不可多得的六年級奧數(shù)經(jīng)典試題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案另見上傳計算綜合174 1171計算：18261352813316343計算： 11111119874計算：已知18=，則 x 等于多少 ?1111+12+1x+45求4,43,443,.,44.43個數(shù)的和這 109個 46. 如圖 1-1 ，每一線段的端點上兩數(shù)之和算作線段的長度，那么圖中6 條線段的長度之和是多少 ?7. 我們規(guī)定， 符號“”表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，例如：35 2.9=2.9 3.5=3.5 符號“”表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運算，例如：3.5 2.9=2.9 3.5=2.9 請計算：（23）（ 155）0.6253840.433（ 1）（235）

2、30.32.251048 規(guī) 定 （ 3 ） =2×3×4，（ 4 ） =3×4×5， (5) =4×5×6， (10) =9×10×11 ， 如 果111，那么方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是多少?(16) (17 ) (17 )9從和式111111 中必須去掉哪兩個分數(shù)，才能使得余下的分數(shù)之和等于246810121?優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載10如圖 1-2 排列在一個圓圈上10 個數(shù)按順時針次序可以組成許多個整數(shù)部分是一位的循環(huán)小數(shù)，例如1.892915929 那么在所有這種數(shù)中。最大的一個是多少?11請你舉一個例子，說明“兩個真

3、分數(shù)的和可以是一個真分數(shù)，而且這三個分數(shù)的分母誰也不是誰的約數(shù)” .12計算：1）（1）1(12213.(110)31011661267136814691570問 a 的整數(shù)部分是多少？13已知 a=6512661367146815100 .116914問 1357.99與1相比，哪個更大，為什么 ?24681001015下面是兩個1989 位整數(shù)相乘：111.11 111.11問：乘積的各位數(shù)字之和是多少?1989個11989個1計算與綜合 21 已知 a=1, b1, 試比較 a、b 的大小 .2121313111999911002. 試求11的和？11213111413111412005

4、20052 試求 1+2+3+4+4+100 的值 ?3 試求 l ×2+2×3+3×4+4×5+5×6+99×100優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載5計算下列式子的值：0.1×0.3+0.20.4+0. 3×0.5+0. 4×0. 6+9. 7×9.9+9.810.06. 計算下列式子的值：24 (111) (1112 )234520222221021112127 計算下列式子的值：(111111)2( 1 11 11)2( 1111) 223451980122345198012345198012( 1

5、11)2(111) 2(1)2(111 111)45198012561980121980122345198012習(xí)題 計算 17×18+18×19+19×20+29×30的值3 多位數(shù)的運算2計算 1111 2222 =A× A，求 A2004個11002個 23計算 6666 × 6666 ×25 的乘積數(shù)字和是多少?2004個62003個64計算 2222 222 2的積 ?1998個21998個 25. 計算：（ 1998+19981998+199819981998+ 199819981998 ）÷1998個

6、1998（ 1999+19991999+199919991999 199919991999 ）× 19991998個19996試求 1993×123×999999 乘積的數(shù)字和為多少?7試求 9×99×9999×99999999×× 9999× 9999 × 999 9 乘積的數(shù)字和為多256個 9512個 91024個 9少?8 我們定義完全平方數(shù)A2=A×A，即一個數(shù)乘以自身得到的數(shù)為完全平方數(shù)；已知：×49 是一個完全平方數(shù)，求它是誰的平方?優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載9. 4

7、444888 89 =A2，求 A 為多少 ?2004個 42003個 8求是否存在一個完全平方數(shù)，它的數(shù)字和為2005？10計算 6666 × 9× 3333的乘積是多少 ?2008個62008個3練習(xí) 1設(shè) N=6666 ×9× 7777 ，則 N 的各位數(shù)字之和為多少?2000個62007個7練習(xí) 2乘積 999 9 × 999 9的積是多少 ?各位數(shù)字之和又是多少?1999個 91999個 9練習(xí) 3試求 111 1× 111 1的各位數(shù)字之和是多少 ?2008個12008個14 比例與百分數(shù)1 迎春農(nóng)機廠計劃生產(chǎn)一批插秧機，

