圍巖應(yīng)力狀態(tài)研究特選

1、3.4 3.4 圍巖應(yīng)力和位移的彈塑性分析圍巖應(yīng)力和位移的彈塑性分析 n當(dāng)圍巖的二次應(yīng)力狀態(tài)可能超過圍巖的抗壓強(qiáng)當(dāng)圍巖的二次應(yīng)力狀態(tài)可能超過圍巖的抗壓強(qiáng)度或是局部的剪應(yīng)力超過巖體的抗剪強(qiáng)度，從度或是局部的剪應(yīng)力超過巖體的抗剪強(qiáng)度，從而使該部分的巖體進(jìn)入塑性狀態(tài)。而使該部分的巖體進(jìn)入塑性狀態(tài)。n此時坑道或發(fā)生脆性破壞，或在坑道圍巖的某此時坑道或發(fā)生脆性破壞，或在坑道圍巖的某一區(qū)域內(nèi)形成塑性應(yīng)力區(qū)，發(fā)生塑性剪切滑移一區(qū)域內(nèi)形成塑性應(yīng)力區(qū)，發(fā)生塑性剪切滑移或塑性流動，并迫使塑性變形的圍巖向坑道內(nèi)或塑性流動，并迫使塑性變形的圍巖向坑道內(nèi)滑移。滑移。n塑性區(qū)的圍巖因變得松弛，其物理力學(xué)性質(zhì)塑性區(qū)的圍巖因

2、變得松弛，其物理力學(xué)性質(zhì)（c c、值）也發(fā)生變化。值）也發(fā)生變化。 1行業(yè)實操限定討論問題的條件限定討論問題的條件n側(cè)壓力系數(shù)側(cè)壓力系數(shù) 1 1時，圓形坑道圍巖的彈時，圓形坑道圍巖的彈塑性二次應(yīng)力場和位移場的解析公式。塑性二次應(yīng)力場和位移場的解析公式。n此時，荷載和洞室都呈軸對稱分布，塑此時，荷載和洞室都呈軸對稱分布，塑性區(qū)的范圍也是圓形的，而且圍巖中不性區(qū)的范圍也是圓形的，而且圍巖中不產(chǎn)生拉應(yīng)力。產(chǎn)生拉應(yīng)力。n因此，要討論的只有進(jìn)入塑性狀態(tài)的一因此，要討論的只有進(jìn)入塑性狀態(tài)的一種可能性。種可能性。 2行業(yè)實操需要解決的問題是需要解決的問題是n確定形成塑性變形的塑性判據(jù)或破壞準(zhǔn)則；確定形成塑性

3、變形的塑性判據(jù)或破壞準(zhǔn)則；n確定塑性區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)；確定塑性區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)；n確定塑性區(qū)范圍；確定塑性區(qū)范圍；n彈性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力。彈性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力。 3行業(yè)實操分析問題的思路分析問題的思路n圍巖的塑性判據(jù)；圍巖的塑性判據(jù)；n塑性區(qū)內(nèi)圍巖的應(yīng)力應(yīng)滿足塑性判據(jù)和塑性區(qū)內(nèi)圍巖的應(yīng)力應(yīng)滿足塑性判據(jù)和平衡方程；平衡方程；n彈性區(qū)內(nèi)圍巖的應(yīng)力應(yīng)滿足彈性條件和彈性區(qū)內(nèi)圍巖的應(yīng)力應(yīng)滿足彈性條件和平衡方程；平衡方程；n在彈塑性邊界上即滿足彈性條件又滿足在彈塑性邊界上即滿足彈性條件又滿足塑性判據(jù)，且滿足應(yīng)力和位移的協(xié)調(diào)性塑性判據(jù)，且滿足應(yīng)力和位移的協(xié)調(diào)性4行業(yè)實操1. 1. 圍巖的塑性判據(jù)圍巖的塑性判據(jù) n摩

