北京市六十六中高三上學期期中考試理科數(shù)學試題及答案

1、北京市第六十六中學2015屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題2014.11試卷說明：1本試卷共 三 道大題，共 4 頁。2卷面滿分 150 分，考試時間 90 分鐘。3試題答案一律在答題紙上作答，在試卷上作答無效。、選擇題（每小題4分，共40分）1已知集合，則集合是 a b c d2. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間內單調遞減的函數(shù)是 a b c d3已知命題，則 a， b，c ， d，4 .已知點在角的終邊上，且，則的值為 （ ） a. b. c. d. 5. 知，則的大小關系為a b c d 6、已知為等差數(shù)列的前項的和，則的值為a6 b c d 7在中，若，則為a.直角三角形 b.等腰三角

2、形 c.等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形8已知向量（1，0），（0，1），（r）， 向量如圖所示.則a存在，使得向量與向量垂直b存在，使得向量與向量夾角為c存在，使得向量與向量夾角為d存在，使得向量與向量共線9已知函數(shù)，則的最小值為 （ ） a -4 b 2 c d4 10已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是( )a b c d二、填空題（每小題5分，共30分）11函數(shù)的定義域為 .12_ 13已知直線與函數(shù)的圖象相切，則切點坐標為 . 14已知向量、滿足，、的夾角為60°，則 .15已知函數(shù)則滿足不等式的取值

3、范圍是 .16定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足（1）；（2），則有 .三、解答題（共80分）17.（本小題共13分） 已知在等比數(shù)列中，且是和的等差中項.18.（本小題共13分） 已知函數(shù)，（1） 求實數(shù)的值；（2） 求函數(shù)的最小正周期及單調增區(qū)間.19.（本小題共12分） 某村計劃建造一個室內面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內，沿左右兩側與后側內墻各保留1寬的通道，沿前側內墻保留3寬的空地。當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是多少？ 20.（本小題共13分） 已知abc的三個內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且abc的面積為， （1）若，求角a，b，c的大?。?（2

4、)若a2，且，求邊c的取值范圍21.（本小題共14分）22.（本小題共15分） 已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當x0，(1)判斷的奇偶性；(2)求在區(qū)間3,3上的最大值；(3)解關于的不等式2014.11、選擇題（每小題4分，共 40分）二、填空題（每小題 5 分，共30 分）11、12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題17（本小題滿分13分）（1）設等比數(shù)列的公比為 （2） . .8分.9分 .11分 .13分18.（本小題滿分13分）解：（1）解：由知.2分 .4分 .5分（2）解： .8分19. （本小題滿分12分）解法一：設矩形溫室的左側邊長為a m，后側邊長為b m，則 ab=

5、800.2分 蔬菜的種植面積 .5分 所以 .9分當.11分解法二：設溫室的長為xm，則寬為，由已知得蔬菜的種植面積s為：.9分(當且僅當即x=20時，取“”).11分答：當矩形溫室的左側邊長為40m，后側邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2 .12分20、解：由三角形面積公式及已知得 化簡得.3分由,得 .10分又由知.11分故 13分21、解：（1）函數(shù)的定義域為 1分. 3分由，解得.由，解得且的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為， 6分（2）由題意可知，且在上的最小值小于等于時，存在實數(shù)，使得不等式成立 7分若即時，xa+1-0+極小值在上的最小值為則，得 10分若即時，在上單調遞減，則在上的最小值為 .11分由得（舍） 132分綜上所述， 14分22. （本小題滿分15分）解：（1）取則.1分取對任意恒成立 為奇函數(shù).3分（2）任取， 則 .4分.5分 又為奇函數(shù) 在（，+）上是減函數(shù).6分對任意，恒有.7分而.8分在3，3上的最大值為6 .9分（3）為奇函