平面直角坐標系章末知識復習課件

1、初中同步學習數學 章末知識復習章末知識復習知識點一知識點一: :平面直角坐標系平面直角坐標系1.1.在直角坐標系中在直角坐標系中, ,點點p(2,-3)p(2,-3)所在的象限是所在的象限是( ( ) )(a)(a)第一象限第一象限(b)(b)第二象限第二象限(c)(c)第三象限第三象限(d)(d)第四象限第四象限d d 初中同步學習數學 2.2.如圖如圖, ,在三角形在三角形abcabc中中,a(0,4),c(3,0),a(0,4),c(3,0),且三角形且三角形abcabc面積為面積為10,10,則則b b點坐標為點坐標為 .3.(3.(20172017赤峰赤峰) )在平面直角坐標系中在平

2、面直角坐標系中, ,點點p(x,y)p(x,y)經過某種變換后得到點經過某種變換后得到點p(-y+1,x+2),p(-y+1,x+2),我我們把點們把點p(-y+1,x+2)p(-y+1,x+2)叫做點叫做點p(x,y)p(x,y)的終結點的終結點. .已知點已知點p p1 1的終結點為的終結點為p p2 2, ,點點p p2 2的終結點為的終結點為p p3 3, ,點點p p3 3的終結點為的終結點為p p4 4, ,這樣依次得到這樣依次得到p p1 1,p,p2 2,p,p3 3,p,p4 4,p,pn n,若點若點p p1 1的坐標為的坐標為(2,0),(2,0),則點則點p p2 01

3、72 017的坐標為的坐標為 .(-2,0)(-2,0)(2,0)(2,0)初中同步學習數學 4.4.如圖如圖,a(-1,0),c(1,4),a(-1,0),c(1,4),點點b b在在x x軸上軸上, ,且且ab=3.ab=3.(1)(1)求點求點b b的坐標的坐標; ;(2)(2)求三角形求三角形abcabc的面積的面積; ;解解:(1):(1)點點b b在點在點a a的右邊時的右邊時,-1+3=2,-1+3=2,點點b b在點在點a a的左邊時的左邊時,-1-3=-4,-1-3=-4,所以所以b b的坐標為的坐標為(2,0)(2,0)或或(-4,0).(-4,0).(2)(2)三角形三角

4、形abcabc的面積為的面積為 3 34=6.4=6.12初中同步學習數學 (3)(3)在在y y軸上是否存在點軸上是否存在點p,p,使以使以a,b,pa,b,p三點為頂點的三角形的面積為三點為頂點的三角形的面積為10?10?若存在若存在, ,請直接寫請直接寫出點出點p p的坐標的坐標; ;若不存在若不存在, ,請說明理由請說明理由. .初中同步學習數學 知識點二知識點二: :坐標的應用坐標的應用1.1.象棋在中國有著三千多年的歷史象棋在中國有著三千多年的歷史, ,由于用具簡單由于用具簡單, ,趣味性強趣味性強, ,成為流行極為廣泛的益智成為流行極為廣泛的益智游戲游戲. .如圖如圖, ,是一局

5、象棋殘局是一局象棋殘局, ,已知表示棋子已知表示棋子“馬馬”和和“車車”的點的坐標分別為的點的坐標分別為(4,3),(-(4,3),(-2,1),2,1),則表示棋子則表示棋子“炮炮”的點的坐標為的點的坐標為( ( ) )(a)(-3,3)(a)(-3,3)(b)(0,3)(b)(0,3)(c)(3,2)(c)(3,2)(d)(1,3)(d)(1,3)2.(2.(20172017百色百色) )如圖如圖, ,在正方形在正方形oabcoabc中中,o,o為坐標原點為坐標原點, ,點點c c在在y y軸正半軸上軸正半軸上, ,點點a a的坐標為的坐標為(2,0),(2,0),將正方形將正方形oabc

6、oabc沿著沿著obob方向平移方向平移 obob個單位個單位, ,則點則點c c的對應點坐標為的對應點坐標為 .12d d (1,3) (1,3) 初中同步學習數學 3.3.已知已知: :如圖如圖, ,把三角形把三角形abcabc向上平移向上平移3 3個單位長度個單位長度, ,再向右平移再向右平移2 2個單位長度個單位長度, ,得到三得到三角形角形abc.abc.(1)(1)寫出寫出a,b,ca,b,c的坐標的坐標; ;初中同步學習數學 (2)(2)求三角形求三角形abcabc的面積的面積; ;(3)(3)點點p p在在y y軸上軸上, ,且三角形且三角形bcpbcp與三角形與三角形abca

7、bc的面積相等的面積相等, ,求點求點p p的坐標的坐標. .初中同步學習數學 類型類型: :數形結合思想數形結合思想應用數形結合的題型應用數形結合的題型(1)(1)應用坐標求線段的長度應用坐標求線段的長度; ;(2)(2)應用坐標系求圖形的面積應用坐標系求圖形的面積. .初中同步學習數學 1.1.如圖如圖, ,在在5 54 4的方格紙中的方格紙中, ,每個小正方形邊長為每個小正方形邊長為1,1,點點o,a,bo,a,b在方格線的交點在方格線的交點( (格點格點) )上上, ,在第四象限內的格點上找點在第四象限內的格點上找點c,c,使使abcabc的面積為的面積為3,3,則這樣的點則這樣的點c