8、現(xiàn)已完成計劃的就超過計劃產(chǎn)量的16那么，原計劃生產(chǎn)插秧機多少臺56，如果再生產(chǎn)?5040臺，總產(chǎn)量2圓珠筆和鉛筆的價格比是價是每支多少元?4： 3， 20支圓珠筆和21 支鉛筆共用71 5 元問圓珠筆的單3李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個院內(nèi) 已知東院養(yǎng)雞40 只；現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞總數(shù)的1 賣給商店， 1 賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和恰好等于原來東、43西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50 . 原來東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只?4用一批紙裝訂一種練習(xí)本如果已裝訂120 本，剩下的紙是這批紙的185 本，則還剩下1350 張紙這批紙一共有多少張?40；如果裝訂了5有男女同學(xué)325 人，新學(xué)年男生增

9、加25 人，女生減少5，總?cè)藬?shù)增加16 人那么現(xiàn)有男同學(xué)多少人?6有一堆糖果，其中奶糖占45，再放人16 塊水果糖后，奶糖就只占25那么，這堆糖果中有奶糖多少塊?7甲乙兩包糖的重量比是4： l ，如果從甲包取出變?yōu)?7： 5那么兩包糖重量的總和是多少克?10 克放入乙包后，甲乙兩包糖的重量比8有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中自子都占半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白子將占多少堆 ?28小明從某一堆中拿走一32那么，共有棋子優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載9幼兒園大班和中班共有32 名男生， 18 名女生已知大班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，中班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為2： 1，那

10、么大班有女生多少名?10某校四年級原有 2 個班，現(xiàn)在要重新編為 3 個班，將原一班的號與原二班的丟組成新一班，將原一班的 與原二班的吉組成新二班， 余下的 30 人組成新三班 如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多 10，那么原一班有多少人 ?11有兩包糖，每包糖內(nèi)裝有奶糖、水果糖和巧克力糖已知：第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的 2 ；在第一包糖中，奶糖占25，在第二包糖中，水果糖占50；巧克力糖在第3一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍當(dāng)兩包糖合在一起時，巧克力糖占 28，那么水果糖所占百分比等于多少?12 某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎已知：甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)相等：甲校獲一等獎的

11、人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)與乙校相應(yīng)的百分數(shù)的比為5:6 ；甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的20；甲校獲三等獎的人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的 50；甲校獲二等獎的人數(shù)是乙校獲二等獎人數(shù)的4.5 倍那么，乙校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)等于多少?13某校畢業(yè)生共有9 個班， 每班人數(shù)相等已知一班的男生人數(shù)比二、三班兩個班的女生總數(shù)多1；四、五、六班三個班的女生總數(shù)比七、八、九班三個班的男生總數(shù)多1那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)比是多少?14某商品按原定價出售，每件利潤為成本的25；后來按原定價的90出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價前增加了 1 5 倍問后來每天經(jīng)營這種商品的總利潤

12、比降價前增加了百分之幾 ?賣出價買入價15贏利百分數(shù)=100，某電子產(chǎn)品去年按定價的80出售，能獲得買入價20的贏利；由于今年買入價降低，按同樣定價的75出售，卻能獲得25的贏利那么今年買入價是多少 ?去年買入價6工程問題1甲、乙兩人共同加工一批零件，8 小時司以完成任務(wù)如果甲單獨加工，便需要12 小時完成現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了2 2小時后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)了4205個零件才完成任務(wù)問乙一共加工零件多少個?2 某工程先由甲單獨做63 天，再由乙單獨做28 天即可完成如果由甲、乙兩人合作，需優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載48 天完成現(xiàn)在甲先單獨做42 天，然后再由乙來單獨完成，那么還需做

