初一數(shù)學找規(guī)律習題

1、1觀察下列算式： 212，22 4，238，24 16， 25 32，26 64，27128，28 256，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22010 的末位數(shù)字是()A2 , B4,C6,D82 (10 分 )根據(jù)下列各式回答問題： 11× 29 202 92；12× 28202 82； 13×27 _； 14× 26 202 62； 15× 25 202 52； 16×24 202 42； 17×23 _； 18× 22 202 22； 19×21 202 12； 20×20 202 02請把和分別寫成

2、“2 2( 兩數(shù)平方差 )的形式并將以上10 個乘積按照從小到大的順序排列起來 (直接用序號表示 )3將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1 個圖形有 6個小圓，第 2 個圖形有10 個小圓，第 3 個圖形有 16個小圓，第 4 個圖形有24 個小圓， ，依次規(guī)律，第 n 個圖形有 _個小圓，4.如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2 比圖A1 多出2 個“樹枝”， 圖A3 比圖A2 多出4 個“樹枝”， 圖A4 比圖A3 多出8 個“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2 多出“樹枝” （）A .28B.56C.60D. 1245填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有

3、相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m 的值是()A38B52C 66D7 46 （本題 7 分） (1) 觀察一列數(shù) 2， 4， 8，16，32，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是 _；根據(jù)此規(guī)律，如果 an（ n 為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第 n 項，那么 a18 _， an_ ；(2) 如果欲求 1 3 32 33 320 的值，可令2320S1333 3將式兩邊同乘以3，得 _由減去式，得S _7一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（）（ A） 2014（ B） 2013（C） 2012（ D） 2011

4、紅黃綠藍紫紅黃綠黃綠藍紫（第 7題）8 a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把1稱為 a 的差倒數(shù)。如：2 的差倒數(shù)是 11 ，1的1a12差倒數(shù)是11 已知 a11 ， a2 是 a1 的差倒數(shù)， a3 是 a2 的差倒數(shù)， a4 是 a3 的差倒1( 1)23數(shù)，依此類推，a2009 的差倒數(shù) a2010 =。9觀察下列兩組算式： (1)21 2，224，23 8， 2416， 2532， 2 64，27 128，28256，( 2) 84(23)423×4212 ；由(1)(2)兩組算式所揭示的規(guī)律，可知： 41001 的個位數(shù)是 ()A2B 4C 8D610若 n 為整數(shù)，則2n+

5、1 是A 奇數(shù)B偶數(shù)C素數(shù)D 合數(shù)11觀察下更算式： 1+3=2 2，1+3+5=32，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2，請你猜測1+3+5+ +2n1=_ 12 (本題 6 分 )回答下列問題：（1）填空：23222 32=12128=82=2213132=23 =22（2）想一想 :(1) 中每組中的兩個算式的結果是否相等?n（3）猜一猜 : 當 n 為正整數(shù)時，ab等于什么？（4）試一試： 1 120092232009結果是多少？13 (10 分 )閱讀下面的材料：111× 2(1× 2× 30× 1× 2)，2

6、5; 3(2× 3× 4 1×2× 3)，3313× 4(3× 4× 52× 3× 4)，由以上三個等式相加，可得11× 22× 3 3× 4× 3×4× 5 20根據(jù)以上材料，請你計算下列各題：(1)1× 2 2×3 3× 4 10×11(寫出過程 )；(2)1× 2 2×3 3× 4 n× (n 1) _ ；(3)1 ×2×3 2×3

7、×4 3×4×5 7×8×9 _14 有這么一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1 5，計算 n12 1 得 a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和，得n2，計算 n22 1 得 a2；第三步：算出2的各位數(shù)字之和，得n3，再計算 n32 1 得 a3；a依此類推，則a2011 _15（本題共6 分）從 2 開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù) m 的個數(shù)和 (S)1 2 1× 22 2 4 6 2× 33 2 46 123× 44 2 46 8 20 4× 55 2 4 6 8 10 30 5

8、× 6(1) 按這個規(guī)律，當 m 6 時，和為 _；(2)從 2 開始， m 個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S 與 m 之間的關系，用公式表示出來為：, _ (3) 應用上述公式計算： 2 4 6 200 202204 206 3009將正偶數(shù)按下表排成 5 列若干行，根據(jù)上述規(guī)律，2010 應在（）A. 第251行第 4 列B.第 251行第 5 列C. 第252行第 3 列D.第252行第 4 列第1列第 2列第3列第4列第5列第 1 行2468第 2 行16141210第 3 行18202224第 4 行32302826·····&#

9、183;17. a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把1 稱為 a 的差倒數(shù) . 如： 2 的差倒數(shù)是 11，1a121的差倒數(shù)是11 已知 a11 ， a2 是 a1 的差倒數(shù)， a3 是 a2 的差倒數(shù)，1( 1)23a4 是 a3 的差倒數(shù)，依此類推，則a =.201110、某種細胞開始有2 個，1 小時后分裂成4 個并死去1 個，2 小時分裂成6 個并死去1 個，3 小時后分裂成10 個并死去1 個，按此規(guī)律，5 小時后細胞存活的個數(shù)是（）A. 31B. 33C. 35D. 3723、如圖，每個正方形點陣均被一直線分成兩個三角形點陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含 n的等式表示 第 n 個正方形點陣中的規(guī)律1121322 36326104230、（ 6 分）觀察下列等式：111，111111。122，34342323將以上三個等式兩邊分別相加得：111 1 11