電磁機(jī)構(gòu)理論

1、2021-10-291 電器學(xué)第六講 電磁機(jī)構(gòu)理論2021-10-292概述n電磁機(jī)構(gòu)n構(gòu)成：磁系統(tǒng)勵磁線圈n磁系統(tǒng)：磁導(dǎo)體氣隙n作用n輸入：電測量元件n驅(qū)動機(jī)構(gòu)：能量轉(zhuǎn)換n滅弧裝置的磁吹源n獨(dú)立設(shè)備或元件n自動儲能機(jī)構(gòu)、電磁離合器等n牽引電磁鐵、制動電磁鐵、起重電磁鐵等n能量過程n做功：電磁力功和機(jī)械能n控制：電磁力指令n磁性材料及其基本特性，設(shè)計方法2021-10-2931、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n分類n勵磁電流n直流、交流（單相、三相）；n勵磁方式n并勵、串勵、永久磁鐵、交直流同時磁化；n結(jié)構(gòu)形式n內(nèi)銜鐵 圖31 動鐵心在線圈中n外銜鐵 圖32 動鐵心在線圈外n運(yùn)動方式n直動式、轉(zhuǎn)動式20

2、21-10-2941、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n基本特性n能量轉(zhuǎn)變：電能力和機(jī)械功n(靜態(tài))吸力特性nFf() 或者 Mf(a)n此時是假定銜鐵運(yùn)動無限緩慢得到的特性n動態(tài)吸力特性n考慮運(yùn)動過程的時間軸n機(jī)械特性/反力特性n反作用力：銜鐵運(yùn)動時所克服的機(jī)械負(fù)載的阻力FrnFrf()2021-10-2951、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n一、各類（靜態(tài)）吸引特性n圖31n注意：止座結(jié)構(gòu)對吸力特性的影響n圖32n靜態(tài)吸力特性的成立條件n電路參數(shù)始終保持不變n或者運(yùn)動過程無限慢n吸力特性與能量特性 P70n銜鐵的運(yùn)動實(shí)質(zhì)就是其做功的過程2021-10-296動態(tài)特性分析n電流、磁通、磁鏈、吸力、速度等與氣隙或時

3、間之間的關(guān)系n電磁系統(tǒng)的工作循環(huán)n參考：圖33n電流：Ic、Iw、Ibn動作過程對應(yīng)tdtctxn觸動階段對應(yīng)tcn尚未克服反作用力n吸合運(yùn)動階段對應(yīng)txn吸力大于反作用力n或者吸力總功大于反作用力總功n釋放過程n開釋階段：吸力大于反作用力n返回運(yùn)動階段：吸力小于反作用力2021-10-2971、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n機(jī)械特性/反力特性n本質(zhì)：負(fù)載特性n與吸力特性的統(tǒng)一n銜鐵的吸合：電磁吸力為主n釋放和復(fù)合：反作用力為主n參考圖342021-10-2982、磁性材料及其基本特性n常用(鐵)磁性材料n鐵、鎳、鈷、釔n合金n特點(diǎn)：磁導(dǎo)率為真空的幾百甚至幾千倍n順磁性材料n空氣、鋁等：磁導(dǎo)率比真空略

4、大n逆磁性材料n氫、銅等：磁導(dǎo)率略小于真空n(鐵)磁性材料特點(diǎn)：磁導(dǎo)率高或極高n非線性磁特性：n磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H2021-10-299電磁學(xué)回顧n磁感應(yīng)強(qiáng)度B（T）n因材料而異：磁導(dǎo)率單位H/mn與其垂直的單位電流元所受的力n畢奧沙伐爾定律n磁場強(qiáng)度H（A/m）n畢奧沙伐爾定律n磁場計算以H計算較為方便n磁壓降(磁路的歐姆定律)：n安培(全電流)定律：n磁通計算：n磁場強(qiáng)度H的含義：n單位長度磁路上消耗的磁勢n單位長度磁路上的磁壓降024lIdlrHrBAbabaUHdlliHdlBHBdA()FI dlB0024lIdlrBr2021-10-29102、磁性材料及其基本特性（ P71

5、）n磁疇n鐵磁物質(zhì)內(nèi)部磁場范圍的相對獨(dú)立的天然磁化區(qū)n排列雜亂以致總體對外呈無磁性n外界磁場作用下形成一致對外磁性否則無磁性n可磁化至飽和狀態(tài)n各向異性：圖35n磁化的方向性n居里點(diǎn)n臨界溫度值n磁性材料在此溫度或以上，磁疇消失，變?yōu)轫槾挪牧?021-10-29112）磁化曲線和磁滯回線n原始/起始磁化曲線n磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐步增大的曲線n圖36中的oc段n膝點(diǎn)膝點(diǎn)a和oa段n磁化通過磁疇界壁轉(zhuǎn)移進(jìn)行n不消耗能量，過程可逆n磁導(dǎo)率為常數(shù)，且與磁場強(qiáng)度H無關(guān)(B H)n膝部ab段n大部分磁疇趨向外磁場方向n消耗能量，過程不可逆n巴克豪森效應(yīng)n磁化呈階梯現(xiàn)象n磁疇突然轉(zhuǎn)向產(chǎn)生感應(yīng)電