13、多少天?3 有一條公路，甲隊獨修需10 天，乙隊獨修需合修，但中間甲隊撤出去到另外工地，結(jié)果用了丙兩隊又共同合修了多少天才完成?12 天，丙隊獨修需15 天現(xiàn)在讓3 個隊6 天才把這條公路修完當(dāng)甲隊撤出后， 乙、4 一件工程， 甲隊獨做12 天可以完成， 甲隊做3 天后乙隊做2 天恰好完成一半現(xiàn)在甲、乙兩隊合做若干天后，由乙隊單獨完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等，則共用了多少天?5抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當(dāng)甲、乙每天工作效率和的1 如果 3 人合抄只需 8 天就完成了， 那么乙一人單獨抄需要多5少天才能完成？6游泳池有甲、乙、丙三個注水管如果

14、單開甲管需要20 小時注滿水池；甲、乙兩管合開需要 8 小時注滿水池；乙、丙兩管合開需要6 小時注滿水池 那么，單開丙管需要多少小時注滿水池 ?7一件工程，甲、乙兩人合作8 天可以完成，乙、丙兩人合作6 天可以完成，丙、丁兩人合作 12 天可以完成那么甲、丁兩人合作多少天可以完成?8一項工作，甲、乙兩人合做8 天完成，乙、丙兩人合做9 天完成，丙、甲兩人合做18天完成那么丙一個人來做，完成這項工作需要多少天?9某工程如果由第 1、2、3 小隊合干需要12 天才能完成；如果由第1、3、5 小隊合干需要7 天才能完成；如果由第2、 4、 5 小隊合干需要 8 天才能完成；如果由第1、 3、4 小隊

15、合干需要 42 天才能完成那么這5 個小隊一起合干需要多少天才能完成這項工程?10一個水箱，用甲、乙、丙三個水管往里注水若只開甲、丙兩管，甲管注入18 噸水時，水箱已滿；若只開乙、丙兩管，乙管注入27 噸水時，水箱才滿又知，乙管每分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的2 倍則該水箱最多可容納多少噸水?11. 某水池的容積是 100 立方米，它有甲、乙兩個進水管和一個排水管甲、乙兩管單獨灌滿水池分別需要 10 小時和 15 小時水池中原有一些水， 如果甲、 乙兩管同時進水而排水管放水， 需要 6 小時將水池中的水放完；如果甲管進水而排水管放水，需要 2 小時將水池中的水放完問水池中原有水多少立方米?12

16、一個水池，底部安有一個常開的排水管，上部安有若干個同樣粗細的進水管當(dāng)打開4個進水管時，需要 5 小時才能注滿水池； 當(dāng)打開 2 個進水管時， 需要 15 小時才能注滿水池 現(xiàn)在需要在2 小時內(nèi)將水池注滿，那么最少要打開多少個進水管?13蓄水池有甲、 丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管 要灌滿一池水， 單開甲管需要3 小時，單開丙管需要5 小時要排光一池水，單開乙管需要4 小時， 單開丁管需要6 小時現(xiàn)在池優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載內(nèi)有 1 池水如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開各水管，每次每管開1 小時，問經(jīng)過多少6時間后水開始溢出水池?爬 6 米，晚上掉 4 米，問蝸牛爬出井需多 少時間 ?14. 一個

17、水池，地下水從四壁滲入，每小時滲入該水池的水是固定的當(dāng)這個水池水滿時，打開 A 管， 8 小時可將水池排空；打開B 管， 10 小時可將水池排空；打開C 管， 12 小時可將水池排空如果打開A， B 兩管， 4 小時可將水池排空，那么打開B，C 兩管，將水池排空需要多少時間 ?8 不定方程與整數(shù)分拆1在兩位數(shù)中，能被其各位數(shù)字之和整除，而且除得的商恰好是4 的數(shù)有多少個?2設(shè) A 和 B 都是自然數(shù)，并且滿足AB17113,那么 A+B 等于多少 ?333甲級鉛筆 7 分錢一支，乙級鉛筆3 分錢一支張明用5 角錢恰好可以買這兩種不同的鉛筆共多少支 ?4有紙幣 60 張，其中1 分、 l 角、