4、爾摩爾- -庫侖條件作為塑性判據(jù)庫侖條件作為塑性判據(jù) ：n其塑性條件是，可以在其塑性條件是，可以在 - -平面上表示平面上表示成一條直線，稱為剪切強(qiáng)度線，它對成一條直線，稱為剪切強(qiáng)度線，它對軸的斜率為軸的斜率為tgtg，在，在軸上的截距為軸上的截距為c c。n摩爾摩爾- -庫侖條件的幾何意義是：若巖體某庫侖條件的幾何意義是：若巖體某截面上作用的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力所繪成截面上作用的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力所繪成的應(yīng)力圓與剪切強(qiáng)度線相切，則巖體將的應(yīng)力圓與剪切強(qiáng)度線相切，則巖體將沿該平面發(fā)生滑移。沿該平面發(fā)生滑移。 5行業(yè)實操圖圖3.4.1 3.4.1 材料強(qiáng)度包絡(luò)線及應(yīng)力圓材料強(qiáng)度包絡(luò)線及應(yīng)力圓 n最大主

5、應(yīng)力最大主應(yīng)力n最小主應(yīng)力最小主應(yīng)力nrc的表達(dá)式的表達(dá)式 crcsin1cos26行業(yè)實操n塑性判據(jù)：式（塑性判據(jù)：式（3.4.33.4.3）或式（）或式（3.4.43.4.4）n式（式（3.4.53.4.5） 0cos 2)sin1 ()sin1 (ppcrtsin1sin1cot cot ppcctrcrrcrtsin1cos2,sin1sin1, 0 cpp7行業(yè)實操n當(dāng)當(dāng) 1 1時，坑道周邊的時，坑道周邊的n n將該值代入式（將該值代入式（3.4.33.4.3），即可得出隧道周），即可得出隧道周邊的巖體是否進(jìn)入塑性狀態(tài)的判據(jù)為邊的巖體是否進(jìn)入塑性狀態(tài)的判據(jù)為: :n zt20rczr

6、28行業(yè)實操n實際上巖石在開挖后由于爆破、應(yīng)力重實際上巖石在開挖后由于爆破、應(yīng)力重分布等影響已被破壞，其分布等影響已被破壞，其c c、值皆有變值皆有變化?；?。n設(shè)以巖體的殘余粘聚力設(shè)以巖體的殘余粘聚力c cr r和殘余內(nèi)摩擦和殘余內(nèi)摩擦角角 r r表示改變后的巖體特性，則（表示改變后的巖體特性，則（3.4.33.4.3）式可寫成式（式可寫成式（3.4.63.4.6） 的形式。的形式。0rrrcrrtr 9行業(yè)實操2. 2. 軸對稱條件下圍巖應(yīng)力的彈軸對稱條件下圍巖應(yīng)力的彈塑性分析塑性分析 塑性區(qū)內(nèi)單元體的受力狀態(tài)塑性區(qū)內(nèi)單元體的受力狀態(tài)10行業(yè)實操（1 1）塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力場）塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力場

7、n塑性區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力分量需滿足平衡塑性區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力分量需滿足平衡條件。對于軸對稱問題，不考慮體積力，條件。對于軸對稱問題，不考慮體積力，某一單元體極坐標(biāo)平衡方程式某一單元體極坐標(biāo)平衡方程式（3.4.73.4.7） ： 0ddppprrtrr11行業(yè)實操n在塑性區(qū)的邊界上，除滿足平衡方程外，在塑性區(qū)的邊界上，除滿足平衡方程外，還需滿足塑性條件還需滿足塑性條件 ，應(yīng)用式（，應(yīng)用式（3.4.53.4.5）的塑性判據(jù)，的塑性判據(jù)，n將式（將式（3.4.53.4.5）中的）中的tptp用用rprp表示，代表示，代入上述平衡方程，經(jīng)整理并積分后，得入上述平衡方程，經(jīng)整理并積分后，得n )cot ln

