理論力學(xué)第2章質(zhì)點組力學(xué)

1、2.1 質(zhì)點組1 質(zhì)點組、內(nèi)力、外力由許多相互聯(lián)系著的質(zhì)點所組成的力學(xué)體系由許多相互聯(lián)系著的質(zhì)點所組成的力學(xué)體系叫叫質(zhì)點組質(zhì)點組；質(zhì)點組中質(zhì)點間相互作用的力，叫質(zhì)點組中質(zhì)點間相互作用的力，叫內(nèi)力內(nèi)力；質(zhì)點組以外的物體對質(zhì)點組內(nèi)任一質(zhì)點的作質(zhì)點組以外的物體對質(zhì)點組內(nèi)任一質(zhì)點的作用力，叫做用力，叫做外力外力。如果一個質(zhì)點組不受任何外力作用，叫如果一個質(zhì)點組不受任何外力作用，叫孤立孤立系系或或閉合系閉合系。2 質(zhì)心解決質(zhì)點動力學(xué)問題，一般都是從牛頓定律解決質(zhì)點動力學(xué)問題，一般都是從牛頓定律出發(fā)，但也可以從幾個動力學(xué)基本定理出發(fā)，出發(fā)，但也可以從幾個動力學(xué)基本定理出發(fā)，在特殊情況下，也可以直接從守恒定

2、律出發(fā)，在特殊情況下，也可以直接從守恒定律出發(fā)，從而使問題簡化。從而使問題簡化。 在質(zhì)點組動力學(xué)中，原則上可以用隔離法，在質(zhì)點組動力學(xué)中，原則上可以用隔離法，但如果質(zhì)點數(shù)目太多，將得出數(shù)目繁多的但如果質(zhì)點數(shù)目太多，將得出數(shù)目繁多的二階微分方程，并且內(nèi)力一般都是未知量，二階微分方程，并且內(nèi)力一般都是未知量，更增加了問題的復(fù)雜性。更增加了問題的復(fù)雜性。 但如果用動力學(xué)基本定理，則對整個質(zhì)點但如果用動力學(xué)基本定理，則對整個質(zhì)點組來講，?？蓪⑽粗膬?nèi)力消去，從而得組來講，?？蓪⑽粗膬?nèi)力消去，從而得到整個質(zhì)點組在外力作用下運動的某些特到整個質(zhì)點組在外力作用下運動的某些特征。征。 本章將介紹質(zhì)點組的這幾

3、個基本定理及其本章將介紹質(zhì)點組的這幾個基本定理及其守恒律。守恒律。 在對質(zhì)點組運用動力學(xué)基本定理時，我們在對質(zhì)點組運用動力學(xué)基本定理時，我們發(fā)現(xiàn)：在質(zhì)點組中恒存在一特殊點，它的發(fā)現(xiàn)：在質(zhì)點組中恒存在一特殊點，它的運動很容易被確定，如果以這個特殊點作運動很容易被確定，如果以這個特殊點作為參考點，又常能使問題簡化，這個特殊為參考點，又常能使問題簡化，這個特殊點就是質(zhì)點組的點就是質(zhì)點組的質(zhì)量中心質(zhì)量中心，簡稱，簡稱質(zhì)心質(zhì)心。質(zhì)。質(zhì)心其實就是質(zhì)點組心其實就是質(zhì)點組質(zhì)量分布的平均位置質(zhì)量分布的平均位置。作業(yè)92.12.2 動量定理與動量守恒定律1 質(zhì)點組動量定理2 質(zhì)心運動定理3 動量守恒定律（3）由于

4、 ，所以質(zhì)心作慣性運動。 cvmp（4）如果合外力在某軸投影為零，則動量投影為常量。 舉例2.3 動量矩定理與動量矩守恒定律1 對固定點的動量矩定理內(nèi)力成對出現(xiàn)，大小相等，方向相反，對同一點的力矩為零。2 動量矩守恒3 對質(zhì)心的動量矩定理和舉例2.4 動能定理與機(jī)械能守恒定律1 質(zhì)點組的動能定理剛體情形剛體情形2 機(jī)械能守恒定律對質(zhì)點組來講，內(nèi)力所作的功之和一般并不對質(zhì)點組來講，內(nèi)力所作的功之和一般并不為零，所以，若只有外力是保守力而內(nèi)力并為零，所以，若只有外力是保守力而內(nèi)力并不是保守力，質(zhì)點組的機(jī)械能并不守恒；不是保守力，質(zhì)點組的機(jī)械能并不守恒；如果作用在質(zhì)點組上的所有外力和內(nèi)力都是如果作用

5、在質(zhì)點組上的所有外力和內(nèi)力都是保守力（或其中只有保守力做功）時，有保守力（或其中只有保守力做功）時，有質(zhì)質(zhì)點組機(jī)械能守恒定律點組機(jī)械能守恒定律：evt3 柯尼希定理考慮質(zhì)心此項等于零4 對質(zhì)心的動能定理0)()(111niiicniniiicicirmdrrdmrrdrm 小結(jié)質(zhì)點組的三個動力學(xué)基本定理在分量形式下質(zhì)點組的三個動力學(xué)基本定理在分量形式下一共有七個方程，和它們相關(guān)的守恒律成立一共有七個方程，和它們相關(guān)的守恒律成立時也是這樣。時也是這樣。但由于質(zhì)點組的獨立變量通常都大于七，所但由于質(zhì)點組的獨立變量通常都大于七，所以這些方程并不能用來確定質(zhì)點組中每一質(zhì)以這些方程并不能用來確定質(zhì)點組中每一質(zhì)點的運動，而只能由它們得出運動總的趨向點的運動，而只能由它們得出運動總的趨向和某些特征，特別是與質(zhì)心有關(guān)的總的特征。和某些特征，特別是與質(zhì)心有關(guān)的總的特征。第14講到此結(jié)束2.5 兩體問題2121210mrmrrmrmrmrm2.6 質(zhì)心坐標(biāo)系與實驗室坐標(biāo)系r1112121vmvrmmmr12vmv0)(012112211rrmrmrmrm211mmvv22121crcrmmmm 是質(zhì)點2相對于1的位矢，散射后無窮遠(yuǎn)時兩粒子相對速度 與初始時相對速度