18、1 元和 10 元各有若干張問這些紙幣的總面值是否能夠恰好是 100 元?5. 將一根長為 374厘米的合金鋁管截成若干根36 厘米和 24 厘米兩種型號的短管， 加工損耗忽略不計問：剩余部分的管子最少是多少厘米?6某單位的職工到郊外植樹，其中有男職工，也有女職工，并且有寺的職工各帶一個孩子參加男職工每人種13 棵樹，女職工每人種10 棵樹，每個孩子種 6 棵樹，他們一共種了216 棵樹那么其中有多少名男職工?7一居民要裝修房屋，買來長0.7米和 O.8米的兩種木條各若干根如果從這些木條中取出一些接起來，可以得到許多種長度的木條，例如：O.7+O.7=1.4 米， 0.7+0.8=1.5 米那

19、么在 3.6 米、 3.8 米、 3.4 米、 3.9 米、 3.7 米這 5種長度中，哪種是不可能通過這些木條的恰當(dāng)拼接而實現(xiàn)的 ?8. 小萌在郵局寄了3 種信，平信每封8 分，航空信每封1 角，掛號信每封角，她共用了1元 2 角 2 分那么小萌寄的這3 種信的總和最少是多少封?9. 有三堆砝碼， 第一堆中每個砝碼重3 克，第二堆中每個砝碼重 5 克，第三堆中每個砝碼重7 克現(xiàn)在要取出最少個數(shù)的砝碼，使它們的總重量為130 克那么共需要多少個砝碼?其中 3 克、 5 克和 7 克的砝碼各有幾個 ?105 種商品的價格如表8 1，其中的單位是元現(xiàn)用60 元錢恰好買了 10 件商品， 那么有多少

20、種不同的選購方式?優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載11有 43 位同學(xué)，他們身上帶的錢從8 分到 5 角，錢數(shù)都各不相同每個同學(xué)都把身上帶的全部錢各自買了畫片畫片只有兩種： 3 分一張和 5 分一張每 11 人都盡量多買 5 分一張的畫片問他們所買的 3 分畫片的總數(shù)是多少張 ?12哥德巴赫猜想是說：“每個大于2 的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”試將 168 表示成兩個兩位質(zhì)數(shù)的和，并且其中的一個數(shù)的個位數(shù)字是113 (1) 將 50 分拆成 10 個質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個最大質(zhì)數(shù)是多少 ?(2) 將 60 分拆成 10 個質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么這個最大的質(zhì)數(shù)是

21、多少?14有30 個貳分硬幣和8 個伍分硬幣，用這些硬幣不能構(gòu)成的1 分到1 元之間的幣值有多少種 ?15小明買紅、 藍兩支筆， 共用了 17 元兩種筆的單價都是整數(shù)元， 并且紅筆比藍筆貴 小強打算用 35 元來買這兩種筆 ( 也允許只買其中一種 ) ，可是他無論怎么買， 都不能把 35 元恰好用完那么紅筆的單價是多少元 ?習(xí)題 1廟里有若干個大和尚和若干個小和尚，已知每729 個小和尚每天共吃11 個饅頭 . 平均每個和尚每天恰好吃個大和尚每天共吃41 個饅頭，每1 個饅頭，問：廟里至少有多少個和尚2小花狗和波斯貓是一對好朋友，它們在早晚見面時總要叫上幾聲表示問候早晨見面，小花狗叫兩聲，波斯