8、(lnsin1sin2pccrrsin1sin1cot cot ppcctr12行業(yè)實操n當(dāng)有支護(hù)時，支護(hù)與圍巖邊界上（當(dāng)有支護(hù)時，支護(hù)與圍巖邊界上（r = rr = r0 0）的應(yīng)）的應(yīng)力即為支護(hù)阻力，即力即為支護(hù)阻力，即 ，則求出積分，則求出積分常數(shù)常數(shù) c c；代入式（；代入式（3.4.83.4.8）及式（）及式（3.4.93.4.9），并整），并整理之，即得塑性區(qū)的應(yīng)力理之，即得塑性區(qū)的應(yīng)力 n式式3.4.103.4.10apprcot sin1sin1 cot cot cot sin1sin20apsin1sin20apcrrcpcrrcptr13行業(yè)實操n由式（由式（3.4.103

9、.4.10）中可知，）中可知，n圍巖塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力值與初始應(yīng)力狀態(tài)圍巖塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力值與初始應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，無關(guān)，n僅與圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)、開挖半徑及僅與圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)、開挖半徑及支護(hù)提供的阻力有關(guān)。支護(hù)提供的阻力有關(guān)。n為什么？為什么？ 14行業(yè)實操（2 2）彈性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力場）彈性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力場 n在塑性區(qū)域以外的彈性區(qū)域內(nèi)，其應(yīng)力狀態(tài)是在塑性區(qū)域以外的彈性區(qū)域內(nèi)，其應(yīng)力狀態(tài)是由初始應(yīng)力狀態(tài)及塑性區(qū)邊界上提供的徑向應(yīng)由初始應(yīng)力狀態(tài)及塑性區(qū)邊界上提供的徑向應(yīng)力力r0r0 決定的。決定的。n令塑性區(qū)半徑為令塑性區(qū)半徑為r r0 0，且塑性區(qū)與彈性區(qū)邊界上，且塑性區(qū)與彈性區(qū)邊界上應(yīng)力協(xié)調(diào)，當(dāng)應(yīng)力協(xié)

10、調(diào)，當(dāng)r r r r0 0 時，對于彈性區(qū)，時，對于彈性區(qū)，r r r r0 0 ，相當(dāng)于，相當(dāng)于“開挖半徑開挖半徑”為為r r0 0 ，其周邊作用，其周邊作用有有“支護(hù)阻力支護(hù)阻力” r0r0時，圍巖內(nèi)的應(yīng)力及變形。時，圍巖內(nèi)的應(yīng)力及變形。 15行業(yè)實操16行業(yè)實操n可參照式（可參照式（3.3.113.3.11），彈性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力），彈性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力 n對比式（對比式（3.3.113.3.11）n將兩式相加消去將兩式相加消去r0r0，得，得n并應(yīng)滿足邊界處塑性判據(jù)（式并應(yīng)滿足邊界處塑性判據(jù)（式3.4.43.4.4）：）：220220e220220e0011rrrrrrrrrztrzr2a22a2

11、)1 ()1 (ppztzrere t2z 17行業(yè)實操n即求得彈、塑性區(qū)邊界上（即求得彈、塑性區(qū)邊界上（ r r r r0 0 ）的應(yīng)力表達(dá)式。（式的應(yīng)力表達(dá)式。（式3.4.133.4.13）：）：n該應(yīng)力式與圍巖的初應(yīng)力狀態(tài)該應(yīng)力式與圍巖的初應(yīng)力狀態(tài)z z、圍巖、圍巖本身的物理力學(xué)性質(zhì)本身的物理力學(xué)性質(zhì)c c、有關(guān)，而與支有關(guān)，而與支護(hù)阻力護(hù)阻力p pa a和開挖半徑和開挖半徑r r0 0無關(guān)。無關(guān)。 002cos )sin1 (cos )sin1 (rzztrzrcc18行業(yè)實操（3 3）塑性區(qū)半徑與支護(hù)阻力的關(guān)系）塑性區(qū)半徑與支護(hù)阻力的關(guān)系 n將將r r r r0 0代入式（代入式（3