6、動勢，出現(xiàn)響聲n特別大：較小的外磁場變化可導(dǎo)致較大的磁感應(yīng)n某處出現(xiàn)磁導(dǎo)率的最大值max2021-10-29122）磁化曲線和磁滯回線n飽和段bcn未轉(zhuǎn)向磁疇很少n需要消耗更多能量和更強(qiáng)的外磁場n磁導(dǎo)率減小n飽和狀態(tài)c點(diǎn)及以后n所有磁疇方向與外磁場一致飽和n磁導(dǎo)率接近真空n過程可逆2021-10-29132）磁化曲線和磁滯回線n原始磁化曲線n去磁的磁性材料磁化過程n圖36中的oc段（過程不可逆）n此時，逆向的H變化會使B沿ce曲線變動n磁滯回線n圖36中的基本閉合的外圍曲線、圖37n多次重復(fù)后多次重復(fù)后，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的磁化過程n磁滯：B的變化總遲于Hn主要特征參數(shù)主要特征參數(shù)n飽和磁感應(yīng)Bs（

7、c點(diǎn)）n剩磁（e、k點(diǎn)）：H0時的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn矯頑力（f、m點(diǎn)）：B0時的磁場強(qiáng)度H2021-10-29142）磁化曲線和磁滯回線n注意：n交流磁化曲線和直流磁化曲線不同n交流磁滯回線和直流磁滯回線不同nP73n實(shí)際使用的磁化曲線基本/平均磁化曲線n圖37n若干不飽和對稱磁滯回線頂點(diǎn)連接而成n原始/起始磁化曲線僅是實(shí)驗(yàn)室狀態(tài)下的曲線n注意：n任一種磁性材料的磁化曲線均因工藝、結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境而不同，沒有固定的函數(shù)關(guān)系2021-10-29153）鐵損和損耗曲線n鐵損n因磁滯和渦流現(xiàn)象導(dǎo)致的功率損耗n正比于：磁通密度的平方n正比于：磁通交變頻率的1.21.3次方（磁滯回線變寬）n渦流：感應(yīng)電流圍繞

8、磁通呈現(xiàn)的旋渦狀流動n磁滯損耗n外加交變磁場作用造成n與勵磁電流的頻率和磁滯回線的面積成正比n銅耗n焦耳熱的反應(yīng)，如銅等n損耗曲線n圖38n鐵損與磁感應(yīng)強(qiáng)度和頻率的函數(shù)n實(shí)驗(yàn)曲線2021-10-29164） (鐵)磁性材料n軟磁材料n矯頑力小，小到百分之幾A/mn磁滯回線較窄n磁導(dǎo)率不高，剩磁也不大磁滯現(xiàn)象不明顯n硬磁材料n矯頑力大，達(dá)數(shù)十萬A/mn磁滯回線較寬n最大磁能積（BH ）大n可制作永磁鐵n經(jīng)適當(dāng)充磁后，能長久保持較強(qiáng)的磁性2021-10-2917軟磁材料種類n電工純鐵n電解鐵、羊炭基鐵、工程純鐵n僅作為直流電磁機(jī)構(gòu)的磁導(dǎo)體n硅鋼n硅元素的作用：P73n適用于：交流電磁機(jī)構(gòu)n高磁導(dǎo)率

9、合金n鐵鎳合金（坡莫合金）n磁滯回線接近矩形Br .Bsn缺點(diǎn)：電阻率較小，不能承受機(jī)械應(yīng)力n適用于：n自動及通信裝置中的變壓器、繼電器n特高磁導(dǎo)率的電磁元件2021-10-2918軟磁材料種類n高頻軟磁材料n鐵淦氧（鐵氧體）n相對磁導(dǎo)率較小，僅數(shù)千n矯頑力很小，電阻率極大n適用于：高頻弱電電磁元件n非晶態(tài)軟磁合金n液體過渡態(tài)的合金n磁性能與坡莫合金相近n機(jī)械性能遠(yuǎn)大于坡莫合金2021-10-2919硬磁材料n硬磁材料特點(diǎn)n磁滯回線寬n磁能積BH較大n常用于永久磁鐵充磁后磁性能維持較長時間n常用種類n鑄造鋁鎳鈷系n粉末燒結(jié)鋁鎳鈷系n鋇、鍶、鐵的氧化物n燒結(jié)的鐵氧體材料n稀土鈷系材料：稀土鈷族元