8、 c共有共有( ( ) )(a)2(a)2個個(b)3(b)3個個(c)4(c)4個個(d)5(d)5個個2.2.如圖如圖, ,點點m m的坐標為的坐標為(-3,4),(-3,4),線段線段mnmn平行于平行于x x軸軸, ,且且mn=4,mn=4,則點則點n n的坐標為的坐標為 . . .b b (1,4)(1,4)或或(-7,4)(-7,4)初中同步學習數學 3.3.如圖所示如圖所示, ,在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,點點a,ba,b的坐標分別為的坐標分別為a(a,0),b(b,0),a(a,0),b(b,0),且且a,ba,b滿足滿足|a+2|+(b-4)|a+2|+(b-4

9、)2 2=0,=0,點點c c的坐標為的坐標為(0,3).(0,3).(1)(1)求求a,ba,b的值及的值及s sabcabc; ;解解:(1):(1)因為因為|a+2|+(b-4)|a+2|+(b-4)2 2=0,=0,所以所以a+2=0,b-4=0,a+2=0,b-4=0,所以所以a=-2,b=4,a=-2,b=4,點點a(-2,0),a(-2,0),點點b(4,0).ab=|-2-4|=6,b(4,0).ab=|-2-4|=6,又因為點又因為點c(0,3),c(0,3),所以所以co=3,co=3,初中同步學習數學 初中同步學習數學 易錯點一易錯點一: :點的坐標考慮不全面而漏解點的坐

10、標考慮不全面而漏解1.1.若點若點m m到到x x軸的距離為軸的距離為3,3,到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為4,4,則點則點m m的坐標是的坐標是( ( ) )(a)(3,4)(a)(3,4)(b)(4,3)(b)(4,3)(c)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(c)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(d)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)(d)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)2.2.若點若點p p在在x x軸上軸上, ,且到且到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為3,3,則點則點p p的坐標為的坐標為 .3.3.已知點

11、已知點p p的坐標為的坐標為(2-a,3a+6),(2-a,3a+6),且點且點p p到兩坐標軸的距離相等到兩坐標軸的距離相等, ,則點則點p p的坐標為的坐標為 . . .d d (3,0)(3,0)或或(-3,0)(-3,0)(3,3)(3,3)或或(6,-6)(6,-6)初中同步學習數學 易錯點二易錯點二: :特殊位置上點的坐標特征記憶混淆而出錯特殊位置上點的坐標特征記憶混淆而出錯4.4.若點若點a(a,-3)a(a,-3)在在y y軸上軸上, ,則點則點b(a-2,a+3)b(a-2,a+3)在在( ( ) )(a)(a)第一象限第一象限(b)(b)第二象限第二象限(c)(c)第三象限

12、第三象限(d)(d)第四象限第四象限5.5.若點若點b(a,b)b(a,b)在第三象限在第三象限, ,則點則點c(-a+1,3b-5)c(-a+1,3b-5)在第在第 象限象限.6.6.已知點已知點p(2m+4,m-1),p(2m+4,m-1),請分別根據下列條件請分別根據下列條件, ,求出點求出點p p的坐標的坐標. .(1)(1)點點p p在在x x軸上軸上; ;解解: :(1)(1)因為點因為點p(2m+4,m-1)p(2m+4,m-1)在在x x軸上軸上, ,所以所以m-1=0,m-1=0,解得解得m=1,m=1,所以所以2m+4=22m+4=21+4=6,1+4=6,所以所以, ,點

13、點p p的坐標為的坐標為(6,0).(6,0).b b 四四 初中同步學習數學 (2)(2)點點p p的縱坐標比橫坐標大的縱坐標比橫坐標大3;3;(3)(3)點點p p在過點在過點a(2,-4)a(2,-4)且與且與y y軸平行的直線上軸平行的直線上. .解解: :(2)(2)因為點因為點p(2m+4,m-1)p(2m+4,m-1)的縱坐標比橫坐標大的縱坐標比橫坐標大3,3,所以所以m-1-(2m+4)=3,m-1-(2m+4)=3,解得解得m=-8,m=-8,所以所以2m+4=22m+4=2(-8)+4=-12,(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9,m-1=-8-1=-9,所以點所以

14、點p p的坐標為的坐標為(-12,-9).(-12,-9).(3)(3)因為點因為點p(2m+4,m-1)p(2m+4,m-1)在過點在過點a(2,-4)a(2,-4)且與且與y y軸平行的直線上軸平行的直線上, ,所以所以2m+4=2,2m+4=2,解得解得m m=-1,=-1,所以所以m-1=-1-1=-2,m-1=-1-1=-2,所以點所以點p p的坐標為的坐標為(2,-2).(2,-2).初中同步學習數學 易錯點三易錯點三: :坐標平移變化的規(guī)律掌握不熟練而出錯坐標平移變化的規(guī)律掌握不熟練而出錯7.7.已知點已知點m(a-1,5),m(a-1,5),現在將點現在將點m m先向左平移先向左平移3 3個單位個單位, ,之后又向下平移之后又向下平移4 4個單位得到點個單位得到點n(2,b-1),n(2,b-1),則則a=a= ,b=,b= .8.8.已知坐標平面內點已知坐標平面內點a(-2,4),a(-2,4),如果將坐標系向左平移如果將坐標系向左平移3 3個單位長度個單位長度, ,再向上平移再向上平移2 2個單個單位長度位長度, ,那么變化后點那么變化后