22、貓叫一聲；晚上見面，小花狗叫兩聲，波斯貓叫三聲細心的小娟對它們叫聲統(tǒng)計了 15 天，它們并不是，每天早晚都見面，在這 15 天內(nèi)它們共叫 61 聲問：波斯貓至少叫了多少聲 ?3張邱建算經(jīng)百雞問題：今有百錢，雞翁直錢五，雞母直錢三，雞雛三直一, 百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何?10 數(shù)論綜合11 如果把任意n 個連續(xù)自然數(shù)相乘，其積的個位數(shù)字只有兩種可能，那么n 是多少 ?2 如果四個兩位質(zhì)數(shù)a， b， c，d 兩兩不同，并且滿足，等式(1)a+b的最小可能值是多少?(2)a+b的最大可能值是多少?a+b=c+d那么，優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3 如果某整數(shù)同時具備如下3 條性質(zhì)：這個數(shù)與1 的差是

23、質(zhì)數(shù)；這個數(shù)除以2 所得的商也是質(zhì)數(shù)；這個數(shù)除以9 所得的余數(shù)是5那么我們稱這個整數(shù)為幸運數(shù)求出所有的兩位幸運數(shù)4 在 555555 的約數(shù)中，最大的三位數(shù)是多少?5從一張長2002 毫米， 寬 847 毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形按照上面的過程不斷地重復(fù)，最后剪得正方形的邊長是多少毫米?6 已知存在三個小于20 的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，且兩兩均不互質(zhì)請寫出所有可能的答案7 把 26， 33，34， 35，63， 85，91， 143 分成若干組，要求每一組中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)是 1那么

24、最少要分成多少組 ?8 圖 10-1中兩個圓只有一個公共點A，大圓直徑48 厘米，小圓直徑30 厘米兩只甲蟲同時從A 出發(fā)，按箭頭所指的方向以相同的速度分別爬了幾圈時，兩只甲蟲首次相距最遠?9設(shè) a 與 b 是兩個不相等的非零自然數(shù)(1) 如果它們的最小公倍數(shù)是 72，那么這兩個自然數(shù)的和有多少種可能的數(shù)值?(2) 如果它們的最小公倍數(shù)是 60，那么這兩個自然數(shù)的差有多少種可能的數(shù)值?10 狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次跳4 1 米，黃鼠狼每次跳2 3 米，它們每秒鐘都24只跳一次比賽途中，從起點開始每隔123 米設(shè)有一個陷阱，當(dāng)它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米 ?811. 在小

25、于 1000 的自然數(shù)中，分別除以18及 33 所得余數(shù)相同的數(shù)有多少個?( 余數(shù)可以為0)12 甲、乙、丙三數(shù)分別為603，939，393某數(shù) A 除甲數(shù)所得余數(shù)是A 除乙數(shù)所得余數(shù)的2 倍， A 除乙數(shù)所得余數(shù)是A 除丙數(shù)所得余數(shù)的 2 倍求 A 等于多少 ?優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載13證明：形如11， 111， 1111， 11111，的數(shù)中沒有完全平方數(shù)14有 8 個盒子，各盒內(nèi)分別裝有奶糖9， 17，24，28，30，31，33，44 塊甲先取走一盒，其余各盒被乙、丙、丁 3 人所取走已知乙、丙取到的糖的塊數(shù)相同且為丁的 2 倍問：甲取走的一盒中有多少塊奶糖 ?15 在一根長木棍上，有三

26、種刻度線第一種刻度線將木棍分成10 等份；第二種將木棍分成 12 等份；第三種將木棍分成 15 等份如果沿每條刻度線將木棍鋸斷， 那么木棍總共被鋸成多少段 ?11 立體圖形1用棱長是 1 厘米的立方塊拼成如圖 11-1 所示的立體圖形， 問該圖形的表面積是多少平方厘米 ?2如圖 11-2 ，有一個邊長是5 的立方體，如果它的左上方截去一個邊分別是5，3，2 的長方體，那么它的表面積減少了百分之幾?3如圖 11-3 ，一個正方體形狀的木塊，棱長l 米，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4 長條，每條又鋸成5 小塊，共得到大大小小的長方體60 塊那么，這60塊長方體表面積的和是多少平方米 ?4圖