10、素鈷n釤鈷、譜鈷、譜釤鈷等n稀土永磁材料：銨鐵硼2021-10-29203、電磁機(jī)構(gòu)中的磁場及其路化n磁場n磁場是一種特殊的物質(zhì)n磁場是電流所建立的一種空間n電流之間相互作用力的中介n磁場對電流的作用力微觀上，是對運(yùn)動電荷的作用力洛侖茲力n左手定律 圖39n B與其垂直的單位電流元所受的力n注：n磁系統(tǒng)的吸力通常十分復(fù)雜，不能直接用安培公式計算n磁場對電流的作用與產(chǎn)生磁場的原因無關(guān)n電機(jī)中的并勵、串勵等()fq vB()dFI dlB2021-10-2921磁場n磁感應(yīng)強(qiáng)度的一個解釋：n式33n相當(dāng)于作用在載有單位電流的單位長度導(dǎo)體上的、可能的最大磁場力n磁力線/磁通線：n人為引入的曲線n曲線

11、上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)磁場的方向一致n密度與B值成正比nB的另一解釋：磁通密度n磁通管n通過磁場內(nèi)任一閉合曲線所有磁力線n概念實(shí)質(zhì)化：磁通在磁通管內(nèi)的流動0limIdlFBIdl/BAABdA2021-10-2922Review磁場的基本性質(zhì)n磁場的疊加性n給定邊界條件下磁場分布的唯一性n確定邊界條件后，磁場解唯一n磁力線和等磁位線的互易性n兩者是正交的2021-10-29232）磁場的基本性質(zhì)n磁通連續(xù)性原理n磁力線是連續(xù)不間斷的n數(shù)學(xué)形式n進(jìn)入任一封閉曲面的磁通恒等于流出量n注：dA的方向 圖310n微分形式（散度等于零）n磁場重要性質(zhì)：n磁場的任一點(diǎn)上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B既無源，也無匯，磁力

12、線是閉合曲線。那么，磁場是無源場。0ABdA0divB 2021-10-2924安培環(huán)路定律/全電流定律n磁場重要性質(zhì)：安培環(huán)路定律n注：I的方向 圖310n磁場強(qiáng)度H沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路界定面積所有電流代數(shù)和n微分形式n磁場是有旋場n反映：磁場與建立它的電流之間的關(guān)系n標(biāo)量磁位和磁壓降n標(biāo)量磁位：無物理意義的純計算量n磁壓降/標(biāo)量磁位差n注注：該值與積分路徑有關(guān)（圖311）lIHdlrotHJHJmHgradU baUbUadUHdlbababaUUUHdlPRQPTQHdlIHdl 2021-10-2925磁場的路化n磁通管 圖312n管內(nèi)處處與B平行n磁通沿著磁通管流動

13、n等磁位面等磁位面n磁場空間中磁位相等的所有點(diǎn)n等磁位線與磁力線相互正交n路化n將磁通管和等磁位面劃分為一些集中塊n簡化：n集中化：磁通集中在磁性材料中n磁性材料作為主磁通管n剩余空間的磁通作為漏磁通n磁阻：磁通管對磁通的阻礙作用2021-10-2926磁場的路化n圖313n大多數(shù)電磁機(jī)構(gòu)的磁通分布很集中n磁導(dǎo)體磁導(dǎo)率為空氣的數(shù)千倍n主磁通在磁導(dǎo)體中流動n漏磁通存在于磁導(dǎo)體外的路徑n與電路類似n主磁通電流n漏磁通漏電流2021-10-29274、磁路的基本定律和計算任務(wù)n0、磁場基本定律n磁通連續(xù)性定理n安培環(huán)路定律nH沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路所界定面積的全部電流的代數(shù)和n一一、

14、磁路基本定律n磁路的基爾霍夫第一定律n流進(jìn)和流出節(jié)點(diǎn)的磁通代數(shù)和為零n磁路的基爾霍夫第二定律n磁路中沿任一閉合回路的磁壓降的代數(shù)和等于回路中各磁動勢的代數(shù)和n注：等效假定條件 P772310HlINliHdl2021-10-2928二、磁路的參數(shù)與等效磁路n當(dāng)已知UM和n磁阻和磁導(dǎo)：n理想化（磁路等截面積）磁阻和磁導(dǎo)：n參考：圖313n磁路的能源能源：NI（一般為激磁部分）n主磁通和各漏磁通MMUR1MMRU MMUHllRBAAAl 2021-10-2929三、磁路的特點(diǎn)n非線性n由于磁導(dǎo)率非常數(shù)，故B與H之間非線性n漏磁通不能忽略n磁場無所不在，而電流大多限定在導(dǎo)體通道中n漏電流：導(dǎo)體和電

