋混凝土t形梁截面的肋兩側(cè)要沿梁高設(shè)置水平縱向鋼筋，對截面橫向，水平縱向鋼筋為最外側(cè)鋼筋，設(shè)鋼筋直徑為6mm，則受力鋼筋 28所需的最小側(cè)混凝土保護層厚度為,現(xiàn)（25+8+6）=39mm,現(xiàn)取c=40mm, 鋼筋

16、間橫向凈距 sn = 200-240-231.6 = 56.8mm 40mm 以及1.25d = 1.2528=35mm，故滿足構(gòu)造要求。2）截面復核8 28鋼筋面積=4926mm2, 4 18鋼筋面積=1018mm2, fsd =330mpa,則實際有效高度h0=1300-112=1188mm。s4926501.531.61018503.531.620.5=112 mm49261018a（）（）（）（1）判定t形截面類型由式（3-37）計算由于 ， 故為第一類t形截面。（2）求受壓區(qū)高度x由式（3-31），求得x為cdffsds13.8 1600 12026504926 1018330196

17、2f b hknf akncdffsdsf b hf asdsfcdf330594488.8 mm120mm13.8 1600f axhf b（） （）（3）正截面抗彎承載力由式（3-32），求得正截面抗彎承載力mu為ucdf06288.8 13.8 1600 88.811882 2242.3 10n mm 2242.3kn m2200kn mxmf b x hm（）（）（）（）截面復核滿足要求。thank you!圖3-12 試驗梁材料的應(yīng)力-應(yīng)變圖a)鋼筋受拉伸試驗 b)混凝土軸心受壓 c)混凝土軸心受拉 平截面假定v平截面假定指混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力后沿正截 面高度范圍內(nèi)混凝土與縱向受力 鋼

18、筋的平均應(yīng)變呈線形分布的假 定。相對界限受壓區(qū)高度 將 xb= bh0 /b ，y=fsd /es代入式（3-11）并整理得到按等效矩形應(yīng)力分布圖形的受壓區(qū)界限高度圖3-18 界限破壞時截面平均應(yīng)變示意圖bcu0cuyxh（3-11）受力類型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋0.5一側(cè)縱向鋼筋0.2受彎構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件及軸心受拉構(gòu)件的一側(cè)受拉鋼筋0.2 和 45ftd/fsd 中較大值受扭構(gòu)件0.08fcd/fsv (純扭時)， 0.08（2t-1）fcd/fsv (剪扭時)鋼筋混凝土構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（） 附表1-8注： 受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋最小配筋百分率，當混凝土強度等級為c50及以上時不應(yīng)小于0.6； 當大偏心受拉構(gòu)件的受壓區(qū)配置按計算需要的受壓鋼筋時，其最小配筋百分率不應(yīng)小于0.2； 軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率和一側(cè)縱向鋼筋