12、.4.103.4.10），求出），求出r r0 0處的處的應(yīng)力，該應(yīng)力應(yīng)滿足式（應(yīng)力，該應(yīng)力應(yīng)滿足式（3.4.133.4.13）所示）所示的塑性條件，可得塑性區(qū)半徑的塑性條件，可得塑性區(qū)半徑r r0 0與與p pa a的關(guān)的關(guān)系：系：sin1sin200a cot cos )sin1 ( cot rrcccpz19行業(yè)實操n表達(dá)了在其圍巖巖性特征參數(shù)已知時，徑向支表達(dá)了在其圍巖巖性特征參數(shù)已知時，徑向支護(hù)阻力護(hù)阻力p pa a與塑性區(qū)大小之間的關(guān)系。與塑性區(qū)大小之間的關(guān)系。n該式說明，隨著該式說明，隨著p pa a的增加，塑性區(qū)域相應(yīng)減小。的增加，塑性區(qū)域相應(yīng)減小。n討論討論1 1：徑向支護(hù)阻

13、力：徑向支護(hù)阻力p pa a的存在的存在限制了塑性區(qū)域的發(fā)展。限制了塑性區(qū)域的發(fā)展。 20行業(yè)實操n討論討論2 2：若坑道開挖后不修筑襯砌，即徑：若坑道開挖后不修筑襯砌，即徑向支護(hù)阻力向支護(hù)阻力p pa a0 0時時 的極端情況下塑性區(qū)的極端情況下塑性區(qū)是最大的，式（是最大的，式（3.4.163.4.16）（包含開挖半徑）（包含開挖半徑和圍巖參數(shù)的表達(dá)式）；和圍巖參數(shù)的表達(dá)式）；sin2sin100cotcot)sin1 (ccrrz21行業(yè)實操n討論討論3 3：若想使塑性區(qū)域不形成，即：若想使塑性區(qū)域不形成，即r r0 0 r r0 0時，時，就可以由式（就可以由式（3.4.153.4.15

14、）求出不形成塑性區(qū)所需）求出不形成塑性區(qū)所需的支護(hù)阻力的支護(hù)阻力 ，式（，式（3.4.173.4.17） ；n這就是維持坑道處于彈性應(yīng)力場所需的最小支這就是維持坑道處于彈性應(yīng)力場所需的最小支護(hù)阻力。護(hù)阻力。n對比式（對比式（3.4.133.4.13）cos )sin1 (cpza0cos )sin1 (rzrc22行業(yè)實操n它的大小僅與初始應(yīng)力場及巖性指標(biāo)有它的大小僅與初始應(yīng)力場及巖性指標(biāo)有關(guān)，而與坑道尺寸無關(guān)。關(guān)，而與坑道尺寸無關(guān)。n式（式（3.4.173.4.17）的）的p pa a實際上和彈塑性邊界實際上和彈塑性邊界上的應(yīng)力表達(dá)式（上的應(yīng)力表達(dá)式（3.4.133.4.13）一致，說明）一

15、致，說明支護(hù)阻力僅能改變塑性區(qū)的大小和塑性支護(hù)阻力僅能改變塑性區(qū)的大小和塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力，而不能改變彈塑性邊界上區(qū)內(nèi)的應(yīng)力，而不能改變彈塑性邊界上的應(yīng)力。的應(yīng)力。 23行業(yè)實操確定松動區(qū)半徑確定松動區(qū)半徑 n松動區(qū)邊界上的切向應(yīng)力為初始應(yīng)力，由式松動區(qū)邊界上的切向應(yīng)力為初始應(yīng)力，由式（3.4.103.4.10）：）：n松動區(qū)半徑松動區(qū)半徑ztcrrcpcot sin1sin1 cot sin1sin20apsin2sin10sin11 rrcot sin1sin1 cot sin1sin20apcrrcpt 24行業(yè)實操例例3.4.13.4.1比較不同塑性區(qū)邊界上應(yīng)力的特點(diǎn)比較不同塑性區(qū)邊界上應(yīng)

