2016方程期末考試B卷

1、2016 方程期末考試 B 卷二.填空題(每題3分，共15分)1 微分方程主要有兩類，它們分別是_ 和_ .2 設(shè)(pSx),(p2x)是二階線性微分方程 y + a2x)y = 0的的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，則該二階線性方程全部的解可表示為_(kāi) .(2015至 2016學(xué)年第二期)課程名稱:常微分方程考試時(shí)間:110分鐘報(bào)of0|P獵JD|P課程代碼:107304349試卷總分:100分考試形式：1卷學(xué)生自帶普通計(jì)算器：否題號(hào)二三四五六七八九+十_十二總分得分評(píng)卷教師單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確的答案，并將其號(hào)碼填入 題干后的括號(hào)內(nèi)。每小題3分，共15分)1.若(x)是齊次線性方

2、程組=A(x)Y 的一個(gè)基解矩陣，：T為非奇異/?x/7常數(shù)矩陣，那么dx0(x)7是否還是此方程組的基解矩陣()(A)不是(B)是2.兩個(gè)不同的線性齊次微分方程組(A) 一定有相同(B)(0 一定有相似(D)(C)也許是(D)也許不是)的基本解組.可能有相同沒(méi)有相同3.方程 x(/-l)d.YW-l)dj-0 的所有常數(shù)解是().(A) X = l(B) y = 1(C)y = l, x = 4”階線性非齊次微分方程的所有解( (A)構(gòu)成一個(gè)線性空間(C)構(gòu)成一個(gè)川+ 1維線性空間5.方程巴=VF + 4 ()奇解.dx(A)無(wú) (B)有一個(gè) (C).(B)構(gòu)成一個(gè)”-1維線性空間(D)不能

3、構(gòu)成一個(gè)線性空間有兩個(gè) (D)可能有3 對(duì)于任意的(x, y,) ,(x*2) uR (尺為某一矩形區(qū)域)，若存在常數(shù) L(L 0)使2016方程期末考試 B 卷_，則稱 f(x,y)在 R 上關(guān)于 y 滿足利普希茲條件.4、線性齊次微分方程組的解組 K,(x),Y2(X),，為基本解組的_ 條件是它們的朗斯基行列式 W(x)HO.5、方程/ + 5/ + 4y = 0 的基本解組是三 求下列方程的解(每題6分，共24分)j dy _ 2Xdx y + x2y2、(x3+ xy2)dx + (x2y + y )dy = 0 :3、Z + taM4、(x2一 1 一 y)dx + xdy = 0 :2016 方程期末考試 B 卷四利用皮卡迭代序列，求方程丄=2x - y + 1 經(jīng)過(guò)(0,0)的第二次近似解。(8分) ax五.求方程/2(x-y)2-l-2/ + (x-刃2-1 = 0 的奇解(8 分)六.求下列高階微分方程的通解(每題5分，共10分)(1) x4)一50 + 4兀=0(2.)(1)2016