27、11-4 中是一個邊長為4 厘米的正方體， 分別在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個邊長l 厘米的正方體，做成一種玩具它的表面積是多少平方厘米?優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載5圖 11-5 是一個邊長為2 厘米的正方體 在正方體的上面的正中向下挖一個邊長為1 厘米的正方體小間；接著在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為1 厘米的小洞；第三個小洞的2挖法與前兩個相同，邊長為1 厘米那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米?46有大、中、小3 個正方形水池，它們的內(nèi)邊長分別是6 米、 3 米、 2 米把兩堆碎石分別沉沒在中、 小水池的水里， 兩個水池的水面分別升高了 6 厘米和 4 米如果將這兩堆碎石都

28、沉沒在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米·7如圖 11-6 ，從長為 13 厘米，寬為9 厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長2 米的正方形，然后，沿虛線折疊成長方體容器這個容器的體積是多少立方厘米?8今有一個長、寬、高分別為21 厘米、 15 厘米、 12 厘米的長方體現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個正方體，最后再從第二次剩余的部分盡可能大的切下一個正方體問剩下的體積是多少立方厘米?9如圖 11-7 ，有一個圓柱和一個圓錐，它們的高和底面直徑都標(biāo)在圖上，單位是厘米那么，圓錐體積與圓柱體積的比是多少?10張大爺去年用長 2 米、寬 1 米的

29、長方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤今年改用長3米寬 2 米的長方形葦席圍成容積最大的圓柱形的糧囤問：今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍 ?優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載11一個盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5 厘米，深 20 厘米，水深15 厘米今將一個底面半徑為2 厘米，高為18 厘米的鐵圓柱垂直放人容器中求這時容器的水深是多少厘米?12如圖 ll-8，用高都是1 米，底面半徑分別為1.5 米、1 米和 0.5 米的 3 個圓柱組成一個物體問這個物體的表面積是多少平方米?( 取 3 14)13某工人用薄木板釘成一個長方體的郵件包裝箱，并用尼龍編織條如圖11-9 所示在三個方向上加固所用尼龍編織條的長

30、分別為365 厘米、 405 厘米、 485 厘米若每個尼龍條加固時接頭處都重疊5 厘米，則這個長方體包裝箱的體積是多少立方米?14有甲、乙、丙 3 種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長是乙的棱長的1 ，乙的棱長是丙的棱長的 2 如果用甲、乙、丙23 種木塊拼成一個體積盡可能小的大正體，每種至少33 種木塊一共多少塊 ?用一塊，那么最少需要這15有 6 個相同的棱長分別是3 厘米、 4 厘米、 5 厘米的長方體，把它們的某劃面染上紅色，使得有的長方體只有 1 個面是紅色的，有的長方體恰有2 個面是紅色的，有的長方體恰有3個面是紅色的， 有的長方體恰有4 個面是紅色的， 有的長方體恰有5 個面是

31、紅色的， 還有一個長方體 6 個面都是紅色的， 染色后把所有長； 方體分割成棱長為1 厘米的小正方體 分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體；最多有多少個?12幾何綜合 11今有 9 盆花要在平地上擺成9 行，其中每盆花都有3 行通過， 而且每行都通過 3 盆花請你給出一種設(shè)計方案，畫圖時用點表示花，用直線表示行.2已知如圖12-1 ，一個六邊形的6 個內(nèi)角都是120°，其連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載厘米求這個六邊形的周長3圖 12-2 中共有 16 條線段，每兩條相鄰的線段都是互相垂直的為了計算出這個圖形的周長，最少要量出多少條線段的長度?4將圖12-3中的三