16、力的特點(diǎn)25行業(yè)實操 n假定塑性區(qū)內(nèi)的巖體在小變形的情況下假定塑性區(qū)內(nèi)的巖體在小變形的情況下體積不變。體積不變。n則塑性區(qū)的圍巖位移與彈性區(qū)位移表達(dá)則塑性區(qū)的圍巖位移與彈性區(qū)位移表達(dá)式一樣，比較（式一樣，比較（3.4.233.4.23）、（）、（3.4.243.4.24）和式（和式（3.3.133.3.13）。）。n式式2323、24 24 n式（式（3.3.133.3.13）)()1 (020p0rzererruurrpeuzr20ae )(126行業(yè)實操（1 1）徑向位移與支護(hù)阻力的關(guān)系式）徑向位移與支護(hù)阻力的關(guān)系式n如將含有支護(hù)阻力的塑性區(qū)半徑如將含有支護(hù)阻力的塑性區(qū)半徑r r0 0的表

17、的表達(dá)式（達(dá)式（3.4.153.4.15）代入上式，即可得出洞）代入上式，即可得出洞室周邊徑向位移與支護(hù)阻力的關(guān)系式室周邊徑向位移與支護(hù)阻力的關(guān)系式 ：sinsin1a0pcot cot )sin1()cos sin (10pccceruzzr式式3.4.2527行業(yè)實操計算式計算式n或或3.4.263.4.26sin1sin p0a0 )cot ( sin)1 ( )cot )(sin1 (cot rzzurceccp28行業(yè)實操（2 2）洞室周邊位移的影響因素）洞室周邊位移的影響因素n由此可見，在形成塑性區(qū)后，由此可見，在形成塑性區(qū)后，n坑道周邊位移不僅與巖體特性、坑道尺寸、坑道周邊位移不

18、僅與巖體特性、坑道尺寸、初始應(yīng)力場有關(guān)，還和支護(hù)阻力有關(guān)。初始應(yīng)力場有關(guān)，還和支護(hù)阻力有關(guān)。n支護(hù)阻力隨著洞周位移的增大而減小，若允支護(hù)阻力隨著洞周位移的增大而減小，若允許的位移較大，則需要的支護(hù)阻力變小。許的位移較大，則需要的支護(hù)阻力變小。n而洞周位移的增大是和塑性區(qū)的增大相聯(lián)系而洞周位移的增大是和塑性區(qū)的增大相聯(lián)系的。的。 29行業(yè)實操（3 3）洞周位移與支護(hù)阻力的關(guān)系曲線）洞周位移與支護(hù)阻力的關(guān)系曲線n當(dāng)圍巖的二次應(yīng)力場處于彈性狀態(tài)時，當(dāng)圍巖的二次應(yīng)力場處于彈性狀態(tài)時，可由式（可由式（3.3.133.3.13）給出。）給出。n當(dāng)二次應(yīng)力形成塑性區(qū)時，可由式當(dāng)二次應(yīng)力形成塑性區(qū)時，可由式（