15、介質(zhì)的電導(dǎo)率相差極大：2021個數(shù)量級n漏磁通：磁導(dǎo)體和磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率差值為35個數(shù)量級n實(shí)際分析可只考慮磁導(dǎo)體之間的漏磁通n分布性n磁動勢性n磁通的分布性n磁通非實(shí)體，無能量交換，僅為計算手段n電流在導(dǎo)體流動會產(chǎn)生焦耳熱n磁通的流動只不過是磁場存在的反映2021-10-2930磁路和電路的比較n相同點(diǎn)：n兩者的基本物理量和基本定律之間存在對偶關(guān)系n基本量n磁勢、磁通、磁壓降、磁阻、磁阻抗等n電勢、電流、電壓降、電阻、阻抗等n基本定律n基爾霍夫定律n歐姆定律2021-10-2931磁路和電路的比較n本質(zhì)差異n分布性n磁場的性質(zhì)決定其空間分布特性，即磁路存在不可忽略的漏磁通漏磁通n磁導(dǎo)率差值不大

16、(103104)，而電導(dǎo)率相差極大(10201021)n非線性n磁導(dǎo)體材料的性質(zhì)決定：磁導(dǎo)率很大，而且是磁場強(qiáng)度的函數(shù)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H的關(guān)系為非線性n磁疇現(xiàn)象影響：B滯后于H的磁滯磁滯現(xiàn)象，使得非線性關(guān)系更復(fù)雜n物理意義n磁通非實(shí)體，不反應(yīng)任何能量交換n電路則是帶電粒子實(shí)際的定向運(yùn)動路徑n嚴(yán)謹(jǐn)性n注意：磁路第一、第二定律成立的假設(shè)條件2021-10-2932四、磁路計算的任務(wù)n設(shè)計任務(wù) P78n根據(jù)要求設(shè)計尺寸、重量、靜態(tài)和動態(tài)特性等參數(shù)n一般設(shè)計要求：n電磁力磁通激磁電流（磁動勢）和磁體結(jié)構(gòu)（幾何參數(shù)和電磁參數(shù)，如磁動勢、電磁力、吸力特性等）n正求任務(wù)：圖314n磁路計算僅為其中

17、的一部分 P79n驗(yàn)算任務(wù) P78n根據(jù)各參數(shù)校核是否符合設(shè)計要求n反求任務(wù)n一般采用試探方式來逐步逼近，較正求任務(wù)復(fù)雜得多n核心：數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型n高數(shù)、線數(shù)、復(fù)變、電磁場2021-10-29335、氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算一、概述n主要的磁通阻礙n空氣隙或者非磁性墊片等n氣隙類型n主氣隙/工作氣隙：產(chǎn)生機(jī)械功n固有氣隙：結(jié)構(gòu)原因n防剩磁氣隙：為防止剩磁過大妨礙正常釋放而設(shè)置的氣隙n相應(yīng)作用n能量集中處吸力最大處做功n工作氣隙或主氣隙n如吸盤、電磁驅(qū)動等n防止剩磁過大可靠釋放n結(jié)構(gòu)要求n如安裝、磁鐵轉(zhuǎn)動等原因2021-10-29345、氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算n氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)n氣隙磁導(dǎo)

18、率僅為磁導(dǎo)體的幾百乃至幾萬分之一n氣隙磁阻遠(yuǎn)大于磁導(dǎo)體，其磁壓降可占總線圈磁勢的7090n氣隙磁導(dǎo)（磁阻）計算的精確度決定了磁路計算的計算可靠性n磁導(dǎo)體磁導(dǎo)體n在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻n磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強(qiáng)度H的函數(shù)，需考慮直流平均磁化曲線n在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗n磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強(qiáng)度H的函數(shù)，需考慮交流磁化曲線n復(fù)數(shù)計算n涉及鐵損計算2021-10-2935二、解析法求氣隙磁導(dǎo)n圖316氣隙磁導(dǎo)計算的解析法n式318n計算假設(shè)：n兩磁極端面平行n氣隙尺寸趨于無限大或氣隙長度趨于零n式317n計算各部分：AL1MMRU BdAbabaUHdl24d2021-10-2936回顧