32、角形紙片沿虛線折疊得到圖12-4 ，其中的粗實線圖形面積與原三角形面積之比為2： 3已知圖12-4中 3 個畫陰影的三角形面積之和為1，那么重疊部分的面積為多少?5如圖12-5 ，涂陰影部分的小正六角星形面積是16 平方厘米問：大正六角星形的面積是多少平方厘米?6如圖 12-6 所示，在三角形 ABC中， DC=3BD， DE=EA若三角形 ABC的面積是 1則陰影部分的面積是多少 ?7如圖 12-7 ，P 是三角形 ABC內(nèi)一點， DE平行于 AB，F(xiàn)G平行于 BC，HI 平行于 CA，四邊形 AIPD 的面積是 12，四邊形 PGCH的面積是 15，四邊形 BEPF的面積是 20那么三角形

33、 ABC的面積是多少 ?優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載8如圖 12-8 ，長方形的面積是小于100 的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個邊長是整數(shù)的正方形，號正方形的邊長是長方形長的5 ，號正方形的邊長是長方形寬的1 那么，圖中陰影部分的面積是多少 ?1289如圖 12-9 ，三個一樣大小的正方形放在一個長方形的盒內(nèi)，A 和 B 是兩個正方形重疊部分， C， D，E 是空出的部分，這些部分都是長方形，它們的面積比是A： B：C： D： E=1： 2：3： 4： 5那么這個長方形的長與寬之比是多少?10如圖 12-10 ，紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個正方形盒內(nèi)，它們之間互相疊合已知露在外面的部分中， 紅

34、色的面積是 20，黃色的面積是 14，綠色的面積是 lO 那么，正方形盒子的底面積是多少 ?11如圖 12-11 ，在長 260 厘米，寬150 厘米的臺球桌上，有6 個球袋 A， B， C， D， E， F，其中 AB=EF=130厘米現(xiàn)在從4 處沿 45°方向打出一球，碰到桌邊后又沿45°方向彈出，當(dāng)再碰到桌邊時，仍沿45°方向彈出，如此繼續(xù)下去假如球可以一直運動，直至落入某個球袋中為止，那么它將落人哪個袋中?12長方形 ABCD是一個彈子盤，四角有洞彈子從A 出發(fā)，路線與邊成45 度角，撞到邊界即反彈，并一直按此規(guī)律運動，直到落人一個洞內(nèi)為止如圖12-12

35、當(dāng) AB=4，AD=3時，優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載彈子最后落入 B 洞問：若 AB=1995，AD=1994時，彈子最后落入哪個洞 ?在落入洞之前，撞擊 BC邊多少次 ?13 10 個一樣大的圓擺成如圖12-13 所示的形狀過圖中所示兩個圓心A，B 作直線，那么直線右上方圓內(nèi)圖形面積總和與直線左下圓內(nèi)圖形面積總和的比是多少?14在圖 12-14 中，一個圓的圓心是 0，半徑 r=9 厘米， 1= 2=15° . 那么陰影部分的面積是多少平方厘米 ?( 取 3.14)15圖 12-15 是由正方形和半圓形組成的圖形其中P 點為半圓周的中點，Q點為正方形一邊的中點已知正方形的邊長為10，那么

36、陰影部分的面積是多少?(取 3.14)第 14 講 數(shù)字謎綜合典型問題1 ABCD表示一個四位數(shù)， EFG表示一個三位數(shù)， A， B， C， D， E， F，G 代表 1 至 9 中的不同的數(shù)字已知 ABCD+EFG=1993，問：乘積 ABCD×EFG 的最大值與最小值相差多少 ?2. 有 9 個分數(shù)的和為1，它們的分子都是1其中的 5 個是 1,1 ,1 ,1 ,1 另外 4個數(shù)的3791133優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載分母個位數(shù)字都是5請寫出這4 個分數(shù)3.請在上面算式的每個方格內(nèi)填入一個數(shù)字，使其成為正確的等式4小明按照下列算式：乙組的數(shù)口甲組的數(shù)1=對甲、乙兩組數(shù)逐個進行計算，其