19、3.4.253.4.25）或式（）或式（3.4.263.4.26）給出。）給出。n2 2段的銜接點(diǎn)為洞室周邊圍巖不出現(xiàn)塑性段的銜接點(diǎn)為洞室周邊圍巖不出現(xiàn)塑性區(qū)所需提供的最小支護(hù)阻力，由式區(qū)所需提供的最小支護(hù)阻力，由式（3.4.173.4.17）求出）求出 。cos )sin1 (cpza30行業(yè)實操圍巖特征曲線圍巖特征曲線彈性狀態(tài)彈性狀態(tài)塑性狀態(tài)塑性狀態(tài)極限位移對于的極限位移對于的最小支護(hù)阻力最小支護(hù)阻力31行業(yè)實操n當(dāng)當(dāng) papaz z時，洞壁徑向位移時，洞壁徑向位移u ur0r0 0 0。即全部。即全部荷載由支護(hù)結(jié)構(gòu)來承受。荷載由支護(hù)結(jié)構(gòu)來承受。n當(dāng)當(dāng) pa pa 0 0時，只要圍巖不坍塌

20、，就可以通過時，只要圍巖不坍塌，就可以通過增大塑性區(qū)范圍來取得自身的穩(wěn)定，此時的洞增大塑性區(qū)范圍來取得自身的穩(wěn)定，此時的洞周位移周位移 可以由式（可以由式（3.4.243.4.24）求出）求出n將式中的將式中的r r替換為替換為r r0 0（坑道周邊）：（坑道周邊）：n且且r r0 0為無支護(hù)阻力時的塑性區(qū)半徑。為無支護(hù)阻力時的塑性區(qū)半徑。n兩端虛線的含義，洞周的極限位移兩端虛線的含義，洞周的極限位移 )()1 (00020maxrzprerru32行業(yè)實操n圍巖的特征曲線，亦稱圍巖的支護(hù)需求曲圍巖的特征曲線，亦稱圍巖的支護(hù)需求曲線。（線。（p82p82）n根據(jù)接觸應(yīng)力相等的原則，亦稱為支護(hù)的

21、根據(jù)接觸應(yīng)力相等的原則，亦稱為支護(hù)的荷載曲線。荷載曲線。n支護(hù)阻力的存在控制了坑道巖體的變形和支護(hù)阻力的存在控制了坑道巖體的變形和位移，從而控制了巖體塑性區(qū)的發(fā)展和應(yīng)位移，從而控制了巖體塑性區(qū)的發(fā)展和應(yīng)力的變化，這就是支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)實質(zhì)。力的變化，這就是支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)實質(zhì)。同時由于支護(hù)阻力的存在也改善了周邊巖同時由于支護(hù)阻力的存在也改善了周邊巖體的承載條件，從而相應(yīng)地提高了巖體的體的承載條件，從而相應(yīng)地提高了巖體的承載能力。承載能力。 33行業(yè)實操n支護(hù)阻力對圍巖應(yīng)力場和位移場的影響支護(hù)阻力對圍巖應(yīng)力場和位移場的影響（分彈性分析和塑性分析）？（分彈性分析和塑性分析）？n塑性區(qū)半徑的影響因素？塑

22、性區(qū)半徑的影響因素？n彈塑性邊界上應(yīng)力的特點(diǎn)？彈塑性邊界上應(yīng)力的特點(diǎn)？n塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力影響因素？塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力影響因素？n洞周位移的影響因素？洞周位移的影響因素？34行業(yè)實操3.5 3.5 圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用 n1. 1. 圍巖的支護(hù)需求曲線圍巖的支護(hù)需求曲線 n洞周位移與支護(hù)阻力的關(guān)系式（洞周位移與支護(hù)阻力的關(guān)系式（3.4.253.4.25或或3.4.263.4.26）：）：sinsin1a0pcot cot )sin1 ()cos sin (10pccceruzzr35行業(yè)實操2. 2. 支護(hù)結(jié)構(gòu)的補(bǔ)給曲線（支護(hù)支護(hù)結(jié)構(gòu)的補(bǔ)給曲線（支護(hù)特性曲線）特性曲線） n