19、和對比：n場計算方法n背景：磁導(dǎo)體未飽和前，可認(rèn)為氣隙磁導(dǎo)如同電容、電感等一樣，是取決于氣隙幾何參數(shù)和其中媒質(zhì)的性質(zhì)的一個常數(shù)，而與氣隙磁壓降和氣隙磁通無關(guān)n計算過程n任意給定磁壓降UMn計算空間磁位分布Ux(x,y,z)n計算H(x,y,z)和B(x,y,z)n計算磁通n用公式317計算mHgradU BHBdAMMUR1MMRU 2021-10-2937氣隙磁導(dǎo)總結(jié)無需深究無需深究n磁導(dǎo)問題歸結(jié)為磁場計算問題n氣隙的磁場計算都可表為拉普拉斯方程的變值問題n空間：n邊界：n第一類邊界條件n第二類邊界條件2222220mmmUUUxyz0mUU0mUn2021-10-2938二、解析法求氣隙磁

20、導(dǎo)n經(jīng)驗(yàn)公式n平行端面和圓形端面n式318、圖316n式319和式320n修正公式（計及磁極邊緣的磁通擴(kuò)散）n式319a和320an表31n表中，6、7、8的l代表長度n試推導(dǎo)表31第一個磁極之間的氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)2021-10-2939三、磁場分割法求氣隙磁導(dǎo)n原因：當(dāng)磁極幾何形狀比較復(fù)雜時，解析法過于復(fù)雜，圖解法過于麻煩兼且不準(zhǔn)確n方法：n圖317n按氣隙磁場的分布規(guī)律，磁通的可能路徑，將整個氣隙磁場劃分為若干有規(guī)則形狀的磁通管n按解析法求解各磁通管的磁導(dǎo)n根據(jù)各磁導(dǎo)的串并聯(lián)關(guān)系求總磁導(dǎo)n另一個名稱：可能路徑法可能路徑法2021-10-2940三、磁場分割法求氣隙磁導(dǎo)n圖317的說明n0：

21、磁極A下方的平行六面體狀磁通管n1：A端面的四條棱線對平面B的四個擴(kuò)散磁通管簡化為4個半徑為的四分之一圓柱體n3：磁極A的側(cè)面到平面B的擴(kuò)散磁通管，即內(nèi)半徑為 ，厚度等于m的四分之一圓筒n5：磁極A端面四個棱角至平面B的磁通管，是半徑為的八分之一個球體n7：磁極A的四個側(cè)面棱線（高度為m）至平面B的磁通管：半徑為 、厚度為m的八分之一球殼2021-10-2941三、磁場分割法求氣隙磁導(dǎo)n各部分的具體計算公式如表32n以1為例子說明n因?yàn)椋簄則有n以3為例子說明n因?yàn)椋簄所以：218Va1.22pl0020.264pVal ()2plmpAma0021(1)ppAalm 2021-10-2942

22、四、磁導(dǎo)體的磁阻和磁阻抗n氣隙磁導(dǎo)阻抗的計算n在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻(非過渡態(tài)時)n平穩(wěn)時磁導(dǎo)體中無功率損耗n磁阻計算按式318，但注意計算參數(shù)選取n實(shí)際采用式322n方法：n根據(jù)磁通求出B，根據(jù)直流平均磁化曲線查取相應(yīng)的HMlHlHlRABA2021-10-2943四、磁導(dǎo)體的磁阻和磁阻抗n磁導(dǎo)體在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗n根據(jù)交流平均磁化曲線查取并求得：n此時，磁抗為：n則磁阻則為：n若只有直流平均磁化曲線，則先求RM2MMmmUHlZ22FeMmPX22MMMRZX22MMMZRX2021-10-2944n磁路的特點(diǎn)n分布性漏磁通n非線性鐵心磁阻（磁導(dǎo)率）n兩者相互聯(lián)系n漏磁的分布性使得鐵芯磁

23、阻也帶有分布性n磁阻的分布性使漏磁計算必須放在非線性問題中考慮n考慮重點(diǎn)不恒定n銜鐵閉合（氣隙最?。r，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻為主要考慮n氣隙趨于最大時，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時鐵心磁阻和氣隙磁阻相對次要n若兩者相近時，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計算后再返回考慮后者，形成逐次逼近6、磁路的微分方程及其解2021-10-29456、磁路的微分方程及其解n圖318n磁路特點(diǎn)：漏磁通和鐵心磁阻沿鐵心長度分布n建立微分方程：ny處微分單元dyn相應(yīng)地，有磁通增量dy和漏磁通增量dyn磁壓降增量：dUy=Uy+dyUyn根據(jù)磁通連續(xù)性原理：yyyyddyyyddUdy 或/y

24、yddyU 2021-10-29466、磁路的微分方程及其解n安培環(huán)路定律：n那么，磁通連續(xù)性定理、安培環(huán)路定律，以及磁化曲線和B與H之間的關(guān)系就構(gòu)成了磁路的非線性方程組：22yydyyydUUUfdyH dy/22( )/yyyyddyUdUdyfHHf BBA / 2fNIl注意是兩個激磁線圈注意是兩個激磁線圈;公式公式330中應(yīng)是加號中應(yīng)是加號2021-10-29476、磁路的微分方程微分方程及其解n結(jié)合磁通連續(xù)性定理和安培環(huán)路定律n對式329求導(dǎo)，并代入式330222 ()yyyddUfHdydy 22222yyyd BABfdyyyB A (對B)的非線性使該磁路微分方程的求解有一定

