2017-2018-2雅禮教育集團(tuán)2018年上學(xué)期數(shù)學(xué)期中聯(lián)考

1、雅禮教育集團(tuán) 2018 年上學(xué)期期中聯(lián)考初三年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷 2018-4-23命題人：張玉楊 審題人：萬(wàn)瀚文注意事項(xiàng)：1. 答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓 名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2. 必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3. 答題時(shí)，請(qǐng)考生注意答題要求；4. 請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆記清晰、卡面清潔；5. 答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和收聽紙； 本試卷共 26 道題，滿分 120 分，時(shí)量 120 分鐘。一、選擇題1.64 的立方根是（ ）A. 4 B. 8 C. 4 D. 82. 據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)

2、濟(jì)損失，每年高達(dá) 680000000 元，這個(gè)數(shù)用 科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A. 6.8 109 元B. 6.8 107 元C. 6.8 108 元D. 6.8 10 一組數(shù)據(jù) 2，4， m ，2，4，7 的眾數(shù)是 2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（）A. 3.5，3B. 3，4 如圖， ABC 內(nèi)接于 O ， 連接 OA, OB ，A. 80B. 50 元3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）4. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCDC. 3， 3.5D. 4， 3C 40 ， 則AOB 的 度數(shù)是（）C. 45D. 407. 一個(gè)不透明的盒子中裝有 5個(gè)紅球，3 個(gè)黃

3、球和 4 個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（ ）A.12B.C.D.28. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 2x0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（A. m 1 B. m 1 C. m 19. 下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C. 一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形D. m 1D. 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形10. 如圖， AC 是電線桿 AB 的一根拉線，測(cè)得 BC 的長(zhǎng)為 6 米，ACB 50 ，則拉線 AC 的長(zhǎng)為（11. 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高

4、成就。其中記載，今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8 錢，會(huì)多 3 錢，每人出 7 錢，又會(huì)差 4 錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x 人，物價(jià)為 y 錢，以下列出的方程組正確的是（y 8x 3 A.y 7x 4B.8x y 3y 7x 4C.y 8x7x8xD.7x12. 如圖，正方形 OABC 的頂點(diǎn)kA, B 都在反比例函數(shù)的圖像上，邊 BC 交k0, x 0x）BDx 軸于點(diǎn) D ，則 BD 的值為（CD第 12 題圖ADE，則18. 如圖， ABC 中，、填空題213. 因式分解： x2 4x =。214. 圓心角為 12

5、0 ，半徑長(zhǎng)為 6cm 的扇形面積是cm2 。15. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1260 ，則這個(gè)多邊形是 邊形。16. 如圖，在 ABC 中DE BC ，分別交AB, AC 于點(diǎn)D, E ，若AC 1, DB 2 ，則 的面積與 ABC 的面積比是17. 如圖， 在 O 中， 半徑 OD 垂直于弦 AB ， 垂足為 C ，OD 13cm, AB 24cmCD =cm。三、解答題120. 2018 年全國(guó)兩會(huì)于 3 月 5 日至 20 日在北京召開，為了了解市民“獲取兩會(huì)新聞的最主 要途徑”，記者小李開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息解答下列問題：(

6、1) 這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是；(2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “電視 ”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；(3) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4) 若該市約有 700 萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主 要途徑”的總?cè)藬?shù)。AC ，交 BC 于點(diǎn) E ，交 AD21. 如圖， AC 是矩形 ABCD 的對(duì)角線，過 AC 的中點(diǎn) O 作 EF于點(diǎn) F ，連接 AE, CF 。1)求證：四邊形 AECF 是菱形；22. 為了積極響應(yīng)我市“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的倡議，秉承“低碳生活，綠色出行”的公益理 念，越來(lái)越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具。 2018 年 1 月，某公司向市場(chǎng)新投放 共享

7、單車 640 輛。（1）若 1 月份到 4 月份新投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同， 3 月份新投放共享單車 1000 輛。請(qǐng)問該公司 4 月份新投放共享單車多少輛？（2）考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加，某商城準(zhǔn)備用不超過70000 元的資金再購(gòu)進(jìn) A, B 兩種規(guī)格的自行車 100 輛，已知 A 型的進(jìn)價(jià)為 500 元 /輛，售價(jià)為 700 元 /輛， B型車進(jìn)價(jià)為 1000 元 /輛，售價(jià)為 1300 元 /輛，假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？ 并求出最大利潤(rùn)值。ODB AEC 。23. 如圖，已知 AB 是 O 的直徑，點(diǎn) C 為 O 上一點(diǎn)， OF BC 于點(diǎn) F

8、，交 O 于點(diǎn) E ，AE 與BC 交于點(diǎn) H ，點(diǎn) D 為OE 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 （ 1）求證： BD 是 O 的切線； （2）求證： CE 2 EH EA ；3（3）若O 直徑為 5，sin A，求 BH 的長(zhǎng)。524. 定義：如圖 1，點(diǎn)M , N 把線段 AB 分割成 AM , MN 和BN ，若以 AM , MN , BN 為邊的 三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn) M , N 是線段 AB 的勾股點(diǎn)。（1）已知點(diǎn) M , N 是線段 AB 的勾股點(diǎn)，若 AM 1, MN 2 ，求 BN 的長(zhǎng)；（2）如圖 2，點(diǎn) P a,b 是反比例函數(shù) y 2 x 0 上的動(dòng)點(diǎn)，直線 y x 2 與

9、坐標(biāo)軸分別x交于 A, B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) P 分別向 x 、y 軸作垂線，垂足為 C, D ，且交線段 AB 于E, F ，證明：E, F 是線段 AB 的勾股點(diǎn)；（3）如圖 3，已知一次函數(shù) y x 3 與坐標(biāo)軸交于 A 、B 兩點(diǎn)，與二次函數(shù) y x2 4x 交于C, D 兩點(diǎn)，若 C, D 是線段 AB 的勾股點(diǎn)，求 m 的值。25. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4,0 , 4,0 ，C m,0 是線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)（與 A 、B 兩點(diǎn)不重合） ，拋物線L ：y ax2 b x c a 0 經(jīng)過 A, C ，1 1 12頂點(diǎn)為 D ，拋物線 L ： y ax2 b x c a 0 經(jīng)過 C, B ，頂點(diǎn)為 E ，直線 AD 、BE 相交2