23、在一般情況下，支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性可在一般情況下，支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性可表達(dá)為表達(dá)為n式中的式中的 k k 為支護(hù)阻力為支護(hù)阻力p p與其位移與其位移u u的比的比值，稱之為支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度，即值，稱之為支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度，即 )(kfp upkdd36行業(yè)實操支護(hù)結(jié)構(gòu)特性曲線的物理概念支護(hù)結(jié)構(gòu)特性曲線的物理概念 在彈性范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)的承載力與變形成正比，達(dá)到極限承載力后進(jìn)入理想的塑性狀態(tài)37行業(yè)實操支護(hù)特性曲線支護(hù)特性曲線n是指作用在支護(hù)是指作用在支護(hù)上的荷載與支護(hù)上的荷載與支護(hù)變形的關(guān)系曲線，變形的關(guān)系曲線，支護(hù)結(jié)構(gòu)所能提支護(hù)結(jié)構(gòu)所能提供的支護(hù)阻力隨供的支護(hù)阻力隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛著支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度而增大，

24、所以度而增大，所以這條曲線也稱為這條曲線也稱為“支護(hù)補(bǔ)給曲支護(hù)補(bǔ)給曲線線” 。38行業(yè)實操n式（式（3.5.53.5.5）：）：n因為這里只考慮徑向勻布壓力，所以式因為這里只考慮徑向勻布壓力，所以式中只包含支護(hù)結(jié)構(gòu)受壓（拉）剛度。若中只包含支護(hù)結(jié)構(gòu)受壓（拉）剛度。若隧道周邊的收斂不均勻，則支護(hù)結(jié)構(gòu)的隧道周邊的收斂不均勻，則支護(hù)結(jié)構(gòu)的彎曲剛度就成為主要的了。彎曲剛度就成為主要的了。n若有初始位移，則為式（若有初始位移，則為式（3.5.63.5.6） 00rukpirikrpuuiir00000)(0ruukpri 39行業(yè)實操n（1 1）混凝土或噴混凝土的支護(hù)特性曲線）混凝土或噴混凝土的支護(hù)特性

25、曲線n模筑混凝土（厚壁筒）模筑混凝土（厚壁筒）n薄壁筒（薄壁筒（d0.04rd0.04r0 0) )n（2 2）灌漿錨桿的特性曲線）灌漿錨桿的特性曲線( (與破壞形態(tài)有關(guān)）與破壞形態(tài)有關(guān)）n錨桿本身屈服錨桿本身屈服 n錨桿與膠結(jié)材料脫離錨桿與膠結(jié)材料脫離n膠結(jié)材料與孔壁脫離膠結(jié)材料與孔壁脫離n（3 3）組合支護(hù)體系的特性）組合支護(hù)體系的特性 40行業(yè)實操3. 3. 圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜力平衡狀態(tài)的建立圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜力平衡狀態(tài)的建立 n利用圍巖的支護(hù)利用圍巖的支護(hù)需求曲線和支護(hù)需求曲線和支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)補(bǔ)給結(jié)構(gòu)的支護(hù)補(bǔ)給曲線（或是收斂曲線（或是收斂約束的概念），約束的概念），分析隧道圍巖和分析隧

26、道圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)在相互支護(hù)結(jié)構(gòu)在相互作用的過程中達(dá)作用的過程中達(dá)到平衡狀態(tài)。到平衡狀態(tài)。圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用41行業(yè)實操n支護(hù)結(jié)構(gòu)特性曲線與圍巖支護(hù)需求曲線支護(hù)結(jié)構(gòu)特性曲線與圍巖支護(hù)需求曲線交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)為形成平衡體系時洞周交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)為形成平衡體系時洞周發(fā)生的位移。發(fā)生的位移。n交點(diǎn)縱坐標(biāo)以下的部分為支護(hù)結(jié)構(gòu)上承交點(diǎn)縱坐標(biāo)以下的部分為支護(hù)結(jié)構(gòu)上承受的荷載，以上的部分由圍巖來承擔(dān)。受的荷載，以上的部分由圍巖來承擔(dān)。42行業(yè)實操對位移與支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用圖進(jìn)行分析對位移與支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用圖進(jìn)行分析 n（1 1）不同剛度的支護(hù)）不同剛度的支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖達(dá)成平衡時結(jié)構(gòu)與圍