25、約束性該磁路微分方程僅有理論意義，而無工程實(shí)用價值，需作假定2021-10-2948二、不計鐵心磁阻時的計算n前提n氣隙較大且鐵心不飽和(是線性的)n此時認(rèn)為n那么n解此方程得解：n解磁路微分方程得：0yyH 222yyydUfdyH dydUfdy2yUfy2222yyfC 2021-10-2949二、不計鐵心磁阻時的計算n在yl處處n那么：n所以：磁通以拋物線形式沿鐵心高度方向分布 圖318 c）n以磁通的分布來劃分，可分為氣隙磁通和漏磁通/ylMMMMURUIN 22()2ylyINlIN222ylyINl2021-10-2950二、不計鐵心磁阻時的計算ny0，磁通有最大值n如將氣隙磁通

26、擴(kuò)大到鐵心部分，即n那么，等效磁路方程為：n圖318 d）max()2lIN222ylyl yyIN2021-10-2951三、考慮鐵心磁阻時的計算n此時，由于是非線性的n磁路微分方程（式332）的求解十分復(fù)雜n將考慮其他方法2021-10-29527、不計漏磁時的磁路計算n以U型結(jié)構(gòu)作為計算模型n工程電磁鐵的結(jié)構(gòu)以E型和U型為主nE型電磁鐵的激磁線圈大多套在中間鐵心柱上，可簡化為U型計算n不計漏磁通時，可得到無分支磁路n此時，氣隙、銜鐵、鐵心中通過的磁通完全相等n磁勢可看成是集中的磁勢可看成是集中的n無需用微分方程來求解無需用微分方程來求解2021-10-2953一、無分支磁路計算n正求任務(wù)

27、：n在已知?dú)庀洞磐ǖ臈l件下，計算出為建立該磁通所需的線圈磁勢INn過程：n分段：銜鐵、鐵心部分；然后繪制等效磁路圖；n計算每一部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度n查相關(guān)的磁化曲線求取各部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度Hn計算各部分的磁阻/磁導(dǎo)n最后計算為建立磁通所需的磁勢IN/BAbabaMHdlUHlR1111()mnmnjMiji ijijiINRRRH l注意：氣隙磁阻注意：氣隙磁阻R的計算靠經(jīng)驗(yàn)公式的計算靠經(jīng)驗(yàn)公式2021-10-2954一、無分支磁路計算n反求任務(wù)：n在已知激磁線圈磁勢IN的條件下，計算在氣隙中建立的磁通n關(guān)鍵：n磁通未知之前，H和B都無法求得，式339不能反求得到n方法：n1）試探法 P89n2）圖

28、解解析法2021-10-29551）試探法/猜試法n假定某磁通1n按正求方法求取各磁通值n求取與1相應(yīng)的磁勢IN1n不斷對比以確定n圖320/MMINR2021-10-29562）圖解解析法 P90n改寫式339，并將各段磁場強(qiáng)度歸結(jié)到第一段：111mnji ieqjiINRH lRH l2121neqnnllHHHHll111111111eqeqeqRB AB AINHHRHllll2021-10-29572）圖解解析法 P90n由n可知，總磁勢一部分降落在鐵心上，一部分在氣隙上n此式有兩個未知數(shù)B1和Heqn借助歸化磁化曲線求取該式n圖321n曲線ob是磁化曲線，而直線ab表示式3-42(

29、或?qū)⑵淇闯芍本€段)n則易知夾角為式343noa段IN/l111111/eqABIN lHl2021-10-29582）圖解解析法 P90n對n結(jié)構(gòu)l1和A1不變時，顯然：n氣隙不變，則磁導(dǎo)不變，而角度也不變，ab的平行線構(gòu)成同一氣隙下不同磁動勢(IN改變或激磁線圈電壓改變)的磁通曲線nab相對于ab的激磁安匝數(shù)IN有所減小n若a點(diǎn)不動，而角度改變，則得到同一磁動勢下不同氣隙的磁通曲線11111/eqABIN lHl2021-10-2959二、有分支磁路計算n正求任務(wù)：n圖322 (E形電磁鐵)n三個氣隙的磁通值方程nA、B兩點(diǎn)間的磁壓降方程n求解關(guān)鍵：求解關(guān)鍵：n已知1n未知2 、3n需要假設(shè)