37、中方框是乘號或除號，圓圈是加號或減號他將計算結(jié)果填入表141 的表中有人發(fā)現(xiàn)表中14 個數(shù)中有兩個數(shù)是錯的請你改正問改正后的兩個數(shù)的和是多少?5圖 14 3 中有大、中、小 3 個正方形，組成了 8 個三角形現(xiàn)在先把 1，2，3，4 分別填在大正方形的 4 個頂點上，再把 1，2，3，4 分別填在中正方形的 4 個頂點上，最后把 1，2，3， 4 分別填在小正方形的 4 個項點上(1) 能否使 8 個三角形頂點上數(shù)字之和都相等 ?如果能， 請給出填數(shù)方法： 如果不能， 請說明理由(2) 能否使 8 個三角形頂點上數(shù)字之和各不相同 ?如果能，請給出填數(shù)方法；如果不能，請說明理由6圖 14 5 中

38、有 11 條直線請將1 至 11 這 11 個數(shù)分別填在11 個圓圈里，使每一條直線上所有數(shù)的和相等求這個相等的和以及標(biāo)有* 的圓圈中所填的數(shù)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載7一個六位數(shù)，把個位數(shù)字移到最前面便得到一個新的六位數(shù)，再將這個六位數(shù)的個位數(shù)字移到最前面又得到一個新的六位數(shù)，如此共進行5 次所得的新數(shù)連同原來的六位數(shù)共6個數(shù)稱為一組循環(huán)數(shù)已知一個六位數(shù)所生成的一組循環(huán)數(shù)恰巧分別為此數(shù)的l 倍， 2 倍，3 倍， 4 倍， 5 倍， 6 倍，求這個六位數(shù)第15講計數(shù)綜合 1典型問題1一個長方形把平面分成兩部分，那么3 個長方形最多把平面分成多少部分?2一個樓梯共有10 級臺階，規(guī)定每步可以邁1 級

39、臺階或 2 級臺階，最多可以邁3 級臺階從地面到最上面1 級臺階，一共可以有多少種不同的走法?3一個圓上有12 個點 A1， A2，A3， A11 ，A12以它們?yōu)轫旤c連三角形，使每個點恰好是一個三角形的頂點，且各個三角形的邊都不相交問共有多少種不同的連法?4現(xiàn)在流行的變速自行車，在主動軸和后軸分別安裝了幾個齒數(shù)不同的齒輪用鏈條連接不同搭配的齒輪，通過不同的傳動比獲得若干擋不同的車速“希望牌”變速自行車主動軸上有 3 個齒輪，齒數(shù)分別是48，36，24；后軸上有4 個齒輪，齒數(shù)分別是36，24，16，12問：這種變速車一共有多少擋不同的車速?5分子小于 6，分母小于60 的不可約真分數(shù)有多少個

40、 ?6一個正方形的內(nèi)部有1996 個點，以正方形的4 個頂點和內(nèi)部的 1996 個點為頂點，將它剪成一些三角形問：一共可以剪成多少個三角形?如果沿上述這些點中某兩點之間所連的線段剪開算作一刀，那么共需剪多少刀?7如圖 15 3，某城市的街道由 5條東西與 7 條南北向馬路組成現(xiàn)在要從西南角的A 處沿最短路線走到東北角的B 處，由于修路十字路口C 不能通過，那么共有多少種不同走法?8經(jīng)理將要打印的信件交給秘書，每次給一封，且放在信封的最上面，秘書一有空就從最上面拿一封信來打有一天共有9 封信打，經(jīng)理按第1 封，第 2 封，第 9 封的順序交給秘書午飯時，秘書告訴同事，已把第 8 封信打印好了，但未透露上午工作的其他情況，這個同事很想知道是按什