27、巖達(dá)成平衡時的的p pa a和和u ur0r0是不同的；是不同的；n（2 2）同樣剛度的支護(hù)）同樣剛度的支護(hù)結(jié)構(gòu)，架設(shè)的時間不同，結(jié)構(gòu)，架設(shè)的時間不同，最后達(dá)成平衡的狀態(tài)也最后達(dá)成平衡的狀態(tài)也不同。不同。43行業(yè)實操塑性變形壓力的計算（塑性變形壓力的計算（p96p969797） n塑性變形壓力是塑性變形壓力是按圍巖與支護(hù)共按圍巖與支護(hù)共同作用原理求出同作用原理求出的，應(yīng)用了洞壁的，應(yīng)用了洞壁上圍巖與支護(hù)的上圍巖與支護(hù)的應(yīng)力和變形的協(xié)應(yīng)力和變形的協(xié)調(diào)條件。調(diào)條件。n此外，亦可根據(jù)此外，亦可根據(jù)圖圖3.5.53.5.5中圍巖變中圍巖變形特性曲線與支形特性曲線與支護(hù)變形特性曲線護(hù)變形特性曲線的交點(diǎn)求

28、出。的交點(diǎn)求出。 44行業(yè)實操例題例題3.6.13.6.145行業(yè)實操n考慮支護(hù)前考慮支護(hù)前圍巖洞壁已釋放了的位移圍巖洞壁已釋放了的位移u u0 0；n即：即：n帶入式（帶入式（3.4.263.4.26）（支護(hù)阻力與洞周位）（支護(hù)阻力與洞周位移的關(guān)系式），得式（移的關(guān)系式），得式（3.6.63.6.6）：）： 0000pcrruuusin1sin 00a00) cot( sin)1 () cot)( sin1 ( cotcrzzuurceccp46行業(yè)實操n關(guān)鍵是關(guān)鍵是u u0 0的測定，與支護(hù)的施工條件有關(guān)，它的測定，與支護(hù)的施工條件有關(guān)，它可由實際量測、經(jīng)驗估算或計算方法確定?？捎蓪嶋H量測

29、、經(jīng)驗估算或計算方法確定。 n此外，需借助于此外，需借助于支護(hù)阻力與結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)系支護(hù)阻力與結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)系 ，如薄壁筒或厚壁筒公式（如薄壁筒或厚壁筒公式（3.3.163.3.16）：）：n（3.6.73.6.7）n聯(lián)立式（聯(lián)立式（3.6.63.6.6）與式（）與式（3.6.73.6.7）即可解出）即可解出u ur0r0和和p pa a0000c2120cc02120ca)21)(1 ()(crcrukurrrrrep47行業(yè)實操n再由式（再由式（3.4.153.4.15）求出塑性區(qū)的半徑。）求出塑性區(qū)的半徑。n n則圍巖彈性區(qū)（式則圍巖彈性區(qū)（式3.4.113.4.11）、塑性區(qū)的）、塑性區(qū)的應(yīng)力（式：應(yīng)力（式：3.4.103.4.10）和位移均可求出。）和位移均可求出。n支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移可由（支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移可由（p73p73）厚壁）厚壁圓筒的公式（圓筒的公式（3.3.143.3.14）和式（）和式（3.3.153.3.15）給出給出 。sin2sin1a100cot cot )sin1 (pccrrz48行業(yè)實操小結(jié)圍巖應(yīng)力和位移的彈塑性分析小結(jié)圍巖應(yīng)力和位移的彈塑性分析cot sin1sin1 cot cot cot sin1sin20apsin1s