30、一系列的2 、31231111111 122 23 34 42225 56 67 733( )()()()MABfINRRINRH lUfH lH lH lRfH lH lH lR2021-10-2960二、有分支磁路計算n圖322 c)n假定2 、3后，根據(jù) B查磁化曲線H的過程，得到曲線f(2)和f(3)n根據(jù)式344得到曲線f(1)n具體正求步驟：P91n圖322 d)n具體反求步驟：P912021-10-29618、計及漏磁時的磁路計算n計及鐵心磁阻及漏磁！n只有無限大時，才不考慮鐵心磁阻n否則，宜將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)磁路，其中就存在歸算漏磁導(dǎo)的問題n一、歸算漏磁導(dǎo)：n在

31、歸算前后磁通或磁鏈不變的前提下，將分布參數(shù)漏磁導(dǎo)歸算到集中參數(shù)等效磁路的漏磁導(dǎo)n一般集中到工作氣隙中n“磁通不變”適用于直流電磁和串勵系統(tǒng)和吸力計算n“磁鏈不變”適用于動態(tài)過程的電感和交流電磁系統(tǒng)2021-10-2962一、歸算漏磁導(dǎo)n直流磁路/直流勵磁n前已證明，磁通沿鐵心是拋物線分布n根據(jù)：22INyydyINll2lylIN UUINR 2l ：單位長度的漏磁導(dǎo)率：單位長度的漏磁導(dǎo)率2021-10-2963一、歸算漏磁導(dǎo)n交流磁路/交流勵磁n1）傳統(tǒng)計算公式，磁鏈：n2）由于磁勢和線圈匝數(shù)都是分布性的，故：n故歸算漏磁導(dǎo)為：2NN UN ININ2203lINNly dyINll3l 2

32、021-10-2964一、歸算漏磁導(dǎo)n考慮鐵心磁阻等因素后，有n直流歸算漏磁導(dǎo)n交流歸算漏磁導(dǎo)n注注：n上述計算結(jié)果僅僅適合圖319的模型，絕不適合其他模型n電路簡化n圖322圖323（氣隙較大時）29l3l2021-10-2965二、分段法計算磁路n特點(diǎn)n同時考慮鐵心磁阻鐵心磁阻和漏磁通漏磁通n將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)n圖324n步驟 P9293n逼近的處理方法 P932021-10-2966三、漏磁系數(shù)法計算磁路n目的：n工程上對電磁系統(tǒng)的快速估算n漏磁系數(shù)：n氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度與鐵心柱各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度之間存在一定比例關(guān)系1yyyy 222221112yylyINlylUl 不考慮

33、鐵心磁阻的不考慮鐵心磁阻的U形電磁鐵圖形電磁鐵圖3182021-10-29679、交流磁路的計算n本節(jié)的計算考慮鐵損n一、交流磁路特點(diǎn)：n1)交變磁場中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象不能忽略n交流磁路計算要應(yīng)用基爾霍夫定律和電磁感應(yīng)定律n2)電、磁間的作用不同n直流磁路的穩(wěn)態(tài)時，只有激磁線圈的電對磁導(dǎo)體的磁的單方向的作用n交流磁路中電與磁相互作用n并勵交流磁路是恒磁鏈變安匝特性n上節(jié)已描述，這使得磁路的計算、歸算漏磁導(dǎo)的表達(dá)式都不同于直流磁路2021-10-2968一、交流磁路特點(diǎn)：n3）鐵損存在n磁滯和渦流損耗n勵磁電流存在與磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90的損耗分量n磁路及其計算屬于復(fù)數(shù)域n4）勵磁線

34、圈的阻抗是磁路參數(shù)的函數(shù)n5）分磁環(huán)n短路的導(dǎo)體環(huán)，嵌放于磁極端面n交流磁通存在兩個過零點(diǎn)/周期2NL IIN2LN2021-10-2969二、交流磁路的基本定律n1）基爾霍夫第一定律n2）基爾霍夫第二定律n3）電磁感應(yīng)定律sin()0imiitiMijjZi Ncos()mideNNtdt mEjN 2021-10-2970三、交流磁路和鐵心電路的向量圖n圖325n分磁環(huán)n氣隙1和2n等值磁路n其中水平支路上的m應(yīng)為mn注意三個磁通之間的相位關(guān)系nm超前m超前m2021-10-2971四、交流磁路的計算方法n指恒磁鏈回路（并勵磁鐵的磁路）n鐵損使交流磁路計算復(fù)雜n工作氣隙較大時，鐵損較小，可

35、按直流磁路計算（磁通較小，磁勢降落在氣隙中）n工作氣隙較小時，則必須考慮鐵損n正求任務(wù)：n已知?dú)庀洞磐?，求線圈電壓n反求任務(wù)n已知線圈電壓(不是線圈磁動勢)，求氣隙磁通2021-10-2972四、交流磁路的計算方法n反求任務(wù)計算步驟：n1)按猜測氣隙磁通值n2)按直流磁路正求任務(wù)，根據(jù) 計算IN和n3)按公式計算線圈電壓，并與給定的U值作比較n正求任務(wù)：P97/2mUEN mm(/2)mUI Rj2021-10-297310、電磁機(jī)構(gòu)的吸力計算n計算實(shí)質(zhì)：電磁力或電磁轉(zhuǎn)矩n電路的電壓方程(圖3-26)n積分得能量平衡方程n電源供給電路的能量n電阻在過渡過程中的發(fā)熱損耗n儲存在磁場中的能量n電能

36、磁能轉(zhuǎn)換方程n圖327duiReiRdt0MWid2021-10-297410.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n注意b、c兩種工作狀態(tài)中，注意銜鐵運(yùn)動所需的機(jī)械功ni=const 圖b)n銜鐵移動緩慢n原有能量A1A2n電源電源提供能量(A3A4)給磁場n=const 圖c)n銜鐵移動非常迅速以至反電動勢與電源電壓相當(dāng)n勵磁電流由I1減至I2n磁場能量磁場能量減少A22021-10-297510.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n圖 3-27 d)n綜合c和d的情況n決定量：n電磁參數(shù)、運(yùn)動部件的機(jī)械特性、慣性n近似處理：n磁鏈與勵磁電流成線性關(guān)系21()2dFINd 2NN ININ 2()LNLI211()

37、22ddFURdd INUR2021-10-297610.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n能量關(guān)系n原有：A1A2n輸入： A3A4n最后的磁能： A1A3n做功： A2A4n由于從能量角度推出各公式，謂之“能量公式” ： 366和366a2021-10-297710.1、能量公式n注意：n1）若考慮漏磁的影響n2）磁導(dǎo)與氣隙之間無解析關(guān)系n圖328n式368n結(jié)論：能量公式適用于氣隙不是很小處21()2dnFRdl 2021-10-297810.2、麥克斯韋電磁力公式n這里與書本不同：n取物質(zhì)表面某面積元dA，其垂直方向?yàn)橄蛄縩，而磁感應(yīng)強(qiáng)度為向量B，夾角為。n則與B垂直、平行的的分單元面電磁力為：

38、n將每個力都分為法向和切向兩個分量，則：20cos2ACBdFdA20sin2DCBdFdA2220000coscossin22ACBBdFdAndAt2220000sincos sin22DCBBdFdAndAt2021-10-297910.2、麥克斯韋電磁力公式n將其合成，作用在dA上的電磁力為：n若只考慮法向分量（磁導(dǎo)率非常大，導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度處處垂直于鐵心表面）2220000200(cossin)2cos sin211()2ACDCdFdFdFBdAntB nBB ndA020011()2AdFB nBB ndA20012AdFB n dA2021-10-298010.2、麥克斯韋電磁力

39、公式n若n氣隙磁場均勻分布n漏磁導(dǎo)不隨氣隙變化n即n那么其與能量公式之間的轉(zhuǎn)化：02dAd 22220011()2222ddB AFUddA 2021-10-2981 上述電磁吸力計算公式既適用于直流電磁機(jī)構(gòu)，也適用于交流電磁機(jī)構(gòu)，只是在后一種場合相應(yīng)參數(shù)應(yīng)取瞬時值。2021-10-298211、交流電磁機(jī)構(gòu)的電磁力與分磁環(huán)原理一、交流電磁吸力的特點(diǎn) 交流電磁機(jī)構(gòu)的勵磁電壓或電流為正弦交變量，故 =msint代人式（3-72），得電磁吸力的瞬時值（式3-73）圖3-29a表示交流磁通和電磁吸力隨時間變化的曲線。0220202)2cos1 (4sin22FFtAtAAFmmAFmm0222021-10-2983 式（3-73）說明交流電磁吸力有兩個分量：恒定分量交流分量FAAFFmmav020222212tFtAFavm2cos2cos4022021-10-2984 交流分量的存在使電磁機(jī)構(gòu)的電磁吸力F在半個周期內(nèi)將與機(jī)械反力Fr相交兩次(圖3-29b)。若電磁機(jī)構(gòu)處于吸持狀態(tài)，則當(dāng)FFr后，銜鐵將在反力作用下離開鐵心；然而，當(dāng)F回升到大于Fr后，剛離開鐵心的銜鐵又將重新被吸引到與鐵心接觸。于是，電磁機(jī)構(gòu)在一個周期內(nèi)將發(fā)生兩次振動，其結(jié)果u 加速電磁機(jī)構(gòu)本身以及與之剛性連接的零部件損